最新2014年人教版四年级数学上册全册的教案_学霸学习网
最新2014年人教版四年级数学上册全册的教案
四年级数学教案（2015――2016 学年第一学期）执教教师：徐长秀Xiangchengxian jiangzhuangxiang quzhuangzhongxinxiaoxue襄 城 县 姜 庄 乡 屈 庄 中 心 小 学第一单元：大数的认识教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万” 、 “十万” 、 “百万” 、 “千 万”和“亿” ，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的 数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿 位后面的尾数，求出它的近似数。 3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。第一课时：亿以内数的读法教学内容： 教学要求： 1．使学生认识计数单位“万” 、 “十万” 、 “百万” 、 “千万”和“亿” 。知道亿以内各个计 数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。 2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐 述多位数读数的规律。 3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应 用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。 2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的读法。 3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级 法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确 地读亿以内的数。 教学准备： 师准备计数器。 学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。 教学过程： 一、复习 1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。 2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择 4 条：一般数、中间有 0 的数，末 尾有 0 的数、中间、末尾都有 0 的数，让学生尝试读数） 3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。 4．关于万以内的数，你还知道什么知识？ 教科书第 2～5 页的例 1，例 2，相应的“做一做”和练习一中的习题 P1－5。（1）计数单位：一（个） 、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是 10。如：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百一千， 10 个一千是一万。 （3）数位：个位、十位、百位、千位。 （4）组成：例 8030 是由 8 个千和 3 个十组成的。 二、导入新课 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的 数。 （屏幕上随即展示我国 2000 年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。 ） 同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好 吗？ 板书课题：亿以内数的读法 三、教学亿以内数的认识 通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。 1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表： （略） 3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一 千万，10 个一千万是一亿。 由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是 10。 要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。 4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。 （1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。 （2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。 （3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。 在数位顺序表上补充数位。 5．数的组成：在
中 8 在十万位，表示 8 个万，说说其他数位上的数各表示多 少？ 6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所 占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。 7．练一练： （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 （指名读，全班读。 ） （4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。 （分小组读一读本小组成员收集的信息数据。 ） 四、数学亿以内数的读法。 看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？ 0 1．学生试读。 2．全班交流。 （1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。 （2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？ （3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。 读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个 0， 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零” 。 （4）试一试：读出下面各数。 00 708000 （5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读； 先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级； （可以进一步询问：为什么用 虚线隔开呢？）标上数位再读。 肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？ 五、巩固联系 1．课本第 9 页的第 5 题：你能正确地读出第 2 页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。 ） 2．课本第 8 页的第 2 题：读出下面每组数。 （重点是准确读出每一级中间，末尾有 0 的 数。 ） 六、课堂小结 你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。 教学反思: 00300第二课时亿以内数的写法教学内容： 教科书第 6－7 页例 3、例 4，相应的“做一做”和练习一的第 6、9、11、12 题。 教学目的：1． 使学生在己有知识基础上， 掌握亿以内数的写法， 能根据数级正确地写出亿以内的数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。 2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的写法。 3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法 以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地 写亿以内的数。 教具、学具准备： 师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。 生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。 教学过程： 一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。 荆州长江大桥总长四千三百九十八米。 湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方 米。 2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？ 订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪 一位上一个单位也没有就在哪一位上写 0。 二、利用信息，学习有亿以内数的写法 1．继续播放新闻： 据统计，2000 年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参 加了“保护母亲河”行动。 2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？ 学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级??。学生的回答只要有道理，教 师都给予肯定。 师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。 学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。 各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见： （1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就 写 0 占位。 （2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。 教师鼓励同学提出质疑或进行补充。3．即时练习：让学生试写第 6 页“做一做”的四个数。 师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生 可能提出两种方法： （1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。 （2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。 教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。 三、巩固练习 1．完成第 9 页第 6 题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。 2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来， 最后统一核对，考察小记者工作是否合格。 如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。 四 课堂总结 你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。 五、课堂独立作业 课本第 10－11 页 7、9、12 题。 对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。 教学反思：第三课时：亿以内数的认识复习课教学内容： 教科书第 9－13 页第 4、6、12、14、15 题。 教学目标： 1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。 2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。 3．培养学生做事认真负责的态度。 教学重难点：亿以上数的中间和末尾有 0 的数的读写法。 教学关键：由学生自主复习巩固。 教学过程： （一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师” 。每人发 一张学生课前做的小片子。 片子内容：判断题： （1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。 （ （2）2496 读作：二千四百九十六。 （ ） ） ） ）
