第23卷第1期
2006年1月中国科学院研究生院学报JournaloftheGraduateSchooloftheChineseAcademyofSciencesVol.23No.1 January2006文章编号:06)01-0052-08
基于隐马尔可夫模型的人像鉴别算法
曹 林 王东峰 邹谋炎
(中国科学院电子学研究所,北京100080)
(日收稿;日收修改稿)-*
CaoL,WangDF,ZouMY.FacerecognitionbasedonhiddenMarkovmodel.JournaloftheGraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,):52~59
摘 要 提出了基于小波变换和隐马尔可夫模型的人像鉴别算法.该算法首先对图像进行3级小波分解,然后把3个不同分辨率的低频子图像由小到大排列成树状结构,形成低频小波树.接着利用独立元分析对每个小波树枝进行去相关、降维,形成特征小波树枝,并把它作为观测向量对隐马尔可夫模型进行训练,把优化的模型参数用于人脸识别.分析了观测向量维数与识别率的关系,以及状态个数和高斯概率混合成分的个数对识别率的影响,定性描述了隐马尔可夫模型的本质.在ORL人脸数据库上,同其他4种相关方法进行了比较,实验结果表明,该方法识别率较高,工程上易于应用.
关键词 人脸识别,隐马尔可夫模型,小波变换,独立元分析
中图分类号 TP39114
在人们的交往过程中,人脸所包含的视觉信息占据了主导地位,它是区别人与人之间差别的最重要特征,因而人脸识别技术成为当今研究的热点.用于语音识别的隐马尔可夫模型
model,HMM)可以较好地表达人脸各个器官之间的关联,因而引起国际上学者的重视[1](hiddenMarkov.自从Nefian
[4][4][2,3]采用在矩形抽样窗口进行2D-DCT变换来提取HMM所需要的观测向量以来,大部分学者在利用HMM进行人脸识别时,都采用在矩形窗口进行某种变换来提取特征,常见的变换有2D-DCT、KLT、奇异值分
解等.当1D-HMM识别率不高时,就采用更复杂的嵌入式隐马尔可夫模型(embeddedhiddenMarkovmodel,EHMM)[4][2]或2D-HMM,研究的热点主要是如何简化这些复杂的模型,而忽略了对有效特征抽取
[6][5]的研究.在小波域的分形压缩编码中,可以使用小波树结构来达到数据压缩的目的
目的.,本文将借鉴这个思想,利用低频子带形成特征小波树,并把隐马尔可夫模型引入到特征小波树中,进而达到人脸识别的
2 特征提取
211 二维离散小波变换
与一维类似[7],数字图像的Mallat塔式算法如下
*国家自然科学基金项目()和中国科学院科技创新基金项目(1021-07)资助
-E-mail:;电话:010-
第1期曹 林,等:基于隐马尔可夫模型的人像鉴别算法53
Sj-1f(n,m)=
Wj-1f(n,m)=
Wj-1f(n,m)=
Wj-1f(n,m)=32112k,lIZESf(k,l)hjk-2nhl-2mSjf(k,l)hk-2ngl-2m2k,ElIZSjf(k,l)gk-2ngl-2m2k,ElIZ
,(1)Sjf(k,l)gk-2nhl-2m2k,ElIZ
其中,h、g分别为低通和高通滤波器的系数;Sjf(k,l)为原始图像在第j级尺度上的近似,其中jI
[-J,0]Z;Wj-1f(n,m)给出了Sjf(k,l)垂直方向高频分量的小波分解系数;Wj-1f(n,m)给出了Sjf(k,l)对角方向高频分量的小波分解系数;Wj-1f(n,m)给出了Sjf(k,l)水平方向高频分量的小波分解系数.为简化符号,我们用L表示图像通过低通滤波器h后的结果,H表示图像通过高通滤波器g后的结果,则Sj-1f(n,m)ZLLj-1,Wj-1f(n,
m)ZLHj-1,Wj-1f(n,m)ZHHj-1,Wj-1f(n,m)ZHLj-1.由于我们处理中需要的是小波分解后的图像,不需要重构,因此就不讨论重构算法了.123312
212 小波子带的选择
为便于叙述,我们把子带HLj、LHj和HHj统称为高频子带;把LLj称为低频子带.图1给出了人脸图像的1级和3级小波分解,并标出了各个子带的位置.我们知道,当把小波应用到边缘检测时,高频子带起着重要的作用,因为它们描述了图像的细节分量.但是对于人脸识别来说,高频子带是否很重要呢?事实上,大脑是一个十分精巧的人脸识别系统,只要待识别目标满足一定的精度,人们就可以识别它.例如对于一个分辨率为96@112的人脸图像,当把它进行2级小波分解,量化调整后得到低频子带图像LLc-2,其分辨率为24@28,此时人们仍然可以认出它是谁,可见低频子带几乎包含了此人全部的判别信息.从能量的观点来看,既然低频子带包含大量的判决信息,那么它必然包含了小波域中大部分能量,由于小波变换是一种能量保持型的可逆变换(离散小波变换近似满足能量守恒),所以高频子带包含了很少的能量.也就是说,由于高频子带包含很少的能量,所以它包含很少的判决信息,因此它对人脸识别几乎没有贡献.
