城建分院城乡规划专业学生赴贵阳城乡规划展览馆进行课外教学-城市建设学院
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城建分院城乡规划专业学生赴贵阳城乡规划展览馆进行课外教学
城市建设学院&
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10月21日，城建分院城乡规划专业学生赴贵阳城乡规划展览馆开展了一次生动的课外教学。
为拓宽学生视野，充分利用本地优秀资源，加深学生对本专业理解，城建分院城乡规划专业教师组织36名学生赴贵阳城乡规划展览馆进行了一次生动的课外教学。为使本次课外教学顺利进行，城建分院副院长代梅进行了专程指导，要求本着“安全第一，组织严密，注重成效”的精神组织本次课外教学，专业授课教师拟定了详细的课外教学方案报分院领导审批同意，并制定了详细的乘车路线图及安全应急措施。本次课外教学得到了贵阳城乡规划展览馆的大力支持，专门免费安排导游为学生进行了精彩的讲解。
通过在规划馆的巨型屏幕介绍、功能区图片展示、3D模型演示，以及讲解员的精彩介绍，城乡规划专业学生全面了解了贵阳市的总体规划，加深了对规划专业的深刻认识，激发了未来从事本专业的热情。学生们表示，此次课外教学生动有趣，学到了很多在课堂内学不到的知识，希望今后能继续组织此类教学。
贵州工业职业技术学院&& *&&& 城建分院　本人一战V160Q170，算是一个四平八稳的分了吧。&br&个人感觉整个备考过程还是相对轻松的（除了最后冲刺的几天），基本上是整个学期利用零散时间来准备的。&br&因为AW的分还没出，先不说AW了。&br&&br&&b&1.备考工具：&/b&&br&&b&1.1 软件类&/b&&br&1.1.1 Prep4GRE&br&&b&强烈安利。&/b&&br&这个是MIT做的备考软件，完全免费，支持IOS和安卓。可能因为是新出的，我在网上看不到关于这个app的介绍；目前人气也略低。在这个软件里会提供系统的教程，和自定题数的模考以及每日一题（包含Q和V）（它还会根据你做题的情况给出相应的成绩预测，虽然我感觉那是一派胡言）。我主要只使用了V，感觉难度还是比较稳的，题型考法也和ETS比较接近，单词也不会过于偏（不像Magoosh的题目）。因为这些特点，它适合出去吃黄焖鸡米饭的时候没事刷个两题，也可以用于正襟危坐式的正规学习。&br&1.1.2 再要你命三千&br&内含陈琦3000的所有内容，完全免费，支持IOS和安卓。做的四平八稳的一个背词软件。不过现在3000要出新版了，不知道软件会不会随之更新。&br&1.1.3 Magoosh的GRE Vocabulary Flashcard&br&Magoosh出的单词app，里面涵盖了一些3000里没有的词，完全免费，支持IOS和安卓。&br&1.1.4 pp2&br&这个不必多说。我只做了一套，和我实际考分完全一致。&br&&br&&b&1.2 实体书类&/b&&br&1.2.1 再要你命3000&br&这个不必多说。建议配一个便携版，一方面是便携，另一方面里面的排序法也很适合巩固已背的易混词。之所以不说红宝书，是因为本人没有使用过，不好评价。有的人可能觉得3000比起红宝的10000+数量上可能少了些，但1.即使是3000要背好也是需要下好功夫的，我到考试时都没有扎扎实实背全；2.实际做题的时候你会发现大部分关键单词还是囊括在（小）3000里的。&br&1.2.2 陈琦24套&br&里面都是SAT的题改编的，结构简单，单词丰富，适合巩固3000上的单词和积累新单词。有的人可能嫌弃这本书一不是真题二来逻辑简单，但就我使用经验来看这本书对GRE的做题能力提升是非常可观的。另外，这种非GRE真题（包括之前的Prep4GRE和后面要提的Magoosh）还有一个好处就是，刷起来不心疼。对于OG之类的真题，第一次不好好做就等于永久失去了感受真题的机会。但这种非真题，学习积累才是目标，你可以跪着做躺着做吊着做倒悬着做，在等麻辣烫的时候来两道，做完就吃，一点不亏。&br&1.2.3 OG&br&不多说，OG永远是最重要的资料。&br&&br&&b&1.3 电子资料&/b&&br&1.3.1 Magoosh&br&说来惭愧，我是走淘宝买的Magoosh真题，建议有条件的大家还是去Magoosh官方注册购买，体验当然也会更好。个人感受Magoosh不是必须的，如果时间紧张完全可以不做（我也只刷了100来题），但认真做肯定也是有帮助的。一个缺点就是，Magoosh上的单词积累起来就是个无底洞，层出不穷的冷门单词很容易使人在单词海中失去一条清晰的前进方向。&br&1.3.2 考满分网&br&想刷题就可以去这里。我主要在里面刷了十几套新东方红皮以及进行阅读训练。里面也有像上面说的24套和其他一些资源，那个3000的app也是它做的。网站在每题下面设置了讨论区，这方便了大家交流想法。缺点是上面的答案不一定对（但绝大部分都是没问题的），解释也未必合理（或者干脆没有解释）。但绝对是个做题的好平台。另外这里做题画面（除了字体）和实际考试是一致的。&br&&br&&b&2.基本意识&/b&&br&&b&2.1 GRE的难度要比你想象中的低&/b&&br&不难理解，一些教育机构为了劝你去他们那里氪金，他们必然要（一本正经地）夸张GRE的重要性和难度。所以GRE的难度并没有他们描述的那么高。&br&这不是说GRE不难。而是说，备考的时候应该树立某种信心。在准备期间，你遇到的诸如阅读看了记不住、长难句看不懂、仿佛单词被掏空、玻璃心、没耐心之类的种种问题，都是无数前人都曾经经历过的。所以遇到这种问题时，不要允许自己打退堂鼓。这就像考驾照，你在驾校里学着都觉得难，但你扒天桥上看看底下的车流飞驰老司机来来往往，你就应该认识到这不是什么难事，而是正常素质的人经过认真练习就能达成的目标。&br&&br&&b&2.2 怎么强调单词的作用性都不为过&/b&&br&用要你命3000有一句话说就是：“五遍以下纯裸考，五十遍老师在你耳边念答案。”你会发现，你在备考过程中许多次质的飞跃都与单词量的提升密不可分。&br&&br&&b&2.3 不要轻易套用别人的经验&br&&/b&是的，就算我现在给你扯的这些，你也千万不要全信，要保留自己的判断。我在备考过程中也很少去论坛上扒一些别人的经验。不是说那些经验没用，我初期也会看看借鉴经验，但是看多了会迷茫，更多的是要你自己去思考出一条解决的通路。&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&成长过程中，哪些道理让人懂之恨晚？ - 狗开服的回答&/a&&br&这就像小马过河，过同一条河，松鼠觉得卧槽，老牛觉得辣鸡，道理他们讲的都对，结果你是一匹马，所以这些都没有意义。少听道理，多想原理，认定了一个目标就去尽力实现。&br&&br&&b&3.准备方法&/b&&br&&b&3.1 语文&/b&&br&准备GRE就是从背3000开始的。一两遍背完后，就可以开始刷24套和阅读了。24套做完就可以做一些GRE水平的题目，包括之前提到的Prep4GRE，magoosh，OG和新东方红皮。做题的时候跟进总结也是必要的，包括整理一些不认识的关键词和理清错题的逻辑思路。&br&做题宜精不宜多。宜精就是说，1.要有重点，比起magoosh什么的更要重视OG；2.要把题目的价值发挥出来，比如把24套再整理一遍可能要比盲目地多做等题量的红皮价值要高。&br&注意，在全部备考阶段，每天都要坚持背单词。背单词时，复习旧单词的次序要优先于背新单词。另外，最好能准备一个小本子记单词，没事的时候掏出来看一看，非常有帮助【来来来我给你看个宝贝.jpg&br&这些是我认为比较理想的备考模式，也是我备考阶段的一个基本思路。我的一个遗憾就是，因为我之前提到我基本用的是零碎时间，所以我最后冲刺的时候（约一周多）做了不少需要大块时间来做的工作，包括做OG和pp2上的模考，花一整段时间把3000翻一遍，和连续做大量阅读。但其实在冲刺阶段能学到的东西已经非常有限了（更多的像是在做一种心态的调整）。这种整块学习的模式如果能大量地放在平时进行当然更好。&br&&br&&b&3.2 数学&/b&&br&因为我本人是数学系的，所以就没准备数学，只是模考的时候跟着做了题目。不多说。&br&&br&&b&4.考试当天&/b&&br&&b&4.1 心态的调整&/b&&br&我考试前一天晚上失眠了，只睡了四个小时左右。起床洗漱完毕早饭也没吃就去考场了。这种状态下我想了一些办法来放松心情，在考试前转移注意力。当时考试一开始坐错了位置，电脑上是正常桌面，我就把windows的画图调出来画画玩，结果被考官呵斥阻止了。后来发了草稿纸我就在纸上画着玩了。另外，GRE是可以一年玩个若干次的考试，这点比高考友好多了。牢记这点也有助于放松心情。&br&&br&&b&4.2 利用好休息&/b&&br&每个section之间的空隙，中场的10分钟休息和数学section的闲适氛围，都可以充分利用好来进行精力恢复，什么深呼吸揉眼睛什么的都用上。值得注意的一点是，如果你是VQVQV这种考法，第二个Q最好不好太早交卷，否则当你做下一个verbal的时候会正好遭遇考生大规模上厕所的时间段，你需要一边忍受人来人往产生的噪音一边做长阅读，这种体验是非常不好的。【别问我是怎么知道的…&br&&br&&b&4.3 关于加试&/b&&br&我当时AW写完第一个section是verbal，第一题上来五个选项单词我都认不得。我讲这不完了，这还考个吊，准备二刷吧。后来发现这个section难度都挺大的，认定这是个加试section。下面这些事实也加强了我的猜测：1.逻辑题是一道从来没有见过的题型；2.第一个和第二个verbal section都出现了长阅读；3.完成第一个verbal section的用时明显超过了我之前在pp2上的用时，但第二个verbal section就比较一致。因此后来就认定了这是个加试，也没把第一个section的艰难放在心上，淡定做完了后面的部分。
本人一战V160Q170，算是一个四平八稳的分了吧。 个人感觉整个备考过程还是相对轻松的（除了最后冲刺的几天），基本上是整个学期利用零散时间来准备的。 因为AW的分还没出，先不说AW了。 1.备考工具： 1.1 软件类 1.1.1 Prep4GRE 强烈安利。 这个是…
我刚收到offer，最近整理了一下我自己GRE 书和资料，想转手卖了。。。整好顺便写了个书单&br&&br&词汇：&br&&br&1. 陈琦的那本3000，强推（据说不过5，6遍3000 等于裸考） 必备！这本我觉得大家买一本吧，毕竟每个人的记忆衰退曲线不一样，做标记什么的还是自己做的一目了然，我的那本已经太烂了。。。恩红宝书扔掉，红宝虽然经典，但是背它效率低下，二是解释不精确，所以十分不推荐。&br&&br&2. 曹天鋮的 1000词 ——强推！背3000之前，临考之前都很有必要刷的！最好的一点就是它每个词都是英文解释，更实用，更精确！&br&&br&3. 另外，我建议大家在开始gre单词之前把tofel词汇刷一遍，因为gre词汇里tofel词汇已经不包括了默认你认识的了，所以刷一下保险。&br&&br&&br&GRE考试官方指南OG ——OG 人手一本，初期入门准备必看啊， 另外现在v，q 官方也都各出了习题册，俗称150题，也是必做。。。官方的都需要看的，体会他们歪果仁的出题思路还是很有必要的&br&&br&&br&阅读填空：&br&&br&1. 新GRE 阅读与填空7天抢分笔记—— （纯做题，有解析，还可以的一本，题荒时可以做一做）&br&&br&
