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激光原理与应用1-6章部分课后答案.pdf 16页
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激光原理及应用部分课后答案 1-4 为使He-Ne激光器的相干长度达到 1KM，它的单色性 ?? ?0
应是多少 2-2 当 每个模式内的平均光子数（光子简并数）大于 1时，以受激辐射为主。 2-3如果激光器和微波激射器分别在
输出 1W连续
??10um??500nm ? ?3000MHz 功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少 2-4 当一对激光能级为E2和 E1 （f1=f2），相应的频率为v （波长为 ）， 能级上的粒子数
? 密度分别为n2和n1,q求：
（1） 当v=3000MHZ，T=3000K时，n2/n1=
（2） 当 =1um，T=3000K时，n2/n1=
（3） 当 =1um，n2/n1=0时，温度T=
2------------------------------2-5激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出 =5um 的光子，求这个两个能级的能量
? 差。若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温T=300K 的N2/N值。
A ?10 s 2-7 如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁概率 21
（1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少
（2）为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度 应为多
? 少 2-9 某一物质受光照射，沿物质传播 1mm的距离时被吸收了1 ，如果该物质的厚度是0.1m, 那么入射光中有百分之几能通过该物质？并计算该物质的吸收系数 。
3------------------------------2-10 激光在0.2m长的增益介质中往复运动过程中，其增强了30 。求该介质的小信号增益 系数G0 。 假设激光在往复运动中没有损耗。 3-2 CO2 激光器的腔长 L=100cm,反射镜直径 D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为 r1=0.985,r2=0.8. 求 由 衍 射 损 耗 及 输 出 损 耗 所 分 别 引 起 的 ? ， ? 。
?A B? 3-4 ，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵???C D??? ，并
（A?D） 相
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激光原理第一章答案
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3秒自动关闭窗口激光原理第六版天津理工大学理学院；第一章激光的基本原理；1.为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它；器输出中心波长?o?632.8nm解:根据c??；?o??o再有Lc?c?c???得；???o????o?cLc?o??oLc?6.3；2.如果激光器和微波激射器分别在?=10μm、?；解：设输出功率为P，单位时间内从上能级向下能级跃；由此可得：；其中h
激光原理 第六版
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激光的基本原理 1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性??/?0应是多少? 提示: He-Ne激光器输出中心波长?o?632.8nm 解: 根据c???得 d???????c?2d??d???c??d? 则 ?o??o 再有 Lc?c?c???得???o????o?cLc?o??oLc?6.328?10?10 2. 如果激光器和微波激射器分别在?=10μm、?=500nm和?=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：设输出功率为P，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：
由此可得：
其中h?6.626?10?34P?nh??nhn?Ph??c?P?hc8J?s为普朗克常数，c?3?10m/s为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： 19-1?=10μm时：
n=5?10s ?=500nm时：
n=2.5?10s n=5?10s 23-118-1?=3000MHz时： 3．设一对激光能级为E2和E1(f2?f1)，相应的频率为?(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求 (a) 当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1?? (b) 当λ=1μm，T=300K时，n2/n1?? (c) 当λ=1μm，n2/n1?0.1时，温度T=？ 解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则
n2?(E2?E1)??h???hc??exp???exp??exp??????n1kTkTk?Tbbb??????(a) 当ν=3000MHz，T=300K时：
n2?6.626?10?34?3?109??exp????1?23n11.38?10?300??(b) 当λ=1μm，T=300K时：
n2?348?6.626?10?3?10??exp????0?23?6n11.38?10?10?300??1 激光原理 第六版
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(c) 当λ=1μm，n2/n1?0.1时：
T?hckb?ln(n1/n2)?6.626?101.38?10?23?34?3?10?68?10?3?ln10?6.26?10K34. 在红宝石调Q激光器中，有可能将几乎全部Cr冲。设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm，Cr10ns，求激光的最大能量输出和脉冲功率。 解: 红宝石激光器输出中心波长为??694.3nm 激光的最大能量W?Nh??n?Wt?3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉离子浓度为2?1019cm?3，巨脉冲宽度为d24lhc??3.4?10?9J 脉冲功率P??0.34W 5. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命为?s?21A21。 证明:自发辐射跃迁几率A21???dn21?1，再有 ?dtn??sp2dn2?dn21???
??dt?dt?spdn2dt??A21n2 分离变量，积分 dn2n2 ?n2(t)n20??t0?A21dt 可得：
n2(t)?n20ex?p?A2?1t （1） 再有能级寿命为粒子数下降到初始值的母?s表示。 21e?1时所用的时间，即 n2(t)?n20e（2），用字比较（1）（2）两式可知，A21?s?1，即：
?s?21A212。 7-16.某一分子的能级E4到三个较低能级E1、E2和E3的自发跃迁几率分别是A43?5?10s，A42?1?10s和A41?3?10s，试求该分子E4能级的自发辐射寿命?4。若?1?5?10?9?87-17-1?7s，?2?6?10s，?3?1?10s，在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4、n2/n4和n3/n4，并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。
2 激光原理 第六版
天津理工大学理学院
解：该分子E4能级的自发辐射寿命?4为： A41?8A42A43E2E4?4?1A4?1A43?A42?A41?19?107?1.1?10s
E3 在连续激发达到稳态时，则有?n1??n2??n3?0 即对能级E3、E2和E1分别有： n4A43?n3/?3 E1n4A42?n2/?2 n4A41?n1/?1 所以可得： n1/n4?A41?1?3?10?5?10n2/n4?A42?2?1?10?6?10n3/n4?A43?3?5?10? ?0.06 ?9?8?0.5 比较可知，在能级E2和E3、E2和E4、E3和E4之间实现了粒子数反转。 7. 证明，当每个模式内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。 解：光子简并度
n?Eh?Eh??1 和单色能量密度???NEVd??n?E则
n????n?h??1
再有 A21B21W21A21?n?h?得
n?Eh????n?h??B21??A21??1 所以辐射光中受激辐射占优势 8．(1)一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？(2)一束光通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数(假设光很弱,可不考虑增益或吸收的饱和效应)。 解：(1)由???dI?z?dz1I?z?-1得
I?z??I0exp???z? 所以出射光强与入射光强之比为
3 激光原理 第六版
天津理工大学理学院
所以出射光强只占入IoutIin?e??l?e?0.01?100?e?1?0.37射光强的百分之三十七。 0(2)初始光很弱,则对应小信号增益I?z??I0expgz 则
即该物质的增益系数约为0.69m?1。 9.有一台输出波长为632.8nm,线宽??s为1KHz,输出功率P为1mW的单模氦氖激光器。如果输出光束直径是1mm，发散角?0为1mrad。试问 (1)每秒发出的光子数目N0是多少？ (2)该激光束的单色亮度是多少？ (3)对一个黑体来说，要求它从相等的面积上和相同的频率间隔内，每秒发射出的光子数到与上述激光器相同水平时，所需温度应为多高？ 解：（1）根据W?Pt?Nh??Nh则每秒发出的光子数为N?PthPA????PA??s??20g?1?I??1ln?out??ln2?0.69ml?Iin?c? ?3.2?10s15?1c?P?hc= ??4.05?10W?m5?2（2）B????s （3）黑体辐射普朗克公式???8?h?c331eh?/kbT?1 （1） 再有已知 N?(??/h?)A??sct?N0（2） 其中??c,
t?1s，联立（1）（2）可解得T?2697K. ?说明：解题时涉及激光器波长或物理常数未给出时，查课本附录。
4 三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、应用写作文书、行业资料、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、37激光原理第一章答案等内容。　
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