数学装修问题汇总求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-13 13:50 标签： 数学求解
数学问题求解
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求详细解答，谢谢.
楼上可能考虑过于麻烦了，应该是很简单的哟。。。
已知球O与面α、β均相切
则，OA⊥α，OB⊥β
所以，OA⊥L，OB⊥L
则，L⊥面OAB
所以，A、O、B、C共面
又，∠OAC=∠OBC=90°
所以，A、O、B、C四点共圆
且圆直径即为OC=2
所以，圆半径r=1
又由正弦定理知：AB/sin∠AOB=2r=2
所以，sin∠AOB=√3/2
因为二面角α-L-β为锐角
所以，∠AOB=120°
设球半径OA=OB=R
那么，由余弦定理有：OA^2+OB^2-2OA*OB*cos∠AOB=AB^2
===& R^2+R^2-2*R*R*(-1/2)=3
===& 3R^2=3
所以，球的表面积为S=4πR^2=4π。
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相关问答：
计算较繁：
1）做一平面OAB，在此平面中，就是一个角与一个圆相切的问题：
2）求出圆半径，就可求表面积了，
3）利用三角形相似，即勾股定理，解方程，解出R！数学问题求解？？？
一批零件，由甲、乙两人合作30天完成，甲先干22天，两人在合作12天，剩下的乙单独做还要16天才能全部完成，又知甲每天比乙少生产4个零件，问照这样完成任务是，乙做了多少个零件？2、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成，现在三车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，丙车间做零件多少个？
09-07-25 &
1）甲每天完成这批零件的：[1--(12+16)X1/30]÷(22-16)=1/90    乙每天完成这批零件的：1/30--1/90=1/45    这批零件的总个数：4÷（1/45--1/90）=360个  完成任务时，乙完成这批零件的：30X1/45=2/3   完成任务时，乙做这批零件的个数是：360X2/3=240个2）乙每天完成这批零件的：1/6--1/10=1/15     丙每天完成这批零件的：1/8--1/15=7/120     三车间一起合做所需的天数：1÷（1/10+1/15+7/120）=40/9天   完工时发现甲车间比乙车间多做这批零件的：（1/10--1/15）X（40/9）=4/27    这批零件的总个数：2400÷（4/27）=16200个  丙车间做的零件的个数：16200X[（7/120）X（40/9）]=4200个
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解：第1问：设甲单独做这批零件需要x天，乙单独做这批零件需要y天,1/x+1/y=1/30,22/x+12/x+12/y+16/y=1,解得x=90(天)y=45(天)设乙每天生产n个零件，则乙每天生产（n-4）个零件，90(n-4)=45n,解得n=8.乙做的零件个数＝(12+16)*8=224(个)。第2问：设乙车间单独做这批零件需要x天，丙车间单独做这批零件需要y天,6*(1/10+1/x)=1解得x=15(天)8*(1/x+1/y)=1,将x=15代入解得y=120/7.三人一起做需要的天数＝1/(1/10+1/15+7/120)=40/9,这批零件的个数＝2400/[(1/10-1/15)*40/9]=16200（个）丙车间做零件个数＝1)*40/9=4200(个)
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