图1 人脸图像小波分解示意图
表1列出了图1(a)所示图像3级小波分解的各项参数指标,从中我们可以看出:(1)3个低频子带的能量LL-1、LL-2、LL-3最大,其中LL-i表示第i层的低频能量,依此类推.在第一层中,低频能量LL-1占第一层总能量的99166%;在第二层中,低频能量LL-2占第二层总能量的99151%;在第三层中,低频能量LL-3占第三层总能量的99123%.可见低频子带占据了几乎全部的.EEEEEEE
中国科学院研究生院学报
(2)3个低频子带的方差LL-1、LL-2、LL-3最大,其中LL-i表示第i层低频子带的方差,依此类推.方差大,说明小波系数的变化范围大,进而可推出低频小波不确定性大,包含的信息量大.
(3)3个低频子带的最小值LL-i、最大值LL-i、均值LL-i都是最大的,这与低频子带的能量最大是一致的.
表1 人脸图像3级小波分解的各项参数指标
子带LL-1HL-1LH-1HH-1LL-2HL-2LH-2HH-2LL-3HL-3LH-3HH-3
最小值--150-175
27子带能量合计
从以上的分析中,我们可以得出:低频子带LLj包含了人脸大部分的判别信息,且对人脸表情变化不敏感;高频子带包含了很少的判别信息,且对人脸表情和姿态的变化敏感.因此我们在下一步的特征抽取中主要利用低频子带LLj,舍弃所有的高频子带.
213 低频特征小波树
在上一节我们经过分析,决定使用低频子带作为人脸识别的有效成分,那么如何组织这些低频子带,使它们在人脸识别中发挥作用呢?在小波域的分形压缩编码中,可以使用小波树结构来达到数据压缩的目的,本节将借鉴这个思想,利用低频子带形成特征小波树,并把隐马尔可夫模型引入到特征小波树中,进而达到人脸识别的目的.
假设LLj表示第-j层的低频子带分辨率,则低频子带LL0的分辨率为LL0=K1@K2,它等于原始图像的分辨率;低频子带LLj(j&0)的分辨率为LLj=2K1@2K2.若对人脸图像进行3级小波分解,将形成3个低频子带,分辨率从小到大依次为LL-3=2K1@2K2,LL-2=2K1@2K2,LL-1=2K1@2K2.
为了形成低频子带小波树,假设对于子带LL-3上的任意一点坐标 zi=(xi,yi),其上的取值为LL-i3,与该点对应的子带LL-2的坐标为G-2={(xi,yi)|(2xi-L-2,2yi-M-2),L-2,M-2=0,1}总计4点,其上的取值为LL-2;与该点对应的子带LL-1的坐标为:G-1={(xi,yi)|(4xi-L-1,4yi-M-1),L-1,
M-1=0,1,2,3}总计16点,其上的取值为LL-1.把这些点串接起来可以形成一个21维的列向量,把这
R-3-3R-2-2R-1
个列向量定义为低频小波树枝J( zi),即
J( zi)={LL-i3,LL--22,LL--11}
G-2={(xi,yi)|(2xi-L-2,2yi-M-2),L-2,M-2=0,1}G-1={(xi,yi)|(4xi-L-1,4yi-M-1),L-1,M-1=0,1,2,3}
图2形象表达了低频小波树枝的形成过程.
,( ziI,,.(2)
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