用看图列方程并解答该怎么解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-26 11:33 标签： 一元二次方程解答题
学会用方程解答简单的应用问题_百度文库
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学会用方程解答简单的应用问题
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你可能喜欢如何用科学计算器解高次方程，献给广大屌丝（转载）
& & & &自控原理的根轨迹最近要画傻逼了，计算器又不是casio，解高次方程真是要哭啊。所以上网找到这篇文章，与计算器不是casio的你分享这种屌丝专用的高端解方程方法。好了，下面是正题&----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
利用普通计算器求解高次方程的解摘要：介绍了一种利用普通计算器求解高次方程解的方法，具有很强实用性。
关键词：普通计算器，一元三次方程，牛顿迭代法
0 引言&一元二次方程我们在初中就知道怎么解了，一元三次方程也有解析解，但太复杂，没多少人能记住，除了少部分通过观察可以进行因式分解求解，大部分都没那么简单能一眼猜出来。遇到这些高次方程，一般用matlab求下，很简单，但其最大的缺点是要用电脑。&其实只要我们手上有下图所示&计算器&就可以解一般的三次方程，甚至是更复杂的高次方程。这里所谓的&普通计算器&是指一般学生使用的卡西欧计算器等，如下图，普及率应该很高。
&以求一元三次方程 2x^3-7x^2+x-15=0 为例，&
1 原理原理为迭代法，&数值分析&的知识就强大在这里。对于一般的方程：f(x)=0求 x0 使得 f(x0)=0&。转化 f(x)&的形式，f(x)=x-G(x) ，x=G(x)使用牛顿迭代法，G(x) 的形式为：G(x)=x - f(x)/f'(x)&，（牛顿！），带入可见 f(x)=0&自然成立。我们给 G(x)&中的 x&一个初值，计算得到的值可以再作为 x&带入G(x) &计算，直到 x 稳定在某一个值，此时 G(x0)=x0 ，这个稳定的值 x0 就是方程的一个根，（不动点）。&
2、原理完了，就是实际的操作。图示计算器内置有10个变量，A-F，X，Y，M，以及Ans，可以分别赋值并带入表达式计算。其中，Ans是一个很特别的变量，它是每次计算的结果，"Answer"。我们要用的就是它！f(x) 的导数，f'(x)=6x^2-14x+1&&在计算器中输入，
Ans-(2Ans^3-7Ans^2+Ans-15)/(6Ans^2-14Ans+1)
2Ans表示2*Ans，乘号可省略，&/&&是除号。Ans键就在计算器右下角，等号旁边的那个。好戏开始了。输入完毕，按等号键&=&，出现一个值，什么都别动，再按一次&=&，出现的值变了吧。继续按个7、8次。前几个值会相差很大，到最后，结果会逐渐稳定，直到稳定在
3.接下来，你再按个几万次，它都不会变了。哈哈~~，这个就是方程的一个解。&知道了一个根，其他两个通过因式分解就很容易求解，&展开上式，得到 b=0.742， c=3.875然后就是解一元二次方程了，得到两个虚根，
&-0.186 + 1.382i
&-0.186 - 1.382i至此，上面一元三次方程的三个根都解出来了。&在Matlab中，只要输入一行代码就搞定，roots([2,-7,1,-15]) 。Matlab的结果（准确解）：&& 3.8713& -0.1856 + 1.3794i& -0.1856 - 1.3794i&是不是很有意思？呵呵~&
3、再介绍下给 Ans&赋初值&&&&&& 不同的初值迭代速度不同。有的初值甚至不收敛，也就是怎么按等号，结果也不会稳定。牛顿迭代法的收敛速度是很快的（二阶收敛），所以一般按个10
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