为什么y=2x是xy'=y的特解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-18 05:21 标签： 2x y 6 xy
高数-微分题微分方程xy′=2y有一个解是（）A．y=2x B.y=2x^2+1 C.y=5x^2 D.y=5x^3
分类：数学
选C分离变量得：(1/y)dy=(2/x)dx两端取积分得：ln|y|=2ln|x|+c(c为任意性常数)即ln|y|=ln(x^2)+lnc(c和lnc是一个概念）(c为任意性常数)即|y|=cx^2(c为任意性常数)因为c的正负任意,所以y的绝对值可以去掉所以y=cx^2(c为任意性常数)所以选C
函数f（x）的定义域是（1,9】.函数g（x）=f（x）+f（x的平方）的定义域是多少?我算出来（1,3】对么.
g（x）=f（x）+f（x^2）因为函数f（x）的定义域是（1,9】.又因为 x^2符合函数关系f所以 1
sinα-2cosα=0移向 sinα=2cosα tana=2 sina=2/杠号5 cosa=1/杠号5 2sinαcosα=4/5(sinα)^2=4/5结果是8/5
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
f(x)是定义在R上的奇函数f(0)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称f(1)=0 f(-1)=-f(1)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称f(2)=0 f(-2)=-f(2)=0 ……f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____0____
cos(2(x-pai/4))=2 (cos(x-pai/4))^2-1=2×(√2/10)^2-1=-24/25cos(2(x-?/4)) = cos(2x-pai/2)=sin2xsin2x=-24/25x(pai/2,3pai/4)则2x（pai,3pai/2）cos2x=-√(1-sin^2(2x))=-7/25sin(2x+pai/3)=sin2xcos pai/3+cos2x sin（pai/3）=-(48+7√3)/50
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填空题微分方程y"+2y’+y=0满足初始条件y|x=0=2，y’|x=0=3的特解是______。 (2+5x)e-x
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最新相关试卷1402.　(全国1987年，试卷三；全国1988年，试卷一；全国1989年，试卷一、试卷四；全国1990年，试卷一，试卷三；全国1991年，试卷三；全国1992年，试卷一，试卷三；全国1993年，试卷三；全国1994年，试卷一、试卷三、试卷四)求下列微分方程的通解或特解:(1) y″+2y′+y=xex；(2) y″-3y′+2y=2ex且满足y(0)=1，y′(0)=-1；(3) f(x)=sin?x-∫x0(x-t)f(t)dt，f为连续函数；(4) y″+5y′+6y=2e-x；(5) y″+4y′+4y=e-2x；(6) y″+4y′+4y=eax(a为实数)；(7) y″+y=x+cos?x；(8) y″+2y′-3y=e-3x；(9) y″-3y′+2y=xex；(10) y″+αy′+βy=γex且已知其一个特解为y=e2x+(1+x)ex；(11) [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f′(x)+x2y]dy=0为全微分方程，且f(0)=0，f″(0)=1，f(x)有二阶连续导数；(12) y″+a2y=sin?x(a〉0)；(13) y″+4y′+4y=0，y(0)=2，y′(0)=-4，求∫∞0y(x)dx.
相关工具书解释
解　(1) 对应齐次方程的特征方程为r2+2r+1=0.特征根为r1＝r2＝1.通解为Y=(C1+C2x)e-x.设原方程的特解为y*＝(ax+b)ex代入原方程并整理得(4ax+4a+4b)ex＝xex.解得原方程通解为(2) 对应齐次方程的通解为　Y=C1ex+C2e2x.设原方程的特解为y*＝Axex,代入原方程得A=-2.故原方程通解是y(x)=C1ex+C2e2x-2xex.由y(0)=1,y′(0)=-1,得解得C1＝1,C2＝0,所以y=(1-2x)ex.(3) f(x)=sin?x-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt,f′(x)=cos?x-∫x0f(t)dt,f″(x...
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在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（0，1)，其上任意点P（x，y)（x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞
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提问人：匿名网友
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在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．&&①求L的方程；&&②当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
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