求这道题得求定积分例题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-30 20:11 标签： 定积分求导例题
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一道积分高等数学题.t*e^(-at) 求上式在0-T上的积分.
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靠天靠地不如靠自己∫t*e^(-at)dt=-1/a∫t*e^(-at)d(-at)=-1/a∫t* d(e^(-at))=-1/a *t*(e^(-at))+1/a∫e^(-at)dt=-1/a *t*(e^(-at))-1/a^2∫e^(-at)d(-at)=-1/a *t*(e^(-at))-1/a^2 *e^(-at) +C在0到T上的定积分的结果是=-1/a *t*(e^(-at))-1/a^2 *e^(-at) +C |0~T=-T/a *(e^(-aT))- 1/a^2 *e^(-aT)+ 1/a^2
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结果见附件
∫上限T 下限0 t*e^(-at)dt=
(-1/a)∫t*e^(-at)d(-at)=
(-1/a)∫t*d(e^(-at))
(-1/a)[t*e^(-at)]｜T-0
+ 1/a)∫e^(-at)dt =(-1/a)Te^(-aT)-(1/a^2 )[e^(-aT) -1]
方法应该没有问题 计算你就自己也动动手吧
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