2. 新GRE 阅读高分指导与精练（xdf 翟少成 编 ）——主要是针对各种阅读做题方法，对本人来说本书不太有用，因为gre阅读最好的方法就是透彻明白文中的大意和逻辑关系，逻辑！逻辑！逻辑！重要的事情说三遍！这是gre考试核心！扯远了，下一个
GRE & GMAT 阅读难句教程（XDF 杨鹏）——阅读GRE文章的基本功，不解释，无论你认为自己的阅读能力强弱，都建议过一遍，很有必要的，做多了读文章时就会提速很多，像火车一样污污污的（雾）
做题就不会太纠结句子分析了。&br&&br&4. Manhattan Prep GRE reading comprehension & essays—— Manhattan系列的，阅读和写作的那本，个人觉得阅读题略难跟gre 题目难度旗鼓相当吧。当时我做的挺崩溃的，但是没办法自己开的书坑，爬着也得走完&br&&br&5. Manhattan Prep book of GRE Practice problems——这是一本巨巨…巨巨巨厚的书，全部是习题！填空略偏，主要是词汇量要求偏太偏了！比magoosh还偏得多得多。这本书也有数学部分，非常的全，按照什么分数啊，质数啊，统计啊，概率啊，排列组合啊 分类极为的细，每个分类都是题目，做吧骚年，出了题全是题。也有阅读。 最后还有easy medium hard 三个模式的三套题。 本书有解析。&br&&br&6. 陈虎平阅读36套——我觉得这个是在刚刚接触gre时做的，大家都知道36套，这个比较基础，千万不要因为做了这个觉得正确率还可以就去抢考位报名考试了！我当时就是这样的，结果赤裸裸的裸考了，现在的gre阅读都比较难了（当然运气好的时候能扣到鸡精题，我是没那个好运气）还要继续做其他题&br&&br&7. 逻辑十套——同36套，必备，基础题目，各种逻辑类型都有，还是比较全的&br&&br&8. xdf红皮书填空教程（我有两本，一样的，你可以share给你的男盆友女盆友，爱ta就送ta红皮书 ）。。。红皮书阅读考完后被我搞丢了但是那本没太大意义，答案好多错的&br&&br&&br&数学部分：&br&&br&1. 新GRE数学高分快速突破（XDF 陈向东 编著）——建议文科生理科生都过一遍，这本书很重要！强推。题目做不做的随便，但这是市面上数学知识点总结最全的一本书了。我记得有一次我考试时就用到了海伦公式，解题就比较快（不知道的童鞋我告诉你们我之前也不知道这个公式 ）&br&&br&2. Barron’s GRE 数学——巴朗数学，题目较为简单，文科生可以入门做。&br&&br&3. 新东方红皮书数学——这本书也是纯做题，文科生可以做，但是没解析（所有xdf红皮书都没有解析只有答案，差评！ ）&br&&br&&br&作文部分：&br&&br&1. 新GRE 作文大讲堂 方法素材题目解析（xdf 韦晓亮）——必备！不解释！ gre写作issue看的不是你写多么大的空话，多么漂亮多么高大上的哲♂学话，要的是论据，就是素材，没有平时大量的阅读书籍量的童鞋，你可以从这本里选各种素材，加强你的论观点更persuasive&br&&br&2. 新东方红皮书写作教程——所有题库，有范文（每个分数段的范文都有，没有0分的哈哈哈）&br&&br&3. 所有Argument的每篇的驳论点集——强推！有高频排序，可以按照从高频到低频准备，里面所有的argument的驳论点以及每个驳论点的重要性都有，?多的说明非常重要的驳论点，看了这个之后，自己可以练习几篇，其实在你练了大概7，8篇之后你就有写argument的门路了。。。众所周知，小作文是我们天朝学生在作文方面相对最能得分的，有一定的套路，一般来说，一篇arguement你写3个驳论点，每个驳论点都展开说，举例，时间就差不多了吧。。。这3个驳论点之间你需要过度句（我俗称“套话”） ，所以我建议小伙伴们在自己真正写Arguement之前写个自己专属的模板，一定要原创！gre的写作不可以抄（借）袭（鉴）的，然后你把每个驳论点的内容再填充进去，就会比较方便了，脑子也清晰了。&br&&br&4. 自己写好的 argument 和issue 若干篇 ——花了不少时间憋的，然而我考试时都没遇上过自己准备的，宝宝心里苦。。。&br&&br&&br&讲义系列：&br&&br&1. 新东方强化班 阅读填空数学写作讲义 （这是我略早的时候上的了，2014年初的了）&br&&br&2. 新东方精讲精练班（有时间的同学，强烈建议去上一个，时间不长，我当时是上了6天，貌似，填空遇到原题了2，3道，同桌还上了当时最新的点题班，我俩参加的一天考试，那天的题除了2，3道填空，听她说还压上了一篇长！阅！读！ 伐开心~~ 但我跟她考的verbal一个分数 ）&br&&br&3. 点题班讲义（这个是比较老的了，当时还是赠送的点题班，不要钱，我就去蹭课了。哦我知道你要问啥，当然一道都没压上！填空没压上，阅读更没有，长阅读能压上这情况一般发生于你上辈子拯救了银河系）&br&&br&4. 机经题阅读87篇 填空机经题500题 ——这是我当时花了不小数目的软妹币买的题，填空很有用，貌似阅读里面有逻辑题遇到了，还是挺值的。不过这得看人品 &br&&br&&br&个人小建议：纯属血泪史后的总结，不打广告。 初备考gre时，只做一件事，背单词！单词是贯穿整个备考过程的。然后如果你自己弄gre会比较迷茫没有人指导的且周围没有小伙伴考gre的，你可以去上个xdf强化班，之后你就会比较明了了，目标明确。。。之后留出一段时间自己做题，期间仍然要背单词，开始看并且准备一些argument和 issue，自己觉得差不多了，临考之前2~3周可以去上个精讲精练课狂刷 新题。。。然后留几天时间赶紧去考，效果会比较好。另外，对于magoosh，我觉得verbal 没必要做，出题思路方向跟GRE实际考试方向有点偏差，说白了有点偏，但是数学想拿稳拿的话，时间充足的可以做magoosh数学（我当时没时间了，而且要70多刀当时穷吃土）。
我刚收到offer，最近整理了一下我自己GRE 书和资料，想转手卖了。。。整好顺便写了个书单 词汇： 1. 陈琦的那本3000，强推（据说不过5，6遍3000 等于裸考） 必备！这本我觉得大家买一本吧，毕竟每个人的记忆衰退曲线不一样，做标记什么的还是自己做的一目了…
&p&非常简单。&/p&&br&&p&直接百度“上海研发公共服务平台”
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谢@&a href=&/people/bao-lei-90& class=&internal&&Richard&/a&邀。不过我最近有点忙，把我的托福听力教案中关于笔记的部分贴一遍给大家吧，注意后面有批注和实例：&br&&br&&p&&b&听力与笔记&/b&&/p&&ul&&li&记与不记：听力一定要以听为主，以笔记为辅。笔记只能帮助恢复短期记忆（short-term
memory），不能帮助理解原本没有听懂的内容。&br&&/li&&li&笔记的用途：笔记可以帮助集中注意力（托福听力时间长，极易走神）；但是笔记如果不作为做题的参考则无用，如果只是为了做笔记而做笔记则不如不记。&br&&/li&&/ul&&br&&p&&b&框架与细节&/b&&/p&&ul&&li&草稿纸：建议将草稿纸竖排摆放，然后从左1/3处对折，左1/3用于记录听力的框架，右2/3用于记录听力的细节。&br&&/li&&li&框架：听力材料的架构性内容，比如Conversation中对话的几个主要问题，比如Lecture中的教授演讲内容的几个主要方面或者教授与学生互动的几个主要问题，往往可以从对话的间歇和语气可以判断。&br&&/li&&li&细节：听力材料的细致内容，比如具体的时间、数字&a class=&& href=&#_msocom_1& data-editable=&true& data-title=&[EL1]&&[EL1]&/a& 、某一个框架要点下面的例子和因果关系、并列关系、类比关系等内容。&br&&/li&&li&信息点：所记内容一定要按点记录，每次记录一两个词作为一个点，无须多记。&br&&/li&&li&排列：所记内容一定要竖排排列，不可横排排列。（竖排排列比较清晰，横排排列比较容易混乱，后续笔记无法作为做题的参考。）&a class=&& href=&#_msocom_2& data-editable=&true& data-title=&[EL2]&&[EL2]&/a&&br&&/li&&/ul&&br&&p&&b&词性与语法&/b&&/p&&ul&&li&词性：只记录实词（有实际意义的词），包括名词、动词、数量词、形容词、副词；虚词往往无须记录，或者可以用符号代表其意义。&a class=&& href=&#_msocom_3& data-editable=&true& data-title=&[EL3]&&[EL3]&/a&&br&&/li&&li&语法：梯级为宾语—谓语—主语。1）宾语确定后则谓语（动词）往往比较容易确定，无须记录；2）主语往往是整篇听力材料的主旨或者上一句的宾语，往往也无须记录。&br&&/li&&/ul&&br&&p&&b&拼写与符号&/b&&/p&&ul&&li&拼写：单词往往无须记录完整拼写，可以简写，推荐用2-4个（一般3个）首字母代表整个单词，并且推荐后面以单词的长度适当留空（后续方便的时间可以补充）。不建议用mkt代表marketing。&a class=&& href=&#_msocom_4& data-editable=&true& data-title=&[EL4]&&[EL4]&/a&&br&&/li&&li&符号：符号的基本原则是一笔成型，需要多笔才能写完的符号不推荐&a class=&& href=&#_msocom_5& data-editable=&true& data-title=&[EL5]&&[EL5]&/a& 。推荐使用大括号（{）代表并列，尖括号（&）代表对比，箭头表示因果关系（箭头可以向左表示果因、向右表示因果、双向箭头表示互为因果）。&br&&/li&&/ul&&br&&p&&b&笔记的检验&/b&&/p&&ul&&li&题目检验：看题目的关键词是否出现在笔记中（往往是框架中，细节题除外）。&br&&/li&&li&文本检验：看文本的关键词是否出现在笔记中。