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工艺设计反应器总结
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工艺设计反应器总结
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梁&&& 斌&&& 教授
1920Amsterdam1957196080
均相反应动力学
Van`t HoffHoodVan`t
HoffArrheniusArrhenius
LangmuirElovichTemkinFruedlisch
NA0(1-xA)NA0dxA/dt=VrA
FA(y)-FA(y+dy)=rAdv-dFA/dy=rAAcFA =
v0cA0(1-xA)
FA0FA=VrAV =
(FA0-FA)/rA =
(cA0-cA)/rA
/v = (ci-1-ci)/r
i&&&&&&&&&&&
= -c1c2(1/r)dc = (1+R)
f(cA): NA =
kG(cA0 - cAs)
, (turnover)
fM(rgu02/de)[(1-e)/e3]L
: r(xi,Ti)
= r(xi,Ti+10): xixi+1{[1/r(x,T)]/Tdx =
[3] H. S. Fogler, Elements of
Chemical Reaction Engineering, Prentice Hall International,
Inc.(1992)
[5] R. Aris, Elementary Chemical
Reactor Analysis, Prentice Hall, Inc.(1969)
[6] O. Levenspiel, Chemical Reation
Engineering, New York, Wiley (1972)
[7] & & CO6481990
[9] O. Levenspiel,《化学反应工程》教材课后习题答案 李绍芬 天津大学
&&&&1 绪 论1.1 在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：2ch 3oh
2h 2o2ch 3oh
4h 2o进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比） ，反应后 甲醇的转化率达 72%，甲醛的收率为 69.2%。试计算 （1） （1&&&&） 反应的选择性； （2） （2） 反应器出口气体的组成。 解： （1）由（1.7）式得反应的选择性为：s
0.% x 0.720（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比） ， 当进入反应器的总原料量为 100mol 时，则反应器的进料组成为 组分 ch3oh 空气 水 总计 摩尔分率 yi0 2/（2+4+1.3）=0.2740 4/（2+4+1.3）=0./（2+4+1.3）=0. 摩尔数 ni0(mol) 27.40 54.79 17.81 100.0设甲醇的转化率为 xa，甲醛的收率为 yp，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出 口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数 na、np 和 nc 分别为： na=na0(1-xa)=7.672 mol np=na0yp=18.96 mol nc=na0(xa-yp)=0.7672 mol 结合上述反应的化学计量式，水（nw） 、氧气（no）和氮气（nn）的摩尔数分别为： nw=nw0+np+2nc=38.30 mol no=no0-1/2np-3/2nc=0.8788 mol nn=nn0=43.28 mol 所以，反应器出口气体组成为： 组分 摩尔数（mol） 摩尔分率%ch3oh hcho h2o co2 o2 n27.672 18.96 38.3 0.8 43.286.983 17.26 34.87 0.9 39.391. 1. 2 工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：co
(ch 3 )2 o
h 2由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原 料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体 即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与 原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图 冷凝分离 合成原料气 循环压缩bkg/h 粗甲醇akmol/h100kmol放空气体原料气和冷凝分离后的气体组成如下： （mol） 组分 原料气 冷凝分离后的气体 co h2 co2 ch4 n2 26.82 68.25 1.46 0.55 2.92 15.49 69.78 0.82 3.62 10.29粗甲醇的组成为 ch3oh 89.15%,(ch3)2o 3.55%,c3h9oh 1.10%,h2o 6.20%,均为重 量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中 可部分溶解于粗甲醇中，对 1kg 粗甲醇而言，其溶解量为 co2 9.82g,co 9.38g,h2 1.76g,ch4 2.14g,n25.38g。若循环气与原料气之比为 7.2（摩尔比） ，试计算： （1） （1） 一氧化碳的单程转换率和全程转化率； （2） （2） 甲醇的单程收率和全程收率。 解： （1）设新鲜原料气进料流量为 100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气 组成以质量分率表示如下： 组分 摩尔质量 yi0(mol%) fi0(kmol/h) 质量分率 xi0% co h2 co2 ch4 n2 总计 28 2 44 16 28 26.82 68.25 1.46 0.55 2.92 100 26.82 68.25 1.46 0.55 2.92 100 72.05 13.1 6.164 0. 100其中 xi=yimi/∑yimi。进料的平均摩尔质量 mm=∑yimi=10.42kg/kmol。 经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：组分 摩尔质量 摩尔分率 yi co h2 co2 ch4 n2 总计 其中冷凝分离后气体平均分子量为 m’m=∑yimi=9.554 又设放空气体流量为 akmol/h， 粗甲醇的流量为 bkg/h。 对整个系统的 n2 作衡算得： 5.38b/28×9a=2.92 对整个系统就所有物料作衡算得： 100×10.42=b+9.554a 联立（a）（b）两个方程，解之得 、 a=26.91kmol/h 反应后产物中 co 摩尔流量为 fco=0.b/(28×1000) 将求得的 a、b 值代入得 fco=4.431 kmol/h 故 co 的全程转化率为 b=785.2kg/h (b) (a) 28 2 44 16 28 15.49 69.78 0.82 3.62 10.29 100xco fco,0
83.48% fco,0 26.82由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的 co 摩尔流量为 f’co,0=100×0.×100×0. kmol/h 所以 co 的单程转化率为x'co fco,0
16.18% fco,0 138.4产物粗甲醇所溶解的 co2、co、h2、ch4 和 n2 总量 d 为d(9.82
0.02848bkmol / h 1000粗甲醇中甲醇的量为 (b-d)x 甲/mm=(785.2-0.02848b) ×0..25 kmol/h 所以，甲醇的全程收率为 y 总=21.25/26.82=79.24% 甲醇的单程收率为 y 单=21.25/138.4=15.36%2 反应动力学基础2.1 在一体积为 4l 的恒容反应器中进行 a 的水解反应，反应前 a 的含量为 12.23%（重量） ，混合物的密度为 1g/ml，反应物 a 的分子量为 88。在等温常压下 不断取样分析，测的组分 a 的浓度随时间变化的数据如下： 反应时间（h） 1.0 ca(mol/l) 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.00.9 0.61 0.42 0.28 0.17 0.12 0.08 0.045 0.03试求反应时间为 3.5h 的 a 的水解速率。 解：利用反应时间与组分 a 的浓度变化数据，作出 ca～t 的关系曲线，用镜面 法求得 t=3.5h 时该点的切线，即为水解速率。 切线的斜率为
0.125mol / l .h6.1由（2.6）式可知反应物的水解速率为r
0.125mol / l .h2.2 在一管式反应器中常压 300℃等温下进行甲烷化反应：co
h 2o催化剂体积为 10ml，原料气中 co 的含量为 3%，其余为 n2,h2 气体，改变进口原料 气流量 q0 进行实验，测得出口 co 的转化率为： q0(ml/min) 83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2 x(%) 20 30 40 50 60 70试求当进口原料气体流量为 50ml/min 时 co 的转化速率。 解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示ra dfa dvrfa
q0c a0dx a故反应速率可表示为：ra
q0c a0dx a dx a
c a0 dvr d (vr / q0 )用 xa～vr/q0 作图，过 vr/q0=0.20min 的点作切线，即得该条件下的 dxa/d(vr/q0)值 α。 vr/q0min 0.12 0.148 0.20 0.26 0.34 0.45 xa% 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0
1.790.34故 co 的转化速率为c a0 pa0
104 mol / l rt 8.314
103 mol / l .min d (vr / q0 )0.85 0.4 r
k w yco yco2 kmol / kg
h2.3 已知在 fe-mg 催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：式中 yco 和 yco2 为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率， 0.1mpa 压力及 700k 时反应 速率常数 kw 等于 0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为 30m2/g，堆密度为 1.13g/cm ，试计算： （1） （1） 以反应体积为基准的速率常数 kv。 （2） （2） 以反应相界面积为基准的速率常数 kg。 （3） （3） 以分压表示反应物系组成时的速率常数 kg。 （4） （4） 以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数 kc。 解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的 单位换算成 m2/m3。3(1)kv
0.kmol / m 3 .h (2)k g bavkw
106 kmol / m 2 .hkmol (3)k p
( 1 )n k w
0.8 0.1013 p kg .h.( mpa )0.453 3 0.45 (4)kc
( rt )n k w
0.( m )0.45 ( kmol ) 0.1 kg .h p km ol2.4 在等温下进行液相反应 a+b→c+d，在该条件下的反应速率方程为：0.5 ra
0.8c 1.5c b mol / l
min a若将 a 和 b 的初始浓度均为 3mol/l 的原料混合进行反应，求反应 4min 时 a 的转 化率。 解：由题中条件知是个等容反应过程，且 a 和 b 的初始浓度均相等，即为 1.5mol/l，故可把反应速率式简化，得0.5 2 2 ra
0.8c 1.5c b
0.8c a0 (1
x a )2 a由（2.6）式可知ra d
dc a dx a&&&&a0
c a0 dt dt dt代入速率方程式c a0dx a 2
0.8c a0 (1
x a )2 dt化简整理得dx a
0.8c a0dt (1
x a )积分得0.8c a0 t xa 1 xa解得 xa=82.76%。2.5 氨合成塔入口的气体组成为 3.5%nh3,20.8%n2,62.6%h2,7.08%ar 及 5.89ch4。该塔是在 30mpa 压力下操作。已知催化剂床层中某处的温度为 490℃， 反应气体中氨含量为 10%（mol） ，试计算该处的反应速率。在 fe 催化剂上氨合成 反应速率式为：r
k1 pn 2逆 反 应 的 活p1.5 h2 pnh 3能 k2pnh 3 p化 e
104 j / mol1.5 h2kmol / m 3
h。 450 ℃ 时2 k2
2277 m 3 ( mpa )0.5 / m 3
h ，且 k1 / k2
k p ，490℃时，kp 可按下式计算：log kp
2047.8 / t
2.4943log t
3.206注：m3 为标准立方米。 解：题中给出 450℃时的 k2 值，而反应是在 490℃下，故首先要求出 490℃时 的 k2 值。 利用（2.27）试，求出频率因子 a:
2277 / e 17.58104 / 8..145
k2 exp( rt
1016 e 17.58104 / 8..055
104 m 3 ( mpa )0.5 / m 3 .h k2
a exp( rt490℃的 kp 值由题给公式计算出log kp
2047.8 / 763
2.4943log 763
102求 k1 值：k2
pk1 ' k2' k1
k 2 k2 pk1
33m 3 ( mpa )1.5 / m 3 .h求各组分的分压值：1 n
nh 3 2 2 2 2i p a0 x a a pi
a x a pi 0
i y a0 x a a yi
y i p1 3 1－（ ＋ ） 2 2 ＝－2 y a0
20.87% ， a＝ 1 2
r y a0 x a a yr
a x a 0.035
1 * 0.2087 * x a 1
0.2087 * (-2) * x a45.914 x a
y a0 x a 1
a x a0.2087(1 - 0..2087 * (-2) * 0.4 3 y h 0
y a0 x a 1 yh
0.626 - 3 * 0.2087 * 0.1416 ＝0..2087 * (-2) * 0.1416pi
y i p各组分的分率及分压值为 nh3 n2 h2 10% 19.06% 57.18% pnh3=3mpa pn2=5.718mpa ph2=17.15mpaar+ ch4 13.79% par+ ch4=4.137mpa 反应速率为：r
k1 pn 2p1.5 h2 pnh 3 k2pnh 3p1.5 h2 33.0
17.15 31.5 1.055
104 3 17.151.5 4.023
103 m 3 / m 3cat .h(179.6kmol / m 3cat .h)2.6 下面是两个反应的 t-x 图，图中 ab 是平衡曲线，np 是最佳温度曲线，am 是等温线，hb 是等转化率线。根据下面两图回答：（1） （1） 是可逆反应还是不可逆反应 （2） （2） 是放热反应还是吸热反应 （3） （3） 在等温线上，a,d,o,e,m 点中哪一点速率最大，哪一点速率最小 （4） （4） 在等转化率线上，h,c,r,o,f 及 b 点中，哪一点速率最大，哪一点 速率最小 （5） （5） 在 c,r 两点中，谁的速率大 （6） （6） 根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大 解： 图 2.1 （1）可逆反应 （2）放热反应 (3)m 点速率最大，a 点速率最小 (4)o 点速率最大，b 点速率最小 (5)r 点速率大于 c 点速率 (6)m 点速率最大 速率大小。 图 2.2 可逆反应 吸热反应 m 点速率最大，a 点速率最小 h 点速率最大，b 点速率最小 c 点速率大于 r 点速率 根据等速线的走向来判断 h,m 点的2.7 在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用 b106 催化剂进行试验，测 得正反应活化能为 9.629
