为何要求图片中函数凸函数 二阶导数数连续？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-31 04:39 标签： 复合函数的二阶偏导数
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f(x)二阶可导为什么不能保证二阶导数连续?举个例子
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泛泛而论的话,是因为求导会削弱函数的连续性.具体例子可以看这个：f(x) = x^4*sin(1/x),x≠0;0,x=0根据导数的定义,容易求出f'(0) = f''(0) = 0.考虑f''(x)在0处的连续性.因为：f''(x) = 12x^2*sin(1/x) - 6x*cos(1/x) + sin(1/x),x≠0;0,x=0所以f''(x)在0附近是振荡的
这是原函数的定义域导致的，有没有其他原因？函数可导是不是在定义域内处处可导？能不能列举一函数,其导数图像有尖角，像这样
原函数的定义域是整个实数集……
函数在定义域内不是处处可导的时候，不可能二阶可导。好好复习一下定义
如果导数图像有尖角，则在尖角处f'不可导，于是在同一点处f不是二阶可导。所以你在找的情况不可能出现
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二阶导数 大于0为什么的图形 为什么是凸的请简明的解释
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二阶导数大于0的曲线为什么是凸的?较严格的提法是：二阶导数大于0的曲线是向下凸的,或者说是向上凹的.曲线的弦与弦所夹的弧围成的弓形是凸形.如果这么定义曲线的凸性：曲线的任意弦不与曲线相交于第三点.那么楼主提法在这个意义上就是正确的.这个事实直观上可以这么理二阶导数反映的是一阶导数的变化率,其恒大于0说明一阶导数是恒增的,即曲线的切线斜率是递增的,也就是说曲线的切线沿曲线从左到右滑动时呈单向(逆时针)旋转,没有摆动现象,所以曲线的弓形是凸形.简单的证明（反证法）：如果曲线的弦AB与曲线相交于不同于弦端A、B的C点,那么根据罗尔定理,在弧AC与弧BC上各存在一条与弦平行的切线,这与切线斜率单调递增相矛盾.
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一不是凸的是凹的，阶倒数大于0单增二阶导数大于0增加的越来越快所以是当然是凹的，阶倒数小于0单减二阶导数大于0减小的越来越慢也是凹的
错了吧 应该是大于零为凹增加的趋势增大
f[px1+qx2]<=pf[x1]+qf[x2]为下凸f[px1+qx2]>=pf[x1]+qf[x2]为上凸三楼答案完美
扫描下载二维码函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
正确 一阶函数可导说明原函数连续 连续必然可导
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x∈(-1,0)时,|x+1|∈(0,1),即真数是正的纯小数,对数大于0,说明底数a∈（0,1）,函数 y=f(x)的图像是以直线x=-1为轴的轴对称图形,该直线右侧的图形与底数a∈(0,1)的对数函数图像形状相同,为减函数,左侧则是增函数.所以正确答案应该选3.f(x)在（－∞,-1）上是增函数.
首先你没有搞清楚"导数"和"极限"含义 导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率 连续:无论自变量趋近任何值的时候,因变量的左右极限相等而且等于该点的函数值 当然,导数和极限在特殊数值情况下在数值上是有可能相同的,但只是巧合而已 举最简单的例子就是Y=sinX 当X无限趋近于90度的时候,Y的极限值
题目不完整啊?
分段点用导数定义来求肯定是可以的（不是分段点也可以用定义求,但也不一定不能用求导公式,关键是导函数在分段点处是否连续不知道,我们如果用求导公式求出了分段点右侧的导函数,然后代人分段点x0的值作为f'(x0),这实际上是一个求导函数f‘(x)在x0处极限的过程,也就是这样求出的是limf'(x),如果导函数在x0处不连续
在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一个极大点,一个极小点,在这两个极值点之间曲线是连续的,导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零),恰恰
首先,你的问题是存在争议的：什么叫导函数的性质影响其原函数的可导性?这是一个因果问题,函数要可导,才有导函数；如果都存在有导函数了,那么原函数就是可导的,那根本就不是一个问题,因果别弄混；这个问题应该这样提：一个函数的性质是否会影响其原函数存在性?（或者说：一个函数的性质是否会影响其能否成为某个函数的导函数）按照你的推
x't=2ty't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)y'=dy/dx=y't/x't=t/[2(1+t^2)]d^y/dx^2=d(y')/dx=d(y')/dt/x't=1/2*[1+t^2-2t^2]/(1+t^2)^2/(2t)=(1-t^2)/[4t(1+t^2)^2]
y'=-2cosxsinx=-sin2xy"=-2cos2x
如果二阶导数存在,当然没有大问题.主要问题是,可能在部分点上,二阶倒数不存在.但是在二阶导数存在的那些地方,都是可以的；在部分点上,可能二阶导数为0.这个问题其实就是,已知一个函数是单调增的,问其导数是否恒大于0.准确回答是,在二阶导数存在的情况下,除了至多可数个点之外,绝大多数点,二阶导数都为正.
你看导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx (x0+Δx 也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x) ；如果Δy与Δx之比当Δx->0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0在点x0处的导数,记为f
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且二阶导数在该点两侧附近异号（或者说该点三阶导数不为0）,这点即为函数的拐点PS：除了二阶导数为0的情况,也要考虑该点二阶导数不存在的情况,这也可能是拐点
函数可导 必定连续 ,对.一阶导数 二阶导数存在,则 一阶导数必定连续.也对. 再问： 对n阶也成立么 再答： 是的，都成立。再问： 好的
先要搞清楚什么是原函数.如果 F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处, F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x)在点x=a存在二阶导数,那么在该点连续,自然f(a)存在.因此你这个问题的答案是一定存在了.其实我觉得这题的条件不
那要看更高阶导数了,意味着这个点有可能是极值点,也有可能是拐点.如果四阶导数不为0,就是极值点,如：y=x^4在x=0处；若四阶导数为0,五阶导数不为0,则是拐点,如y=x^5在x=0处.以此类推.
如果已知函数某处有极小值,且此处二阶导数存在,则二阶导数值&=0.如果判定函数在某处是否存在极小值,需要在此处二阶导数值&0.——这是个充分条件,不是必要的.
　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在,只能得到 "f' 在点 x0 连续" ,而不能得到 "在 x0 的邻域一阶导数连续" 的结论. 再问： 函数在一点x0一阶导存在 是不是在x0的邻域连续？？？如果不是 有反例吗？ 再答： 　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在，只能得到 "f' 在点 x0 连续"
“由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数”：与求(d^2y)/(dx^2)的意思是一样的.1、函数y=y(x)的一阶导数的计算：dy/dx=dy/dt /(dx/dt)=cost/(-sint)=-ctgt.2、函数y=y(x)的二阶导数的计算：d^2y/dx^2=d(-ctgt)/dx
x=cost,y=sintx^2+y^2=1对x求导：2x+2y*y′=0y′=-x/y=-cott再对x求导：2+2y′*y′+2y*y〃=0y〃=-(1+y′^2)/y=-[1+(cott)^2]/(sint)为什么二阶导数大于0原函数的图像就是凹的？_高等数学吧_百度贴吧
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为什么二阶导数大于0原函数的图像就是凹的？收藏
二阶导数大于0说明一阶导数单调递增，如何知道原函数是凹的？从本质上说明，有点糊涂了。
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增涨率大于0。也就是越增越快。
你可以去看看凹凸性的定义。不止能用二阶导数判断的。我记得有三种方法。课本上就有
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