&a class=&& href=&#_msocom_6& data-editable=&true& data-title=&[EL6]&&[EL6]&/a&&br&&/li&&/ul&&br&&br&&p&&b&以下是批注&/b&&/p&&p&&a href=&#_msoanchor_1& class=&& data-editable=&true& data-title=&[EL1]&&[EL1]&/a&虽然提及时间及数字，但是此处强调：托福听力当中特别细节性的内容不甚重要。&/p&&p&与雅思听力对比：托福听力考整体理解，雅思听力考细节识别。&/p&&br&&p&&a href=&#_msoanchor_2& class=&& data-editable=&true& data-title=&[EL2]&&[EL2]&/a&联系后面的符号，竖排排列加上符号的辅助，则笔记框架比较清晰，否则容易混乱。&/p&&br&&p&&a href=&#_msoanchor_3& class=&& data-editable=&true& data-title=&[EL3]&&[EL3]&/a&此处应检查学生笔记中的冠词、介词等，往往学生容易犯词类错误。&/p&&p&记录虚词属于浪费时间。&/p&&br&&p&&a href=&#_msoanchor_4& class=&& data-editable=&true& data-title=&[EL4]&&[EL4]&/a&此种做法属于纯粹加重学生记忆负担，不但要学会做笔记，还要单独记忆一些符号代表某些单词。&/p&&br&&p&&a href=&#_msoanchor_5& class=&& data-editable=&true& data-title=&[EL5]&&[EL5]&/a&比如三点表示数学上的因为、所以则不推荐使用。&/p&&br&&p&&a href=&#_msoanchor_6& class=&& data-editable=&true& data-title=&[EL6]&&[EL6]&/a&此处可以让学生先看听力文本，圈划其中的关键词，然后与其笔记对比，如果文本中的关键都出现在笔记中，则说明其笔记成功，否则失败。&/p&&p&笔记失败则往往无法指导答题。&/p&&br&&br&&p&&b&托福听力笔记实例：TPO1 Lecture1&/b&&br&&/p&&p&其中黑色是听的时候的笔记，红色是后来的分析，数字是对应的题号，也就是说每一题都能在笔记当中找到。&/p&&img src=&/76f90c2fbdfaac3a815de_b.png& data-rawwidth=&1018& data-rawheight=&1357& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1018& data-original=&/76f90c2fbdfaac3a815de_r.png&&&img src=&/0a29bf21dc3ebe4eeda30fec_b.png& data-rawwidth=&1017& data-rawheight=&1357& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1017& data-original=&/0a29bf21dc3ebe4eeda30fec_r.png&&&br&&br&&p&相关回答：&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&有哪些提高英语听力的经验和诀窍？ - Ernest 的回答&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&英语听力练习的软件? - Ernest 的回答&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&怎样解决英语的连读吞音等问题？ - Ernest 的回答&/a&&/p&
谢@邀。不过我最近有点忙，把我的托福听力教案中关于笔记的部分贴一遍给大家吧，注意后面有批注和实例： 听力与笔记记与不记：听力一定要以听为主，以笔记为辅。笔记只能帮助恢复短期记忆（short-term
memory），不能帮助理解原本没有听懂的内容。 …
&p&下面都是干货，欢迎点赞分享！&/p&&p&&b&&&&cut&&&&/b&&/p&&p&&b&持续更新ing&/b&&/p&&p&&b&&&&cut&&&&/b&&/p&&p&&b&只用手机端是不行的，除非你只用别人的记忆库，不自己设计制作卡片。&/b&&/p&&br&&p&&b&&i&建议手机端和电脑端一起用，对比使用，帮助理解！&/i&&/b&&/p&&p&如果你真的想用好这个软件的话，建议看下面的，如果不想那么麻烦，请忽略！很长是帮助你理解，如果没耐性，谁也教不了你！&/p&&br&&p&&b&&&&cut&&&&/b&&/p&&p&&b&首先：把电脑端和手机端的改成英文界面&/b&，如果你想在手机端和电脑端一起用得话，不然你会被那坑逼的翻译气死，会变得很懵逼，会很想放弃，，，先适应一段英文的，英文应该不会太难，主要是避免翻译的不一致引起的懵逼，
&b&然后：打开anki中国网站的手册和官网的手册，把自己感到疑惑的操作或概念，通过浏览器的搜索功能，对照着查看。&/b&
用了几天就应该能掌握基本的操作
&b&关键的概念一定要去看手册！！！这个是基础！&/b&&/p&&p&&b&现在手册 翻译已经完成了，可去AnkiChina在线查看或去qq群下载离线整理版。
&/b&&/p&&br&&p&我解决了手机端和电脑端的同步问题，可以在知乎搜索
&a href=&/question/& class=&internal&&uestion/&/a&这个虽然有人有一些介绍，但是并不没有把逻辑，搞清楚，新手容易，误操作而放弃！
&b&&u&建议可以在线同步！&/u& &/b&&/p&&a href=&/p/& class=&internal&&Anki同步慢的小白解决方案 - 知乎专栏&/a&&br&&br&&p&关于手机端的，编辑功能不强大，但是手势比较适合刷单词，（建议尝试一下，默认是关闭的）这个是我为啥这么麻烦还要用anki背单词的原因了，自主性很强！&/p&&p&&b&用来刷单词的小伙伴，用了手势之后你会感觉比其他类似的背单词的软件还要流畅，舒服！&/b&对了手机端可以设置&b&自动播放&/b&，这个很实用，建议按照自己的情况修改一下。上面的设置是我个人感觉比较理想的状态了，分别代表上面意义可以参考一下anki中国上的手册，上面有一些中文解说。&/p&&br&&p&&&&cut&&&&/p&&p&关于对卡片的处理，具体的就直接用文字阐述了，都比较好找（ps：手机端的翻译用【】）
&b&1.标记笔记&/b&
作用：方便标记出重要的笔记，与之相关的卡片一起被标记出来。&b&注意：标签包括标记，概念有点区别。&/b&
操作：手机点击☆或者手势，电脑快捷键或点击
&b&///补充——关于笔记，（笔记）类型，区域的概念&/b&
笔记（和我们常规的认知不太一样，这可以去查手册）或者看下面 Roger_Chen的描述，
Roger_Chen&/p&&p&
Note 是 Fields 的集合
Card 由 Note 生成，一条 Note 可以生成多个 Cards，由同一条 Note 生成的 Cards 互为 Siblings
&b&我转述过来就是：&/b&
笔记是由区域所构成
笔记生成卡片，一个笔记可以生成多个卡片，（比如常见的正反卡片），这样生成的多个卡片互为兄妹（这个翻译有点怪，但是便于理解，建议翻译为&b&同胞，都是由一个细胞（笔记生成的）&/b&）
（他们互相联系，这个概念比较重要，如果你设计的笔记比较复杂，卡片类型比较多的话）
手册现在翻译为 &b&相关卡片&/b&也是可以的。&/p&&a href=&/p/& class=&internal&&我正在用的 划词助手配套模板 - 知乎专栏&/a&&p&上面专栏文章中介绍的模板就用了相关卡片的原理
也可以这样理解，笔记(note)相当输入的原始数据或者打的草稿，这个草稿有固定的格式——类型，而卡片（card）是笔记的映射或者成品，它的&b&效果由编码或者模板直接决定，这个相当于是一个转换器，所以模板的翻译还是有一点道理的。
（也可以通过编辑区域，单独控制笔记字体样式，从而改变对应的卡片，单独的修改，可覆盖模板的设置，而不影响全局）&/b&
但是内容来自于笔记，&b&区域（field）&/b&可以比作笔记上的框框，你可以添加一些多余的区域便于丰富你的内容，ps:当你添加了区域时，对应的笔记类型也跟着改变了。但是添加了区域后，你还必须在编码区或者模板区做相应的修改，添加字段（区域），才可以一一映射过去，至于操作自己去搜视频或者学一点编码。&b&///
吐槽一下：anki软件中文界面的区域和和字段的翻译似乎有点暧昧，分的不是很清楚。
但是英文统一都是field,即区域。
应该是汉化者希望适合国情所做的调整吧。。。。。。希望开发者统一或者明确一下
比如字段就是自己导入文件叫字段，这个好理解，到了anki就是区域的。
2.暂停笔记或卡片 &/b&（笔记和卡片的描述已经在上面谈过来，不赘述了&b&）
&/b&作用：&b&暂停的笔记
不会再出现在你的学习中（除非手动恢复复习，也可找回），这个笔记的内容你很熟悉或者要把它单独记忆，与之相关的同胞卡片，也一起暂停学习；暂停卡片，就是暂停单独的卡片，不会暂停与之相关的同胞卡片。&/b&
操作：&b&手机右上角三点，或者手势；电脑点击或者快捷键
3.搁置【隐藏】 笔记或卡片&/b&（此操作笔记和卡片带来的效果和暂停类似，就主要阐述作用）
作用：&b&可以自己搁置或者
软件自动搁置
为什么搁置？在手册已经有翻译，简单的说就是这个内容，如果同胞的卡片排在一起，那么这样学习就没有意义了，所以软件就安排了搁置（隐藏）到下一次的学习中，这个效果和暂停差不多，但是有根本的差别请注意。
&/b&操作：&b&手机右上角三点，或者手势；电脑上点击或者快捷键
a.一般情况下是不需要自己搁置的，（当然自己搁置也可以）软件智能会帮你搁置，手册上有说明。
b.在手机端你搁置了在手机端的“浏览器”中显示不出差别，但是在电脑端，它会在到期那里临时打上括号，即使它排在列表的的前面，但是还是会跳过,它的功能可以帮你减轻当天的复习任务，推迟到第二天，或者把同胞卡片错开复习。&/b& &b&
4.删除笔记或卡片&/b&（同上）_(:з」∠)_手机上手势暂时没有删除卡片
作用：这个简单，只要搞清楚笔记和卡片的区别，但注意的是删除就没了找不回咯，所以&b&请慎重！
&/b&操作：&b&手机右上角三点，或者手势；电脑上点击或者快捷键
注意:删除相关（同胞）卡片和普通卡片的效果不一样
安卓上支持把这着操作用图标的方式显示出来！这样删除，隐藏什么的可以不占用一个手势了，根据自己习惯来！
在（偏好）设置——复习（复习界面）——顶层按ヘ(^_^ヘ)
所以前面的操作在手机上都可以用点击的方式
是不是很棒！ヽ(*≧ω≦)?