10 j / mol ,如果不考虑逆反应，试问反应温度是 5504℃时的速率比反应温度是 400℃时的速率大多少倍 解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影 响表现在反应速率常数 k 上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。a exp(
1 ) 96290 ( 1
1 ) r550 k550 rt550 r t400 t550
e 8.314 673 823
23 （倍） r400 k400 a exp(
e ) rt 4002.8 常压下，在钒催化剂上进行 so2 氧化反应，原料气组成为 7%o2 及 82%n2。 试计算转化率为 80%时的最佳温度。 二氧化硫在钒催化剂上氧化的正反应活化能为9.211
104 j / mol ，化学计量数等于 2，反应式为：so2
so3 2其平衡常数与温度的关系为：log kp
4905.5 / te
4.6455该反应的热效应
10 j / mol 。4解： （1）求出转化率为 80%时各组分的分压： 以 100mol 为基准 x 0 so2 7.0 o2 11.0 so3 0 n2 ∑82.0 100.0 97.20.80 7(1-0.80)=1.4 11-5.6×0.5=8.2 5.60 82.0pso2
103 ( mpa ) po2
103 ( mpa ) pso3
103 ( mpa ) pn 2
102 ( mpa )（2）求与上述组成对应的平衡常数 kp 值：kp pso30.5 pso2 po25.84
(3)求平衡温度 telog kp
4905.5 / te
0.9 k 6.282(4)利用（2.31）式求逆反应活化能 e 值
105 j / mol 2 r(5)利用（2.31）式求最佳温度 toptop 780.9 te&&&&739.004 k 8.314
780.9 e rt ln
e ln 14.03 1
104 9.211 ee err
1.6c akmol / m 3
8.2c akmol / m 3
h2.9 在一恒容反应器中进行下列液相反应：a b
d式中 rr,rd 分别表示产物 r 及 d 的生成速率。反应用的原料为 a 与 b 的混合物，其 中 a 的浓度为 2kmol/m3，试计算 a 的转化率达到 95%时所需的反应时间。 解：反应物 a 的消耗速率应为两反应速率之和，即2 ra
10.25c a )利用（2.6）式积分之dc a
10.25c a ) dt1
a 10.25c a0
c 10.25 )dc
c a 10.25c a
0.6463 / 1.6
0.4038h2.10 在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应：c 6 h 3 (ch 3）
c 6 h 4 (ch 3 )2
ch 4 3c 6 h 4 (ch 3）
c 6 h 5ch 3
ch 4 2在 反应器进口原料气组成为 66.67%h2,33.33%三甲基苯。 0.1mpa 及 523k 下等温反 应， 当反应器出口三甲基苯的转化率为 80%时， 其混合气体的氢含量为 20%， 试求： （1） （1） 此时反应器出口的气体组成。 （2） （2） 若这两个反应的动力学方程分别为：0.5 ra
6300c ac b kmol / m 3
3400cc c b kmol / m 3
h则出口处二甲基苯的生成速率是多少 解：以 100mol 为计算基准，设 x 为三甲基苯的转化率，y 为生成的甲苯摩尔 数。 （1） （1） 用物料衡算求出口气体组成： 组分名称 三甲基苯(a) 氢（b） 二甲基苯(c) 甲烷(d) 甲基苯（e） ∑ x=0 时 33.33 66.67 0 0 0 100.0 x=0.8 时 33.33（1-x） 66.67-33.33x-y 33.33x-y 33.33x+y y 100.0由题给条件可知，混合气中氢的含量为 20%，所以有： 66.67-33.33x-y=20 解得 y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量） 生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol 生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol 剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol 氢气含量为：20kmol 故出口尾气组成为：三甲基苯 6.666%，氢气 20%，二甲基苯 6.654%，甲烷 46.67%， 甲基苯 20.01%。（2） （2） 由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：pa0
103 kmol / m 3 rt 8.314
103 kmol / m 3 c a0 0.20
103 kmol / m 3 0.06666 cc
103 kmol / m 3 0.06666 c d
103 kmol / m 3 0.06666 c e
103 kmol / m 3 0.06666 cb 0.5 0.5 rc
6300c ac b
3400cc c b
0.3022kmol / m 3 .h2.11 在 210℃等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：c 2 h 5 no2
1 c 2 h 5oh 2 2该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为k
1014 exp( 1.897
104 / t )( s 1 ) ，若反应是在恒容下进行，系统的起始总压为 0.1013mpa， 采用的是纯亚硝酸乙脂， 试计算亚硝酸乙脂分解率为 80%时， 亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。 若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少 解： （1）恒容过程，其反应式可表示为：a b
1 d 2 2反应速率式表示为：ra
x a )设为理想气体，反应物 a 的初始浓度为：c a0 py a0 0.1013
102 mol / l 3 rt 8.314
1014 exp( 18973 / t )
1014 exp( 18973 / 483)
106 mol / l .s亚硝酸乙脂的分解速率为：ra
106 mol / l .s乙醇的生成速率为：rd
106 mol / l . s 2（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（2.49）式可求 得总摩尔数的变化。 a
11由于反应物是纯 a，故有：ya0=1。 由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：ca c a0 (1
x a ) 2.523
102 mol / l 1
a y a0 x a 1
1014 exp( 18973 / 483)
106 mol / l .s乙醇的生成速率为：1 rd
106 mol / l .s 22.12 甲烷与水蒸气在镍催化剂及 750℃等温下的转化反应为：ch 4
4 h 2原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为 1：4，若这个反应对各反应物均为一级，已知 k=2l/mol.s,试求： （1） （1） 反应在恒容下进行，系统的初始总压为 0.1013mpa，当反应器出口 的 ch4 转化率为 80%时，co2 和 h2 的生成速率是多少 ，co2 的生成速率又是多少 （2） （2） 反应在恒压下进行，其他条件如（1） 解： （1）由题意可将反应速率表示为：a
4 d对于恒容过程，则有rc
kc ac bc a
2c a0 x a c a0
cb0 pa0 0.
103 mol / l 3 rt 8.314
103 mol / l当 xa0=0.8 时c a
104 mol / l c b
103 mol / l rc
106 mol / l .s rd
105 mol / l . s（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化 a
21反应物 a 的原始分率：y a0 1
0.2 1 4由（2.52）式可求得转化率为 80%时的浓度：c a0 (1
x a ) 2.382
104 mol / l 1
a y a0 x a 1
2c a0 x a 9.528
105 mol / l 1
a y a0 x a 1
106 mol / l .s rc
106 mol / l . s2.13 在 473k 等温及常压下进行气相反应： （1） a
3 r （2） a
1.2c a mol / l
0.5c a mol / l
min（3） a
2.1c a mol / l
min，原料中 a 和惰性气体各为一半（体积比） ，试 式中 ca 为反应物 a 的浓度（mol/l） 求当 a 的转化率达 85%时，其转化速率是多少 解：方法（1） ，先求出总摩尔变化数
a 。 首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：1 rar
0.4c a 3 1 ras
0.25c a 2 rat
2.1c a总反应速率为：ra
2.75c a以一摩尔反应物 a 为基准，总摩尔变化数为：a 0.4 0.25 2.1 3 2
0.382 2.75 2.75 2.75 p0 y a0 0.
102 mol / l 3 rt 8.314
473初始浓度为：c a0 则有c a0 (1
x a ) 1.288
1. mol / l 1
a y a 0 x a 1
103 mol / l .min方法（2） ，可将 ca 表示为：ca c a0 (1
aj x aj ar
at31 2 1 21
1 1 00.4 0.25
0. 2.75 1.288
1. mol / l 1
103 mol / l .minajx aj
2 方法 （3） 利用物料衡算可分别求出反应物 a 生成 r 及 s 的瞬间选择性 sr,ss,因而 ， 可求出产物 r 及 s 的收率 yr,ys,求得 a 转化率为 85%时的分率：ya y a0 (1
0. y a0 y r
y a0 y sc a
0.0. mol / l ra
103 mol / l .min其中：sr
yr 0.4c a 0.4
2.1)c a 2.75 0.25c a 0.25
2.1)c a 2.750.4
0.07727 ys
2.752.14 在 pt 催化剂上进行异丙苯分解反应：c 6 h 5ch (ch 3）
c 3 h 6 2以 a,b 及 r 分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下： （1） a
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。 解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡， 描述如下：a
k b pbv以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：
kpr b由于 a
1 将 a , b 代入上式得：k a p av
1整理得：v 1 1
k b pb将 a , b ,v 代入速率方程中
kk a pa kpr k b pb k ( p a
pb p r ) / k p ra
k b pb其中 k
kk a / kk b2.15 在银催化剂上进行乙烯氧化反应：2c 2 h 4
2c 2 h 4o化作 2( a)
2( r ) 其反应步骤可表示如下： （1） a
a （2） b2
2 b （3） a
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。 解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到 平衡，写出相应的覆盖率表达式：(1) a
k a p av(2) b2
k r prv整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：
k rv根据总覆盖率为 1 的原则，则有： a
1或k a pav
1整理得：v 1 k a p a
k r p r将 a , b , r ,v 代入反应速率方程，得：
kk a p a k b pbv
kpr k rv 其中k ( p a pb
p r / k (1
k r pr )2 k
kk a k b k
k / kk r（1） a
2.16 设有反应 a
d ，其反应步骤表示如下：若（1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。解：先写出各步的速率式：(1) a
吸附速率，故有：r1
kab p av由于（1）是速率控制步骤，第（2）步是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的kaa p av
k s a整理得：a kaa p av k s
kda根据定态近似原则d b
0 dt k k p kdb b
kab pb )v k s
(k s kaa p a
kab pb )v / kdb k s
1 将 a , b 代入上式，化简后得：v 1 1 kaa pa
k b pb k s
kda最后将 a ,v 代入吸附速率式，即为该反应的动力学方程式。r1 kaa pa
kda 1kaa pa k s
k b pb k s
kdak s kaa pa k s
kda ) k b pb2.17 一氧化碳变换反应：co ( a)
h 2o ( b )
h 2 ( d )在较低温度下，其动力学方程可表示为：rkp a pb 1
k c pc试拟定该反应的合适的反应步骤。 解：根据题意，假设反应步骤如下：(1) a
并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：r
k s a pb其余的两步可认为达到平衡，则有： a
k c pcv由于 a
1 ，有：v 1 1
k c pc将 a ,v 代入速率式，得：rk s k a p a pb kp a pb
k c pc式中 k
k s k a 。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不是唯一的。2.18 利用习题 2.1 的数据，试用积分法和微分法求其动力学方程。 解：先用积分法求其动力学方程。 设为一级不可逆反应，其速率表达式为：ra
积分得：dc a
kc a dtkt
ln( ln(用c a0 ) cac a0 ) c a ～t 作图。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9t(h)ln(c a0 ) c a 0 0.4420.83 11.25 3-11.60 92.10 82.45 72.86 23.43 83.84 3作图得一直线，其斜率为 0.425h ，故假设一级反应是合理的，其动力学方程可表 示为：ra
