三角函数之间的转换怎么转化

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-18 16:22 标签： 三角函数正余弦转化
要得到函数的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（
）然后由y=sinx的图象先向
个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，就可以得到的图象．
（中诱导公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　　）
A、6+24B、6-34C、6+34D、6-34
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三角函数中三角变换常用的方法和技巧
一、角的变换当已知条件中的角与所求角不同时，需要通过&拆&、&配&等方法实现角的转化，一般是寻求它们的和、差、倍、半关系，再通过三角变换得出所要求的结果．例1　函数 的最小值等于（　　）．（A） 　　（B） &&&&& 　　（C） &&&&&& 　　（D）解析：注意到题中所涉及的两个角的关系： ，所以将函数 的表达式转化为 ，故 的最小值为 ．故选（C）．评注：常见的角的变换有： ， ， ， ， ， ．只要对题设条件与结论中所涉及的角进行仔细的观察，往往会发现角之间的关系．例2、已知 均是锐角，求 。解：小结：本题根据问题的条件和结论进行 的变换。例3、已知cos( ,sin( - )= ,且 求分析：观察已知角和所求角，可作出 的配凑角变换，然后利用余弦的差角公式求角。解：例4、已知 求证：&分析：由角的特点，因已知条件所含角是 所证等式含角 所以以角为突破口。证明：小结：抓住题设与结论中角的差异，利用角的和，差，倍等关系，变不同的角为同角，在三角变换中角的变换很重要。&
二、函数名称变换&三角函数包括六种形式，因此，对于含有多种三角函数的问题，要从题目中所给的各函数间的关系入手，寻求统一函数名称的变换途径，正确选用三角变换公式，通过变换尽量减少三角函数的种类，可以使问题得到快速的解决．例1、若sin（α+β）= ,& sin （α&β）＝ ，求解：由sin=（α+β）= ,& s in （α&β）＝ 得&∴ ＝ ＝例2、当 时，函数 的最小值是（　）．（A） 　　（B） &&&&&&&& （C） 　　（D）解析：注意到函数的表达式的分子与分母是关于 与 的齐二次式，所以，分子与分母同时除以 转化为关于 的函数进行求解．因为 ，所以 ，所以 ．故选（A）．评注：切、割化弦，弦化切是解答三角问题中对函数名称进行转化的最常见、最基本的两种方法：（1）若所给的三角式中出现了&切、割函数&，则可利用同角三角函数基本关系将&切、割函数&化为&弦函数&进行求解、证明；（2）若所给的三角式中出现了&弦函数&与&切函数&，有时可以利用公式 将&弦函数&化为&切函数&进行解答．例3、化简：解：原式例4、已知 ，求 的值。解：∵ ，∴点评：在求值、化简、恒等式证明中，切化弦与弦化切是常用的三角变换技巧。
三、升幂与降幂变换&分析三角函数中的次数，是低次的升次，还是高次的降次，要充分结合题中的要求，正确选用半角公式或倍角公式等三角公式，达到次数的统一．例1、　已知 为第二象限角，且 ，求 的值．分析：由于已知条件中知道 的值，而所求三角函数式中所涉及的角是与 有关的复角，因此可利用同角三角函数的基本关系式，二倍角公式以及三角函数式的恒等变形获得解答．解：原式当 为第二象限角，且 时， ， ，所以 ．评注：解答本题的关键是将含有二倍角的一次式转化为二次式，消去常数1．例2、求值：解：原式：＝ ＝= =＝ ＝注：怎样处理sin320&和 是本题的难点，解决的方法是&降幂&和&常数变换法&。&&四、常数变换例1、已知 ，求 的值．分析：由已知易求得 的值，而所求三角函数式中的分母所涉及的函数是正、余弦函数且各式都为二次式，而分子是常数1，可将1化为 ，再利用同角三角函数基本关系将所求式转化为正切函数进行求解．解：由 ，得 ，于是原式 ．评注：对于题中所给三角式中的常数（如： 等），比照特殊角的三角函数值，将它们化为相应的三角函数，参与其它三角函数的运算，在解题中往往起着十分奇妙的作用．例2、&&&&&& 求值（ & ）&解：∵ & ＝＝＝＝ ＝ ＝32cos20o∴原式＝32&
五、消参变换
&当题设或结论中含有参数时，我们可以采用消去参数法来解决．例1、已知 ， 且 ， ．求证： ．分析：由于已知和结论中都含有参数 ，所以
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在计算三角函数时角的弧度和度值如何转换呢？
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比如在excel当中输入sin(90)=0.,很显然90不是度值而是弧度值，请问如何使90当做度值呢？
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加个什么呢？
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＝Sin(90*pi()/180)
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原帖由 chinjingo 于
15:08 发表
＝Sin(90*pi()/180)
这个pi（）表示弧度吧？
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原帖由 扩大知识领域 于
15:11 发表
这个pi（）表示弧度吧？
应该是π吧？
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这个π是无限不循环小数，输入pi（）只得到了3.
