100道同时求最大公因数的方法和最小公倍数的计算题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-11 13:33 标签： 求最大公因数的方法
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题；一、用短除法求几个数的最大公因数；12和和和6；45和、105和5624、36；二、给下面的分数约分；；；三、用短除法求几个数的最小公倍数；25和和78；126和和24；76和8036和6
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30
42、105和56
24、36和48
二、给下面的分数约分
三、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30
四、将下列各组分数通分。
42、105和56
314和23516
24、36和48 79和56
和953和57和51
五. 判断题。
24和和18271. 互质的两个数必定都是质数。（ ）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）
5. a是质数，b也是质数，ab一定是质数。（ ）
六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和60
七. 填空题。
1. 都是自然数，如果ab =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（
），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
5. 在4、9、10和16这四个数中，（
）是互质数，（
）是互质数，（
）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（
），最小公倍数是（
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（
（2）连续两个自然数（
（3）1和任何自然数（
（4）两个合数（
（5）奇数和奇数（
（6）奇数和偶数（
八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15和5的最大公因数是
最小公倍数是
；9和3的最大公因数是
最小公倍数是
9和18的最大公因数是
最小公倍数是
；11和44的最大公因数是
最小公倍数是
30和60 的最大公因数是
最小公倍数是
；13和91 的最大公因数是
最小公倍数是
7和12的最大公因数是
最小公倍数是
；8和11的最大公因数是
最小公倍数是
1和9的最大公因数是
最小公倍数是
；8和10的最大公因数是
最小公倍数是
6和9的最大公因数是
最小公倍数是
；8和6的最大公因数是
最小公倍数是
10和15的最大公因数是
最小公倍数是
；4和6的最大公因数是
最小公倍数是
26和13的最大公因数是
最小公倍数是
13和6的最大公因数是
最小公倍数是
4和6的最大公因数是
最小公倍数是
；5和9的最大公因数是
最小公倍数是
29和87的最大公因数是
最小公倍数是
；30和15的最大公因数是
最小公倍数是
13、26和52的最大公因数是
最小公倍数是
2、3和7的最大公因数是
最小公倍数是
16、32和64的最大公因数是
最小公倍数是
7、9和11的最大公因数是
最小公倍数是
九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
42、105和56
24、36和48
十. 动脑筋，想一想：
1.学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
2.张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？
3.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
有两路公共汽车，3路和5路。3路每隔6分钟发一次车，5路每隔8分钟发一次车。3路和5路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？
从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？
为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是 60米，且起点那根电线杆不动。
(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？
(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？
有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？
已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。
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最大公因数和最小公倍数的应用题
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1.有两个数,最大公因数是12,最小公倍数是924,不是倍数关系,两数分别是多少?&
方法一：924=2*2*3*7*11=12*7*11&
这两个数是：&
12*11=132&
方法二：924/12=77&
而77=7*11&
所以两个数是&
11*12=132&
2.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是224，这样的数有（&）对
方法一：设这两个数主8M，8N（因为最大公因数为8，所以它们都可以表达为互质的M，N和8的积的形式），
28=1*28=2*14=4*7(保证两边不会再有，2*14除去）
1，8M=8，8N=224。
2，8M=32，8N=56
即是共两对。
224/8=28=1*28=2*14=4*7（保证两边不会再有，2*14除去）
所以8*1=8&8*28=224和
8*4=32&8*7=56两组
3.甲和乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，则甲、乙两数可以是
60/6=10=2*5=1*10
最大公因数为6&，则6*2=12&6*5=30和
6*1=6&6*10=60
4.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，这两个数分别是（）和（）或（）和（）
15=1*15=3*5
因为最大公因数为12，所以12*1=12&12*15=180或
12*3=36&12*5=60
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