x3 15x2 66x 80 0/6x260

分析:利用二项展开式的形式,判断出f(x)是二项式(1+x)6的展开式,令二项式中的x=-2求出此时的值,再开三次方.解答:解:f(x)=x6+6x5+15x4+20x3+15x2+6x+1=(1+x)6令x=-2得f(-2)=1所以3f(x)=1故答案为1.点评:要熟悉二项展开式的形式,将多项式形式转化为二项式形式再求值.
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科目:高中数学
(;河北模拟)设函数f(x)=sin(πx3-π6)-2cos2πx6.(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
科目:高中数学
(;江门二模)某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,1个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度f(x)与时间x(小时)的关系可近似地表示为:f(x)=2-x6-6x+3&&&&0≤x<31-x6&&&&&&&&&&&&&&3≤x≤6,只有当污染河道水中碱的浓度不低于13时,才能对污染产生有效的抑制作用.(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?(2)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到13时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为g(x),求g(x)的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
科目:高中数学
来源:江门二模
题型:解答题
某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,1个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度f(x)与时间x(小时)的关系可近似地表示为:f(x)=2-x6-6x+3&&&&0≤x<31-x6&&&&&&&&&&&&&&3≤x≤6,只有当污染河道水中碱的浓度不低于13时,才能对污染产生有效的抑制作用.(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?(2)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到13时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为g(x),求g(x)的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
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