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及温度下的比体积.&所以压缩因子Z的物理意义为:在相同温度,压力下,实际气体与理想气体的比体积之比.即Z是从比体积的比值或从可压缩性的大小来描述实际气体对理想气体的偏离.当时,说明该...
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实际气体的性质
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天然气偏差系数
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天然气偏差系数又称压缩因子，是指在相同温度、压力下，真实气体所占体积与相同量理想气体所占体积的比值。
天然气偏差系数简介
天然气的偏差系数随气体组分的不同及压力和温度的变化而变化。天然气偏差系数的确定除了pVT实验法外，还有若干不同的计算关系式。在低压下，天然气也密切遵循理想气体定律。但是，当气体压力上升，尤其当气体接近临界温度时，其真实体积和理想气体之间就产生很大的偏离，这种偏差称之为偏差系数，用符号Z表示。换言之，某压力p和温度T时，n摩尔气体的实际体积除以在相同压力p和温度T时n摩尔气体的理想体积之商，即为该天然气的偏差系数。
天然气偏差系数理想气体和真实气体状态方程
气体状态方程广泛应用于天然气工程中，它是描述一定质量气体的压力、绝对温度和气体体积之间的关系。
若假设气体分子间无作用力、分子体积与总体积相比小到可忽略不计，以及分子间、分子与容器间碰撞完全是弹性碰撞而无内能损耗，那么可以得到理想气体状态方程，，它主要用于低压条件，天然气工程中主要涉及高压条件下的实际气体，描述实际气体的状态方程很多，第三章中还要涉及，而其中最简单、应用最广泛的是下列方程（1kmol实际气体的状态方程）：
式中 P——气体绝对压力，MPa；
T——气体绝对温度，k；
——1kmol气体体积，m/kmol；
Z——气体偏差系数；
R——气体通用常数，文献中常省略“通用”二字，读者要自行识别，这里的单位是0.008314，方程中偏差系数Z的确定是关键。
天然气偏差系数偏差系数的概念
天然气偏差系数反映了实际气体偏离理想气体状态的程度。一方面，实际气体分子有大小、有体积，另一方面分子间存在着吸引（或排斥）力。
天然气偏差系数的确定是以范德华对应状态原理为基础的，各种物质的性质差异可反映在许多方面，临界压力和临界温度也是一个方面，但在临界点，各种物质都气、液不分，所以临界点又反映了各种物质的共同点。现以临界点为基准点，引入新的状态参数：即对比压力和对比温度。各种物质若具有彼此相同的对比压力和对比温度时（称此时处于对应状态），实验证明，它们偏离理想性质的程度也相同，即具有相同的Z，采用偏差系数就是按性质相近的同族气体，如烃类气体、N2、H2较适合，而对NH4、水蒸汽等误差要大。
天然气偏差系数偏差系数的确定
天然气偏差系数的确定方法可分为三大类方法，即实验室直接测定法、查图版法[斯坦丁—卡兹（Standing-Katz）偏差系数图版,图2-1）和计算法。实验测定法由于周期长、成本高，不可能随时随地经常做；图版法较简单，且能满足大多数工程要求，应用广泛；而计算法适于编程计算，所以也得到了广泛应用。这里我们主要介绍工程上常用的一些计算方法。对含微量非烃类，如含N2无H2S气，这种计算图是可靠的，但对含H2S和CO2天然气、凝析气，求Z值要校正，参见文[3、6、7]。
因此，表示真实气体与理想气体性质偏差的气体偏差系数是相应压力（p）和温度（T）下的对比压力（pr）和对比温度（Tr）的函数，用公式表示如下
