在△ABC中，已知三角形abc求面积a=20，b=15，c=10,求△ABC的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-26 02:23 标签： 已知圆的面积求半径
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已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10∴由题意得a+b=14a2+b2=c2c=10，把c=10代入其他两方程得：a+b=14①a2+b2=100②，由①得：a=14-b，代入②得：（14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，∴方程组的解为：a=6b=8或a=8b=6不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=12×6×8=24．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
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在三角形abc中,已知a=10,c=8,角B=60°,求b
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3:4:5没听说过?
30 60 90直角三角形该知道吧?
过程可以给我么！
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△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（　　）秒钟△PBQ与△ABC相似？（　　） A. 2.5B. 3.5C. 1和2.5D. 1和3.5
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∵点P的速度是2cm/s，点Q的速度是4cm/s，∴BP=AB-AP=10-2t，BQ=4t，①BP和AB是对应边时，∵△PBQ∽△ABC，∴=，即=，解得t=2.5；②BP和BC是对应边时，∵△QBP∽△ABC，∴=，即=，解得t=1，综上所述，t的值为1或2.5．故选C．
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表示出BP、BQ的长度，然后分①BP和AB是对应边，②BP和BC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列出比例式，然后求解即可．
本题考点：
相似三角形的性质．
考点点评：
本题主要考查了相似三角形对应边成比例的性质，难点在于要分情况讨论求解．
设 X秒后相似 .
因为B是公共角
所以再求2变相似就行. BP=10-2XBQ=4XAB
BC-----=------BP
BQ 解出来X就是了.
设经过秒后x秒后，△PBQ与△ABC相似，则有AP=2x，BQ=4x，BP=10-2x，当△PBQ∽△ABC时，有BP：AB=BQ：BC，即（10-2x）：10=4x：20，解得x=2.5（s）当△QBP∽△ABC时，有BQ：AB=BP：BC，即4x：10=（10-2x）：20，解得x=1．所以，经过2.5s或1s时，△PBQ与△ABC相...
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