级数1 n敛散性/(n+1)(n+2)的敛散性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-18 18:52 标签： 级数1 n发散
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比较审敛法，请参考课本
最简单是比值法
e的x次方级数展开，由于其全域收敛，所以x等于1也收敛，也就是你这个级数收敛
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高数级数问题判断下列级数的敛散性：省去级数符号.1,分母：n㏑(n+1),分子：（-1）^n2,（-1）^ (n-1)/（1/n^1/2+（-1）^n/n）.要具体过程.谢谢!是交错级数,要判断条件收敛还是绝对收敛.
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1、Leibniz判别法,1/nln(n+1)单调递减趋于0,故收敛.2、是乘吧.若是除的话,通项1/(1/n^1/2+(-1)^n/n)不趋于0,显然不收敛.乘的话,打开,通项是(-1)^(n-1)/n^1/2(收敛,Leibniz判别法)和-1/n(不收敛),合起来不收敛
我知道那是收敛的
现在判断是条件收敛还是绝对收敛的 谢谢你的回答
不绝对收敛，取绝对值后是必须记住 的一个级数，用的是积分判别法，级数与广义积分(从2到无穷）1/xln(1+x)dx同敛散
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级数1/n(n+1)的敛散性？？
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谁告诉我怎么判别级数1/n(n+1)的敛散性啊？？
我用比较法和1/n比较 得出结论是发散
但是灯哥的书上写的答案是收敛。。。到底对不对？？
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你牛！！怎么比较的？呵呵
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1/n&&-&&1/(n-1)& &这样分开来 ，，，&&当n无穷大时&&是有上限的
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就是直接除以1/n之后结果是正无穷么。。。
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原式小于1/n^2，而1/n^2是收敛的。
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和1/n^2比较，结果是1， 1/n^2是收敛的，故为收敛，和1/n比较出来的结果是0不能说明发散!
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楼主的做法是：
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)&1/n，因为1/n发散，所以1/n(n+1)发散
上面这个结论是错误的，“大的”发散推不出“小的”发散
正确的做法是：1/n(n+1)&1/n*n=1/n^2（表示n的平方），因为1/n^2收敛，所以1/n(n+1)收敛
理由是“大的”收敛推出“小的”收敛
发现问题，解决问题，才是成功之基石
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原帖由 yhqhbd 于
12:27 发表
就是直接除以1/n之后结果是正无穷么。。。
你确定结果是正无穷大？
发现问题，解决问题，才是成功之基石
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多谢楼上几位热心兄弟姐妹的回答！！
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收敛与发散表征的是一个类似速度的一个东西，理解这个最基本的意思。
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