高三数学题随便来几道:第2题怎么写啊,开头那个怎么来的,是不是有公式

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数学选修2-2习题,复数占大部分,历届高考题,答案解析
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数学教案-排列教学目标-高三数学教案
核心提要: 教学目标  (1)正确懂得排列的意义。能运用树形图写出简单问题的所有排列;  (2)懂得排列和排列数的意义,能按照具体的问题,写出符合要求的排列;  (3)掌握排列数公式,并能按照具体的问题,写出...
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  教学目标  (1)正确懂得排列的意义。能运用树形图写出简单问题的所有排列;  (2)懂得排列和排列数的意义,能按照具体的问题,写出符合要求的排列;  (3)掌握排列数公式,并能按照具体的问题,写出符合要求的排列数;  (4)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;  (5)通过对排列运用问题的学习,让学生通过对具体事例的视察、归纳中找出规律,得出结论,以培养学生严谨的学习态度。  &教学建议   一、知识结构&  二、重点难点分析  本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式,并运用这个公式去解决有关排列数的运用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的运用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用,并将这两个原理的基础思想方法贯穿在解决排列运用问题当中.  从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的次序排成一列,称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此,两个雷同排列,当且仅当他们的元素完全雷同,并且元素的排列次序也完全雷同.排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的种数,只要弄清雷同排列、不同排列,才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念,前者是具有m个元素的排列,后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看,从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集,相当于一个排列,而这种有序集的个数,一定是相应的排列数.  公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好
的推导.   排列的运用题是本节教材的难点,通过本节例题的分析,应注意培养学生解决运用问题的能力.  在分析运用题的解法时,教材上先画出框图,接着分析逐次填入时的种数,这样解释比较直观,教学上要充分运用,要求学生作题时也应尽可能采用.  在教学排列运用题时,开始应要求学生写解法要有简要的文字解释,防止单纯的只写一个排列数,这样能够培养学生的分析问题的能力,在基础掌握之后,能够逐渐地不作这方面的要求.  三、教法建议  ①在讲解排列数的概念时,要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中,任取出m个元素,按照一定的次序摆成一排”,它不是一个数,而是具体的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”,它是一个数.例如,从3个元素a,b,c中每次取出2个元素,按照一定的次序排成一排,有如下几种:&&&&&&&&&& ab,ac,ba,bc,ca,cb,  其中每一种都叫一个排列,共有6种,而数字6一定是排列数,符号& 表示排列数.  ②排列的定义中包含两个基础内容,一是“取出元素”,二是“按一定次序排列”.  从定义知,只有当元素完全雷同,并且元素排列的次序也完全雷同时,才是同一个排列,元素完全不同,或元素部分雷同或元素完全雷同而次序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列.  在定义中“一定次序”一定是说与位置有关,在实际问题中,要由具体问题的性质和条件来决定,这一点要特别注意,这也是与后面学习的组合的根本区别.  在排列的定义中& ,假如& 有的书上叫选排列,假如& ,此刻叫全排列.  要特别注意,不加特别解释,本章不研究重复排列问题.  ③关于排列数公式的推导的教学.公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解.课本上用的是不完全归纳法,先推导&& ,…,再推广到& ,这样由特别到一般,由具体到抽象的讲法,学生是不难懂得的.  导出公式& 后要分析这个公式的构成特点,以便关心学生正确地记忆公式,防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错.这个公式的特点可见课本第229页的一段话:“其中,公式右边第一个因数是n,后面每个因数都比它前面一个因数少1,最后来一个因数是& ,共m个因数相乘.”这实际是讲3个特点:第一个因数是啥?最后来一个因数是啥?一共有多少个持续的自然数相乘.  公式& 是在引出全排列数公式& 后,将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点:(1)在一般情况下,要计算具体的排列数的值,常用前一个公式,而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证,要用到这个公式,教材中第230页例2一定是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在
时也能成立,规定
一样,是一种规定,因此,不能按阶乘数的原意作解释.  ④建议应充分运用树形图对问题进行分析,这样比较直观,便于懂得.  ⑤学生在开始做排列运用题的作业时,应要求他们写出解法的简要解释,而不能只列出算式、得出答数,这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题熟练程度的提高,能够逐步降低这种要求.  &教学设计示例 排列  教学目标  (1)正确懂得排列的意义。能运用树形图写出简单问题的所有排列;  (2)懂得排列和排列数的意义,能按照具体的问题,写出符合要求的排列;  (3)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;  教学重点难点  重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的运用问题。  难点是解有关排列的运用题。  教学过程设计  一、 复习引入  上节课我们学习了两个基础原理,请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示):  1.书架上层放着50本不同的社会科学书,下层放着40本不同的自然科学的书.  (1)从中任取1本,有多少种取法?  (2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本,有多少种不同的取法?  2.某农场为了考核3个外地精良品种A,B,C,计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种实验,问共需安排多少个实验小区?  找一同学谈解答并解释怎么样考虑的的过程  第1(1)小题从书架上任取1本书,有两类方法,第一类方法是从上层取社会科学书,能够从50本中任取1本,有50种方法;第二类方法是从下层取自然科学书,能够从40本中任取1本,有40种方法.按照加法原理,得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本),能够分两个步骤完成:第一步取一本社会科学书,第二步取一本自然科学书,按照乘法原理,得到不同的取法种数是: 50×40=2000.  第2题说,共有A,B,C3个精良品种,而每个品种在甲类型土地上实验有3个小区,在乙类型的土地上有3个小区……所以共需3×5=15个实验小区.  二、 讲解新课  学习了两个基础原理之后,现如今我们继续学习排列问题,这是我们本节讨论的重点.先从实例入手:  1.北京、上海、广州3个民航站之间的直达航线,需要预备多少种不同飞机票?  由学生设计好方案并答复.  (1)用加法原理设计方案.  首先断定起点站,假如北京是起点站,终点站是上海或广州,需要制2种飞机票,若起点站是上海,终点站是北京或广州,又需制2种飞机票;若起点站是广州,终点站是北京或上海,又需要2种飞机票,共需要2+2+2=6种飞机票.  (2)用乘法原理设计方案.  首先断定起点站,在3个站中,任选一个站为起点站,有3种方法.即北京、上海、普遍任意一个都市为起点站,当选定起点站后,再断定终点站,由于差不多选了起点站,终点站只能在其余两个站去选.那样,按照乘法原理,在3个民航站中,每次取两个,按起点站在前、终点站在后的次序排列不同方法共有3×2=6种.  按照以上分析由学生(板演)写出所有种飞机票&  再看一个实例.  在航海中,船舰常以“旗语”相互联系,即运用不同色彩的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同色彩的旗子,按一定次序同时升起表示一定的信号,问这样总共能够表示出多少种不同的信号?  找学生谈自个儿对这个问题的方法.  事实上,红、黄、绿三面旗子按一定次序的一个排法表示一种信号,所以不同色彩的同时升起能够表示出来的信号种数,也一定是红、黄、绿这三面旗子的所有不同次序的排法总数.  首先,先断定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有3种方法;  其次,断定中间位置的旗子,当最高位置断定之后,中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取,有2种方法.剩下那面旗子,放在最低位置.  按照乘法原理,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是:3×2×1=6(种).  按照学生的分析,由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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