读作：二千四百九十六万。 （ 6407000 读作：六百四十万零七千。 （ （3）六千八百五十万写作：。 （ 一百万七千写作：1007000。 （ 四万零九十写作：4090。 （ ） ） ） （4） 米＝（1786）万米。 （
米≈（1786）万米。 （ （二）判断反思： （1）请小老师判断第一题。 反思：①第一题涉及哪些数学概念？（数位、计数单位、数级） ②谈谈你对数位的认识。 （把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数 位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位） ③谈谈你对计数单位的认识。 （所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、 千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。 ） ④ 谈谈你对数级的认识。 （四位一分级，分为个级、万级、亿级） ⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？ ⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （2）请小老师判断第二题。 ①观察第一、二小题你有什么想法吗？ （亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称） ②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？ （亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个） ③谁能对亿以内数的读法进行总结？ （3）请小老师判断第三题。 ①想一想怎样写出亿以内数？ ②有什么需要提醒同学注意的地方吗？ （零占位的问题） （4） 就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、 快捷、 避免错误。 （读、写法注意四位一分级；做完回查。 ） （5）请小老师判断第四题。 ①请说明判断的理由。 ②你能说说改写和省略的异同之处吗？ ） ）
读作：八千五百万零零三十。 （ ）（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。 （三）巩固练习： 要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测 试一下自己。 1．出示书中的图片练习 P9 第 4 题，P10 第 8 题，P11 第 11 题。 通过这组练习请你为自己打分。 2．判断下面那些说法不合理。 珠穆朗玛峰高 8848 米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有 500 多人； 我们学校有十万人。 3．用 0、0、0、1、2、3、4 这七个数字按要求组成七位数。 读两个 0； 读一个 0； 所有的 0 都不读；读三个 0。 4．第 16 页第 3 题；第 17 页第 5 题； 5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。 （四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。 教学反思：第四课时：比较数的大小教学内容：教科书第 13 页例 4，做一做及练习二第 1～2、6 题。 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。 3． 关键： 以比较万以内数为基础， 把个级比较方法推广到万级， 能正确比较亿以内数的大小。 教具、学具准备：视频展示台 教学过程： 一、复习准备1．填空。 101010 是（ 个（ ） 。 2．在○里填上“＞” ， “＜”或“＝” 。 999○1010 二、导入新课 教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一 些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江 454800 平方千米，内蒙 古 1100000，青海 720000 平方千米，四川 485000 平方千米，西藏 1210000 平方千米，新疆 1660000 平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。 三、教学比较亿以内数的大小。 出示例 4：你会比较每两个省面积的大小吗？ 720000 和 1100000 来比较这些大数呢？ 让学生分组讨论例 4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎 样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。 讨论完后， 每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。 老师结合学生的口述板书： 720000 ＜。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。 教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位 数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就 比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。 教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数 大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小 为止。 学生完成第 13 面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。 四、巩固练习 1．完成练习二第 1 题。 让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2．完成练习二第 2 题。 由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。 五、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我 们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。 ） 教学反思： ， 454800 和 485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法 601○564 687○678 （请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法） 。 ）位数，最高位是（ ）位；356000 左起第二位是（ ）位，表示（ ）第五课时：求近似数（1）教学内容：教科书第 14－15 页例 5、例 6， “做一做”及练习二第 3－5、7－8 题。 教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生 活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活 中的实际应用。 教学过程： 一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。 1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能 输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000 个，白细胞：10000 个。 2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。 ①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500
万 1 0000＝1 万 3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。 ①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？ （等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只 需要去掉万位后面的四个“0” ，并写上“万”字。 ） ②用万作单位表示数有什么好处？ （用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。 ） 5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习： ⑴让学生独立完成第 14 页“做一做”1、2 题，师巡视。 ⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。二、教学用“四舍五入”法求近似数。 1．导入： 有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活 动，参加的人数约 15000 人，这个 15000 人就是一个近似数。又比如北京申办 2008 年奥运会 的经费是
