求平行四边形的梯形周长怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-02 05:21 标签： 求梯形周长的公式
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如图所示，平行四边形ABCD的周长是30cm，AE=4cm，AF=6cm．求平行四边形的面积．
yunfei廁Mx
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设BC=x厘米，则CD=-x 厘米，4x=（-x）×6，4x=（15-x）×6，4x=15×6-6x，4x+6x=90，10x=90，& x=9；平行四边形的面积为：9×4=36（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积为36平方厘米．
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因为AD=BC，AB=CD，所以（BC+CD）×2=75，则CD的长度=75÷2-BC，根据平行四边形ABCD的面积公式得：BC×AE=CD×AF，设出BC的长度，先计算出BC的长度，再根据平行四边形ABCD的面积=BC×AE计算即可．
本题考点：
平行四边形的面积．
考点点评：
解决本题主要根据平行四边形的面积相等列方程解答．
设CD为x厘米，BC为（15-x）厘米
CD*AE=BC*AF ∴4x=6×（15-x）解之，得x=9 ∴平行四边形的面积=9×4=36平方厘米
设：AD=a;AB=b,则：2a+2b=30,a=15-b;又同一图形面积相等：6a=4b, 把a=15-b,带入6a=4b中，b=9,a=6,面积=9*4=6*6=36平方厘米
因为S=DC*AE=BC*AE所以4DC=6BC（2DC=3BC）又因为2DC+2BC=30所以BC=6S=BC*AF=6*6=36
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如图所示，平行四边形ABCD的周长是10√3+6√2，AB的长是5√3，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，平行四边形ABCD的周长是10根号3+6根号2，AB的长是5根号3，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．”的分析与解答如下所示：
（1）在平行四边形中，周长是10√3+6√2，AB的长是5√3，所以AD的长为3√2，又因为DE垂直AB，且DE=3，所以在三角形ADE中，可求出∠A的值，根据平行四边形对角相等，可知∠C．（2）因为对于平行四边形ABCD来讲，以AB为底DE为高和以BC为底DF为高，面积都是一样的，所以可列方程解答．
解：（1）∵C?ABCD=10√3+6√2，且AB=5√3，∴AD=3√2；又∵DE⊥AB，DE=3，∴AE=3，∴AE=DE，∴∠A=∠C=45°（2）S?ABCD=AB×DE=BC×DF，即5√3×3=3√2×DF，∴DF=5√62．
“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．
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如图所示，平行四边形ABCD的周长是10根号3+6根号2，AB的长是5根号3，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．...
错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答残缺不全
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分析解答结构混乱
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经过分析，习题“如图所示，平行四边形ABCD的周长是10根号3+6根号2，AB的长是5根号3，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．”主要考察你对“平行四边形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等． ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积： ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
与“如图所示，平行四边形ABCD的周长是10根号3+6根号2，AB的长是5根号3，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．”相似的题目：
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该知识点好题
1已知平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能是下列各组数中的（　　）
2如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1oS4与S2oS3的大小关系为（　　）
3如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于（　　）
该知识点易错题
1如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=（　　）
2如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1oS4与S2oS3的大小关系为（　　）
3下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的个数有（　　）
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如图所示，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．若DE＝4 cm，DF＝6 cm，平行四边形的周长是40 cm，求这个平行四边形的面积．
主讲：杨朝粉
【思路分析】
根据平行四边形的面积公式可知ABoDE=BCoDF，可得4AB=6BC，又因为平行四边形ABCD的周长为40 cm，则AB+BC=20 cm，从而可解AB、BC的长，再根据平行四边形的面积公式求解．
【解析过程】
∵平行四边形ABCD的周长为40 cm，∴AB+BC=40÷2=20 cm.∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝4 cm，DF＝6 cm，∴S?ABCD=ABoDE=4AB=BCoDF=6BC，即4AB=6BC，∴AB=12 cm，BC=8 cm．∴S?ABCD=4AB=48 cm2．
“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．
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