0.425c amol / l .h dt用微分法求解动力学方程 首先用 ca～t 曲线，在曲线上取时间为 0，1，2，……9h 所对应点的切线，为了准 确可采用镜面法，求得各切线的斜率即为对应的 dca/dt 之值，然后再以 dca/dt～ ca 作图，所求的 dca/dt 值如下表所示： t(h) ca(mol/l) 0 1.4 0 dca/dt(mol/l .h) 0.7 0 1 0.9 0 0.4 5 0.29 5 0.19 1 0.14 7 0.09 5 2 0.61 3 0.40 4 0.28 5 0.17 6 0.1 2 0.0 6 0.03 3-17 0.088 0.04 5 0.02 59 0.030.01 5设为一级不可逆反应，用 dca/dt～ca 作图得一直线，其斜率为 0.5h ，其动力学方 程可表示为：ra
0.5c amol / l .h dt或将速率方程直线化，即两边取对数，得：ln( dc a )
n ln c a dt可简化为 y=b+ax 形式，利用多元回归，可求得反应级数 n=1.004≈1，反应速率常数值为 k=0.4996。 还可用一数学公式来拟合 ca～t 曲线， 然后再将该数学公式对 t 求导， 求得 dca/dt 之值，此法会比作图法来的准确。2.19 在 ni 催化剂上进行甲烷化反应：co
h 2o由实验测得 200℃时甲烷的生成速率 rch4 及 co 和 h2 的分压 pco,ph 2 的关系如下： pco(mpa) ph2(mpa) rch4 0.10 0. 0. 0. 0. 0.1013mol ( ) g
102若该反应的动力学方程可用幂函数表示，试用最小二乘法求一氧化碳的反应级数 及正反应速率常数。 解：由题意可写出速率方程式：a
k ' pco ph 2但由于氢的分压保持为 0.1013mpa 的恒定值，反应速率式可简化为：a rch 4
kpco式中 k
k ' ph 2。将速率式直线化： 或 y
ax ，由残差平方和最小而导出最小二乘法的ln rch 4
a ln pco式中y
ln rch 4 , b
ln pco系数计算式：a b x
m序号 1 2 3 4 5 ∑yxx2xy 11.32 7.421 3.144 0.966-4.916 -2.303 5.302 -4.328 -1.715 2.941 -3.507 -0.897 0.804 -2.941 -0.329 0.108-2.564 -0.049 0.002 -0.125 -18.26 -5.293 9.157 22.73将累加值代入 a,b 系数式中，得：a b( 18.26)
1 ( 5.293)2
102 pco kmol / g .min2.20 在铂催化剂上，乙烯深度氧化的动力学方程可表示为：rkp a pb (1
k b pb )2式中 pa,pb 分别表示乙烯及氧的分压。在 473k 等温下的实验数据如下： 号 pa×103mpa pb×103mpa r×104mol/g.min 1 2 3 4 5 6 7 8 8.990 14.22 8.860 8.320 4.370 7.750 7.750 6.170 3.230 3.000 4.080 2.030 0.890 1.740 1.820 1.730 0.672 1.072 0.598 0.713 0.610 0.834 0.828 0.6569 10 116.130 6.980 2.8701.730 1.560 1.0600.694 0.791 0.418试求该温度下的反应速率常数 k 和吸附平衡常数 kb。 解：首先将动力学方程式直线化：rkpa pb
k b pb )2p a pb 1 k
b pb r k k或 y=b+ax。其中ypa pb 1 k ,b
pb r k k序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ∑ y 0.657 0.631 0.778 0.487 0.253 0.402 0.413 0.403 0.391 0.371 0.270 5.056 x×103 x2×105 xy×103 r〞×104 3.320 3.000 4.080 2.020 0.890 1.740 1.820 1.730 1.730 1.560 1.060 22.87 1.043 0.900 1.665 0.412 0.079 0.303 0.331 0.299 0.299 0.243 0.112 5.668 2.123 1.892 3.172 0.988 0.225 0.700 0.751 0.698 0.676 0.579 0.286 12.09 0.678 1.126 0.568 0.829 0.582 0.833 0.816 0.665 0.661 0.787 0.369 δ,% 0.90 5.0 5.0 16.3 4.6 0.1 1.4 1.4 4.8 0.5 11.7
169.1 a 2.287 2
85.73 b k b
103 r 85.73 p a pb31
10pb2平均偏差
4.7% ，结果是令人满意的。3 釜式反应器3.1 在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：ch 3cooc 2 h 5
c 2 h 5oh该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度 均为 0.02mol/l，反应速率常数等于 5.6l/mol.min。要求最终转化率达到 95%。 试问： （1） （1） 当反应器的反应体积为 1m3 时，需要多长的反应时间 ，所需的反应时间又是多少 （2） （2） 若反应器的反应体积为 2m3，t
x af0x af dx a dx a 1 xa
ra ) k a0c a0 (1
x a )2 kc a0 1
169.6min(2.83h) 解： （1） 5.6
0.95(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为 2.83h。3.2 拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：ch 2clch 2oh
ch 2ohch 2oh
co2以生产乙二醇，产量为 20 ㎏/h，使用 15%（重量）的 nahco3 水溶液及 30%（重量） 的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1：1，混合 液的比重为 1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率 常数等于 5.2l/mol.h，要求转化率达到 95%。 （1） （1） 若辅助时间为 0.5h，试计算反应器的有效体积； （2） （2） 若装填系数取 0.75，试计算反应器的实际体积。 解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为 80.5,84 和 62kg/kmol,每小时 产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h0.
91.11kg / h 0.95
30% 每小时需氯乙醇： 0.0.2kg / h 每小时需碳酸氢钠： 0.95
275.8l / h 1.02 0.
1.231mol / l 0.95
275.8原料体积流量：氯乙醇初始浓度： 反应时间：c a0 t
c a0 x af0x af dx a 1 dx a 1 0.95
2.968h kc ac b kc a0 0 (1
x a )2 5.2
0.95反应体积：vr
956.5lv（2） （2） 反应器的实际体积：vr 956.5
1275l f 0.753.3 丙酸钠与盐酸的反应：c 2 h 5coona
c 2 h 5cooh
nacl为二级可逆反应 （对丙酸钠和盐酸均为一级） 在实验室中用间歇反应器于 50℃等 ， 温下进行该反应的实验。 反应开始时两反应物的摩尔比为 1， 为了确定反应进行的 程度，在不同的反应时间下取出 10ml 反应液用 0.515n 的 naoh 溶液滴定，以确定 未反应盐酸浓度。不同反应时间下，naoh 溶液用量如下表所示： 时间，min 0 10 20 30 50 ∝naoh 用量，ml 52.2 32.1 23.5 18.9 14.4 10.5 现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸， 产量为 500kg/h， 且丙酸钠 的转化率要达到平衡转化率的 90%。试计算反应器的反应体积。假定（1）原料装 入以及加热至反应温度 （50℃） 所需的时间为 20min， 且在加热过程中不进行反应； （2）卸料及清洗时间为 10min； （3）反应过程中反应物密度恒定。 解：用 a,b,r,s 分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任 一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为 1：1）为：c a
vnaoh mol / l 10于是可求出 a 的平衡转化率：x ae c a0
0.8 52.5 c a0 0.515
0.mol / l 10x a
x a ) 现以丙酸浓度对时间作图：由上图，当 ca=0.mol/l 时，所对应的反应时间为 48min。由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的 反应时间也是 48min。 丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min。 所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min。 原料处理量为： q0
fa 0 / c a 0
156.4 /(0.)
57.84l / min 反应器体积：vr
4512l 实际反应体积： 4512 / 0.8
5640l3.4 在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：a b
r其反应速率方程为：ra
1014 exp( 11000 )c ac b kmol / m 3 .h t式中组分 a 及 b 的浓度 ca 及 cb 以 kmol/m3 为单位，温度 t 的单位为 k。该反应的热 效应等于-4000kj/kmol。反应开始时溶液不含 r，组分 a 和 b 的浓度均等于 0.04kmol/m3，反应混合物的平均热容按 4.102kj/m3.k 计算。反应开始时反应混合 物的温度为 50℃。 （1） （1） 试计算 a 的转化率达 85%时所需的反应时间及此时的反应温度。 （2） （2） 如果要求全部反应物都转化为产物 r，是否可能为什么 解：(1)t
( 4000) c a0 ( h r ) x a
39.01 x a ( x a
4.102 cf 0x af dx a dx a
0 kc ac b (
c a0 x af0dx a
39.01 x a a0（由数值积分得出）t
356.2 k(2)若 a 全部转化为 r,即 xa=1.0,则由上面的积分式知， t→∝,这显然是不可能的。3.5 在间歇反应器中进行液相反应：a b c cbdra
k1c ac b rd
k2cc c ba 的初始浓度为 0.1kmol/m3,c，d 的初始浓度为零，b 过量，反应时间为 t1 时， ca=0.055kmol/m3 ，cc=0.038 kmol/m3 ，而反应时间为 t2 时，ca=0.01 kmol/m3 ， cc=0.042kmol/m3，试求： （1） （1） k2/k1; （2） （2） 产物 c 的最大浓度； （3） （3） 对应 c 的最大浓度时 a 的转化率。 解：(1)因为 b 过量，所以：' ' ' ' ra
k1c a , rd
k2cc恒容时： dc a '
k1c a dt dcc ' '
k2cc dt（a）(b)（b）式除以（a）式得：' dcc k 2c c
1 ' dc a k1c a解此微分方程得：k2
k1' c a
k1 '（c）将 t1,ca,cc 及 t2,ca,cc 数据代入（c）式化简得：0.42
0.1解之得：' k2 k x
2 k1 k1(2)先求出最大转化率:1 k2 1 k1x a,max
(k1 ) k2 0.7425(3)产物 c 的最大收率：yc ,maxk2
k1产物 c 的最大浓度：cc ,max
c a0yc ,max
0.1kmol / m 33.6 在等温间歇反应器中进行液相反应k3 k1 a1
初 始 的 反 应 物 料 中 不 含 a2 和 a3 ， a1 的 浓 度 为 2mol/l ， 在 反 应 温 度 下 k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。试求: （1） （1） 反应时间为 1.0min 时，反应物系的组成。 （2） （2） 反应时间无限延长时，反应物系的组成。3 1
（3） （3） 将上述反应改为 a1
a3 反应时间无限延长时，kk反应物系的组成。 解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但 仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：k1 k2 a1
(a) (b) (c)当 k2
0 时， （a）式变为 a1
a3'当 k1
0 时， （a）式变为 a1
a3'当 k1
0 时， （a）式变为 a1
a3' '(d)其中式（d）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（a）式的解，则可 容易化简得到（b）,(c)及(d)式的解。 对于(a)式，可列出如下微分方程组：dc1 '
k1c1 dt(1)dc 2 ' '
k2c 2 dt dc 3 '
k 2c 3 dt由题意知初始条件为：(2)(3)c1 (0)
c10 , c 2 (0)
0联立求解此微分方程组可得：'
' ' k1k1
' '
' '
(4)(5) k1k2 k1
由如下式确定：' '
k2 k1'(6) e t e
(7)(8) (9)' '
k2 )现在可用上述结果对本题进行计算： （1） k1
4.0min , k1
3.6min , k2
1.5min , k2
1min' '111由（5）～（9）式得c a1
0.5592mol / l c a 2
0.5098mol / l c a 3
0.931mol / l（2）当 t→∝时，由（5）～（9）式得c a1
0'c a 3
2.0mol / l1（3）此时为 k1
0 的情况，当 t→∝时，由 k1
4.0min ,' k2
1.5min 1 , k2
3.6min 1 得：c a1
1.412mol / l c a 3
0.588mol / l3.7 拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：a
k1c ac b 2 rs
k2c ac b目的产物为 r，b 的价格远较 a 贵且不易回收，试问： （1） （1） 如何选择原料配比 （2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好 （3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何s解： （1）2
a rr k1c ac b 1
b ra k1c ac b
2k2c ac b 1
2k2c ak1c b由上式知，欲使 s 增加，需使 ca 低，cb 高，但由于 b 的价格高且不易回收，故应 按主反应的计量比投料为好。 （2）保证 ca 低，cb 高，故可用下图所示的多釜串联方式：（3）用半间歇反应器，若欲使 ca 低，cb 高，可以将 b 一次先加入反应器，然后滴 加 a.3.8 在一个体积为 300l 的反应器中 86℃等温下将浓度为 3.2kmol/m3 的过氧化 氢异丙苯溶液分解：c 6 h 5c (ch 3 )2 coh
ch 3coch 3
c 6 h 5oh生产苯酚和丙酮。 该反应为一级反应， 反应温度下反应速率常数等于 0.08s-1,最终 转化率达 98.9%，试计算苯酚的产量。 （1） （1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为 15 （2） （2） 如果是全混流反应器； （3） （3） 试比较上二问的计算结果； （4） （4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样 解： （1）t
x af0x af dx a dx a 1 1