千万）美元，折合人民币约为 1 亿 6 千万元，这个 1 亿 6 千万也只是 一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个 数的近似数呢？ 我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。 2．复习： 用什么方法省略 4926 和 9375 千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导 学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。 ） 师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例 6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。 ②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略 12756 和 1389000 万位后面的尾数时，要根据 哪一位上的数进行 “四舍五入” ？⑵在求近似数时， 12756 的千位上的数不满 5， 应该怎么办？ 1389000 千位上的数比 5 大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约 等号”？ ③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数 的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号” 。 ④让学生完成第 15 页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结： ①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习 了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的 地方和不同的地方？ ②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近 似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小， 而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。 三、巩固练习 ①完成练习二第 3、5 题。 订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上 有什么不同。 ②学生独立完成练习二第 4 题。 四、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位 的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？学生小结后教师做概括性的总结和评价。 教学反思：第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课教学内容：教科书第 17－18 页的练习二第 4、5、7、8。 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生 活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3． 关键： 以比较万以内数为基础， 把个级比较方法推广到万级， 能正确比较亿以内数的大小。 把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的 实际应用。 教学过程： 一、复习 1．复习比较两个数的大小。 师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。 （指名 1、2 个学 生回答） 师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不 能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的 数位多那个数就大。 2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。 0 万 1 万
万 师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。 3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。 二、复习求近似数的方法 1．让学生表演地球与太阳（课本例 6） 。2．师： “大约 130 万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。 师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。 3．1＝1 万 ≈13000＝13 千 9 万 ＝1389 千① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ 生：首先找出万位，再看千位上的数是否满 5，不满 5 就四舍，满 5 就五入，然后在把万 后面的数改写成零或加一个万字。 ② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习 15 页的“做一做” ，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。 生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满 5 决定 四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。 三、巩固练习 1．第 4 题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。 2．第 5 题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。 3．第 7 题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生 提出质疑。 4．第 8 题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。 四、课堂小结 让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。 教学反思：第七课时：数的产生、十进制计数法教学内容：教科书第 19－20 页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题 P1－2。 教学目标： 1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。 3．认识亿级的数和计数单位“亿” 、 “十亿” 、 “百亿” 、 “千亿” ，掌握千亿以内的数位顺 序表和十进制计数法。 教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。 教学过程： 一、数的产生 读一读这些数：7、29、。 我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生） 1．数的产生。 很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一 数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样 就产生了数。 2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示书上图） 在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的 个数。只知道“一样多” 、 “多”或“少” 。 ①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。 如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小 石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样 多，就说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多 少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是 同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就 是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。 ②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就 是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。 现在表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 等是自然数。一个物体也没 有，用 0 表示。0 也是自然数。 师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的 自然数是谁？最大的呢？ 生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。 最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完， 数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多 1 的大数。 二、十进制计数法 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。 就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用 到比亿大的数，例如我国人口已达到 13 亿，世界人口已有 50 多亿，银行存款已超过百亿等。 你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。 （1）猜一猜 师问： “亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。 生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出 10 个亿 是十亿等。 （2） 师小结： 每相邻的两个计数单位之间的进率是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。 师：相邻是什么意思？谁来说一说？ 师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。 （3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。 按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？ 数位??位位位位位位位位位位位位 数级??