总结：这几个操作都有特殊的作用，请理解使用！&/b&
这个软件确实没有那么 简单，所以注定小众，可能还会牵涉到一些编码之类的知识，
我用这个软件主要是为了刷生单词，或者记录一些非常让我头疼的东西。。。
毕竟添加卡片的时间成本比较大，比较麻烦，对格式要求高，，，
然后可以顺便学一下编码（这个是以后的事了）&/p&&p&&&&cut&&&&/p&&p&&b&AnkiDroid支持tts发音&/b&&/p&&p&1.在应用商城下载Google 文字转语音引擎（tts），
2.设置其为系统的tts引擎，下载语音包，
3.然后打开AnkiDroid的tts功能，
4.（自主）选择识别卡片上的语音，
5.可以直接读出卡片的内容！
Google 文字转语音引擎，支持很多种语音哦！简直太感动了。。。
其他的tts引擎，AnkiDroid似乎支持不是很好哦。。。。推荐Google 文字转语音引擎&/p&&p&&&&cut&&&&/p&&a href=&/p/& class=&internal&&知乎专栏&/a&&p&&b&Anki电脑端上值得推荐的十个插件&/b&&/p&&br&&p&以后还有什么心得了，就在这更新了:)&/p&&p&一般在&&&cut&&&里面(?????)&/p&&p&更新了一下，手势设置！&/p&&p&更新了一下，关于搁置（隐藏）！&/p&&p&更新了一下，吐槽。。。。&/p&&p&更新了一下,&b&AnkiDroid支持tts发音&/b&&/p&&p&更新了一下，关于手机端的一些设置&/p&&p&更新了一下，&a href=&/p/& class=&internal&&Anki电脑端上值得推荐的十个插件 - 知乎专栏&/a&（其实我之前就分享过了），Anki电脑端的好插件可不只十个&/p&&p& 更新了一下， &a href=&/p/& class=&internal&&Anki：比工具更宝贵的是坚持 - 知乎专栏&/a&，介绍了一个pc端Anki的统计插件&/p&&p&更新了一下，&a href=&/p/& class=&internal&&我正在用的 划词助手配套模板 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&更新了一下，&a href=&/p/& class=&internal&&Anki同步慢的小白解决方案 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&&&&&&&/p&&p&Anki考研记忆库协作群
QQ群号： &/p&&p&Anki打卡学习群
QQ群号：&/p&&p&Anki记忆库协作群
QQ群号：&/p&&p&说明：考研群收费是为了能加入更多人，以达到协作的目的，考研群群费2元，另外付费入群，可以屏蔽伸手党、潜水党和广告党。&/p&&p&打卡群免费开放╰(￣▽￣)╭ 验证消息请回复
ps：这是三个字&/p&
下面都是干货，欢迎点赞分享！&&&cut&&&持续更新ing&&&cut&&&只用手机端是不行的，除非你只用别人的记忆库，不自己设计制作卡片。 建议手机端和电脑端一起用，对比使用，帮助理解！如果你真的想用好这个软件的话，建议看下面的，如果不想那么麻烦，请忽略！…
伟大的P社，伟大的Colossal团队，伟大的模拟营造类游戏！！&br&&br&&img src=&/1dfdd98478_b.jpg& data-rawwidth=&1006& data-rawheight=&421& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1006& data-original=&/1dfdd98478_r.jpg&&&br&我早在年初就预测这游戏肯定会火！&br&&br&我说了只要有citiesXL的那种复杂程度和核心性，再加上优秀的优化，开放的MOD接口，这类游戏想不火都不行！但是我大EA就是不明白这个道理！&br&&br&======================挖个坑，有机会憋一篇雄文好好表一表模拟营造类游戏===========&br&&br&卧槽！！我从昨天晚上写到现在的草稿没了！！！！！！我TM要从头写了！！！！&br&MD。。。差不多写了6000字左右。。。&br&&br&我要吐了。。。&br&&br&好吧。。重写。。。一定要写完这个。。。&br&&br& 1:47 AM&br&&br&=====================================&br&&br&今天看到了 &a data-title=&@MislankaNova& data-editable=&true& class=&member_mention& href=&///people/b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb& data-hash=&b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb& data-tip=&p$b$b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb& data-hovercard=&p$b$b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb&&@MislankaNova&/a& 先生在PC/主机那个问题下和这个问题下的答案很激动，我觉得我有义务来把这个坑填上。&br&其实刚才那个被删掉的草稿里面，因为很亢奋所以有很多的激进的观点和用词，现在冷静下来，说不定写得效果更好一些。&br&&br&当然主要内容会差不多吧。&br&&br&&br&一、模拟“营”“造”&br&&br&模拟营造，实际上是没有这个词的，这个词是我自创的。&br&这里面的营造也不是营造的意思，而是包含了两层含义：&br&&br&&ol&&li&模拟&b&经营&/b&&/li&&li&模拟&b&建造&/b&&/li&&/ol&&br&这两点是这一大类游戏都逃不开的核心内容。虽然不同的游戏在这两点上的侧重不一样，但都不会抹去其中任何一部分。&br&&br&现在市场上的，现代模拟营造类游戏，基本只剩下了三家：&br&&br&&ol&&li&EA的Simcity2013（以下简称SC2013）&/li&&li&Focus Home Interactive的CitiesXXL（以下简称CXXL）&/li&&li&Paradox Interactive的Cities:Skyline（以下简称CSL）&/li&&/ol&&br&&p&另外，育碧的Anno系列，工人物语系列，还有独立制作的Banished，其实更多的只是带有建造的元素，并不是模拟建造，主要内容还是经营，所以不在其中讨论。&/p&&br&&p&模拟营造类游戏可能算是模拟类游戏中受众最为广泛的。相比军事模拟，竞速模拟，历史模拟这些类型，而城市建设游戏不仅会吸引很多核心玩家，还会吸纳非常多的轻度玩家，甚至女性主流玩家参与进来——所以这一领域的大神众多，我在这里发言也要小心谨慎，不能说错话啊。&/p&&br&&p&虽然之前说要表一表模拟营造类游戏，但是我觉得我没有精力也没有能力从1989年Will Wright的初代模拟城市说起。我的游戏历程是从Simcity3000开始的，然后是Simcity4，然后是CXL，然后是SC2013，然后是CSL，所以你要我说1989年的SC我也不会——我都没玩过。模拟城市2000我是玩过的，因为前几年似乎有段时间Origin免费送，但是我无法评价，因为我难以用一种那个年代的玩家的态度来看待这个游戏。SC3000我也不准备说，毕竟年代久远，参考价值不大，所以还是从SC4开始说吧——虽然也过了十年，但是SC4至今仍然有不少的玩家，其游戏本身的理念还有很多值得参考的地方。&/p&&br&&br&&p&二、SC2013：冤有头，债有主&/p&&br&&p&SC4可以说是游戏史上最伟大的模拟游戏都不为过，从2003年发售到2015年CSL发售，SC4无论从影响力还是游戏本身的综合水平，还是MOD群的完善程度，还是社区的规模来看，都是模拟营造类游戏的No.1。在SC4发售之后的十二年里，没有一个其他竞争者能够在这个游戏类型里获得商业成功，包括EA自己的续作模拟城市梦之都。这段时间里最优秀的竞争者可能是CitiesXL，但是其影响力和SC4仍然是数量级上的差距。&/p&&br&&p&正如 &a data-title=&@MislankaNova& data-editable=&true& class=&member_mention& href=&///people/b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb& data-hash=&b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb& data-tip=&p$b$b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb& data-hovercard=&p$b$b45eafb90a5ef5f95daca8d091c86cbb&&@MislankaNova&/a& 先生所说，SC4本身在系统上有缺陷，很多时候不够自由。但是SC4对MOD的宽容，无限的扩展了这个游戏的生命力。&/p&&p&原版的SC4的交通系统是非常单调的，尤其是道路，很难建设出如同真实城市中的复杂立交和道路网络。但是之后很多功能性插件涌现出来，尤其RHW插件，让在SC4中建设复杂立交桥的想法实现了：&/p&&img data-rawheight=&375& data-rawwidth=&600& src=&/361f131f06c76cb5b3b0e141d56bbea0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/361f131f06c76cb5b3b0e141d56bbea0_r.jpg&&&br&&p&我可以想象的是，直到2012年底，还有非常多的玩家在期待Maxis能够给玩家十年的等待一个交待——做出一个优秀的模拟城市新作，开创模拟游戏的一个崭新时代。因为从当时来看，这种期待是完全合理的：十年过去了，游戏发展水平早就不可同日而语，PC的机能也有质的飞跃，再加上EA是游戏界数一数二的巨人，应该有能力给玩家带来一个优秀的模拟城市续作。&/p&&br&&p&但是现实的结果则是SC2013的发售——媒体嘴里的“巨大的灾难”。&/p&&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A//et.com/uk/news/ea-confident-in-simcity-europe-launch-after-disastrous-debut/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&EA 'confident' in SimCity Europe launch after disastrous debut&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A//et.com/news/simcity-launch-a-complete-disaster/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&SimCity launch a complete disaster&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&///?target=http%3A///simcity/how-ea-could-repair-simcitys-disastrous-launch& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&How EA could repair SimCity's disastrous launch&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&p&平心而论SC2013并不是没有乐趣的游戏。&/p&&p&街道办模式其实加快了游戏本身的节奏，整个游戏从SC4的那种史诗级的慢速变成了一种带有Arcade的感觉的快节奏，Maxis可能认为这样的快节奏能够更多的吸引现在的快餐玩家；&/p&&p&另外一方面，SC2013也做了这类游戏的MMO化的尝试，卫星城模式也并不是一无是处，联机时还是有乐趣的，这个模式代表了这类游戏Online化的可能性，其实深挖一下说不定有好的创意；&/p&&p&EA的新的图像引擎也让SC2013在画面上十分的优秀，至少要比之后的CSL强，虽然带有浓烈的卡通风格；同时界面的很多动画和反馈让人觉得很舒适，这一点CXL和现在的CSL都做不到。