如图，空间如图四边形abcd是矩形中，E为AB的三等分点，即AB=3AE，F为AD的中点，求证：直线EF与平面BCD相交

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-03 13:28 标签： 如图在平行四边形abc
（1）见解析（2）（1）证明：因为AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，所以BECD，且AECD，又AEBE=E，所以CD平面ABE，所以平面ABE平面BCD （2）因为E是CD的中点，所以CE=ED，由（1）知BECD，且AECD，所以BC2=BE2+CE2=BE2+ED2，AD2=AE2+ED2，因为BC=AD，所以AE = BE……3分又因为F是AB的中点，所以AF=FB=4，且EFAB，所以EF=已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：（1）对角_百度知道
已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：（1）对角
且交点在AC上．
<span style="font-family，且EH＜FG．∴FE与GH相交．设交点为O<table style="width:center、BD是异面直线．（2）∵E:middle:'font-family，∴AC;" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<table style="*display、G分别是BC:0;vertical-align.
BD．又F、DC的三等分点;line-height:'font-family:auto:宋体'"> ∥ FG;display:inline-table:inline:1px solid black"> 2
证明，∴O在平面ADC内．同理:宋体'"> ∥
:normal:宋体'"> ∥
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，平面α过EH与..
如图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，平面α过EH与边BC、CD分别交于F、G，求证：EH∥FG。
题型：证明题难度：中档来源：0125
证明：∵E、H分别为AB、AD的中点，∴EH∥BD，∵EH面BCD， ∴EH∥面BCD，又∵面EHGF∩面BCD=FG，∴EH∥FG。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，平面α过EH与..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面平行的判定与性质
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即
发现相似题
与“如图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，平面α过EH与..”考查相似的试题有：
396997409642332594276754620067249708如图,空间四边形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,过F做一平面与AB,AD分别交于G,H求证（1）EF//面ABD （2）EF//GH （3）GH//BDA_百度作业帮
如图,空间四边形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,过F做一平面与AB,AD分别交于G,H求证（1）EF//面ABD （2）EF//GH （3）GH//BDA
如图,空间四边形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,过F做一平面与AB,AD分别交于G,H求证（1）EF//面ABD&（2）EF//GH&（3）GH//BDA
（1）∵E,F分别为CD,BC的中点；∴EF∥BD（中位线定理）又∵EF不在面ABD中,BD在面ABD中,∴EF//面ABD （线面平行的判定定理）（2）由（1）知EF//面ABD ,面EFGH∩面ABD=GH,EF在面EFGH中∴EF∥GH（线面平行的性质定理）（3）你是不是打错了?GH在面ABD中,怎么可能平行于面ABD?是不是应该是面BCD?如果是的话你再证明：由（2）知EF∥GH,GH不在面BCD中,EF在面BCD中,所以GH∥面BCD纯手打拜托采纳哦
哦，是BD ,你把这个问题解决，我就采纳，麻烦了！

我要回帖

更多关于 如图在平行四边形abc 的文章

 

随机推荐