（ 计数单位?? （小组合作完成）填写完整并回答下面的问题： ①10 个一是多少？10 个十是多少？ ??10 个千万是多少？ ②10 个亿是多少？10 个十亿是多少？10 个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？ 2．个、十、百、千、万??千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位） 直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论） （每相邻两个单位之间的进率是 10，即十进关系） 写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 三、练习 1．填一填 ①一百亿有（ ）个十亿， （ ）个百亿是一千亿。 ）位是亿位。 ） 。 ）是一百亿、10 个亿是（ ） 。 ） 。 ）和（ ②从个位起，第（ ④（ ）位是万位，第（ ）级（ ）级（ ）级③和亿位相邻的两个数位是（ ⑤4 在十亿位，表示（ ）个（）个一百亿是一千亿，10 个（2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。四、课堂小结 今天你有什么收获？ 教学反思：第八课时：亿以上数的读法教学内容：教科书第 21 页例 1、 “做一做”和练习三 P3－5。 教学目的： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多 位数读数的规律。 2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用 数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 教学重点：教学读亿级的数。 教学难点：亿以上中间和末尾有 0 的数的读法。 教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿 以上的数。 教学过程： 一、复习引入： 1．小组交流： 在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一 些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这 些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。 2．全班交流： （1）以小组为单位交流。 （重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的， 怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。 ） （2）全班交流亿以内数的读、写方法。 二、讲授新课： （一）亿以上数的读法 1．出示一些亿以上数的信息。 （有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是
千米。 ②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是
双。 ③2002 年我国出口总额约为
美元。④截止到 2003 年一月，我国青少年上网人数约为
人。 师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数 级扩展成是三级数。 ） 2．以小组为单位合作研究： 要求： （1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。 （2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3．全班反馈： （1）让学生以小组为单位到前边来读数。 （2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法： （学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移 到这。 ） ①从高位读起，一级一级往下读。 ②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 ③数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 4．说读法时，重点处理 0 的读法： （如果刚才学生说到的数中有 0 的可以指着让学生读 读。 ） （不管学生说到 0 的问题没有，都要着重处理 0 的读法。在读数时，0 最难读，数中间 连续有几个 0 都只读一个。每级末尾的 0 都不读。 （教师可以有针对性地出示几个练习强化 0 的读法）例如： （1）听录音判断对错： 610 6 0
读作：六百一十亿 ？（ ） ） ） 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。 （ 读作：一千零四亿零二千。 （问： “你怎么这么快就得出答案来了？” （分级了） （2）教师出示读数的卡片让学生读： 800 00 65 0 00 00（教师在这要重点抽问：哪个 0 读了？ ？哪个 0 没读？为什么？） 5．师：你觉得读含有 2 级的数和含有 3 级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同 的地方？（读法一样，数级扩展） 6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。 练习一 （1）读出下列各数： （先自己读读，再 2 人互相读读。1 人读 1 人判断。再换过来读。 有争议的可以举手。 ）
反思表读完六个数可以填写反思表，一共 3 个题。 1．六个数，你读对了（ ）个数？ ）2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选） （ ②从高位读起，一级一级往下读。①数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ①自己看书。 ② 通过别人帮助学会的。别人是（ ④ 其他。 （设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思 让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联 系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ） （2）课本“做一做” 。学生独立完成。 三、课堂小结 有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。 教学反思： ） 。 ③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 ）第九课时：亿以上数的写法教学内容：教科书第 22 页的例 3、例 4、 “做一做”和练习三 6、7、8、9。 教学目的： 1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 教学重点：教学亿以上数的写法。 教学难点：亿级中间和末尾有 0 的数的写法。 教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。 教学过程： 一、复习旧知1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位 顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位??，还可以知道从个位到千位组 成个级，从亿位到千亿位组成亿级） 。 2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第 28 页第 5 题。 3．写出下面各数。 四千八百三十二万 二、导入新课 师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目 是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。 板书课题：亿以上数的写法 三、教授新课 师： 请同学们回忆一下， 我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？ 生：可能回答??（先写最高位，再依次往下写，最后写个级） 师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下 面这些数该怎么写？ 1．整亿数的写法。 师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。 （引导 学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写 4 个 0 就可以了） 师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加 8 个 0。 2．非整亿数的写法。 师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？ 三十亿九千万 七千零三亿零二十万 写作： 写作： 二万八千五百八十七 七千零三万五千师： 这两个数比较复杂， 但你们都是聪明的孩子， 我相信你们都能写出来， 有没有信心？ 打开课本 22 页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题： ① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？） ② 百万位到个位为什么写 0？（哪一个数位上没有单位，就用 0 占位） ③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个 0？ 3．在这里教师要重点处理 0 的写法。 （1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用 0 占位。 （2）使学生意识到，不能读几个 0 就写几个 0。 4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读 一条自己喜欢的大数的数据，1 人读，1 人记录。 师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。 5．课本做一做练习 1，学生独立完成。 四、巩固练习1．写出下面各数。 （先自己写，再小组间互相说说） 二百零六亿零五百八十万 四百八十亿 十二亿七千六百万 三十亿零六十万 一千零四十亿零五百万 写作： 写作： 写作： 写作： 写作：同时提供给学生思考题思考： （先自己思考，再小组间说说） 1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？ 2．课本练习三，6、7、8、9 题，由学生独立完成再讲评。 五、小结： （1）怎么写亿以上数的？ （2） 自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程， 引导学生关注学习过程和方法， 使学生感受到学习的乐趣。 教学反思：第十课时：改写和省略教学目标： 1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求 近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。 2．培养学生收集、整理信息的能力。 3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。 教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。 教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。 教学过程： 一、改写： 1．今天，我们全班进行一下信息的交流。 （分小组汇报） 要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。 再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。 其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。 2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的 了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示） 3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？ 例如： ①北京每年因漏水浪费水资源
