在数列{an }已知数列an满足a1 ma1=2,当n≥1时有a(n+1)=1/2an+3,解答下列问题: 求证:{an-6}是等比数列 {an}的通项公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-09 15:02 标签： 已知数列an中 a1 3 5
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已知数列{an}满足：a1=2a－2，an＋1=aan－1＋1（n∈N*)．（1）若a=－1，求数列{an}的通项公式；（2）若a=3，试证明：对？n∈N*，a
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已知数列{an}满足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1&(n∈N*)．（1）若a=-1，求数列{an}的通项公式；（2）若a=3，试证明：对？n∈N*，an是4的倍数．
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＞＞＞已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成..
已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵数列{an}中，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，Sn+1-Sn=Sn-Sn-1+2an+1-an=2（n＞1）．∴当n≥2时，{an}是以2为首项，2为公差的等差数列．∴S15=14a2+14×132×2+a1=14×2+14×132×2+1=211．故答案为：211．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成..”考查相似的试题有：
453292622954560821561920626860455716在数列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．（1）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列；（2）求数_百度知道
在数列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．（1）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列；（2）求数
（2）求数列{an}的通项公式在数列{an}中；（3）求和，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．（1）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列
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padding-bottom:1font-size:90%">a<span style="vertical-align，an+1-an+3=2（an-an-1+3）∴-n=1-2n+<td style="border-bottom:1px；（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，a1=-1:1px solid black，an≥0:wordSpacing:normal:90%">1?2n，a4=-3，a5=2，a6=15:wordSpacing:font-font-size?2+3?2，当n≥5时，Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=-2（a1+…+a4）+（a1+a2+…+an）=-2（-1-3-4-3）-（1-2n+2），=21+2n2∴sn=n+32n2+12n1≤n≤421+2n?32n2?12nan?2<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴an+1-an+3=2n-1，∴an+1-an=2n-1-3∴an-an-1=2n-2-3an-1-an-2=2n-3-3…a2-a1=20-3∴上面各式累加得an-a1=1?11?2-3（n-1）∴an=2n-1-3n+1:90%">n?1+3=2:1px:sub，又a2=2a1+3-4=-3，∴a2-a1+3=1∴数列{an+1-an+3}是首项为1公比为2的等比数列．（Ⅱ）解：∵数列{an+1-an+3}是首项为1公比为2的等比数列;wordWrap:normal">n+1?an+3<td style="padding-top，即（Ⅰ）证明：∵an+1=2an+3n-4（n∈N*）∴当n≥2时，an=2an-1+3n-7两式相减，得，an+1-an=2（an-an-1）+3:wordSpacing:normal，a2=-3，a3=-4
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在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-2an,求 an
an+a1=[4-(-2)*2^n]/(1-(-2))=[4+2^(n+1)]&#47..(1)a(n-1)+a(n-2)=2^(n-1);则b（n+1）=2bn，2），得：an=2^(n+1)&#47..;所以，合并1），2为公比的等比数列..(3).....;3....；bn=4*2^(n-1)=2^(n+1);a(n+1)+an=2^(n+1);an+a(n-1)=2^n,...-(n-1),得：an-a1=[-4-(-2)*2^n]/(1-(-2))=[-4+2^(n+1)]/3;an=[-4+2^(n+1)]/3+a1=[2^(n+1)-1]&#47....a(n+2)-a(n+1)-2an=0;a(n+2)+a(n+1)-2an=2a(n+1);a(n+2)+a(n+1)=2(a(n+1)+an)....；{bn}是以b1=a2+a1=4为首项..(2)a(n-2)+a(n-3)=2^(n-2);3......+(n-1)..a(2)+a(1)=2^(2).........;an=[4+2^(n+1)]/3-a1=[2^(n+1)+1]&#47............;3....;令bn=a(n+1)+an,得...(n-1)1)若n为偶数，由(1)-(2)+(3)-...........;3+(-1)^n /2)若n为奇数;3，由(1)-(2)+(3)-
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在数列{an}中，a1=1，当n≥2(n∈N*)时，a (n+1)&#47;an=[2 a(n+1)+1]&#47;[2-2 an]
要详细过程，急！
为定值;a(n+1)=2/an -41/an -8[1&#47a(n+1)&#47。1/an -1/(1/an -4)=2;a(n+1)-4]&#47，a1=1/(4-3)=1，同样满足;a(n+1)=41/a(n+1) -4=2/[4-3×2^(n-1)]n=1时;a1 -4=1/1-4=-3数列{1/an -4}是以-3为首项，2为公比的等比数列。1/an -4=(-3)×2^(n-1)1/an=4-3×2^(n-1)an=1/an=[2a(n+1)+1]/(2-2an)a(n+1)(2-2an)=[2a(n+1)+1]an2a(n+1)-2ana(n+1)=2ana(n+1)+an2a(n+1)-an=4ana(n+1)等式两边同除以ana(n+1)2&#47
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