ra ) k a0c a0 (1
0.94min 0.8 1
300 / 15.94
18.82l / min苯酚浓度 苯酚产量c苯酚
3.165mol / l q0c苯酚
59.56mol / min
335.9kg / h（2）全混流反应器vr
q0 苯酚产量q0c a0 x af kc a0 (1
x af ) vr k (1
x af ) x afq0 x af k (1
0.2669l / s
16.02l / min 0.989q0c苯酚
50.69mol / min
285.9kg / h（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反 应速度慢的原因。 （4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应 器，其原料处理量不变，但由于 cab 增加一倍，故 c 苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。3.9 在间歇反应器中等温进行下列液相反应：a b
d的浓度等于 2kmol/m3。rr
1.6c a kmol / m 3 .h2 rd
8.2c a kmol / m 3 .hrd 及 rr 分别为产物 d 及 r 的生成速率。反应用的原料为 a 及 b 的混合液，其中 a（1） （1） 计算 a 的转化率达 95%时所需的反应时间； （2） （2） a 的转化率为 95%时，r 的收率是多少 （3） （3） 若反应温度不变，要求 d 的收率达 70%，能否办到 （4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与 （1）的反应时间相同，a 的转化率是否可达到 95% （5） （5） 在全混反应器中操作时，a 的转化率如仍要求达到 95%，其它条件不 变，r 的收率是多少 （6） （6） 若采用半间歇操作，b 先放入反应器内，开始反应时 a 按（1）计算 a 试计算 a 加完时， 的时间均速加入反应器内。 假如 b 的量为 1m3， 为 0.4m3， 组分 a 所能达到的转化率及 r 的收率。 解： （1）第二章 2.9 题已求出 t=0.396h=24.23min (2)sr
(dc r dc r dc 1.6c a 1
2 dt dt dc a 1.6c a
10.25c acac a
0.1kmol / m 3 cr
c a0 s r dc a
10.25c a ) 0.1 1
10.25c a 10.25 0.2305kmol / m 3 0.2305 c
2 c a0(3)若转化率仍为 0.95，且温度为常数，则 d 的瞬时选择性为：sd 2
8.2c a 32.8(1
16.4c a 34.4
32.8 x a 32.8(1
x a ) dx a
32.8 x ad 的收率：yd
x af0sdd x a
0.950这说明能使 d 的收率达到 70% （4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有0.3958 c a0
c a 2 1.6c a
16.4c a解之得：ca=0.4433xa 所以：c a0
0. c a0这说明在这种情况下转化率达不到 95%。 （5） （5） 对全混流反应器，若 x=0.95,则 r 的收率为：yr
sx af x af1
10.25c a0 (1
x af )0.95
0.95)（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组 a 的 转化率及 r 的收率，需要求出 a 及 r 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微 分方程组：d (vc a ) 2
16.4c a )v
q0c a0 dt 对 a:对 r:（1）d (vc r )
q0 t（2） （3）v0
1m 3在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取 t ≈0.4h）内将 0.4 m3 的 a 均速加入反应器内，故q0 0.4
1m 3 / h 0.4采用间歇釜操作时，原料为 a 与 b 的混合物，a 的浓度为 2kmol/ m3.现采用半间歇 釜 操 作 ， 且 vb
0.4m ， 故 可 算 出 原 料 a 的 浓 度 为 ：3 3c a0 由于：(1
2 kmol / m 3 0.4d (vc a ) dv dc a
ca v dt dt dt d (vc r ) dv dc r
cr v dt dt dt dv
q0 dt代入（1）（2）式则得如下一阶非线性微分方程组： ，dc a 7
16.4c a dt 1 t dc r c
r dt 1 t初始条件：t=0,ca=0,cr=0（4）（5）可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h，直至求至 t=0.4h 即可。用 t=0.4h 时 的 ca 和 cr 可 以 进 行 a 的 转 化 率 和 r 的 收 率 计 算 ：xa n a0
n a c a0va
n a0 c a0va且 且 式中 va 为所加入的 a 的体积， va=0.4m3;ca0 为所加入的 a 的浓度， ca0=7kmol/m3； v 为反应结束时物系的体积，v=1.4m3。yr 同理可以计算出 r 的收率：c rv c a0va3.10 在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：2a
b br问：2 ra
68c a kmol / m 3 .hrr
14c b kmol / m 3 .h加料中组分 a 的浓度为 0.2kmol/m3,流量为 4m3/h,要求 a 的最终转化率为 90%，试（1） （1） 总反应体积的最小值是多少 （2） （2） 此时目的产物 b 的收率是多少 （3） （3） 如优化目标函数改为 b 的收率最大，最终转化率为多少此时总反 应体积最小值是多少 解： （1）vr
vr 2 q0c a0 x a1 q c 0 ( x
0 a2 a 2 2 k1c a0 (1
x a1 )2 k2c a0 (1
x a 2 )2 对上式求 dvr/dxa1=0 可得：将 xa2=0.9 代入上式，则 100(1
x a13解之得 xa1=0.741 所以总反应体积的最小值为vr
0.05182 rb1
14c b 11 vr 1 c b1
q0 rb13.249 c b1
14c b1 即 4解得 cb1=0.005992 kmol/m32 同理4.676 c b 2
c b1 c b 2
2 4 34c a 2
14c b 2 34c a0 (1
14c b 2 c b 2 2
1.26% c a0 0.2解得 cb2=0.00126 kmol/m3yb
2b 的收率：(3)目标函数改为 b 的收率，这时的计算步骤如下：对于第 i 个釜，组分 a,b 的衡 算方程分别为：c ai 1
c ai i 2 68c ai 对 a: c bi
c bi 1 i 2 34c ai
14c bi 对 b:当 i=1 时，c a0
1 2 68c a1 c b1 1 34c
14c b12 a1（1）（2）当 i=2 时，c a1
c a 2 2 2 68c a 2 cb2 2 34c
14c b 22 a2（3）（4）由（1）式解出 ca1 代入（2）式可解出 cb1; 由（1）式解出 ca1 代入（3）式可解出 ca2;将 cb1 及 ca2 代入 （4） 式可解出 cb2,其为τ1,τ2 的函数， c b 2
f (c a 0 , 1 , 2 ) 即 （5） 式中 ca0 为常数。由题意，欲使 cb2 最大，则需对上述二元函数求极值:c b 2 c
2联立上述两个方程可以求出τ1 及τ2。 题中已给出 q0,故由vr
2 ) 可求出 cb2 最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2 代入（5）式即可求出 b 的最高浓度，从 而可进一步求出 ybmax.将τ1,τ2 代入 ca2，则由 xa2=(ca0-ca2)/ca0 可求出最终转化率。3.11 在反应体积为 490cm3 的 cstr 中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应：4 nh 3
(ch 2 )6 n 4
6 h 2o式中（a）--nh3,(b)—hcho,反应速率方程为：2 ra
kc ac bmol / l . s3式中 k
10 exp( 3090 / t ) 。氨水和甲醛水溶液的浓度分别为 1.06mol/l 和 6.23mol/l,各自以 1.50cm3/s 的流量进入反应器，反应温度可取为 36℃，假设 该系统密度恒定， 试求氨的转化率 xa 及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度 ca 及 cb。 解：4.06
2.03 2 6.32
x a )mol / l mol / l cm 3 / s6 c b
2.03 x a 4 k
103 exp( 3090 / 309)
0.06447 vr
q0c a0 x af kc ac490 即得：2 bq0c a0 x af 6 kc a0 (1
x a )(c b 0
c a0 x a )2 43 x af0.06447(1
x af )(3.16
2.03 x af )23 2 x af
3.075 x af
3.162 x af
0 整理得：解得：xaf=0.821反应器出口 a,b 得浓度分别为：c a
0.3634mol / l mol / l6 c b
0.6602 43.12 在一多釜串联系统，2.2kg/h 的乙醇 和 1.8kg.h 的醋酸进行可逆反应。各个 反应器的体积均为 0.01m3，反应温度为 100℃，酯化反应的速率常数为 4.76× 10-4l/mol.min,逆反应（酯的水解）的速率常数为 1.63×10-4 l/mol.min。反应混 合物的密度为 864kg/m3,欲使醋酸的转化率达 60%，求此串联系统釜的数目。 解：等体积的多釜串联系统c ai 1
c ai k1c ac b
k2cc c d( a)a,b,c,d 分别代表乙酸，乙酸乙酯和水。由计量关系得：c b
c a从已知条件计算出：1.8
6.48 mol / l 4.0
mol / l 4.0
4.0 c a0 将上述数据代入（a）式，化简后得到：2 c ai 1
0.04056c ai
1.5113c ai
0.887 2( b)若 i=1,则（b）式变为： 0.04056c a1
1.5113c a1
6.48 解之得： c a1
4.364mol / l , x a1
0.3262若 i=2,则（b）式变为： 0.04056c a 2
1.5113c a 2
4.364解之得： c a 2
3.20mol / l , x a1
0.5062若 i=3,则（b）式变为： 0.04056c a 3
1.5113c a 3
3.2 解之得： c a 3
2.53mol / l , x a1
0.609即：三釜串联能满足要求。3.13 以硫酸为催化剂，由醋酸和丁醇反应可制得醋酸丁酯。仓库里闲置着两台反 应釜，一台的反应体积为 3m3,另一台则为 1m3。现拟将它们用来生产醋酸丁酯，初 步决定采用等温连续操作， 原料中醋酸的 0.浓度为 0.15kmol/m3， 丁酯则大量过剩， 该反应对醋酸为 2 级，在反应温度下反应速率常数等于 1.2m3/h.kmol，要求醋酸 的最终转化率不小于 50%， 这两台反应釜可视为全混反应器， 你认为采用怎样的串 联方式醋酸丁酯的产量最大为什么试计算你所选用的方案得到的醋酸丁酯产 量。如果进行的反应是一级反应，这两台反应器的串联方式又应如何 解：因为反应级数大于 1，所以联立方式应当是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁 酯产量最大。现进行计算：c a0 x a1 1 vr 1
2 2 q0 kc a0 (1
x a1 ) q0 vr 2 c a0 ( x a 2
2 q0 kc a0 (1
x a 2 )2 q0二式联立化简后得到： （将 xa2=0.5 代入）2 3 0.5
0解之得：xa1=0.223q0 kc a0 (1
x a1 )2 1.2
0.4873 x a1 0.223mol / hm3 / h醋酸丁酯产量= q0c a 0 x a 2
36.55 如果进行的是一级反应，可进行如下计算： （1） （1） 小反应器在前，大反应器在后:c a0 x a1 1 vr 1
q0 kc a0 (1
x a1 ) q0 vr 2 c a0 ( x a 2
q0 kc a0 (1
x a 2 ) q0联立二式，且将 xa2=0.5 代入，化简后得到:2 x a1
0解得：xa1=0.1771q0 所以有：k (1
x a1 ) 1.2(1
5.576 x a1 0.1771m3 / hkmol / h醋酸丁酯产量= q0c a 0 x a 2
0.4182 (2)大反应器在前，小反应器在后:c a0 x a1 3 vr 1
q0 kc a0 (1
x a1 ) q0 vr 2 c a0 ( x a 2
q0 kc a0 (1
x a 2 ) q0解得 xa1=0.3924q0 所以有：3k (1
5.575 x a1 0.3924m3 / h产量同前。说明对此一级反应，连接方式没有影响。3.14 等温下进行 1.5 级液相不可逆反应： a
c 。反应速率常数等于 5m1.5/kmol1.5.h，a 的浓度为 2kmol/m3 的溶液进入反应装置的流量为 1.5m3/h，试分 别计算下列情况下 a 的转化率达 95%时所需的反应体积： （1）全混流反应器;(2) 两个等体积的全混流反应器串联； （3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混 流反应器串联。 解： （1）全混流反应器vr q0c a0 x a 1.5
18.02 kc 1.5 (1
x a )1.5 5
0.95)1.5 a0m3（2） （2） 两个等体积全混流反应器串联vr 1
vr 2 q0c a0 x a1 1.5 kc a0 (1
x a1 )1.5 q0c a0 ( x a 2
x a1 ) kc 1.5 (1
x a 2 )1.5 a0由于vr 1
vr 2 ，所以由上二式得：x a1 ( x a 2
x a 2 )1.5将 xa2=0.95 代入上式，化简后得到 xa1=0.8245，所以：vr 1 q0c a0 x a1
2.379 kc 1.5 (1
x a1 )1.5 a0m3 m3 m3串联系统总体积为：vr
4.758（3） （3） 此时的情况同（1） ，即vr
18.033.15 原料以 0.5m3/min 的流量连续通入反应体积为 20m3 的全混流反应器，进 行液相反应：a rra
dca,cr 为组分 a 及 r 的浓度。ra 为组分 a 的转化速率，rd 为 d 的生成速率。原料中 a 的浓度等于 0.1kmol/m3，反应温度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,试计算 反应器出口处 a 的转化率及 r 的收率。 解： 所以：vr 2.0
40min q0 0.5 c a0 x a xa
x a ) 0.1(1
0.02kmol / m 3即为：cr
40 2 k1c a
2k2c r2 100c a
0.02372kmol / m 3 yr
c r 0.02372
0.2372 c a0 0.13.16 在全混流反应器中等温进行下列液相反应：2a
k3c acc进料速率为 360l/h,其中含 25%a,5%c（均按质量百分率计算） ，料液密度等于 0.69g/c m3。若出料中 a 的转化率为 92%，试计算： （1） （1） 所需的反应体积； （2） （2） b 及 d 的收率。已知操作温度下，k1=6.85×10-5l/mol.s; k2=1.296×10-9s-1;; k3=1.173×10-5l/mol.b 的分子量为 140；d 的分子量为 140。 解：因 mb=md=140,所以 ma=mc=70fa0
c a0 q0 w a 360
0.8871kmol / h 70 ma fa0 0.