式中 pr——对比压力，指气体的绝对工作压力p与临界压力pc之比，即pr=p/pc；
Tr——对比温度，指气体的绝对工作温度T与临界温度Tc之比，即Tr=T/Tc。
对天然气混合物，工程上常应用拟对比压力ppr和拟对比温度Tpr表示，将混合气体视为“纯”气体，利用对应状态原理，就可求得Z值。拟对比参数定义如下：
拟对比压力：气体的绝对工作压力p与拟临界压力之比ppc，即
拟对比温度：气体的绝对工作温度T与拟临界温度之比Tpc，即
依据对应状态原理，就可以求出一定条件下天然气的偏差系数。
现介绍一些计算方法
1、Hall-Yarboreugh方法
1974年，霍尔-雅布洛（Yarborough和Hall）应用斯塔林—卡尔纳汉（Starling-Carnahan）状态方程拟合Standing-Katz图版得到以下关系式
图2-1a 天然气的z系数，文[1]
图2-1b 天然气z系数，文[1]
图2-1c 天然气z系数，文[1]
图2-1d 天然气z系数，文[1]
式中为特别定义的拟对比密度，如下
已知Tpr、ppr ，如何根据（2-18）、（2-19）式求取天然气的偏差系数呢？首先将这两式合并得到：
显然，方程（2-20）中只有一个未知数，只要从方程（2-20）解出，再带回方程（2-18）或（2-19）就可求出天然气偏差系数。方程（2-20）是一个非线性方程，求解需要应用牛顿迭代法。牛顿迭代格式如下
式（2-21）中，可由式（2-20）求一阶导数得到：
Hall-Yarbough方法适用于1.2≦Tpr≦3.0，0.1≦ppr≦24.0的情况。该方法由于其理论基础牢固，应用的对比压力范围比原始的Standing-Katz图版更宽，拟对比压力高达24时，仍然有较高的精度。
最佳对比密度初值的选定很关键，根据文[5]，归纳出如下经验公式
初值与最后值一般相差10左右,一般迭代4次就可达到93%，总迭代次数不超过5次。
2、Dranchuk-Abou-Kassem方法
德兰丘克—阿博—卡塞姆（Dranchuk-Abou-Kassem）方法简称D-A-K方法，主要针对拟对比温度小于1的情况，是1975年由Dranchuk、Abu和Kassem应用Starling-Carnahan状态方程拟合Standing-Katz图版得到，具体关系式如下
式中 A1=0.3265，A2=-1.0700，A3= -0.5339，A4=0.01569，A5=-0.05165，A6=0.5475，
A7= - 0.7361，A8=0.1844，A9=0.1056，A10=0.6134，A11=0.7210
为拟对比密度，定义如下
式（2-23）中共有11个系数，所以又称为11参数法。将（2-23）式、（2-24）式联立求解即可求得天然气偏差系数，求解方法与Hall-Yarbough方法相同，仍然应用牛顿迭代法。此时牛顿迭代格式中，拟对比密度的原函数及其一阶导数如下
D-A-K方法即11参数法适用于1.0≤Tpr≤3.0，0.2≤ppr≤30.0或0.7≤Tpr≤1.0，ppr&1.0的情况。
3、Dranchuk-Purvis-Robinson方法
德兰丘克—布尔维斯—罗宾逊Dranchuk-Purvis-Robinson方法简称D-P-R方法，是目前使用较普遍的方法。该方法是1974年由Dranchuk、Purvis和Robinson应用Starling-Han修正的BWR状态方程拟合Standing-Katz图版得到，具体关系式如下
式中 A1=0.，A2=-1.，A3= -0.，A4=0.，
A5=-0.，A6=-0.，A7= 0.，A8=0.