立方米。 北京每年因漏水浪费水资源 1 亿立方米。 ②北京天然气供应量超过
立方米。 北京天然气供应量超过 14 亿立方米。 ③2000 年全市从事科研活动人员 240000 人，科技活动经费
元。 2000 年全市从事科研活动人员 24 万人，科技活动经费 230 亿元。 （2）引导学生观察、比较，、1 亿两种记录形式你有什么发现？ 计数单位不同：个、亿。 数值相同：大小相等。 两种方法你喜欢哪种，为什么？ 为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。 （3）总结改写的方法： 1．学生试着将收集的信息进行改写。 （汇报反馈） 2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的 8 个 0，换一个亿字。 ）还有什么问题？ 二、省略： 1．出示：全市公交线路 776 条，年客运量约 47 亿人次。你是怎样理解这句话的？（大 约是 47 亿人次，可以是 47 亿多也可以不到 47 亿，是一个近似数。 ） 2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小 组的方法。 ） 全年订阅报纸
份。 收寄函
份。 西城区大型商场年营业额达到
元。 开发区工业总产值
元。 3．汇报，交流： ≈ 12 亿
元 ≈10 亿元 （五入） （四舍） （进位） 元≈1990 亿元（进位） 4．小练：老师这儿有一组信息： 2000 年北京的铁路年运送乘客
人次。 2001 年北京的铁路年运送乘客
人次。 ①自己独立完成，省略亿后面的尾数。 ②订正
人次≈2 亿人次
人次≈3 亿人次 ③ 师：都是 2 亿多，为什么一个是 2 亿，一个是 3 亿。 ④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题： 0 汇报。 ⑤看图。 （4）小结方法：看千万位四舍五入。 三、总结： 今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。 教学反思： 1亿 2亿 3亿第十一课时：计算工具的认识教学目标： 1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2．培养学生学习数学的兴趣。 3．使学生感受生活中处处有数学。 教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。 教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。 教具准备：算盘、计算器。 教学过程： 课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方 式介绍给大家。 一、计算工具的历史 （一）课前参与反馈（学生介绍计算工具） 前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便， 人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下 你所了解的计算工具？ 学生发言。 （二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史 计算工具的源头可以上溯至 2000 多年前的春秋战国时代， 古代中国人发明的算筹是世界 上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。 直到 20 世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。 从 17 世纪到 19 世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算 机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性 能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 最古老的计算工具：算筹 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种 数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代 数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运 算方法，在当时世界上是独一无二的。 中国人发明算盘 随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于 是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一 直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。 一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的 算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最 小的只有几厘米。 算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算 器。 算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠 互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲” 。计算者 从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中， “三下五去二” 、 “管它三七二十 一” ， “劈里拍拉的算账” 。 利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的 动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学 珠算练手指是开发智力的有效途径。 由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在 在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的 传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本 的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达 35，000 所。韩国的珠算教育 近年来也取得了长足的发展。 即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行 4 次珠算考核和二次珠算大赛。 北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有 1，000 多所学校接受珠算教育， 算盘正成为美国的一种数学教学工具。 计算机1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机── 埃尼阿克（ENIAC） 。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机 1 秒钟 能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房 间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史： ■ 1946 年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。 ■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在 20 世纪 40 年末和 50 年代初获得重大发 展。 ■第二代电计算机于 20 世纪 50 年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 ■ 1964 年 IBM360 系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 ■使用超大规模集成电路的第四代计算机。 ■第五代电子计算机被称为智能计算机。 ■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六 代。 二、算盘和计算器的认识与使用 1．算盘。 刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还 能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称 算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠 子，叫算盘子儿或算珠。 常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按 规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。 在拨数时要先定好数位， 规定哪档是个位， 然后再拨数。 （规定从右往左数第三档为个位） 拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘： 出示两种不同的算盘（书 23 页图） ： 观察有什么不同。 左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表 5。 后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。 