2.46mol / l 360 q0 q0 wc 360
0.1774kmol / h mc 70 0.
0.4929mol / l 3602 ac a0 x a 2( k1c
k3c acc（1）
cb 2 k1c a
k2c b cc 0
cc k3c acc（2）（3）由（2）（3）式分别得： ，2 k1 c a cb
k2（4）cc cc 0 1
k3 c a（5）将 （4） ， 式及上述数据代入 （5） （1） 可整理为τ的代数方程式， 式， 解之得τ=3.831 ×105s=106.4h （1） （1） 反应体积vr
38.30m3（2） （2） 将τ代入（4）式得 c b
1.016mol / l ，所以 b 的收率为：yb 2c b 2
82.60% c a0 2.46对 a 作物料衡算： c a 0
c d 所以有：c d
0.2312mol / lyd 所以 d 的收率为：c d 0.2312
9.40% c a0 2.463．17 在 cstr 中进行下述反应：k1 c 6 h 6
hcl (b)(c )(m )(h )（1）k2 c 6 h 5cl
c 6 h 4cl2
hcl (m )(c )( d)(h )（2）k3 c 6 h 4cl2
c 6 h 3cl3
hcl ( d)(c )(t )(h )（3）如果 k1/k2=8, k2/k3=30,cb6=10.0mol/l,氯对苯的加料比=1.4，k1τ=1 l/mol,( τ 为空时)，试计算反应器出口 b,m,d,t,c 的浓度。各个反应对各反应物均为一级。 解： c b 0
10kmol / m , k1 / k2
8, k2 / k3
30, cc 0 / c b 0
13分别列出组分 b,m,d,t,c 的物料衡算式：b : cb0
cc k1c bcc 8c c cm ,cm
b c k1c bcc
k2c m cc 8
t : (2)30cc c m cd ,cd
k 2c c c m
k 3c d c c 240
cc ct 1 , ct
c c c d k 3c c c d 30(3)(4) (5)c : c c
3ct由（5）式得：1.4c b 0
cc 8c bcc 60cc c m 1
cc 10 (6)联立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五个方程，五个未知数） ： 由（2）式得：cm 由（3）式得：8c bc c 8c b 0c c
cc )(7)cd 2 30cc c m 240c b 0cc
cc )(8)将（1）,(7),（8）式代入（6）得：1.4c b 02 3 8c b 0cc 480c b 0cc 24c b 0cc
cc )整理得： c c
04 3 2解得：cc=0.908 kmol/m3代入（1）式得：cb
2.301kmol / m 3 1
5.427 kmol / m 3 8
2.238kmol / m 3 240
0.0312kmol / m 3 30代入（7）式得：代入（8）式得：代入（4）式得：验证： 1.4c b 0
3ct 即： 1.4
0.031214.0
14.03．18 根据例题 3.12 中规定的条件和给定数据，使用图解法分析此反应条件 下是否存在多定态点如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率， 使原料以 0.001 m3/s 的流速连续进入反应器，其它条件不变，试讨论定态问题，在什么情况下出现三 个定态点是否可能实现 解：由例 3.11,3.12 知： ra
1012 exp( 12628 / t )c ac b kmol / m 3 . s t0
326 k , q0
0.01m 3 / h,vr
2.65m 3 c a0
4.55kmol / m 3 , c b 0
5.34kmol / m 3 h r
33.5kj / mol
103 kj / kmol c pt
1980kj / m 3 . k移热速率方程： qr
326) 放热速率方程： （1）q g
1012 exp( 12628 / t )c a0 (1
x a )(c b 0
c a0 x a )
c a0 ( h r ) xa
c pt（2）绝热操作方程： 由（3）式得：xa （3） c ptc a0 ( h r )(t
t0 )（4）（4） （4） 代入（2）式得：
1012 exp( 12628 / t )c a0 1
c a0 ( h r )
1015 exp( 12628 / t )(128.8
104 t 2 ) c b 0
（5） 由（1）式及（5）式作图得： t 326 330 340 350 360 362.5 365 367.5 370qg 44.1 63.87 149.7 314.8 586.7 670.8 756.8 851.8 942.1 由上图可知，此反应条件下存在着两个定态点。如果为了提高顺丁烯二酸酐的转 化率，使 q0=0.001m3/s,而保持其它条件不变，则这时的移热速率线如 q’r 所示。 由图可知，q’r 与 qg 线无交点，即没有定态点。这说明采用上述条件是行不通的。 从例 3.11 可知，该反应温度不得超过 373k，因此从图上知，不可能出现三个定态 点的情况。3．19 根据习题 3.3 所规定的反应及给定数据，现拟把间歇操作改为连续操 作。试问： （1） （1） 在操作条件均不变时，丙酸的产量是增加还是减少为什么 （2）若丙酸钠的转换率和丙酸产量不变，所需空时为多少能否直接应用 3.3 中 的动力学数据估算所需空时 （3）若把单釜操作改变三釜串联，每釜平均停留时间为（2）中单釜操作时平均 停留时间的三分之一，试预测所能达到的转化率。解：1） （ 在操作条件均不变时， 用习题 3.3 中已算出的 vr=4512l,q0=57.84l/min, 则可求出空时为τ==78min。此即间歇操作时的(t+t0)。当改为连续操 作时，转化率下降了，所以反应器出口丙酸的浓度也低于间歇反应器的结果。因 q0 维持不变，故最后必然导致丙酸的产量下降。这是由于在连续釜中反应速率变 低的缘故。 （2）若维持 xa=0.72，则可由 3.3 题中的数据得出 xa=0.72 时所对应的反应速率， 进而求出这时对应的空时τ=246.2min。因题意要求丙酸产量不变，故 q0 不能变， 必须将反应器体积增大至 14240 l 才行。 （3）这时τ1=τ/3=82.1min。利用 3.3 题中的数据，可求出 ra～xa 之关系，列表 如下： xa 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0-ra 0.1 0.16 0.02363故可用作图法求此串联三釜最终转化率。第三釜出口丙酸钠的转化率为： xa3=0.787。3．20 根据习题 3.8 所规定的反应和数据，在单个全混流反应器中转化率为 98.9%，如果再有一个相同大小的反应釜进行串联或并联，要求达到同样的转化率 时，生产能力各增加多少 解： （1）二个 300 l 全混串联釜，xa2=0.989，vr 1
vr 2 q0 x a1
x a1 ) q0 ( x a 2
x a 2 )（1）（2）解得：xa1=0.8951 代入（1）式求出此系统的体积流量：q0,2 300
2.812l / s
168.7 l / min 0.