为拟对比密度，定义同（2-24）式。
式（2-27）中共有8个系数，所以又称为8参数法。同样将（2-27）式、（2-24）联立求解即可求得天然气偏差系数，求解方法仍然应用牛顿迭代法。此时牛顿迭代格式中，拟对比密度的原函数及其一阶导数如下
D-P-R方法即8参数法适用于1.05≤Tpr≤3.0，0.2≤ppr≤30.0的情况。
有关天然气偏差系数的计算关系式还有很多，D-A-K方法的应用效果最好，与Standing-Katz图版的相对误差最小，他们试验了1500个数据点，平均误差0.486%。同时当拟对比温度较小时，仅D-A-K方法可以迭代得出结果，而其它方法可能会导致迭代失败。0.2≤&30、1.0&≤3.0和&1.0，0.71.0时结果很差。
此外,利用一些半理论、半经验的立方型状态方程计算油气体系气流相偏差系数，在本书第三章中有所介绍。
4、Sutton方法
通过利264个气体样本的数据，苏坦（Sutton）(见文[7])提出了用相关方法来估算拟临界压力和温度，它们是气体相对密度的函数。见图2-1e。
式中 ——碳氢成分的拟临界压力，psia（×0.0071MPa）；
——碳氢成分的拟临界温度，（）；
——碳氢成分的特定气体相对密度（空气为1.0）。
图2-1e 天然气的拟临界性（据Sutton）
对于凝析油气混合物，除C1-C6单独组分（或C1-C10）外，要求确定组分（或）拟临界参数，对气中含H2S、CO2、N2和水蒸汽时，还要对拟临界参数校正）。第1章 第零定律与物态方程
当前位置: 1 第零定律与物态方程 -> -> 1.4.1实际气体与理想气体的偏差
实际气体及其液化和临界状态
实际气体与理想气体的偏差
前已述及，实际气体只有在低压下才能服从理想气体状态方程式。但如温度较低或压力较高时，实际气体的行为往往与理想气体发生较大的偏差。常定义"压缩因子" Z 以衡量实际气体与理想气体的偏差：
理想气体 pVm=RT，Z=1。若一气体，在某一定温度和压力下 Z≠1 ，则该气体与理想气体发生了偏差。Z>1 时，pVm>RT ，说明在同温同压下实际气体的体积比理想气体状态方程式计算的结果要大，即气体的可压缩性比理想气体小。而当 Z<1 时，情况恰好相反。
图1-7列举出几种气体在 0℃ 时压缩因子随压力变化的关系。从图中可以看出有两种类型：一种的压缩因子 Z 始终随压力增加而增大，如 H2。另一种是压缩因子 Z 在低压时先随压力增加而变小，达一最低点之后开始转折，随着压力的增加而增大，如 CO2、CH4 和 NH3。
图1-7 0℃几种气体的 Z～p曲线
图1-8 N2 在不同温度下的 Z～p 曲线(1)T1>T2>T3>T4&&&(2)T2=TB=327.22K
事实上，对于同一种气体，随着温度条件不同，以上两种情况都可能发生。图1-8为氮气在不同温度下的 Z～p 曲线，温度高于 327.22K 时属于第一种类型，低于 327.22K 时则属于第二种类型。而在 327.22K 温度下低压时的相当一段压力范围内 Z 不随 p 变化，说明在此压力范围内气体服从理想气体状态方程式。常把这一温度称为 N2 的"波义尔"温度。以 TB表示。在波义尔温度下，气体在低压范围内 Z 值不随压力变化。其数学特征为：
波义尔温度相当于温度升高时曲线由第二种类型转变为第一种类型的转折温度。表1-4列举了一些气体波义尔温度的数据。
表1-4 一些气体的波义尔温度
气体TB(K)气体TB(K)
HeeNeArKrH222.64122.11411.52575.00110.04N2O2CO2CH4空气327.22405.88714.81509.66346.81
从上表数据可以看出在图1-7中 H2 的 Z～p 曲线属第一类型；CH4 的 Z～p 曲线属第二类型，其原因在于实验温度(273.15K)高于 H2 的波义尔温度而低于 CH4 的波义尔温度。
由上面讨论可见，在低温低压时实际气体比理想气体易于压缩而高压时则比理想气体难于压缩。原因是在低温尤其是接近气体的液化温度的时候，分子间引力显著地增加；而在高压时气体密度增加，实际气体本身体积占容器容积的比例也变得不可忽略。这种论断可由安德留斯的气体液化实验结果得到证实。【图文】理想气体状态方程_百度文库
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理想气体状态方程
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