《钢结构体育馆》
钢结构体育馆
课程设计计算书设计名称：
钢结构设计题
24m焊接梯形钢屋架学生姓名：
专业班级：
土木工程（1）
指导教师： 张国学
期： 2010 年 7 月 9 日土木工程与建筑系一、设计资料某机械厂单层单跨厂房，长度72m，柱距6m，跨度24m。屋架简支于钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级C30。柱顶截面尺寸为400mm×400mm。屋面采用6m×1.5m大型屋面板，屋盖（包括屋架和支撑）均布荷载标准值为4.0kN/ m2。屋面均布活荷载标准值为：0.75 kN/ m2。钢材采用Q235－B，焊条为E43型，手工焊。二、屋架型式、尺寸、材料选择和支撑布置由于采用大型屋面板屋面，故选用平坡梯形钢屋架，未考虑起拱时的上弦坡度i=1/10。屋架垮度L=24m，每端支座中线缩进0.15m，计算跨度L0=L－2×0.15m=23.7m；端部高度取H0=2m，中部高度H=3.2m（≈L0/7.4）；跨中起拱按f=L/500考虑，取50mm，起拱后的上弦坡度为1/9.6。配合大型屋面板尺寸（6m×1.5m），采用屋架间距B=6m，上弦节间尺寸3.0m。选用屋架的杆件布置和几何尺寸如图-1。根据屋架荷载和地区计算温度情况，钢材采用Q235－B，要求保证抗拉强度fu、伸长率δ、屈服强度fy、冷弯试验4项机械性能S、P、C三项化学成分的含量合格。焊条采用E43型焊条，手工焊。C级（粗制）螺栓和锚栓采用Q235-A·F钢，螺栓M20和锚栓M24。支撑布置：由于房屋长度为72m〉60m，所以在房屋两端、中间布置上、下弦横向水平支撑以及两端和中央垂直支撑。中间各屋架用系杆联系，上、下弦各在两端和中央设三道系杆，其中上弦屋脊处与下弦支座处共三道为刚性系杆,见图－2。所有屋架采用同一规格，但因支撑孔和支撑连接板的不同，分为两个编号：GWJ-1，GWJ-2。图-2 屋架支撑布置三、荷载和杆件内力计算（1）屋架荷载屋面均布活荷载标准值为0.75 kN/m2，屋盖（包括屋架和支撑）均布荷载标准值为4.0 kN/m2；因屋架下弦无其他荷载，为方便认为屋架和支撑重全部作用于上弦节点。屋面做法和屋面板荷载按屋面倾斜面积计算，但因屋面坡度娇小（起拱后tanα=1/9.6，secα=1.0054），故近似取全部荷载均按水平投影面积计算。（2）屋架杆件内力系数：屋架上弦左半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数经计算如图－1。各节点的单位节点荷载按3.0m水平节间比例推算：屋架上弦左半跨单位节点荷载，右半跨单位节点荷载，全跨单位节点荷载作用下的屋架左半跨杆件的内力系数kL，按图－1，并抄入表－1。表－1杆件内力系数（3）荷载组合设计仅考虑全跨作用永久荷载，可变荷载一种组合情况。 节点荷载设计值：按可变荷载效应控制的组合：Fd=(1.2×4.0+1.4×0.75) ×3×6=105.3 kN其中，永久荷载，荷载分项系数γQ＝1.2；屋面活荷载，荷载分项系数γQ＝1.4；按永久荷载效应控制的组合：Fd=(1.35×4.0+1.4×0.75) ×3×6=116.1 kN其中，永久荷载，荷载分项系数γQ＝1.35；屋面活荷载，荷载分项系数γQ＝1.4；故节点荷载取为116.1 kN。 杆件组合内力计算详见表-2。表－2杆件内力组合四、杆件截面选择由表－2知腹杆最大轴力Nmax=646.68 kN。由表－3，采用节点板厚度t=14mm，支座加厚为t=16mm。(1)上弦杆取统一截面，则按最大内力计算，即de杆：受到轴力N＝-856.47 kN，lQ3116.1=43.54kN?m）弯矩M=0.6M0=±26.12kN?m（其中弯矩M0=?=?。4242lox=301.6cm；
loy=300cm 设λ=100。得?=0.555（b类截面） 需要截面面积A=N=8mm2f0.555?215需要的回旋半径：ix=loxλ=301.6100=3.02cm iloy300y=λ=100=3cm 初选上弦杆截面长肢相并的双不等边角钢则A=99.48cm2,角钢尖W3xmin=304.36cm, rx =1.20 角钢背W3xmax=603.99cm，rx =1.05ix=6.38cm,
iy=5.18cm1．负弯矩截面（节点）1.1长细比计算λ=l0xi=301.6=47.3<[λ]=150，λl0y300xy==5.18=58.5<[λ]=150x6.38iy查表得 ?x=0.868，