&br&&/p&&br&&p&这些其实都是SC2013的亮点，所以我觉得EA如果不把这玩意儿当成SC的续作，而就说这是一个SC Online的话，说不定会大卖？&/p&&br&&p&但是EA的突破天际的脑洞让SC2013的发售变成了一锅粥。因为EA在发售初期强调这个游戏：&/p&&br&&ol&&li&必须全程联网&/li&&li&没有MOD&/li&&/ol&&br&&p&玩家们并没有做好SC的续作是个网游的准备，大部分玩家都认为SC的续作应该还是个单机。那么单机游戏强制全程联网，这就是强奸，而且EA的服务器还因为错估了玩家的规模，在发售当天炸了，大量的玩家买了游戏进不去，这就类似于被一个勃起功能障碍的人强奸，连爽都爽不了；模拟游戏不开放MOD的已经不多见了，这就好像被强奸了之后还不让你打胎一样。总之这两个火心直接点燃了本来就因为过于小的城市面积和简单过头的交通系统头疼不已的玩家们的情绪，然后玩家的愤怒就好像烧开了的水一样，直接泼向了EA和Maxis。&/p&&br&&p&实际上玩家泼过去的可能不仅仅是愤怒，还有&b&&u&绝望&/u&&/b&。从2003年到2013年，这十年间，太多的模拟玩家看到了自己的生存空间在一步一步缩小，大龄玩家离开了游戏，年轻的玩家补充不进来，这个市场在一步一步的萎缩。而SC2013出来之后大家都觉得甚至连SC都无法拯救这个类型了。所以在各个论坛，各个游戏媒体上，无论是国内的还是国外的，歇斯底里的表达自己的愤怒的玩家们，可能都带有对这类游戏的未来的不确定的复杂情绪吧。&/p&&p&所以在这样的环境下，SC2013得到的评价几乎是惨烈的。Gamespot 5分，Eurogamer 4分，相比之下IGN的7分和PC Gamer（US）的6.9分已经算得上是“不亦乐乎”了。玩家的评价只能更低，Metacritic上面出现了史诗级的1700+的negative，至今user score还在2.2分。&br&&/p&&br&&p&虽然最后EA迫于压力开放了离线模式和UGC，但是SC2013的口碑已经被打到了谷底。最终的结果也可以想见，&i&Maxis&/i& Emeryville没了，而Simcity系列的故事也可能就此结束——取而代之的是人气爆棚的手游Simcity:BuiltIt.或许现实情况真的如我在某个贴吧还是论坛里面听到的那句至今仍然振聋发聩的“气话”：&/p&&br&&blockquote&&p&模拟游戏就不配有大作！&/p&&/blockquote&&br&&br&三、CitiesXL：差一点&br&&br&在SC4发售之后的十年里，在模拟营造类游戏中并不是没有敢于来分一杯羹的。2009年10月份，法国工作室Monte Cristo发售了CitiesXL特大城市系列的第一作。这个游戏是非常有野心的，它几乎榨干了Monte Cristo的所有资源。最初CXL也是一个MMO的模拟营造类游戏，不过尺度上比后来的SC2013大很多，更像是一个异步的网络游戏。&br&因为最初CXL的重点是MMO，所以其并不是一个对MOD开放的游戏。不知道是否是因为这个原因，导致CXL初代的销量异常的惨——惨到Monte Cristo不得不在2010年3月份，也就是游戏发售不到五个月时间关闭掉Online服务器，并且&b&宣布破产&/b&。&br&&br&2006年，Monte Cristo曾经就做过一个叫City Life的模拟营造类游戏，在国内影响力不大，不过确实积累了之后CitiesXL的第一批玩家。游戏本身的质量比较平淡——不过当时PC Gamer UK认为City Life “an awful lot better than&i& Simcity Societies&/i&”，看来黑EA确实是习惯了。City Life的发行不是Monte Cristo自己来的，而是三个欧洲的发行商代为发行：&br&&br&&ol&&li&闪电战、征服美洲、哥萨克等的发行商，德国公司CDV&/li&&li&死亡岛、黑道圣徒、地铁、崛起等的发行商，德国公司Deep Silver&/li&&li&神界2、Wargame、赛道狂飙和一大堆电影游戏（比如我们身边的狼）的发行商，法国公司&b&Focus Home Interactive&/b&&/li&&/ol&&br&&p&City Life在steam上的链接：&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///app/4460/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&City Life 2008 on Steam&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&（但是for God's sake，为啥steam上面的发行商写的是Focus，但是宣传视频的开头却尼玛是P社的标志？你们圈已经都这么乱了吗？或者说在北欧的发行是P社帮着做的？）&/p&&br&&p&Monte Cristo在2010年初破产之后，CitiesXL的品牌和所有的开发工具，以及引擎，都被Focus Interactive买走，并且在第二年发行了单机的CitiesXL2011，在之后的CitiesXL2012中将所有的开发工具全部开放给玩家，让玩家开始自己制作MOD。很多玩家拿到开发工具后发现，这个游戏的MOD空间非常大，也十分自由，于是CitiesXL的黄金时代从此开始了。&/p&&br&&p&CXL相对于SC4来说，最大的优势在于全3D和写实的风格，这使得CXL成为了迄今为止可能是画面观感上最为真实的模拟营造类游戏，比SC2013和CSL都要好。发几张我在2013年制作的城市的截图（可以点开看大图，无视中二的城市名）：&/p&&img data-rawheight=&1080& data-rawwidth=&1920& src=&/043add4a663bb7_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/043add4a663bb7_r.jpg&&&img data-rawheight=&1080& data-rawwidth=&1920& src=&/e16810bc2eeb119aec2afef_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/e16810bc2eeb119aec2afef_r.jpg&&&img data-rawheight=&1080& data-rawwidth=&1920& src=&/fbcd5e51d4a58d2ccaee3f_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/fbcd5e51d4a58d2ccaee3f_r.jpg&&&img data-rawheight=&1080& data-rawwidth=&1920& src=&/9d0f67fef2b08a91ac8d2a52693bfb51_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/9d0f67fef2b08a91ac8d2a52693bfb51_r.jpg&&&br&&p&上面几张图的港口建筑和大部分摩天大厦以及地标，都是来自于社区MOD而不是游戏本身。再发一些国外论坛XLNation上的优秀作品，比我的好更多了：&/p&&img data-rawheight=&952& data-rawwidth=&1680& src=&/5a1c4daa0f85a6b35009_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1680& data-original=&/5a1c4daa0f85a6b35009_r.jpg&&&img data-rawheight=&576& data-rawwidth=&1024& src=&/a89f35d5b93cee7b2f199_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/a89f35d5b93cee7b2f199_r.jpg&&&br&&p&同时国内的模拟城市中文站中的CXXL版区也有非常多的优秀作品：&/p&&p&&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///forum-134-1.html& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&城市日志(XXL)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&br&&p&CXL至今也是最能在面貌上模拟出现代城市感觉的游戏，这一点现在的CSL也还差得很远。而且在后来，Focus方面也就不在对CXL在功能上进行更多的改动了，因为这作游戏的核心玩家，几乎已经完全抛弃了游戏中的经营要素（除了交通模拟之外），而变成了以造景和疏导交通为主的单纯的城市建设游戏——所追求的是建设一个理想中的现代化的大型城市，各项功能齐全，而且还不堵车。&/p&&br&&p&CXL有一个非常强大的截图功能，在1080P时代能够让显卡直接渲染一张4K分辨率的高清截图，方便玩家做后期——对的，很多玩家不仅会对这些截图进行后期，还会做成presentation，在论坛里和别的玩家分享：&/p&&img data-rawheight=&2991& data-rawwidth=&1100& src=&/ac0fd63a0d50f512ff67d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1100& data-original=&/ac0fd63a0d50f512ff67d_r.jpg&&&br&&p&同时，相对于SC4的RHW，CXL也有RHM这个MOD来模拟复杂而且漂亮的高速公路和立交系统（来自&a href=&///?target=http%3A///p/%3Ffr%3Dgood& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&城市交通分流、立交系统。&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）：&/p&&img data-rawheight=&900& data-rawwidth=&1600& src=&/d9bdcf07ca06_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/d9bdcf07ca06_r.jpg&&&img data-rawheight=&359& data-rawwidth=&640& src=&/ff266fe757ed59ec_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/ff266fe757ed59ec_r.jpg&&&img data-rawheight=&360& data-rawwidth=&640& src=&/cebb36ea53dbae005b0ce1e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/cebb36ea53dbae005b0ce1e_r.jpg&&&p&RHM MOD对立交的模拟，是无论MOD也好，游戏本身也好，最优秀的，但是建设上非常非常非常繁琐和耗费体力，每一局游戏就像是一场艰苦的拉力赛一样，上面图示的立交系统，几乎每一个都要耗费玩家1个小时甚至更长的时间，不过仍然有大量的玩家乐此不疲。&/p&&br&&p&CXL对于造景为主的玩家来说，简直是真正的梦想中的游戏，&u&再也没有别的游戏&/u&能够让玩家一栋楼一栋楼的建设出这样的城市了。但是CXL却有一个根本性的问题“：&/p&&br&&p&&b&优化。&/b&&/p&&br&&p&Monte Cristo的CitiesXL初代并没有对多核或者多线程处理器做过任何的支持，所以无论你的电脑多强大，CPU也只能单核跑。当年我的3770K超到4.5G，阿萨辛的风扇狂转，7970超频到1.15GHz，连电源的风扇都在呼呼响，但是仍然无法阻止游戏在人口涨起来之后卡到10帧以下。当然如果只是经常卡顿也还可以接受，但是进入城市后期建设的时候，经常会跳出，所以玩家不得不几分钟就储存一次，然后退出游戏重进，这样玩游戏基本是没有任何乐趣可言了——但是还是有很多玩家，就为了城市建成的那一瞬的成就感，就为了截图的那一刹那的成就感，一直在重复着进游戏，退出，进游戏，退出。因为当时在这个游戏之外，&b&没有别的不卡不跳出的游戏能让人获得完全依靠自己建设出一个理想的城市的成就感&/b&，没有——连可能性都没有。&/p&&br&&p&2015年初，Focus推出了支持多核优化的CitiesXXL，但是玩家们拿到游戏之后，看到了更加可怕的东西。CitiesXXL的游戏内容，和之前的CitiesXL系列没有任何本质上的区别，几乎一模一样，除了删掉了几个热键，开放了steam创意工厂之外。虽然多核优化的工作量非常大，但是玩家们依然暴怒了，这次玩家的愤怒就好像硫酸一样泼向Focus，因为Focus已经把几乎相同的游戏卖了四次（CitiesXL2011，CitiesXL2012，CitiesXL白金版和CitiesXXL），所以CitiesXXL的销量除了死忠粉（比如我这个傻逼）和预购玩家之外，几乎没有什么来源了。&/p&&p&其实这边是很可惜的，CXL真的只差一点就能够往上爬一步成为标杆了，尤其是SC2013灾难性发售的时候，但是Focus Home Interactive并没有爬出这一步，这太遗憾了。我觉得CitiesXL是第二可惜的游戏（第一是智冠的天龙八部）。当然并不是那种原来有后来没了的那种可惜，而是原本有很优秀的地方，但是却总是做不出来，最后flop掉的可惜。就像评论里面@张强 的评价：&/p&&br&&blockquote&&p&其实我觉得特大城市挺可惜的，从城市规划和城建效果来说无疑是目前城市建设游戏里面最亮眼的，天际线目前来看是无法和特大城市比的，除自己建设的外包括国
