如图,在如图四边形abcd中 中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的点,BE=DE.是判断.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-12 16:32 标签： 如图 在四边形abcd中
如图.在四边形ABCD中.AB=AD.BC=DC.AC.BD相交于点O.点E在AO上.且OE=OC．(1)求证:∠1=∠2,(2)连结BE.DE.判断四边形BCDE的形状.并说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．（1）求证：∠1=∠2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．
考点：菱形的判定,线段垂直平分线的性质
专题：证明题
分析：（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论；（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．
解答：（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，AD=ABAC=ACDC=BC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠1=∠2；（2）四边形BCDE是菱形；证明：∵∠1=∠2，CD=BC，∴AC垂直平分BD，∵OE=OC，∴四边形DEBC是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形DEBC是菱形．
点评：本题考查了菱形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解菱形的判定方法，难度不大．
科目：初中数学
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数．请你将解答过程补充完整．
科目：初中数学
甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲1102132110乙0220310131（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算的结果来看，在10天总，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
科目：初中数学
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
科目：初中数学
若0≤a≤1，则2+(a-1)2=（　　）
A、2a-1B、1C、-1D、-2a+1
科目：初中数学
甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时甲先花了1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
科目：初中数学
请阅读以下对话：根据以上对话，求平均每次降价的百分率．
科目：初中数学
如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）
A、6B、7C、8D、9
科目：初中数学
计算：（1）-÷；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）（-）2-+2．
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判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
1、折叠问题（翻折变换）实质上就是．2、折叠是一种对称变换，它属于轴对称．对称轴是对应点的连线的，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．4、在矩形（纸片）折叠问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长AB到E，使BE...”，相似的试题还有：
(A类5分)如图1，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF；(B类6分)如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、CE，求证：AC=CE；(C类7分)如图3，已知E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．
已知：如图①，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．(1)求证：CE=CA；(2)在上述条件下，延长AD、EC交于点G，若将AE沿AF翻折，点E与点G刚好重合，如图②．且GC：CE=3：5，AE=2\sqrt{10}，求AF的长．
如图：将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，(1)求证：△ABF≌△ECF；(2)若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．扫二维码下载作业帮
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如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的点,BE=DE.是判断.(1)图中有哪些三角形全等?请说明理由；(2)图中有哪些角相等?
王德彪招赝24
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1.因为AD=AB,BC=DC,AC=AC,所以三角形ADC和ABC全等,因为AD=AB,BE=DE,AE=AE,所以三角形ADE和ABE全等,同理三角形CDE和CBE全等.2.全等三角形里面的对应角相等 1）图中全等三角形有：三角形ABE和三角形ADE全等,三角形BCE和三角形DCE全等证明：因为AB=ADBE=DEAE=AE所以三角形ABE和三角形ADE全等（SSS)因为BC=DCBE=DECE=CE所以三角形BCE和三角形DCE全等 （SSS)(2)相等的角有：角BAE=角DAE 角ABE=角ADE角AEB=角AED角BCE=角DCE角BEC=角DEC角EBC=角EDC ∵AB=AD BC=CD AC=AC∴△ABC≌△ADC ∴∠DAE=∠BAE ∴△ADE≌△ABE ∴BE=DE同理△DCE≌△BCE∠DAE=∠BAE ∠DCE=∠BCE ∠ADC=∠ABC ∠CED=∠CEB∠CDE=∠CBE ∠ADE=∠ABE ∠AED=∠AEB
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1. 因为AD=AB，BC=DC，AC=AC，所以三角形ADC和ABC全等，因为AD=AB，BE=DE，AE=AE，所以三角形ADE和ABE全等，同理三角形CDE和CBE全等。2. 全等三角形里面的对应角相等
（1）图中全等三角形有：三角形ABE和三角形ADE全等，三角形BCE和三角形DCE全等证明：因为AB=ADBE=DEAE=AE所以三角形ABE和三角形ADE全等（SSS)因为BC=DCBE=DECE=CE所以三角形BCE和三角形DCE全等 （SSS)(2)相等的角有：角BAE=角DAE
（1）∵AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC∴△ABC≌△ADC∴∠DAE＝∠BAD，∠ACD＝∠ACB∴△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE（2）由（1）知△ABC与△ADC的三对角相等△AED与△AEB的三对角相等△DCE与△BCE的三对角相等
(1)三角形ABC与三角形ADC 全等
AB=AD，BC=DC ,AC=AC
三角形ADE与三角形ABE全等
BE=DE , AE=AE
三角形DCE与三角形BCE全等
BC=DC , BE=DE,
CE=CE(2)角ADC=角ABC
角BAC= 角DAC
角BCA=角DCA(三角形ABC与三角形ADC 全等) ...
BC=CD AC=AC∴△ABC≌△ADC
∴∠DAE=∠BAE ∴△ADE≌△ABE
∴BE=DE同理△DCE≌△BCE∠DAE=∠BAE
∠DCE=∠BCE
∠ADC=∠ABC
∠CED=∠CEB∠CDE=∠CBE
∠ADE=∠ABE
∠AED=∠AEB
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几个证明.题：如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E是AC上的一点,求证：BE=DE&
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连接AC因为AB=AD,BC=DC,AC=AC所以△ABC≌△ADC(SSS)所以∠BCA=∠DCA又BC=DC,CF=CF所以△BCF≌△DCF(SAS)所以BF=DF所以AC平分∠BAD所以∠BAE=∠DAE又AB=AD,AE=AE所以△ABE≌△ADE(SAS)所以BE=DE
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