?y=0.816 1.2 强度验算角钢尖最大受压按Wxmin=304.36cm3 , rx=1.20计算NM?106σ=+=+=157.6N/mm2<f=215N/mm2Aγ3xWXmin.36?101.3 弯矩作用平面内整体稳定计算取等效弯矩系数βmx=0.85'NEx=π2EA/(1.1λx2)=π2?206?103??47.32)=8218.4KNσ=βmxMxN+?XAγW(1-0.8N)X1X'NEX?26.12?106=+30.868?.36?10?(1-0.8?856.47/5.5N/mm2<f=215N/mm21.4 弯矩作用平面外整体稳定计算取等效弯矩系数βtx=0.85，由弯矩整体稳定系数的近似表达式可确定?b=1-0.0017λ=0.906βtxMxN?26.12?106σ=+η=+1.0??yA?bW1x0.816?4.36?103=186.0N/mm2<f=215N/mm2应力1.5 局部稳定计算h0/tw=(125-16-14)/14=5.93根据T形截面压弯构件腹板高厚比限值未15或18，现在上弦杆的高厚比为5.93，并全截面受压，满足要求，故采用角钢。2. 正弯矩截面（节间）对于N=-856.47 kN，M=+26.13 kN·m 2.1 强度计算（γ2x=1.05）NM?106σ=+=+Aγ2XW2X.99?103 =127.3N/mm2<f=215N/mm2对于角钢尖，取γ1x=1.20NM?106σt=-=-Anγ1xWXmax.36?103 =14.6N/mm2(压应力)<f=215N/mm22.2 弯矩作用平面内整体稳定计算σ=Nβmx?+Mx'xAγ2xW2x(1-0.8N/NEX)?26.13?106=0.868??603.99?103?(1-0.8?856.47/8218.4) =137.4N/mm2<f=215N/mm2对于角钢尖σ=NβmxMx?-W'xAγ1X1X(1-1.25N/NEX)?26.13?106=0.868??304.36?103?(1-1.25?856.47/8218.4) =29.3N/mm2(压应力)<f=215N/mm22.3 弯矩作用平面外整体稳定计算由弯矩整体稳定系数的近似表达式可确定?b=1-0.0017λ=0.906σ=N?+ηβtxMx=?26.13?106?9948+yA?bW2x0..99?103=146.1N/mm2<f=215N/mm2上弦杆强度满足要求上弦杆选用填板-80?14,la=75.4cm<40i=40?6.38=255.2cm,选一块二、下弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算Nmax=879.69kN,l0x=600cm,l0y=1200cmA>N/f==4092mm2 ily=ix>0xλ=600350=1.71 初选长肢相并的不等边角钢A2s=44.52cm,ix=4.47cm,iy=3.88cmσ=NA==197.6<f=215N/mm2 λ600x=4.47=134.2<[λ]=350 λ1200y=3.88=309.2<[λ]=350 故所选角钢符合要求。下弦杆选用腹板-80?14,la=150cm<80i=80?6.38=510.4cm,选一块三、腹杆计算fb杆：N=－646.68 kN, l0x=366cm,l0y=366cm 选用2L100×12, A=45.60cm2,ix=6.06cm,iy=4.79cmσ=NA==141.8N/mm2<f=215N/mm2 λ366x=6.06=60.40<[λ]=150
λ366y=4.79=76.41<[λ]=150 因为b/t=10/1.2=8.33<0.58?366/10=21.23λλ0.475b40.yz=y(1+l22)=76.41?(1+2)=78.2<[λ]=1500yt366?1.22λx<λyz,查附表4.2有?b=0.700
