判断级数的敛散性例题敛散性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-08 15:52 标签： 积分法判断级数敛散性
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两个级数相加减敛散性判断：两个收敛级数相加减得到新级数的敛散性两个发散级数相加减得到新级数的敛散性一个发散一个收敛相加减得到新级数的敛散性能不能证明下或是举几个例子
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两个收敛级数相加减得到新级数的一定收敛.换言之,两个收敛级数可以逐项相加或逐项相减不改变敛散性.两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散.例如,级数∑1/（n）与级数∑-1/（n）相加以后得到的新级数就是收敛的；而级数∑1/（n）与级数∑1/（n）相加得到的级数就是发散的.一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散.这个可以用级数收敛的定义直接证明.
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问答题判断下列级数的敛散性，并指出收敛时是条件收敛还是绝对收敛：
[分析与求解] (Ⅰ) [*]
由于α＞2[*]α-1>1，取常数P满足不等式α-1＞p＞1[*]
因[*]收敛，由比......
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级数sin(1/n)的敛散性怎么判断
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如何判断无穷级数的敛散性？
二若∑Un收敛,则∑Un=limSn=S，则∑Un收敛，则limUn=0
反之limUn≠0,则∑Un发散如何判断无穷级数的敛散性？一若∑Un存在极限
我有更好的答案
两者不矛盾，可以判断收敛但不常用。二是收敛的必要条件，经常用来判断发散，一是收敛的定义这两个都是正确的。你可能把极限弄错了。一是部分和的极限，二是通项的极限，两码事
部分和，取其中的一部分？
是前 n 项和，叫部分和 。n 趋于无穷时就是全部和 。
但是算极限的时候不是都要趋近去无穷？
lim (1+1/2+1/3+...+1/n) 的极限与 lim(1/n) 的极限一样吗？前者是部分和（前 n 项和）的极限，等于无穷大，后者是通项的极限，等于 0 。
但是∑这个符号不就是n项相加么？
中学高级教师
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos：(4)我觉得，原式小于1/(n^2), 而1/(n^2)的级数是p&1的p-级数.baidu.大的发散小的不一定分散的14看看这个是不是交错级数呢判断级数收敛性的方法有好几种的啊，你总结了吗？关键你要分清楚他们都是对什么类型的级数应用的，除了n为1的时候，都是后边的那个大，所以是发散的8.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=03d34c7c5b3db65cb9ec3/72f082025aafa40fe8c4bf6baf01901.jpg" esrc="http://d.hiphotos，想请教老师，是收敛的。所以原级数是收敛的——但答案却是发散(8)我以为这是很明显的发散（把sin(pi/3^n)忽略之），谁知答案是收敛(14)我完全没有思路4.你用的这个比较判别法是对正项级数来说的，这个级数不是正项级数.baidu://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/72f082025aafa40fe8c4bf6baf01901老师您好！我遇到如下几个敛散性判断问题
比较法只有在级数是正向级数的时候才可以使用
第4小题不是正向级数不可以使用比较打
不用谢！^_^
什么类型的级数该用什么方法呢？
本回答被网友采纳
完全正确哇，您是哪点认为不对劲。
有时候做题的时候可以求出极限，极限也不等于0，所以我觉得有点矛盾啊
这两个应该是不同的条件，可是在什么时候应该用哪个呢？
极限≠0，那麼只要是个常数，也是收敛
就是这两个是同时可以成立的？
图里的那个题目老师你会么？我的这个矛盾就是来源于这个题
我帮你算一下
这个题我算了是发散
你的结果呢
为了解决你觉得困惑，我想看看你是如何计算的
我算的是收敛吧
极限是一个数
根据你给的定义说明收敛
你给的两个性质，第一条性质说的是无穷级数本身等於某个极限＝常数，说明收敛
第二个说的是利用级数的通式，单单算个极限来判定
那这个题呢？
老师是因为这个极限算出来不等于0所以才发散么
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