16.02l / min 。因为最终转化率相同，故生产能力增加3.8 题中已算出168.7/16.02=10.53 倍。 （2）二个 300l 釜并联，在最终转化率相同时，q0 增加一倍，生产能力也增加一 倍。3．21 在反应体积为 0.75 m3 的全混流反应器中进行醋酐水解反应，进料体积 流量为 0.05 m3/min,醋酐浓度为 0.22kmol/ m3,温度为 25℃,出料温度为 36℃，该 反应为一级不可逆放热反应， 反应热效应等于-209kj/mol,反应速率常数与温度的 关系如下： k=1.8×10-7 exp(-5526/t),min-1 反应物料的密度为常数，等于 1050kg/ m3,热容可按 2.94kj/kg.℃计算。该反应器 没有安装换热器，仅通过反应器壁向大气散热。试计算： (1) (2) (1) (2) 解： 反应器出口物料中醋酐的浓度； 单位时间内反应器向大气散出的热量。t0
309 k , q0
0.05m 3 / min h r
103 kj / kmol k
107 exp( 5526 / 309)
0.308（1） （1） 求转化率：vr q0 x af k (1
x af )0.05 x af 0.308(1
x af ) 0.75解得:xaf=0.8221 反应器出口物料中醋酐浓度：c a
0.03914kmol / m 3（2）单位时间内反应器向大气散出的热量：q '
103 )0.308
191kj / min3．22 在反应体积为 1 m3 的釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1，2：h 2cochch 3
h 2cohchohch 3该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下反应速率常数等于 0.98h-1，原料液中环氧 丙烷的浓度为 2.1kmol/m3,环氧丙烷的最终转化率为 90%。 （1）若采用间歇操作，辅助时间为 0.65h,则丙二醇-1，2 的日产量是多少 （2）有人建议改在定态下连续操作，其余条件不变，则丙二醇-1，2 的日产量又 是多少 （3）为什么这两种操作方式的产量会有不同 解：vr
0.98h , c a0
2.1kmol / l , x a
0.931（1） （1） 一级不可逆反应：t1 1 1 1 ln
x af 0.98 1
1所以 q0=0.109m3/h 丙二醇的浓度= c a0 x a
1.89kmol / m3丙二醇的产量= 1.89
0.63kmol / h
15.15kmol /日 (2) 采用定态下连续操作vr q0 x af k (1
0.9 1 0.98(1
0.9)所以 q0=0.109m3/h 丙二醇的产量= 0.109
0.2058kmol / h
4.939kmol /日 （3）因连续釜在低的反应物浓度下操作，反映速率慢，故产量低。3．23 根据习题 3.11 所规定的反应和数据，并假定反应过程中溶液密度恒定 且等于 1.02g/cm3,平均热容为 4.186kj/kg.k,忽略反应热随温度的变化，且为 -2231kj/kg 乌洛托品，反应物料入口温度为 25℃。问： （1） （1） 绝热温升是多少若采用绝热操作能否使转化率达到 80%操作温度为多少 （2） （2） 在 100℃下等温操作，换热速率为多少 解： c a 0
2.03mol / l ,
1.02kg / l( h r )
2231kj / kg(乌洛托品） 312.3kj / mol (乌洛托品）
78.09kj / mol (氨） c pt
4.186kj / kg . kc a0 ( h r ) 2.03
37.13 k 1.02
c pt（1）绝热升温：由物料衡算式（见 3.11 解答） ：xa 1.42
103 exp( 3090 / t )
x a )(3.16
3.045 x a )2
由热量衡算式得：t=298+37.13xa。 联立求解可得：xa=0.，t=329.9k 可见，绝热操作时转化率可以达到 80%。 （2）t0=298k,在 t=373k 下等温操作，由物料衡算式可求出转化率：430 xa
103 exp( 3090 / 373) (1
x a )(3.16
3.045 x a )2
所以有：xa=0.9052 由（3.87）式可得物系与环境交换的热量：q
q0c a0 x af ( h r )
0.5302kj / s上式知 tc&t,说明应向反应器供热。 由3．24 某车间采用连续釜式反应器进行已二酸和已二醇的缩聚反应，以生产 醇酸树酯。在正常操作条件下（反应速度，进出口流量等） ，已二酸的转化率可达 80%。某班从分析知，转化率下降到 70%，检查发现釜底料液出口法兰处漏料，经抢修后，温度流量均保持正常操作条件。但转化率仍不能提高，试分析其原因。 如何使转化率提高到 80% 解：根据上述情况，可能是反应器的搅拌系统有些问题，导致反应器内部存在死 区或部分物料走了短路，这些均可导致反应器的效率降低，从而使转化率下降。4 管式反应器4.1 在常压及 800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：c 6 h 5ch 3
ch 4在反应条件下该反应的速率方程为：0.5 r
1.5ct c h , mol / l . s式中 ct 及 ch 分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为 2kmol/h，其中甲苯与 氢的摩尔比等于 1。 若反应器的直径为 50mm， 试计算甲苯最终转化率为 95%时的反 应器长度。 解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于 1， 即：ct 0
c h 0 ，则有： ct
x t )示中下标 t 和 h 分别代表甲苯与氢，其中：pt 0 0.5
103 kmol / m 3 ct 0
3 rt 8.314
103 kmol / s所以，所需反应器体积为：vr
q0ct 0 xt0x t dx dx t t
0.5 0 1.5c 1.5 1.5ct c h t 0.95dx t (1
3.006m 3 3 1.5 1.5 0 1.5(5.68
所以，反应器的长度为： 0.05
3.14 / 434.2 根据习题 3.2 所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇， 试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。 解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题 3.2 中已算 出：q0
275.8l / h所以，所需反应器体积：c a 0
1.231mol / lvr
xa0dx a kc a0 (1
x a )(c b 0
c a0 x a )q0 275.8 0.95 xa
818.6l kc a0 1
0.95由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大， 这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。4.31.013×105pa 及 20℃下在反应体积为 0.5m3 的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：2 no
104 c noco2 , kmol / m 3 .s2式中的浓度单位为 kmol/m3。进气组成为 10%no,1%no2,9%o2,80%n2,若进气流量为 ，试计算反应器出口的气体组成。 0.6m3/h（标准状况下） 解：由 no 氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：xa vr dx a
2 0 q0 1.4
104 c ac b（a）示中 a,b 分别代表 no 和 o2。由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式得：i y x
a y a0 x ayi 0 便可求出反应器出口气体组成。已知：
0.10, yb 0
0.09 a 2q0
0.644m 3 / h
1. m 3 / s fi 0
c a0 cb0 0.6
102 kmol / h 22.4 2.677
103 kmol / m 3 0.644 2.677
103 kmol / m 3 0.644所以，反应速率为：1 2 c a0 (1
x a )2 (c b 0
c a0 x a ) 2 ra
0.05 x a ) (1
0.05 x a ) (1
x a )2 (3.743
2.078 x a )
0.05 x a )34再将有关数据代入（a）式：xa 0.5
0.05 x a )3
dx a 0 1.789
x a )2 (3.743
2.078 x a )（b）用数值积分试差求得： x a
99.7% 因此，ya y a0
y a0 x a 0.1(1
0.05 x a 1
0.9971 0.09
0.997 2 yb
0.997 2 0.1
11.546% y no2
84.197% yn2
0.997另：本题由于惰性气体 n2 占 80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。4.4 在内径为 76.2mm 的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯：c2 h 6
h 2反应压力及温度分别为 2.026×105pa 及 815℃。进料含 50%(mol)c2h6,其余为水蒸 汽。进料量等于 0.178kg/s。反应速率方程如下：dpa
kpa dt1式 中 pa 为 乙 烷 分 压 。 在 815 ℃ 时 ， 速 率 常 数 k
1.0 s，平衡常数k
104 pa ，假定其它副反应可忽略，试求：（1） （1） 此条件下的平衡转化率； （2） （2） 乙烷的转化率为平衡转化率的 50%时，所需的反应管长。 解： （1）设下标 a—乙烷，b—乙烯，h—氢。此条件下的平衡转化率可按平衡 式求取：kp pb p h pai p x
y a 0 a x a
i y a0 x a a yi
y a0 a x api 0
0.5 ， a＝ yapi
1－1 ＝1 1 y
y a0 x a 0.5( 1
y a0 a x a 1
0 .5 x a eyb
y a 0 a x ay b0
1 * 0 .5 * x a e 0 .5 * x a e 1
0 .5 x a e 1
0 .5 x a e0 .5 x 2 pb ph yb yh p 2 ae k
7.49 * 14 4 pa yap ( 1
0.5 x ae )( 1
x ae ) x ae
0.61若以 1 摩尔 c2h6 为基准，反应前后各组分的含量如下：c 2 h 6
h 2 , h 2o , 反应前 平衡时 1 1-xe 0 xe 0 xe 1 1 2 2+ xe因此，平衡时各组分分压为：pb p1 x e px p (1
x e ) , ph
xe将其代入平衡式有：(xe 2 1
xe解此一元二次方程得： x e
0.61（2） （2） 所需的反应管长：首先把反应速率方程变为d
, kmol / m 3 . s dt rt以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。已知：fa0
0.0037kmol / s 30
0.305代入物料衡算式有vr
fa0 x af0dx a 1
x a p1 ) k( 2
10其反应管长：l0.13
28.8m (0..14 / 44.5 于 277℃，1.013×105pa 压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:c 2 h 5oh
ch 3cooc 2 h 5
h 2o ( a) ( b) (p) (q )催化剂的堆密度为 700kg/m3,在 277℃时，b 的转化速率为：rb 4.096
106 pq )( pb
pp pq / 9.8 p a ) .515
104 pp ), kmol / kg . s式中的分压以 pa 表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为 23%b,46%a,31%q（均为重量%） ，加料中不含酯，当 xb=35%时，所需的催化剂量是 多少反应体积时多少乙酸乙酯的产量为 2083kg/h。 解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为 b 组分转化 率的函数，其中：pb
x b ), p a
pb 0 x b pp
pb 0 x b , pq
pb 0 x b为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即 12.34%b,32.1%a,55.45%q。于是有：pb 0
8kmol / s .35将上述有关数据代入设计方程：w
fb 0 xb0dx b rb4采用数值积分便可得到所需的催化剂量： w
10 kg 其反应体积为：1.01
700 w4.6 二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:2chclf2 ( g )
c 2 f4 ( g )
2 hcl ( g )流量为 2kmol/h 的纯 chclf2 气体先在预热器预热至 700℃，然后在一活塞流反应 器中 700℃等温下反应。在预热器中 chclf2 已部分转化，转化率为 20%。若反应器 入口处反应气体的线速度为 20m/s，当出口处 chclf2 的转化率为 40.8%时，出口的 气体线速度时多少反应器的长度是多少整个系统的压力均为 1.013×105pa， 700℃时的反应速率常数等于 0.97s-1。若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器 长度是多少 解：反应历程如下图所示： 反应器预热器 温度 t0 tin uin xa,in tf=tin uf xa,f线速度 u0 转化率 xa0=0该反应为变容过程，其中 y a 0
1/ 2 ， 2 a
2c' f a0
x 'a0 )
1.6 ' fb 0
b 1 f a0 x 'a0
0.2 a 2' fc 0
0.4 ft'0
b 1 f a0 x af
* 2 * 0.408
0.408 a 2fcf
2.408uf u'0ft ft'02.408
1.0945 * 20
21.89m / s由（2.50）式知：q
y a 0 a x a )u
y a 0 a x a )由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度：u0 uin (1