σ=N?=.6N/mm2<f=215N/mm2 bA0.700?4560选用填板两块-80?14,la=53cm<40i=40?3.83=153.2cm，选用两块bg杆：N=349.23 kN, l0x=302.4cm,l0y=378cm 选用275?6, A=17.59cm2,ix=4.62cm,iy=3.68cmσ=NA==198.5<f=215N/mm2λ302.4x=4.62=65.5<[λ]=350 λ378y=3.68=102.7<[λ]=350 填板放两块，-80?14,la=126cm<80i=80?4.62=369.6cm cg杆：N=-116.10 kN，l0x=208cm,l0y=260cm 选用275?6,A=17.59cm2,ix=4.62cm,iy=3.68cmσ=NA==66.0N/mm2<f=215N/mm2 λ208x=4.62=45.0<[λ]=150 λ260y=3.68=70.7<[λ]=150 因为b/t=7.5/0.6=12.5<0.58?260/7.5=20.10.475b40.λyz=λy(1+l22)=70.7?(1+2?0.62)=74.9<[λ]=150 0yt260λx<λyz,查附表4.2有?b=0.721σ=NA=?1759=91.5N/mm2<[λ]=150N/mm2? 选用填板两块-80?14,la=87cm<40i=40?4.62=184.8cm 其它腹杆选用填板如下：af杆选用填板两块-80?14,la=67.2cm<40i=40?4.62=184.8cm eh杆选用填板两块-80?14,la=107cm<80i=80?4.62=369.6cm gd杆选用填板两块-80?14,la=139.3cm<40i=40?4.62=184.8cmdh杆选用填板两块-80?14,la=139.3cm<40i=40?4.62=184.8cm其余各杆件的截面选择过程不再一 一列出，详见表－3。表－3 杆件的截面注：○1节点板t=14mm（腹杆最大内力Nmax=-646.68kN）。○2f=215N/mm2;[λ]=150(压杆)350（拉杆）。 ○3因为腹杆要求选择1～3种截面。满足要求的都采用75?6。10五、焊缝计算焊缝尺寸：各杆hf===5.6mm，取hf=6mm，斜杆和竖杆都是等边角钢组成的。角钢背焊缝计算hf1lw1=k1=0.7，hf1lw1=k1N，经计算，由于等边角钢的t2?0.7fwN因此，节点处焊缝计算见表－4。 320表－4 腹杆焊缝计算焊缝尺寸：各杆hf===5.6mm，取hf=6mm，下弦杆是不等边角钢长边连接组成的。角钢背焊缝计算hf1lw1=的k1=0.65，hf1lw1=k1N，经计算，由于等边角钢t2?0.7fwN因此，节点处焊缝计算见表－5。 344.6表－5 下弦杆焊缝计算焊缝尺寸：各杆hf===6mm，取hf=6mm，上弦杆是不等边角钢长边连接组成的。角钢背焊缝计算hf1lw1=k1N，经计算，由于等边角钢的t2?0.7fwk1=0.65，hf1lw1=N因此，节点处焊缝计算见表－6。 344.6表－6 上弦杆角钢肢尖焊缝计算六、节点设计（1）下弦节点g：下弦节点g图根据角钢焊缝都满足要求时所要的节点板尺寸为710?330×14，所有焊缝都满足要求。(2)下弦跨中节点h下弦中节点h 图为了使拼接角钢与弦杆之间密合，并便于施焊，需将焊接角钢的尖角削除，且截去垂直肢一部分宽度?=(t+hf+5)=18mm，取?=20mm。根据满足角钢角焊缝的要求所要的节点板为570?335×14，所有焊缝均满焊。（3）上弦节点b为了便于在上弦节点搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm，用塞焊缝把上弦角钢与节点板连接起来，槽焊缝作为2条焊缝计算，这时强度设计值应该乘以0.8的折减系数，计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力为hf=6mm，节点板长度为597+398=995 mm=fw=63.73 N/mm2<0.8ffw=128 N/mm2 上弦肢尖角焊缝的剪应力为=fw=32.44 N/mm2<0.8ffw=128 N/mm2根据满足角钢焊缝的要求需要的节点板尺寸为995×463×14，其它焊缝都满足强度要求。（4）上弦节点d上弦肢背槽焊缝内的应力为hf=6mm，节点板长度为329+221=550mm=fw=16.67 N/mm2<0.8ffw=128 N/mm2 上弦肢尖角焊缝的剪应力为=fw
=13.90N/mm2<0.8ffw=128 N/mm2根据满足角钢焊缝要求所要节点板尺寸为550×350×14.其它焊缝强度都满足要求。（5）上弦支座节点a与竖杆节点c这两个节点的弦杆内力或节点两边弦杆内力差值均为零。因此弦杆肢背焊缝承受节点力均可不必验算，肢尖焊缝也不受力，采用上弦节点a 图
