(n－＞n趋向于无穷大)∑(-1)^(n-1) x^(2n-2) 求和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-29 08:15 标签： x n的无穷级数
根据例题所示选择合适的图形来解决问题,对于题目中所给的奇数相加的公式,我们不难发现它的递增也是有规律的,所以我们仍可以参照例子作出相应的图形利用平行四边形法求解;另外我们可以发现公式的增值是,我们可以看做是在原点的基础上伸出两个端点依次加,然后这个图形相组合,可以得到多个答案,选择你认为最为简单的图形进行解答.
解:因为组成此平行四边形的小圆圈共有行,每行有个,即个,所以组成此平行四边形的小圆圈共有个,即个..因为组成此正方形的小圆圈共有行,每行有个,所以共有个,即个..
把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
3657@@3@@@@规律型：图形的变化类@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.例如,求1+2+3+4+...+n的值,其中n是正整数.对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+...+n的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,...,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+...+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为\frac{n(n+1)}{2},即1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}.(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+...+(2n-1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+...+(2n-1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)扫二维码下载作业帮
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数列（n^2）*（2n-1）求和
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an=n^2(2n-1)=2n(n+1)(n+2) - 7n(n+1) +3n=(1/2)[n(n+1)(n+2)(n+3) -(n-1)n(n+1)(n+2)]- (7/3)[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)] + (3/2)[n(n+1) -(n-1)n]Sn = a1+a2+...+an=(1/2)n(n+1)(n+2)(n+3) - (7/3)n(n+1)(n+2) + (3/2)n(n+1)= (1/6)n(n+1) [ 3(n+2)(n+3) - 14(n+2)+ 9]= (1/6)n(n+1) ( 3n^2+15n+18 -14n-28+9]=(1/6)n(n+1)(3n^2+n-1)
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原式=Σ(2n^3-n^2)=2Σn^3-Σn^2=2*[n(n+1)/2]^2-n(n+1)(2n+1)/6=(n^4+2n^3+n^2)/2-(2n^3+3n^2+n)/6=(3n^4-4n^3-n)/6
求和看通项，分组求和
an＝x＾（2n－1）＆＃47；2＾nan＋1＝x＾（2n＋1）＆＃47；2＾（n＋1）an＋1＆＃47；an＝x＾2＆＃47；2讨论如下：（1）x＝0　　an＝0　　所以Sn＝0（2）x＝√2或者x＝－√2　　　an＋1＆＃47；an＝x＾2＆＃47；2＝1x＝√28197　an＋1＝an＝……＝a1＝√2＆＃47；2　　　Sn＝na1＝√2n＆＃47；2x＝－√2，　an＋1＝an＝……＝a1...
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4*π²/+1/(2n)²]=n=1
∞∑ 1&#47解：∞
∞∑ 1/+∑1&#47，原级数和为π&#178。题中给错了;8;8;=n=1
n=13/(2n)²(2n-1)²6=π²/4*∑1/n&#178，不是π/8答案是π²/n=1
∑ 1/(2n-1)²=n=1
∞∑ 1/=n=1
∞∑ 1/(2n-1)²+1/4*∑1/n²n²=∑[1/(2n-1)²n²-1&#47
请问，您是怎么得到Σ1/n∧2=Σ1/(2n-1)∧2+Σ1/(2n)∧2的？是具体公式吗？还是用了什么方法？话说我实在是想不出这种公式啊！
其实，是对级数进行了分组：1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+1/6²+……=(1/1²+1/2²)+(1/3²+1/4²)+(1/5²+1/6²)+……=Σ1/(2n-1)²+Σ1/(2n)²=1/1²+1/3²+1/5²+……+1/2²+1/4²+1/6²+……=所求级数值+1/4*π²/6下略。
好的，谢谢
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二加上三乘以二的二次方加上五乘以二的三次方加上七乘以二的四次方.加（2n-1）乘以二的n次方.求和
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把题目当做式子①,再把式子①乘以2得到式子②,再用式子①减去式子②,但是是用式子①的第二项减去②的第一项,①的第三项减去②的第二项,以此类推,再加上①的第一项并减去②的最后一项,因为两个式子是错开来相减的,得到式子③,式子③除了首项和尾项,中间几项为等比数列,可用等比数列求和公式求得,令式子①=y,式子②=2y,则③=①-②=-y,最后就可算出y值了,也就是题目所求.如果还是不清楚还是直接问老师吧,这样把数学题目用文字讲解出来有点困难,读大学了,高中的东西都有点忘了
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解答见附件
其他答案（共1个回答）
解：∵lim(n->∞)│[(2n+1)x^(2n)/2^(n+1)]/[(2n-1)x^(2n-2)/2^n]│
=lim(n->∞){[(2n+1)x2]/[2(2n-1)]}
=lim(n->∞){[(2+1/n)x2]/[2(1-1/n)]}
令x2/2│x│<√2
∴原幂级数的收敛半径是R=√2
∵当x=±√2时，原幂级数变成∑(2n-1)/2。显然，此级数发散。
∴原幂级数的收敛区间是(-√2,√2)。
int main(void)
int i,j,k;
int product=1,sum=0;
printf(&#034;please input ...
先查看关于双阶乘的定义：
你的等式等于：(2n-1)!!
(2n)!!
由上面那个页面里的公式(6)和(8)得到：
(2n-1)!!
病情分析：
人们在日常生活中上下楼梯、乘坐公交车、登山旅游、打篮球、踢足3球，稍不留神落足踩空或碰撞了石块、树墩等，都容易导致脚扭伤。跌打损伤也是这样。
C=εS/4πkd,贴着下板插入一定厚度的金属板
d减小 ，其它不变 ，C增大，
电容两端的电压等于电源电压 ，U不变
Q=CU,C增大，U不变...
3集是理子和弟弟KISS的，很。。。。
18集也很那个。
还有一些还没看呢，我只看了1-6和18集
答: 图呢？
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
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