为什么第二问的∠apd＝120°？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-11 04:52 标签： apd二的id如何设置
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【判定方法】&&&(1)&同角相等,两直线平行;&&&(2)内错角相等,两直线平行;&&&(3)互补,两直线平行;&&&&&(4)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.【性质】&&&(1)两直线平行,同位角相等;&&&(2)两直线平行,内错角相等;&&&(3)两直线平行,同旁内角互补.【相同点】&&&和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形，可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件。【区别】&&&和平行线的判定中的条件和结论恰好相反：&&&&平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。&平行线的“性质”，是已经知道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系，即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说理。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE与F...”，相似的试题还有：
如图已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，说明AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APE=180°(已知)所以_____∥_____(_____&)所以∠BAP=∠_____(_____&)因为∠FPC=∠BAE(_____)所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC(_____)即：∠PAE=∠_____所以AE∥FP(_____&)
如图，直线AB、CD被直线AP所截，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请问AE与PF平行吗？为什么？
如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．分析：设球心为O，如图．由于点P、A、B、C、D都在同一球面上，∴OP=OB=R，设OE=x，分别在直角三角形BOE中，和在直角三角形POH中，列出球的半径的式子，通过解方程求得此球的半径，从而得出表面积．解答：解：设球心为O，如图．由PA=PD=AB=2，∠APD=120°，可求得AD=23在矩形ABCD中，可求得对角线BD=4，故BE=2 由于点P、A、B、C、D都在同一球面上，∴OP=OB=R设OE=x，在直角三角形BOE中，OB2=BE2+OE2=4+x2过O作线段OH垂直平面PAD于H点，H是垂足，由于O点到面PAD的距离与点E到平面PAD的距离相等，故OH=1∴在直角三角形POH中，PO2=OH2+PH2=1+（1+x）2∴4+x2=1+（1+x）2，解得x=1，∴球的半径R=OB=5则此球的表面积等于=4πR2=20π．故答案为：20π．点评：本题是基础题，考查球的体积和表面积，解题的根据是点P、A、B、C、D都在同一球面上，考查计算能力，空间想象能力．
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科目：高中数学
来源：学年广西桂林市高三第二次联合调研考试理科数学卷
题型：填空题
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于&&& &
科目：高中数学
来源：学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120&，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于&&& ．
科目：高中数学
来源：学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120&，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于&&& ．
科目：高中数学
来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120&，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于&&& ．
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请输入手机号> 【答案带解析】如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说明：∠E=∠F.
如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说明：∠E=∠F.
【解析】∵ ∠BAP+∠APD=180°
∴ ∠BAP=∠CPA
∵ ∠1=∠2
∴ ∠BAP-∠1=∠CPA-∠2
即： ∠EAP=∠FPA
∴ ∠E=∠F
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积
补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由.
如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以 ∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥____（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
）
所以 &&&&&&&= ∠1（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
）
∠CAD
= ∠E
&&因为∠1=∠E，
所以∠&&&&& =∠CAD（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
）
所以AD平分∠BAC.
画一画：已知：如图△ABC．试作△ABC的：①中线AD；②角平分线BE；③高线CH．
如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（-3,2），（2,3）.完成以下问题:
1.请根据题意在图上建立直角坐标系；
2.写出图上其他地点的坐标
3.在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置
如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是
&&&&&&&&&&&&&&&&&.
题型：解答题
难度：中等
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