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求一个数的几分之几是多少的应用题
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求一个数的几分之几是多少的应用题教案
类别：小学六年级数学教案
系统：Win9X/XP/Vista/7/8
运行：Word
语言：简体中文
推荐：★★★☆☆
大小：31KB
人气：100℃
更新： 22:00
已通过卡巴斯基检测小学六年级数学应用题：求一个数的几分之几是多少
编辑点评：
大家知道，小学数学中的应用题可以说是该阶段学习的一大难点，为此，我们精心收集了一些小学六年级典型的应用题练习，以供同学们学习交流与参考。
课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。
教学重、难点：理解&求一个数的几分之几是多少&用乘法计算的算理；正确找准单位&1&所对应的量，初步学会画线段图。
教学过程：
（一）、导入
1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义
12& = & =&&& & = & =
10& =& & =&& & =
2、口头列式
20的是多少？&&&&&& 6的是多少？&& 120的是多少？
（二）、教学实施
1、出示第17 页例1
学生读题，找出已知条件和要解决的问题；
在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：
？㎡&&&&&& ？㎡
2、指导学生画线段图，并板书：
提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？
根据&我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的&这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。
1、分析题中的数量关系
提问：想一想，&我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的&这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位&1&，把单位&1&平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？
板书：& 2500& =1000（㎡）&& 或&&&& =1000（㎡）
这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。）
（三）、巩固练习
1、一本书，看了，表示把（& ）看着单位&1&，平均分成（& ）份，看完的页数占这样的（& ）份，剩下的占（& ）份。
2、完成教材17页的&做一做&注意提示：一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位&1&，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？
3、完成练习四中的第2题，第3 题。
（四）、课堂小结
我们在解答&已知一个数，求它的几分之几是多少？&这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位&1&所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。
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求一个数的几分之几是多少应用题
作者[zhonghe123] 发表于[ 15:53:00]
求一个数的几分之几是多少的应用题
【教法剖析】
　　求一个数的几分之几是多少的应用题变化很多，解题方法也很多，但不管怎样变化，都要先找准单位“1”，再解决问题。
1.关系式法：找准单位“1”后，如果已知单位“1”的量，就结合题意判断属于哪一类，就用相对应的关系式解答。
2.线段图法：在一些较复杂的分数应用题中，已知的分率与要求的比较量关系不对应，为了更好地理顺分率与比较量之间的对应关系，把线段图作为辅助工具，把题目的条件逐一地在一条表示单位“1”的量的线段上标出来，有利于找准要求的比较量所对应的分率。
3.对应法：分数应用题中量与分率的对应关系十分重要，只有已知的比较量或要求问题的量与已知分率相互对应，才可以运用关系式解题。
4.转化法：一道题目中，如果出现几个不同的单位“1”，或单位“1”是变化的，那么就要把单位“1”转化为相同的或不变的量后解答。
500){this.resized=this.style.width=500;}">&
例1：王明的储蓄罐中有48元钱，李良储蓄的钱是王明的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，张伟储蓄的钱是李良的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，张伟储蓄了多少元钱？
【助教解读】
方法一　“李良储蓄的钱是王明的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">”，王明储蓄的钱数是单位“1”，它的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">就是李良储蓄的钱数。“张伟储蓄的钱是李良的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">”，李良储蓄的钱数是单位“1”，虽然李良的钱数没有直接给出，但在上一步可以求出，那么这个单位“1”是可以看成已知的，再求出李良钱数的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，就是张伟的钱数。因此，本题是先求出李良的钱数，然后根据李良钱数求出张伟的钱数。根据题意，画线段图。
500){this.resized=this.style.width=500;}">&
需要注意的是含有两个不同的单位“1”，500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">对应的单位“1”是王明储蓄的钱数，500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">对应的单位“1”是李良储蓄的钱数。
李良储蓄的钱数　48×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=30(元)
张伟储蓄的钱数　30×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=24(元)
综合算式　48×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=24(元)
答：张伟储蓄了24元。
方法二　转化法
500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">(等量代换)张伟储蓄的钱数是王明的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">
列式为：48×(500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=24(元)
答：张伟储蓄了24元。
【经验总结】
这是一道连续求一个数的几分之几是多少的应用题。需要注意的是本题含有两个不同的单位“1”，500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">对应的单位“1”是王明储蓄的钱，500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">对应的单位“1”是李良储蓄的钱。
例2：商店运进梨200千克，运进的苹果比梨多500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，运进苹果多少千克？
【助教解读】
根据题意，我们也可以先求出苹果相当于梨的几分之几，即1+500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">。这时单位“1”是已知的，“梨的质量”是单位“1”，要求的量与已知的分率是对应的，就可以用分数乘法解答。
200×(1+500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=280(千克)
答：运进苹果280千克。
【经验总结】
已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量是多少的应用题，已知了单位“1”，解题方法是：(1)单位“1”量+单位“1”量×多的分率=这个数量；(2)单位“1”量×(1+多的分率)=这个数量。如果是已知比单位“1”少几分之几，求这个数量，解题方法是：(1)单位“1”量-单位“1”量×少的分率=这个数量；(2)单位“1”量×(1-多的分率)=这个数量。
例3：思源学校四年级有学生320人，五年级人数比四年级多500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，六年级人数比五年级少500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，六年级有多少人？
【助教解读】
(1)不同的单位“1”分别是五年级人数、四年级人数，其中四年级人数是已知的，因此本题的解答顺序是根据四年级人数求出五年级人数，然后根据五年级人数求出六年级人数。(2)五年级人数比四年级多500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，那么五年级人数是四年级人数的(1+500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)，六年级人数比五年级人数少500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，那么六年级人数是五年级人数的(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)。
五年级人数：
320×(1+500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=380(人)
六年级人数：
380×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=340(人)
综合算式：
320×(1+500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=340(人)
答：六年级有340人。
【经验总结】
有两个单位“1”的题目，除了正确判断外，还要找准中间量，理顺解题步骤，先求什么，后求什么。
例4：一根80米的铁丝，第一次用去全长的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，第二次用去余下的500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">，还剩多少米？
【助教解读】
因为第一次用的长度是以全长为单位“1”，是已知的，可以根据全长求出第一次用后余下的长度，然后根据余下的长度求出最后剩下的长度。
第一次用后余下的长度：
80×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=48(米)
或80-80×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=48(米)
第二次用后余下的长度：
48×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=30(米)
或48-48×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=30(米)
综合算式：
80×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=30(米)
【经验总结】
单位“1”不统一的情况，有时需要找出中间问题，逐步接近题目所求问题；有时需要先统一单位“1”，再根据分数应用题的一般思路解决问题，这要结合题目实际情况，灵活处理。
500){this.resized=this.style.width=500;}">&
【基础题】
1.照样子找出量与率的对应关系。
例子：大洋洲面积比欧洲面积少500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">。
欧洲面积×500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">=大洋洲面积比欧洲面积少的面积。
欧洲面积×(1-500){this.resized=this.style.width=500;}">500){this.resized=this.style.width=500;}">)=大洋洲面积
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