内国外的城市图效果上的差距并不大，特大城市规划好了城市感非常强烈，而且有很强烈的成就感，但是特大城市除了规划城建效果一流之外就差太多了。&/p&&/blockquote&&br&&p&所以这样看来，CitiesXL的故事可能也已经结束了，我不清楚这个系列还会不会有续作，但是情况并不乐观。&/p&&br&&br&&p&四、CSL：继往开来&/p&&br&&p&Colossal Order，之前开发过优秀的城市交通模拟游戏Cities In Motion系列。&/p&&p&交通模拟游戏在90年代其实是掀起过浪潮的，席德梅尔的运输大亨和铁路大亨至今仍然为很多玩家津津乐道。&/p&&p&但是现在这个游戏类型已经小众到了令人发指的地步，早期的神作TTD已经开源成了OpenTTD，还有开源的Simutrans；铁路大亨在03年第三作发布之后彻底消声觅迹。铁路模拟在最近十几年里有几个零星的小作品，比如日本的PC游戏厂商ARTDINK的A-Train，比如去年的trainfever；公路模拟最近的可能也就是Colossal的Cities In Motion，但是实际上销路是很惨淡的。Colossal一直也就是P社阵营的一个不起眼的小工作室，和PDS，和taleworlds的地位没法比。&/p&&br&&p&SC2013惨烈的发售让P社看到了某种东西，事后的采访（&a href=&///?target=http%3A///cities-skylines-greenlit-after-what-happened-to-simcity/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Cities: Skylines greenlit &after what happened to SimCity&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）中P社这边也承认，是SC2013的悲剧促使P社决定由Colossal Order开发一部新的游戏，并且定下了一个很基础的目标：&/p&&br&&blockquote&让这个游戏能够成功的模拟拥有100W人口的城市。&br&&/blockquote&&br&Colossal Order在CIM积累的模拟市民行为的经验，被运用到了CSL中，于是有了PC Gamer上的一篇惊世骇俗的评测文章：&br&&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///the-strange-tale-of-a-cities-skylines-town-with-only-one-house/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The strange tale of a Cities: Skylines town with only one house&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&贴吧@漆黑色的猫瞳 先生的翻译也十分精彩：&br&&a href=&///?target=http%3A///p/%3Fpn%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【转载】一个人的都市天际线&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&CSL的基础系统，就是对市民行为的模拟，就如上面的评测文章说的，CSL可以追踪到每个市民的行为，而这些市民的行为构成了城市的基础；这些市民的流动构成了城市的交通。我在&a class=&internal& href=&/question//answer/&&如何评价《维多利亚》(Victoria) 系列游戏？ - 龙草的回答&/a&这个回答中说：&br&&br&&blockquote&我曾经幻想有一天我们能玩到这样的策略游戏：特化这个世界上的每一个人，使人不再仅仅是人口数字，而是有各自信仰、政治理念、特长属性的真正的人&br&&/blockquote&&br&最终Colossal Order在一个模拟营造类游戏里以另一种方式近似的实现了。&br&&br&CSL的可建设面积要比SC2013大很多，所以玩家要是想建设一个巨型的城市也真的不是不可以。另外CSL的地块是一块一块解锁的，所以玩家如果希望建设一个功能化的小城市群，也不会手足无措。&br&CSL的另一个原创性的设计就是城市分区。在SC4和CXL中，城市的政策是普世的，一旦推广政策之后会在全城生效。而SC2013中，你要想体会不同的政策，你得关掉这个2X2，打开另一个2X2才行。CSL直接提供了刷子，玩家可以直接划出区域来，在不同区域应用不同的政策，比如商业区大车不让进以缓解拥堵，新城区降低住房税以吸引居民等等等等：&br&&img data-rawheight=&720& data-rawwidth=&1280& src=&/758a5cc910b6ae49213c97_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/758a5cc910b6ae49213c97_r.jpg&&&br&交通方面，CSL整体上就是CIM的简化版本，但仍然比CXL和SC2013在细节上更加丰富。比如城市如果没有停车场，那么满大街的车子是会停在路边的，这就容易造成交通堵塞。公交车可以设置详细路线，也有了铁路和地铁，我现在觉得可惜的是没有CIM中的有轨电车和无轨电车，也没有市内航运。&br&CSL真正的难点是在&b&不断购买地块，城市扩大之后，各个功能区域之间如何实现真正的交通畅通&/b&，所以可以说Colossal Order是没有忘记老本行的。CSL的市民AI会自动选择时间最短的路径上下班（但是不会绕过拥堵路段），而一旦人口到了一定限度，要做到不堵车就非常非常困难了，所以这就比较考验玩家的交通规划能力。&br&因为如果货运不畅通，那么商业区会没有商品卖，纷纷倒闭，导致城市出现问题；如果垃圾车全部堵在路上，那么垃圾堆积起来就会让市民生病；如果灵车堵在路上，那么死亡的市民的尸体就不能及时的火化或者安葬。总之CSL的游戏核心是交通，它在产业链方面简化了很多，但是在交通系统上做到了非常的细致。&br&&br&CSL在交通上解决了一个老大难的问题，即立交桥的建设。之前SC4和CXL中，修建立交桥需要复杂繁琐的MOD。而CSL则不一样，直接使用游戏内的道路系统，也可以修建复杂漂亮的立交桥，比如workshop上@海葵 同志的西直门立交桥：&br&&img data-rawheight=&360& data-rawwidth=&644& src=&/229e90e94c2eaf906d54e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&644& data-original=&/229e90e94c2eaf906d54e_r.jpg&&&br&当然也有更规整的：&br&&img data-rawheight=&556& data-rawwidth=&955& src=&/70ea01a1bae0da8fc64bb_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&955& data-original=&/70ea01a1bae0da8fc64bb_r.jpg&&&br&CSL提供了一个界面十分友好的MOD SDK，就在游戏内，玩家可以自己做好立交桥或者导入3D模型做一点别的什么建筑物，然后直接在游戏内上传到workshop发布出来，比如：&br&&img data-rawheight=&263& data-rawwidth=&235& src=&/e1b0bdeb7b99_b.jpg& class=&content_image& width=&235&&或者比如：&br&&img data-rawheight=&576& data-rawwidth=&1024& src=&/4a8d058e0abacfd3ae7904f_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/4a8d058e0abacfd3ae7904f_r.jpg&&（图片来自Reddit：&a href=&///?target=https%3A///r/CitiesSkylines/comments/3c3qhp/this_is_why_i_love_cities_skylines/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&This is why i love Cities Skylines. : CitiesSkylines&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&CSL提供了一个地图编辑器，可以导入真实世界的地形图，进行编辑和修改之后上传到workshop，所以之后出现了一堆中国的城市地形：&br&&img data-rawheight=&1055& data-rawwidth=&669& src=&/089cf9acbfca9bae5e12fc2f5d446a50_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&669& data-original=&/089cf9acbfca9bae5e12fc2f5d446a50_r.jpg&&&br&非常值得一提的是CSL的水流系统。我们在地图上看到的水，并不是直接拿刷子刷出来的，也不是设定一个水平面然后低于这个平面的都是水。CSL地图上的水，是设定水源之后&b&真正按照物理模型流出来&/b&的。而且，&b&建设抽水站会使河水减少甚至干涸，而排污口又会让下游水量变大甚至发洪水&/b&：&br&&img data-rawheight=&1080& data-rawwidth=&1920& src=&/61f3fe0b8ebfe2f733bf_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/61f3fe0b8ebfe2f733bf_r.jpg&&（来自steam社区：&a href=&///?target=http%3A///sharedfiles/filedetails/%3Fid%3D& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Steam Community ::