y a0 a x a,in ) tin t0t0 20
18.18m / s 1
0.20 tin其出口处气体线速度为：u j
y a0 a x a )tj t0 18.18(1
21.89m / s由设计方程计算出反应器长度：x af l dx a
0 1 xa uin kc a,in 1
0.5 x a那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率 xaf 。据 xa=fa0-fa/fa0 ，可求出 fa,in=1.6kmol/h,faf=1.184kmol/h,所以，xaf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：l 0.26 20 uin
1 xa 0.97 0 这是由于反应器的截面积没有固定，固定的是反应气体的线速度等条件，因此， 当流量提高一倍时，而其余条件不变，则反应器的长度并不变，只是其截面积相 应增加。4.7 拟设计一等温反应器进行下列液相反应：a
k1c ac b2 2 a
k2c a目的产物为 r，且 r 与 b 极难分离。试问： （1） （1） 在原料配比上有何要求 （2） （2） 若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式 （3） （3） 如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式 解：对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物 r 的最终收率或选择性最 大，根据动力学特征，其瞬时选择性为：s1 1
2k2c a / k1c b由此式可知要使 s 最大，ca 越小越好，而 cb 越大越好，而题意又给出 r 与 b 极难 分离，故又要求 cb 不能太大，兼顾二者要求： （1）原料配比，如果 r 与 b 极难分离为主要矛盾，则除去第二个反应所消耗的 a 量外，应按第一个反应的化学计量比配料，而且使 b 组分尽量转化。 （2）若采用 pfr，应采用如图所示的加料方式，即 a 组分沿轴向侧线分段进料，而 b 则在入口处进料。 （3）如用半间歇反应器，应采取 b 一次全部加入，然后慢慢加入 a 组分，直到达 到要求的转化率为止。4.8 在管式反应器中 400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应， 该反应的活 化能等于 39.77kj/mol。 现拟在反应器大小， 原料组成及出口转化率均保持不变的 前提下（采用等温操作） ，增产 35%，请你拟定一具体措施（定量说明） 。设气体在 反应器内呈活塞流。 解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：vr / q0
c a0 xa0dx a kf ( x a )可知，q0 与反应速率常数成正比，而改变反应温度又只与 k 有关，所以，提高反 应温度可使其增产。具体值为:q02 / q01
k2 / k1 ae aet236731
1.35 1解此式可得：t2=702.7k。即把反应温度提高到 702.7k 下操作，可增产 35%。4.9 根据习题 3.8 所给定的条件和数据， 改用活塞流反应器， 试计算苯酚的产 量，并比较不同类型反应器的计算结果。 解：用活塞流反应器：vr / q0
c a0 xa0dx a 1 1
ln kc a0 (1
x a将已知数据代入得：0.3 1 1
ln q0 0.08 1
0.989解得： q0
0.319m / min ，所以苯酚产量为：3fa0 x a
q0c a0 x a
1.01kmol / min
94kg / min
94.99kg / min由计算可知改用 pfr 的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式 反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与 pfr 的产量相同（当 然要在相同条件下比较） 。4.10 根据习题 3.9 所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，反应温度和原 料组成均保持不变，而空时与习题 3.9（1）的反应时间相同，a 的转化率是否可 达到 95%r 的收率是多少 解：对于恒容过程，活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同， 所以 a 的转化率是可以达到 95%的。r 的收率与间歇反应器时的收率也相同，前已 算出收率为 11.52%。 4.11 根据习题 3.14 所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算： （1） 所需的反应体积； （2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少 解： （1）用 pfr 时所需的反应体积：vr
q0c a0 xa0 q0c a0.5 dx a 0.5 0
1.5 1.5 (1
0.5k kc a0 (1
1.47 m 0.5
0.1581（2）若用两个 pfr 串联，其总反应体积与（1）相同。 4.12 在管式反应器中进行气相基元反应： a
c ，加入物料 a 为气相， b 为液体，产物 c 为气体。b 在管的下部，气相为 b 所饱和，反应在气相中进行。 b 反应温度 340℃， 已知操作压力为 1.013×105pa， 的饱和蒸汽压为 2.532×104pa， 反应速率常数为 102m3/mol.min，计算 a 的转化率达 50%时，a 的转化速率。如 a 的流量为 0.1m3/min，反应体积是多少 解：此反应为气相反应，从化学计量方程式看，是变容反应过程，但气相中 pb 为常数，故可看成恒容过程。假定为理想气体，其中：pb
104 pa , k
100m 3 / mol .min
105 m 3 / kmol .min pa0
105 pa , p a
104 /(8.314
103 kmol / m 3 rt 0. (1
613 cb 当 xa=50%时，a 的转化速率为：ra
3.7 kmol / m 3 .min 3 3 当 q0 a
0.1m / min 时， q0 b
0.2532 / 0.m / min所以， q0
0.133m / min3此时所需反应体积为：vr
0 kc ac b kc bxa0dx a 1 xa0.133 1
0.185l ln 5 3 4.97
0.54.13 在一活塞流反应器中进行下列反应：k1 k2 a
k a 两反应均为一级， 反应温度下， 1=0.30min-1， 2=0.10min-1。 的进料流量为 3m3/h, k 其中不含 p 和 q， 试计算 p 的最高收率和总选择性及达到最大收率时所需的反应体 积。 解：对一级连串反应可得如下关系是：yp 1 (1
x a )k2 / k1
k2 / k1 (a)若求最高收率，即令：yp / x a
0 ，可得到：( x a )m
( k2 / k1 )1 1 k2 / k10.1
( )10.1/ 0.3
0.1将(xa)m 代入（a）式得最高收率：(yp )max 1 (1
0.1/ 0.3 p 的总选择性：s0 (yp )max 0.5784
71.62 ( x a )m 0.8076达到最大收率时的反应体积为：vr
q0c a0 ( x a )m0dx a 3 1
0.275m 3 k1c a0 (1
0.80764.14 液相平行反应：0.3 a
c ac b kmol / m 3 .min 0.5 1.3 a( a
c a c b kmol / m 3 .min式中 a 为化学计量系数。目的产物为 p。 （1） （1） 写出瞬时选择性计算式。 （2） （2） 若 a
1 ，试求下列情况下的总选择性。 （a） （a） 活塞流反应器 ca0=cb0=10kmol/m3,caf=cbf=1kmol/m3； ； （b） （b） 连续釜式反应器，浓度条件同（a） （c） （c） 活塞流反应器，反应物 a 和 b 的加入方式如下图所示。反应物 a 从反应器的一端连续地加入， b 则从不同位置处分别连续加入， 而 使得 器内处处 b 的浓度均等于 1kmol/m3,反应器进出口处 a 的浓度分别为 19 和 1kmol/m3。解： （1）设 a 为关键组分，目的产物 p 的瞬时选择性为：sp (
ra )a r p p0.3 1 c ac b
0.3 0.5 1.3 c ac b
c a0.5c b(2)若 a
1 ，求下列情况下的总选择性。 （ a ） 活 塞 流 反 应 器 , 因 为 ca0=cb0, 其 化 学 计 量 系 数 相 同 ， 所 以 ca=cb ， 则 有sp 1 0.5 1
c a ，因此sop 1 c a0
c afc a0c af(
s p )dc a 10 dc 1 0.5 1 1
1(b)连续釜式反应器sop
c a0.5(c)pfr,且 b 侧线分段进料，器内 b 的浓度均等于 1kmol/m3,则sop 19 1 dc a
c a0.54.15 在活塞流反应器中等温等压（5.065×104pa）下进行气相反应:a
106 pa kmol / m 3 .min a
105 pa kmol / m 3 .min a
106 p akmol / m 3 .min，其余为惰性气体。若原料气处理 式中 pa 为 a 的分压 pa，原料气含量 a10%（mol） 量为 1800 标准 m3/h，要求 a 的转化率达到 90%，计算所需的反应体积及反应产物 q 的收率。 解：此反应为复合反应系统，一般需要多个物料衡算式联立求解，方能解决 问题。但这里三个平行反应均为一级，可简化处理。其组分 a 的总转化速率为：1 1 1 1 ra
1. pa 2 3 2 3又为变容过程：a 0. 0.
3 1...5794其中
2 ，所以有
0.6875pa pa0 (1
x a ) 5.065
x a ) 5.065
a y a0 x a 1
0.06875 x a
0.1339kmol / min 22.4
60xa dx a 1
0.06875 x adx a
x ) 1. p a afa0 所需反应体积为：vr
0.06875)ln 8
产物 q 的收率：yq a r q qra1
105 pa4.16 在充填钒催化剂的活塞流反应器中进行苯 （b） 氧化反应以生产顺丁烯二 酸酐（ma） ：k1 k2 b
co , co2 , h 2o
co , co2 , h 2o 这三个反应均为一级反应，反应活化能（kj/mol）如下： e1=7000,e3=124800 指前因子（kmol/kg.h.pa）分别为 a1=0..372×108,a3=470.8 原料气为苯蒸汽与空气的混合气， 其中 反应系在 1.013×105pa 和 704k 等温进行。 含苯 1.8%（mol） 。现拟生产顺丁烯二酸酐 1000kg/h,要求其最终收率为 42%。假设 （1）可按恒容过程处理； （2）可采用拟均相模型。试计算 （1）苯的最终转化率；（2）原料气需用量； （3）所需的催化剂量。 解： （1）由题意知：dc b / d
k3 )c b ，解之得： c b
k3 ) cb0dc ma
k2c ma d解此一阶线性微分方程有：k2
c ma k1 k1
x b ) c m 0 k1
0.2171e704
104 kmol / kg .h. pa
107 kmol / kg .h. pak2
10 e8.314704k3
470.8e yma
0.42.314704 2.587
107 kmol / kg .h. pa代入上式化简得到：0.2823
x b )0.4466
通过试差求出： x b
83.45% （2）原料气需用量。由收率定义知： yma
nma / nb 0
fma / fb 0fb 0 fma 1000
24.295kmol / h yma 0.42
98总原料气为： ft
24.295 / 0.018
1349.75kmol / h （3）欲使 xb 达到 83.45%，所需催化剂量由物料衡算式求得：w
xb0xb fb 0 dx b dx b
x b ) ( k1
k3 ) pb ( k1
k3 ) pb 024.295 1 ln
16296.3kg (1.212
0.83454.17（1）写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程； （2）在什么情况下该方程可化为线性代数方程，并写出方程。回答问题（1）（2） ， 时必须说明所使用的符号意义； （3）计算甲苯氢解反应 c 6 h 5ch 3
ch 4 的绝热温升。原料气温 度为 873k，氢及甲苯的摩尔比为 5。反应热△h298=-49974j/mol。热容（j/mol k） 数据如下： h2:cp=20.786 c6h6: cp=0. ch4: cp=0.0 c6h5ch3: cp=0.0（4）在（3）的条件下，如甲苯最终转化率达到 70%，试计算绝热反应器的出口温 度。 解： （1）绝热管式反应器反应物料温度 t 与转化率 xa 的微分方程：dt w a 0 ( h r )tr m ac ptdx a(a)式中( h r )tr为基准温度下的热效应； pt 为反应物料在基准温度下与反应温度 t c之间的热容；wa0 为组分 a 的初始质量分率；ma 为组分 a 的分子量。 （2）如果不考虑热容 cpt 随物料组成及温度的变化，即用平均温度及平均组成下 的热容 c pt 代替，则积分(a)式得：t
x a 0 )式中：t0 为反应入口；xa0 为初始转化率：(b)w a0 ( h r )tr m a c pt此时（a）式化为线性方程。当 xa0=0 时，又可写成：t
x a其初始摩尔分率 ya0=1/6, （3） 求绝热温升。 已知 t0=873k,xa0=0,a 表示关键组分甲苯， 为计算方便将(b)式改写成：t
t0 此时 c'y a0 ( h r )t0 c ' pt(c)pt是以摩尔数为基准的。 选入口 t0 为基准温度， 需求出反应热 ( h r )873 ，以转化 1mol 甲苯为计算基准，则有：( h r )873
298 873298873(0.03535t
124.85)dt(0.04414t
298873(0.1067t
80468.2 j / mol从基准温度 t0 到出口温度反应物料的平均热容为：4 1 1 c ' pt
c pc6 h 6 6 6 6(d)式中各组分热容为各组分从基准温度至出口温度的平均热容。其绝热温升：y a0 ( h r )873 c ' pt1/ 6
80468.2 c ' pt(e)因为反应出口未知，所以需将(c),(d)及(e)式联立试差求解得：
222 k （4）在（3）的条件下，当 xa=0.7 时，绝热反应器的出口温度：t j
