如图，空间如图四边形oabc是矩形ABCD中，E为AB的三等分点，即AB=3AE，F为AD的中点，求证：直线EF与平面BCD相交

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-03 13:28 标签： 如图 在四边形abcd中
在四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD。E为AD的一个三等分点，F为BC上一个动点，要使△A_百度知道
在四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD。E为AD的一个三等分点，F为BC上一个动点，要使△A
BE≌△CDF,试问：F应运动至BC边上何处，请说明理由？
来自华中科技大学
这题有两种情况：∵AB∥CD
AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∵E为AD的三等分点（分两种情况讨论）第一种情况：当AD=3AE时∵△ABE≌△CDF∴AE=CF∴BC=3CF此时点F落在BC边距点B的三分之二的距离上第二种情况：当AD=3DE时∵△ABE≌△CDF
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