上弦节点c 图根据构造要求，a、c节点都满足所有焊缝的要求所需要的节点板尺寸分别为226×338×14、115×300×338×14。（6）屋脊节点e上弦节点e 图屋脊节点构造与下弦跨中节点相似，用同号角钢进行拼接，接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算lw=N856470==319mm，采用lw=350mm w4?0.7?hfff4?0.7?6?160拼接角钢的长度取700mm>2?319=638mm。上弦杆与节点板之间的塞焊，假定承受节点荷载，可不必验算。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算，设肢尖焊缝hf=6mm，节点板长度为20.5cm，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw=50-2-1.2cm=21.8cm，焊缝应力为： 2τN f=0.15?856470=70.2N/mm22?0.7?6?218σM f=0.15??6=135.2N/mm222?0.7?6?(218)=131.2N/mm2<1.2ffw=192N/mm2（6）支座节点f支座节点f 图支座反力：R=4Q=4?116.1 kN =464.4 kN2C,f=14.3N/mm钢筋混凝土的强度等级30 c底板净面积锚栓直径取464400An==32476mm214.3d=25mm，锚栓孔直径为50mm，则所需底板毛面积3.14?52A=An+A0=324.76+2?4?5+=384cm24按构造要求采用底板面积为a?b=24?24=576cm2>384cm2，垫板采用-100?100?20，孔径26mm。实际底板净面积为：3.14?52An=576-2?4?5-=516.4cm24板底实际应力q=R464400==9.00N/mm2 An51640a1==159.1mmb1=(120-16/2)?(140-14/2)=79.5mm159.1b179.5==0.50 a1159.1查表4·8得β=0.056单位宽度最大弯矩为：M=βqa12=0.056?9.00?159.12=12758N/mm
底板厚度t>-240?24?0=58=18.mm87取t=,mm2，0底板尺寸为加劲肋与节点板的连接焊缝计算，与牛腿焊缝相似，假定一个加劲肋的受力为屋架支撑反力的1/4。即：R464.4==116.1 kN，则焊缝所受的内力44为V=116.10 kN,M=116.10 kN ?5.65cm=655.97 kN.cm焊缝尺寸：hf===5.6mm 取焊缝hf=6mm，焊缝计算长度lw=582mm 焊缝应力为：对V：τf=116100=24.2N/mm22?0.7?6?(582-12)对M:σf=6?6559700=14.42N/mm2 22?0.7?6?(582-12)=24.52N/mm2<ffw=160N/mm2 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算，设焊缝传递全部支座反力R=464.4 kN，其中每块加劲肋各传递1/4R，节点板传递力为1/2R。根据上述计算所得的屋架杆件截面尺寸及节点构造和焊缝尺寸绘制屋架施工图。屋脊竖杆eh与节点板的连接焊缝。节点板于上、下弦的连接均采用螺栓连接，采用M25，C级螺栓。七、屋架施工图※ 屋架施工图见附图。本文由()首发，转载请保留网址和出处！
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试验算下弦杆截面的最大拉应力σ（N/mm2）并指出它与下列何项数值最为接近？
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共享题干题 【2008年真题】某厂房的侧跨采用单坡倒梯形钢屋架，跨度30，柱距12m。屋架与柱顶铰结，屋面采用金属压型号板、高频焊接薄壁H型钢檩条。屋架上下弦杆与腹杆间以节点板 连接（中间节点板厚t=10mm）并均采用双角钢组合截面。屋架几何尺寸及部分杆件内力设计值见图2-6a、b。屋架钢材全部采用Q235―B，焊条采用 E43型。图2-6
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正确答案：B
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