1028.4 k4.18 氨水（a）与环氧乙烷（b）反应以生产一乙醇胺(m)，二乙醇胺(d)及三 乙醇胺，反应如下：k1 nh 3
h 2 nch 2ch 2oh
k2 h 2 nch 2ch 2oh
hn (ch 2ch 2oh )2
k3 hn (ch 2ch 2oh )2
n (cch 2ch 2oh )3 反应速率方程为：r1
k1c ac b , r2
k2c m c b , r3
k 3c dc b该反应系在等温下进行，目的产物为一乙醇胺。 （1） （1） 请你提出原料配比的原则，并说明理由。 （2） （2） 选定一种合适的反应器型式和操作方式。 （3） （3） 根据（2）的结果，说明原料加入方式。 （4） （4） 反应时间是否有所限制为什么 解： （1）若提出原料配比原则，应分析其动力学特征。这里以 b 为关键组分， 目的产物 m 的瞬间选择性：k 2c m k1c a s kc kc 1 2 m
3 d k1c a k1c a 1由此看出 ca 增大时，则 s 也增大，无疑，相对来说 cb 减少。也就是说配比原则是： 允许的条件下，尽量使 a 过量。 （2）根据（1）的结果，可选活塞流反应器，并使 b 从侧线分段进料，而 a 从进 口进料，采用连续操作，如图所示：（3）加料方式如（2）中的图示。 （4）反应时间即停留时间有限制，因为目的产物 m 为中间产物，存在最佳收率， 为达到最大收率，须控制最佳反应时间。拟用来分解浓度为 3.2kmol/m3 4.19 现有反应体积为 1m3 的活塞流反应器两个， 的过氧化氢异丙苯溶液以生产苯酚和丙酮。该反应为一级不可逆反应，并在 86℃ 等温下进行，此时反应速率常数等于 0.08s-1 。过氧化氢异丙苯溶液处理量为 2.4m3/min。试计算下列各种情况下过氧化氢异丙苯溶液的转化率。 （1） （1） 两个反应器串联操作； （2） （2） 两个反应器并联操作，且保持两个反应器的原料处理量相同，即均 等于 1.2 m3/min； （3） （3） 两个反应器并联操作，但两者原料处理量之比为 1：2，即一个为 0.8m3/min，另一个则为 1.6 m3/min； （4） （4） 用一个反应体积为 2 m3 的活塞流反应器替代； （5） （5） 若将过氧化氢异丙苯的浓度提高到 4 kmol/m3，其余条件保持不变， 那么，上列各种情况的计算结果是否改变相应的苯酚产量是否改变 （6） （6） 比较上列各项的计算结果并讨论之，从中你得到哪些结论 解： （1）两个反应器串联操作如图示：总反应体积为：vr
fa0 将有关数据代入即得：x a10x af dx x af dx dx a a a
ra ) ax af 1
e 2.4 / 60
98.17%0.082（2）结果同（1） 。 （3）第一个反应器， q01
0.8m / min ，3x a1
e0.08 0.8 / 60 0.99753而第二个反应器， q02
1.6m / min ，x a2
e0.08 1.6 / 60 0.9502两个反应器出口混合后：1 2 x a
0.0 3 3。 （4）用一个反应体积为 2m3 代替，其结果同（1） （5）当 ca0 提高到 4kmool/m3 时，由x af
k 可知，转化率与 c 无关，所 a0以，上列各种情况计算结果不变，而对苯酚产量： （以摩尔流量表示）f
q0c a 0 x a说明苯酚产量与 ca0 成正比，即产量增加。 （6）从上列各种计算结果比较看出： （a）几个 pfr 串联与用一个大的 pfr，只要 保持二者的总体积相同，其效果是一样的。 b）在并联时，只要保持 （vr 1 / q01
vr 2 / q02 ，其结果也是相同的。但vr 1 / q01
vr 2 / q02 时，其总转化率是下降的。 （c）对一级反应最终转化率与 ca0 无关，但目的产物的产量与 ca0 成正比 关系。4.20 在活塞流反应器中绝热进行丁二烯和乙烯合成环乙烯反应:c 4 h 6
c 6 h 10该反应为气相反应，反应速率方程为：ra
107 exp( 13840 / t ), l / mol . s进料为丁二烯与乙烯的等摩尔混合物，温度为 440℃。操作压力 1.013×105pa。该 反应的热效应等于-1.256×105kj/mol。假定各气体的热容为常数，且 cpa=154, cpb=85.6, cpr=249,单位为 j/mol.k。要求丁二烯的转化率达 12%，试计算 （1） （1） 空时，平均停留时间及出口温度； （2） （2） 若改在 440℃下等温进行，重复（1）的计算； （3） （3） 440℃下等温反应时所需移走的热量。 解： （1）此反应为绝热变温变容反应，空时：x a dx vr 1 x a (1
a y a0 x a )2 dx a a
0 q0 kc ac b c a0 0 k (1
x a )2 (t0 / t )2平均停留时间：tvr vr 1 x a (1
a y a0 x a )dx a
a y a0 x a )(t / t0 ) c a0 0 k (1
x a )2 (t0 / t )出口温度：t
x a ，已知： y a 0
0.5, c a 0
1 ，并 假定选入口温度 440℃为基准温度，题给 h r 为 440℃下的热效应。若以 1mola 为基准，则：a反应前 xa 1 1-xab1 1-xar0 xa2 2-xa所以，当 xa=0.12 时，y a
0.064 c pt
128.1j / mol . k h r
105 j / moly a0 ( h r ) 0.5
a y a0 x a ) 128.1(1
0.12) c a0 pa0 1.013
103 kmol / m 3 3 rt 8.314
0.5 x a )2 dx a
x a )2 ( )2 713
521.5 x a 713
521.5 x a (1
0.5 x a )dx a
x a )2 ( ) 713
521.5 x a 713
521.5 x a将数据代入并用数值积分得：0.12 1
103 0 3.16
68.1s t0.12 1 8.544
103 0 3.16
775.6 k（2） 在 440℃下等温反应k
107 exp( 13840 / 713)
0.1172 0.12 (1
0.5 x ) dx 1 a a
0.117 0 (1
x a )2 1 (1
( 0.5) x a
0 t 0.12 (1
0.5 x )dx 1 a a 2 3 0 8.544
0.5) x a 1 1
713 k440℃等温反应，需移走热量，如果忽略由于反应造成的各组分的变化所引起的热 容量变化，则若维持等温反应必须移走反应所放出的热量：q
( h r )713 (
( h r )713 fa0dx a
104 fa0 j / h其中 fa6 的单位为 mol/h4.21 环氧乙烷与水反应生成乙二醇，副产二甘醇：k1 c 2 h 4o
ch 2ohch 2oh
k2 c 2 h 4o
ch 2ohch 2oh
(ch 2ch 2oh )2 o 这两个反应对各自的反应物均为一级，速率常数比 k2/k1 为 2，原料中水与环氧乙 烷的摩尔比为 20，且不含产物。 （1） （1） 选择何种型式的反应器好 （2） （2） 欲使乙二醇的收率最大，转化率为多少 （3）有人认为采用活塞流反应器好，乙二醇收率高但环氧乙烷转化率低，故建议 采用循环反应器以提高总转化率，你认为这种建议是否可行如果循环比ψ=25， 并使空时与第（2）问的空时相等，则此时总转化率及乙二醇的收率是提高还是降 低 解： （1）为解决问题方便，选 h2o(b)为关键组分，环氧乙烷，乙二醇分别用 a 和 q 表示。则乙二醇的瞬时选择性为：s 1k 2c q k1c b分析可知欲使 s↑必须使 cb↑，即使 h2o 过量，因而选 pfr，且水从反应器入口进 料，而环氧乙烷从侧线分段进料，相对来讲可使 cb 更大。 （2）对水，乙二醇，二甘醇（e）为连串反应，存在最大收率（对乙二醇而言） ， 此反应为液相反应可视为恒容过程，根据速率方程有：dcq dc b因1k 2c q k1c b(a)c b
cq 0yq ，故上式又可写成：dyq dx b1k2yq k1 (1
x b )(b)初始条件 xb=0,yq=0,解此一阶线性常微分方程有：yq 1 (1
x b )k2 / k1
k2 / k1 (c)yq令 x b0有：x bm
(k2 1 /(1k2 / k1 ) )
0.5 k1本题给原料中水与环氧乙烷的摩尔比为 20，其转化率是不可能达到这最佳转化率 的。但它告诉我们，当 ca=0 时，为乙二醇的最大收率，即：
c b 0 ( x b
0(d)12解：cb0 c x b
b 0 yq c a0 c a0cb0
20 c a0 又因为：nb:na=20:1，所以有代入可得：yq
0.05将（e）式代入（c）式化简后可得：2 x b
0(e)解此一元二次方程得：xb=0.048，也就是说欲使乙二醇收率最大，关键组分水的转 化率为 4.8%。 （3）有人建议采用循环反应器，以提高转化率是不行的，因为增加了返混，降低 了反应速率，反而使 xb 降低。如ψ=25 时，可视为 cstr,当空时与（2）中的空时 相等时，使总转化率下降，且使乙醇收率降低。 有 一 自 催 化 液 相 反 应 a p ， 其 速 率 方 程 为4.22ra
kc ac p kmol / m 3 .min ， 反 应 温 度 下 ， k
1m 3 / kmol .min, ， c a0
2kmol / m 3 每小时处理 1000mol 原料，其中 a 占 99%（mol） ，其余为 p。要求最终转化率为 90%。 （1） （1） 为使所需反应体积最小，采用何种型式反应器好并算出你所选用 的反应体积。 （2） （2） 如果采用循环反应器，请确定最佳循环比及反应体积。 （3） （3） 当循环比ψ=∞时，反应体积为多少 （4） （4） 当循环比ψ=0 时，反应体积为多少 解： （1）从自催化反应动力学特性可知，速率 ra 随 ca 的变化存在极大值，令： (
0 c a所以( c a ) c a0
1.01kmol / m 3 2 2或： ( x a )
c a / c a 0
0.495 其最大速率：(
kc a (c a0
1.02kmol / m 3 .min故采用两器串联可使反应体积最小，如图示，以极值处为两器的分界线。vr 1 fa0 ( x a ) 1
x a )(c p 0
c a0 x a ) 60
0.495)(0.02
0.495)x af x a 0.9 f dx a dx a
x a )(0.02
2 0.495 (1
x a )(0.01
x a ) 0.008m 3 vr 2
0.99 1 0.01
0.009m 3 ln 60
x a 0.4953所需最小总体积：vr
0.017 m (2)如采用循环反应器，如图示：其基本设计式：vr
)x af x a1x af dx a dx a
) 2 x a 1 kc (1
ra ) a0 a a (a)式中β=cp0/ca0=0.01，为求最佳循环比，令：x af dx vr 1 dx a1 a
) 0 x a1 (
ra ( x a1 ) d a(b)又因为x a1
,所以dx a1 (1
)2将式（c）代入式（b）整理得：(c)即：x af x a1dx a 1
ra ( x a1 )x af x a1x af
x a ) kc a0 (1
x a1 )2 a0积分化简后得：x af
x a x af ln
x a x a1 (1
x a1 )x a1 (d)将 x af 1
代入（d）式，整理得： (1
0.01, x af
0.9 代入（e）式化简得：ln 0.91(1
0.1 ) 0.909(1
0.091 (0.01
0.1 )试差求得：
0.41 ，即为最佳循环比。所以，对（a）式积分得
0.41 时的 反应体积：vr fa0 (1
0.018m 3 ln 2 2 kc a0 (1
1.01（3）当循环比
时，即为 cstr，反应体积为vr 0.99
0.04m 3 60
0.9)2（4）当循环比
0 时，即为 pfr，反应体积为vr
fa 0 x af00.99 0.01
x a 0.9 dx a ln
0.028m 3 2 2 (1
x a )(0.01
0.01) 1 xa 024.23 在常压和 2300℃下在管式反应器中进行纯度为 90%的甲烷高温热裂解反 应：k3 k1 k2 ch 4
( a)其速率方程为：( b)( d)dc a
k1c a d dc b 1
k2c b 2 d dc d
k 3c d d其速率常数为：k1
1013 exp( 45800 / t ), s 1 k2
108 exp( 20100 / t ), s 1 k3
106 exp( 15100 / t ), s 1试问： （1） （1） 若以 c2h4 为目的产物，忽略第三步反应，c2h4 的最大收率为多少 （2） （2） 若考虑第三步反应，c2h4 的最大收率是否改变 （3） （3） 用图表示各组分浓度随空时的变化关系。 （4） （4） 若改变甲烷的进料浓度，产物分布曲线是否改变 （5） （5） 若改变反应温度，产物分布曲线是否改变若提高反应温度，c2h4 的收率是增加还是减少乙炔的收率是增加还是减少 解：由化学反应计量关系式可知，本反应是一个复杂的变容过程，计算是较 复杂的。但是，实际上该高温裂解反应，为得到中间目的产物，通常 xa 只有百分 之几，所以为便于计算和讨论，本题可近似看成恒容过程。 （1） （1） 若忽略第三步，c2h4 的最大收率：yb max
( k1 k2 /( k2 k1 ) 8.37
105 1.05105 /(8.05 ) ) ( )
7.97 0.143
0.743 5 k2 1.05
10（2） （2） 若考虑第三步反应，c2h4 的最大收率不变，与（1）相同。 （3） （3） 用图表示各组分随空时的变化关系，由动力学数据可导出c a
k1 cb 1 2c a0 k1
k21 2c a0 k1k2 e
k3因题中未给出原料的其他组分，现假定原料中不含产物，则最终产物 c 或 h2 的浓 度 据 物 料 衡 算 导 出 ， 如 c( 这 里 假 定 碳 的 拟 浓 度 ， 用 cc 表 示 )c c
2c d或：yc
yd c a0 c a0 c a0因此，各组分 ci/ca0～τ的关系可据上式做出，其示意图如下：(4)若改变甲烷的进料浓度，产物相对浓度分布曲线趋势不变，但产物浓度的绝对 量是变的。 （5）若改变反应温度，产物分布曲线改变。若提高反应温度，有利于活化能大的 反应，所以 c2h4 的收率增加，而乙炔收率减少。4.24 温度为 1000k 的纯丙酮蒸汽以 8kg/s 的流量流入内径为 26mm 的活塞流反 应器，在其中裂解为乙烯酮和甲烷：ch 3coch 3
ch 4该反应为一级反应，反应速率常数与温度的关系为：ln k
34222 / tk 的单位为 s-1。操作压力为 162kpa。反应器用温度为 1300k 的恒温热源供热，热 源与反应气