:: Moise B*tch&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&这个系统在模拟营造类游戏中是首创，而且之后依照这个系统可以创造出非常多的好玩的东西，比如（&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///p/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【交流】海啸 见过么，没见过进来看看，&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）：&br&&img data-rawheight=&748& data-rawwidth=&1286& src=&/855e00a1f09deae18feef6c6a8c82379_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1286& data-original=&/855e00a1f09deae18feef6c6a8c82379_r.jpg&&当然不仅仅是灾难，或许将来的游戏里会有&b&开凿运河，河水改道&/b&等等内容，这都是基于这样的一个水流系统的。&br&这样的系统的另一个好处，是这个游戏的水域有真正意义上的上游下游，而不是人为规定的。游戏里排污口如果在上游的话，下游的居民区会受到影响，市民会大量的生病。&br&&br&CSL远不是一个完美的游戏。它的很多操作细节还很粗糙，达不到SC2013的精雕细琢。它在城市面貌上还比较low，达不到CXL的庞大和真实。除了交通系统之外的别的方面，CSL是比较中庸的。但是CSL有一个关键的优点在于，他真的没有硬伤——他几乎把对游戏方式的选择权完全交给了玩家，他不会强迫玩家去用一种什么样的方式进行游戏，&b&你可以有各式各样的选择，各种各样的想法，每个人的想法都不一样，都可以在游戏里面实现出来。仅仅是想法，没有高下之分，不需要为游戏设定一个“正确的玩法”，这就是模拟游戏的魅力所在。把游戏内容封闭，把玩家自由发挥的空间锁死，这肯定不会是一个优秀的游戏——至少不会是一个优秀的模拟游戏。&/b&&b&&b&一万个人玩SC4会盖出一万个不同的城市，一万个人玩CSL也会盖出一万个不同的城市——这种&u&不同&/u&，或者说这样的&u&可能性&/u&，才是游戏的灵魂啊。&/b&这也是我一直奉为人生信条的、我认为PC Game的核心精神之所在：&br&&br&&blockquote&允许不同，尊重不同，而且以不同为荣。&br&&/blockquote&&/b&&br&总的来说，CSL在系统上不仅保留了早期的SC4和后来的CXL的优秀之处，还有很多自己的创新在里面；而且Unity引擎技术方面已经成熟得不能再成熟了，没有CXL那边严重的性能问题。更况且，CSL的发售期，&b&恰恰是EA关闭Maxis Emeryville的一周之后，恰恰是CtiesXXL发售被骂成狗的一个月之后&/b&，大量绝望的情怀粉看到了CSL之后就好像是看到了人生的意义一样纷纷买买买，而且这玩意儿才30刀（CXXL还卖40刀，至于SC2013发售的时候是多少来着？60刀？），所以最后CSL的成功也是可以想见的了。&br&但是我觉得CSL绝不单单是因为情怀粉而成功的。CSL在上手难度上比SC4和CXL都要简单，所以实际上现在他仍然吸引了一些模拟游戏之外的新玩家进来。&br&&br&CSL在发售的一周之后破50W，一个月之后突破100W销量，虽然这样的销量仍然比不上SC2013一周破100W，但是SC2013在七月份才突破200W大关，而CSL得销量可能现在已经接近或者超过了这个数字。&br&不过无论到底超过与否，CSL本身的制作成本要比SC2013低上许多，而且作为小工作室的第一部作品，没有口碑积累，也没有死忠粉的帮衬，这样的成绩已经十分不错了。&br&&br&而且至少现在来看，CSL的故事还很长很长。&br&&br&=====================================================&br&&br&天也亮了，我要睡觉了。&br&&br& 7:14 AM
伟大的P社，伟大的Colossal团队，伟大的模拟营造类游戏！！ 我早在年初就预测这游戏肯定会火！ 我说了只要有citiesXL的那种复杂程度和核心性，再加上优秀的优化，开放的MOD接口，这类游戏想不火都不行！但是我大EA就是不明白这个道理！ ===================…
&img src=&/d86a52caeaa909e86ee9_b.jpg& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&/d86a52caeaa909e86ee9_r.jpg&&&p&作
昊&/p&&p&知
乎：Heinrich&/p&&p&微
博：@花生油工人 &/p&&p&知乎专栏：与时间无关的故事&/p&&p&谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。&/p&&p&&b&转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。&/b&&/p&&br&&p&——更新于，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章————&/p&&p&我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者……&/p&&p&这篇文章的核心思想就是：&/p&&h2&要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。&/h2&&p&傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。&/p&&p&————以上是定场诗————&/p&&p&下面进入正题：&/p&&p&抱歉，还是要啰嗦一句：其实学习本来就不是易事，我写这篇文章的初衷也是希望大家学习起来更加轻松，充满乐趣。但是千万！千万不要把这篇文章收藏起来，或是存下地址，心里想着：以后有时间再看。这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。这篇文章要比读课本要轻松、开心得多……&/p&&p&p.s.本文无论是cos还是sin，都统一用“正弦波”（Sine Wave）一词来代表简谐波。&/p&&h2&一、什么是频域&/h2&&p&从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。但如果我告诉你，用另一种方法来观察世界的话，你会发现&u&世界是永恒不变的&/u&，你会不会觉得我疯了？我没有疯，这个静止的世界就叫做频域。&/p&&p&先举一个&u&&b&公式上并非很恰当&/b&&/u&，但意义上再贴切不过的例子：&/p&&p&在你的理解中，一段音乐是什么呢？&/p&&img src=&/2caa1b75825_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&270& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/2caa1b75825_r.jpg&&&br&&br&&p&这是我们对音乐最普遍的理解，一个随着时间变化的震动。但我相信对于乐器小能手们来说，音乐更直观的理解是这样的：&/p&&p&&img src=&/8e1fce9d7607d97cebf73e1f36f03f06_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&272& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/8e1fce9d7607d97cebf73e1f36f03f06_r.jpg&&&br&好的！下课，同学们再见。&/p&&p&是的，其实这一段写到这里已经可以结束了。上图是音乐在时域的样子，而下图则是音乐在频域的样子。所以频域这一概念对大家都从不陌生，只是从来没意识到而已。&/p&&p&现在我们可以回过头来重新看看一开始那句痴人说梦般的话：世界是永恒的。&/p&&p&将以上两图简化：&/p&&p&时域：&br&&/p&&p&&img src=&/d4fa1de41ac84a56e432_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/d4fa1de41ac84a56e432_r.jpg&&&br&频域：&/p&&img src=&/1ca366b593d877a16c8ab9_b.jpg& data-rawwidth=&137& data-rawheight=&199& class=&content_image& width=&137&&&br&&p&在时域，我们观察到钢琴的琴弦一会上一会下的摆动，就如同一支股票的走势；而在频域，只有那一个永恒的音符。&/p&&p&所以&/p&&h2&你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。&/h2&&p&抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。在第一个例子里我们可以理解为，利用对不同琴键不同力度，不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。&/p&&p&而贯穿时域与频域的方法之一，就是传中说的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)，我们从简单的开始谈起。&/p&&h2&二、傅里叶级数(Fourier Series)的频谱&/h2&&p&还是举个栗子并且有图有真相才好理解。&/p&&p&如果我说我能用前面说的正弦曲线波叠加出一个带90度角的矩形波来，你会相信吗？你不会，就像当年的我一样。但是看看下图：&br&&img src=&/055bf33bbc5dbeb75dd9_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&616& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/055bf33bbc5dbeb75dd9_r.jpg&&&br&&br&&/p&&p&第一幅图是一个郁闷的正弦波cos（x）&/p&&p&第二幅图是2个卖萌的正弦波的叠加cos(x)+a.cos(3x)&/p&&p&第三幅图是4个发春的正弦波的叠加&/p&&p&第四幅图是10个便秘的正弦波的叠加&/p&&p&随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？&/p&&p&（只要努力，弯的都能掰直！）&/p&&p&随着叠加的递增，所有正弦波中上升的部分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分使其变为水平线。一个矩形就这么叠加而成了。但是要多少个正弦波叠加起来才能形成一个标准90度角的矩形波呢？不幸的告诉大家，答案是无穷多个。（上帝：我能让你们猜着我？）&/p&&p&不仅仅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波叠加起来的。这是没&br&有接触过傅里叶分析的人在直觉上的第一个难点，但是一旦接受了这样的设定，游戏就开始有意思起来了。&/p&&p&还是上图的正弦波累加成矩形波，我们换一个角度来看看：&/p&&img src=&/563deb4aba_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&1289& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/563deb4aba_r.jpg&&&br&&p&在这几幅图中，最前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和，也就是越来越接近矩形波的那个图形。而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为0的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。&br&&/p&&p&这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。&/p&&p&好了，关键的地方来了！！&/p&&p&如果我们把第一个频率最低的频率分量看作“1”，我们就有了构建频域的最基本单元。&/p&&p&对于我们最常见的有理数轴，数字“1”就是有理数轴的基本单元。