这几位小数，请问如何设置才能使他输出我们想要的位数呢？比如14位
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硬要那么长就这样
=TEXT(PI(),&0.&&REPT(&0&,14))
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原帖由 chinjingo 于
15:36 发表
硬要那么长就这样
=TEXT(PI(),&0.&&REPT(&0&,14))
果真显示出来14位小数，请问我输入=ROUND(PI(),14)为什么得不到14位的小数呢？
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输入=ROUND(PI(),14)得到的3.
小数位只要区区九位，这是为什么呢？
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请问这个TEXT命令的作用是什么呢？
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关键居然是免费的！
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本论坛言论纯属发表者个人意见，任何违反国家相关法律的言论，本站将协助国家相关部门追究发言者责任！ & & 本站特聘法律顾问：徐怀玉律师 李志群律师三角函数的转换,尤其是sin与cos的与90度有关的sin cos之间的转换
分类：数学
sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα
求下列函数的值域⑴y＝－tan∧2x＋10tanx－1（π/4≤x≤π/3） ⑵y＝（1＋tan∧2x－tanx）/（1＋tan∧2x求下列函数的值域⑴y＝－tan∧2x＋10tanx－1（π/4≤x≤π/3）⑵y＝（1＋tan∧2x－tanx）/（1＋tan∧2x＋tanx）
已知函数f（x）=（sinx+cosx）^2+2sin（x+4/π）sin（4/π - x）（1）若X∈R,求f（x）的最小正周期和单调递减区间（2）设X∈[6/π,4/π],求f（x）+f（x）/3 的最小值4/π 四分之π6/π 六分之πf（x）/3 f（x） 分支三
本题属于三角函数与基本不等式的综合,考查了三角函数的基本公式运用,图像性质,以及基本不等式的对勾函数图像性质.（自己手工用编辑器打的,很麻烦啊）
sin∧2x+sin2x/cos∧2x+cos2x=sin∧2x+cos2x +sin2x/cos∧2x=根号2(根号2/2*sin2X+根号2/2*cos2X)+(2sinxcosx)/cosx^2=根号2sin(2X+45度)+2sinx/cosx=根号2sin(2X+45度)+2tanx不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
求三角函数公式,只要关于SEC和CSC就就行了.如题,
secα=斜边/邻边； cscα=斜边/对边；倒数关系:sinα ·cscα＝1;cosα ·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α
emergencyconcludedbudgetreaction/feedbackfunctionmajorityuniquesacrifices/risksoptimisticvivid
函数【y=sin | x |】与【y=cos | x |】是不是周期函数?【为什么?】
=0时f(x)=cos|x|=cosx,当x">f(x)=sin|x|不是周期函数,我们可以找一个特殊的f(0)=0,在这个点两侧f(x)都取正,而f(x)与x轴其它交点都没有这个性质.所以f(0)是唯一的这样一个点（你可以画个图看看）,其它地方均不出现,所以它不是周期函数.f(x)=cos|x|是周期函数.当x>=0时f(x)=cos|x|=cosx,当x
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