&/p&&p&时域的基本单元就是“1秒”，如果我们将一个角频率为&img src=&/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&的正弦波cos（&img src=&/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&t）看作基础，那么频域的基本单元就是&img src=&/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&。&/p&&p&有了“1”，还要有“0”才能构成世界，那么频域的“0”是什么呢？cos（0t）就是一个周期无限长的正弦波，也就是一条直线！所以在频域，0频率也被称为直流分量，在傅里叶级数的叠加中，它仅仅影响全部波形相对于数轴整体向上或是向下而不改变波的形状。&/p&&p&接下来，让我们回到初中，回忆一下已经死去的八戒，啊不，已经死去的老师是怎么定义正弦波的吧。&/p&&img src=&/81cac162c2d76df75a6690a_b.jpg& data-rawwidth=&560& data-rawheight=&201& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&560& data-original=&/81cac162c2d76df75a6690a_r.jpg&&&br&&p&正弦波就是一个圆周运动在一条直线上的投影。所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆&img src=&/e15e1db741930_b.jpg& data-rawwidth=&256& data-rawheight=&256& class=&content_image& width=&256&&&br&&/p&&p&知乎不能传动态图真是太让人惋惜了……&/p&&p&想看动图的同学请戳这里：&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_square_wave_circles_animation.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series square wave circles animation.gif&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&以及这里：&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_sawtooth_wave_circles_animation.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series sawtooth wave circles animation.gif&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&点出去的朋友不要被wiki拐跑了，wiki写的哪有这里的文章这么没节操是不是。&/p&&p&介绍完了频域的基本组成单元，我们就可以看一看一个矩形波，在频域里的另一个模样了：&/p&&p&&img src=&/e2e3c0af3bdbcba721cda9e_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&567& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/e2e3c0af3bdbcba721cda9e_r.jpg&&&br&这是什么奇怪的东西？&/p&&p&这就是矩形波在频域的样子，是不是完全认不出来了？教科书一般就给到这里然后留给了读者无穷的遐想，以及无穷的吐槽，其实教科书只要补一张图就足够了：频域图像，也就是俗称的频谱，就是——&/p&&img src=&/bd33d94e2fc8b174f0d14ab_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/bd33d94e2fc8b174f0d14ab_r.jpg&&&br&&br&&p&再清楚一点：&br&&img src=&/40cf849e55edd_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&481& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/40cf849e55edd_r.jpg&&可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线。振幅为0的正弦波。&br&&/p&&p&动图请戳：&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_and_transform.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series and transform.gif&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&老实说，在我学傅里叶变换时，维基的这个图还没有出现，那时我就想到了这种表达方法，而且，后面还会加入维基没有表示出来的另一个谱——相位谱。&/p&&p&但是在讲相位谱之前，我们先回顾一下刚刚的这个例子究竟意味着什么。记得前面说过的那句“世界是静止的”吗？估计好多人对这句话都已经吐槽半天了。想象一下，世界上每一个看似混乱的表象，实际都是一条时间轴上不规则的曲线，但实际这些曲线都是由这些无穷无尽的正弦波组成。我们看似不规律的事情反而是规律的正弦波在时域上的投影，而正弦波又是一个旋转的圆在直线上的投影。那么你的脑海中会产生一个什么画面呢？&/p&&br&&p&我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。这样说来有些宿命论的感觉。说实话，这种对人生的描绘是我一个朋友在我们都是高中生的时候感叹的，当时想想似懂非懂，直到有一天我学到了傅里叶级数……&/p&&h2&三、傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱&/h2&&p&&u&上一章的关键词是：从侧面看。这一章的关键词是：从下面看。&/u&&/p&&p&在这一章最开始，我想先回答很多人的一个问题：傅里叶分析究竟是干什么用的？这段相对比较枯燥，已经知道了的同学可以直接跳到下一个分割线。&/p&&p&先说一个最直接的用途。无论听广播还是看电视，我们一定对一个词不陌生——频道。频道频道，就是频率的通道，不同的频道就是将不同的频率作为一个通道来进行信息传输。下面大家尝试一件事：&/p&&p&先在纸上画一个sin（x），不一定标准，意思差不多就行。不是很难吧。&/p&&p&好，接下去画一个sin（3x）+sin（5x）的图形。&/p&&p&别说标准不标准了，曲线什么时候上升什么时候下降你都不一定画的对吧？&/p&&p&好，画不出来不要紧，我把sin（3x）+sin（5x）的曲线给你，但是前提是你不知道这个曲线的方程式，现在需要你把sin（5x）给我从图里拿出去，看看剩下的是什么。这基本是不可能做到的。&/p&&p&但是在频域呢？则简单的很，无非就是几条竖线而已。&/p&&p&所以很多在时域看似不可能做到的数学操作，在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到。&/p&&p&再说一个更重要，但是稍微复杂一点的用途——求解微分方程。（这段有点难度，看不懂的可以直接跳过这段）微分方程的重要性不用我过多介绍了。各行各业都用的到。但是求解微分方程却是一件相当麻烦的事情。因为除了要计算加减乘除，还要计算微分积分。而傅里叶变换则可以让微分和积分在频域中变为乘法和除法，大学数学瞬间变小学算术有没有。&/p&&p&傅里叶分析当然还有其他更重要的用途，我们随着讲随着提。&/p&&p&————————————————————————————————————&/p&&p&下面我们继续说相位谱：&/p&&p&通过时域到频域的变换，我们得到了一个从侧面看的频谱，但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？我们看下图，这次为了避免图片太混论，我们用7个波叠加的图。&/p&&img src=&/01dc098e26a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&856& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/01dc098e26a_r.jpg&&&br&&p&鉴于正弦波是周期的，我们需要设定一个用来标记正弦波位置的东西。在图中就是那些小红点。小红点是距离频率轴最近的波峰，而这个波峰所处的位置离频率轴有多远呢？为了看的更清楚，我们将红色的点投影到下平面，投影点我们用粉色点来表示。当然，这些粉色的点只标注了波峰距离频率轴的距离，并不是相位。&br&&/p&&p&&img src=&/ea7b14d1fc7e11d322fcb_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&758& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/ea7b14d1fc7e11d322fcb_r.jpg&&&br&这里需要纠正一个概念：时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2Pi或者360度的话，相位差则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2Pi，就得到了相位差。&/p&&p&在完整的立体图中，我们将投影得到的时间差依次除以所在频率的周期，就得到了最下面的相位谱。所以，频谱是从侧面看，相位谱是从下面看。下次偷看女生裙底被发现的话，可以告诉她：“对不起，我只是想看看你的相位谱。”&/p&&p&注意到，相位谱中的相位除了0，就是Pi。因为cos（t+Pi）=-cos（t），所以实际上相位为Pi的波只是上下翻转了而已。对于周期方波的傅里叶级数，这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和3pi，5pi，7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi，pi]，所以图中的相位差均为Pi。&br&&/p&&p&最后来一张大集合：&/p&&img src=&/77bab880cd55b6846f12_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&663& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/77bab880cd55b6846f12_r.jpg&&&h2&&b&四、傅里叶变换（Fourier Transformation）&/b&&/h2&&p&相信通过前面三章，大家对频域以及傅里叶级数都有了一个全新的认识。但是文章在一开始关于钢琴琴谱的例子我曾说过，这个栗子是一个公式错误，但是概念典型的例子。所谓的公式错误在哪里呢？&br&&/p&&p&傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的（离散的）正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的。曾经在学数字信号处理的时候写过一首打油诗：&/p&&h3&往昔连续非周期，&/h3&&h3&回忆周期不连续，&/h3&&h3&任你ZT、DFT，&/h3&&h3&还原不回去。&/h3&&p&（请无视我渣一样的文学水平……）&/p&&p&在这个世界上，有的事情一期一会，永不再来，并且时间始终不曾停息地将那些刻骨铭心的往昔连续的标记在时间点上。但是这些事情往往又成为了我们格外宝贵的回忆，在我们大脑里隔一段时间就会周期性的蹦出来一下，可惜这些回忆都是零散的片段，往往只有最幸福的回忆，而平淡的回忆则逐渐被我们忘却。因为，往昔是一个连续的非周期信号，而回忆是一个周期离散信号。&/p&&p&是否有一种数学工具将连续非周期信号变换为周期离散信号呢？抱歉，真没有。&/p&&br&&p&比如傅里叶级数，在时域是一个周期且连续的函数，而在频域是一个非周期离散的函数。这句话比较绕嘴，实