原因是：原来是中国采用的是 16 进制，满 15 进 1，所以算盘每档上是 15；进入日本后， 采用的是十进制，所以算盘的上面剩下 1 颗珠子。 （3）算盘的两种功能：计算和计数 2．计算器。 （1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、 运算符号键、等号键等。 （2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。 （3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ （4）全班看计算器，师生对口令。 三、总结 计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些 功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学 们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。 四、作业： 1．继续查找有关计算工具的资料。 （有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其 罗列就更好了。 ） 2．了解计算器的其他功能。 教学反思：第十二课时用计算器计算教学内容：教科书第 26 页例 1 例 2，做一做。 教学目的： 1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。 2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。 3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。 教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。 教学过程： 一、利用计算器计算： 386＋179＝ 说说你是怎样使用的。 （先按“386” ，屏幕上显示 386，再按“＋” ，屏幕显示不变，再按“179” ，屏幕显示 179， 按“＝” ，显示结果 565。 ） 试试 ce 键有什么功能？（清除） 自己试试看： 26×39＝ 312÷8＝l．你觉得使用计算器需要注意些什么？看清数，别摁错了；每次计算前要清 0。 2．计算。 54＋46＝ 198÷49＝ 38×79＝ 60×2＝ 50＋30＝ 201＋99＝计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以 直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。 ） 3．做一做练习。 让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。 二、观察发现 1．比一比，看谁做的又对又快。 （以四人小组为单位进行） 9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝ 说说你为什么做的又对又快。 观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 生畅所欲言。 师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？ 9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝ 师总结：碰到 9999 乘 9 以内的自然数（0 除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自 然数与 9 的乘积，中间三位数都是 9。 三、练习 做一做。练习 30 页的第 11、12 题。 第 11 题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。 第 12 题学生独立完成，全班讲评。 四、课堂小结 今天你有什么收获？ 教学反思：第十三课时：1 亿有多大（活动课）教学内容：第 33 页～34 页的内容。 活动目标： 1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小， 发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。 3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。 活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。 活动难点：形成 1 亿有多大的空间观念。 活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。 活动过程： 包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流 阶段一：确立问题 设计方案 1．明确活动目的、要求。 以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。 一亿的大小，从中体会一亿的大小。 2．确立研究的问题。 例：一亿粒大米有多少？ 一亿个学生在一起占用多大面积？ 口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？ 步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 几滴血中有一亿个红细胞？ 一亿滴水有多少？ 一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 3．制定活动方案。 （1）活动步骤。 （2）活动准备和分工安排。 并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。 阶段二：动手实践 各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与 到学生活动中有针对性的指导、帮助。 阶段三：获得结论 学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。 阶段四：表达交流 1．各小组陈述整个活动过程。 2．活动小结。 A B 进一步想象一亿有多大。 对小组的活动过程进行评价。教学反思：第十四课时：大数的认识复习课 （一）教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。 3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法 1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：（四千零五万二千一百三十六） 19（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0 0000 ②中间和末尾有零的情况。 如：35
师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 读作：四千零五万二千一百三十六 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二 读作：七百八十九万 读作：四十五亿师：每一级末尾的零都不读。三、复习亿以内数的写法 1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。 （） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。如：六百万八 千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 9 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出 大小为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如： 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿” “万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470
万 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一 个亿字。 2．求近似数 如：≈1292 万 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 2 ≈3 亿 35 ≈35 亿 127 ＝127 亿在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 教学反思：第十五课时大数的认识（复习课二）教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万” 、 “十万” 、 “百万” 、 “千 万”和“亿” ，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的 数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿 位后面的尾数，求出它的近似数。 3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学关键： 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数 分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位 后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程： 第一关：明辨概念。 （以抢答形式出现，师给予点评） 一、填空。 ⑴10 个一千是（一万） ， （10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位） ，计数单位是（万） ，第九位是（亿位） ，计数单位是（亿） ， 第十二位是（千亿位） ，计数单位是（千亿） 。 ⑶ 是（10）位数，它的最高位是（十亿位） 。 ⑷十万十万地数，数 100 次是（一千万） 。 ⑸一个数是由 7 个十万、6 个万和 3 个十组成的，这个数写做（76？0030） 。 ⑹一个数千万位上是 8，万位上是 5，其它各位上都是 0，这个数是（） 。 ⑺1 个百万是（10）个十万，1 个千万是（10）个百万， （100）个百万是一亿。 ⑻在 4 和 6 之间填上（5）个 0，这个数就万为四百万零六。 ⑼ 最高位上的 3 表示（3 个千万） ，中间的 3 表示（3 个十万） ，最后的 3 表示（3 个十） 。 ⑽一个六位数，最低位上是 1 ，任意两个相邻数位上数字的和都是 6 ，这个数写作 （515151） 。 ⑾591000 是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。 二、判断对错 ⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵ 万 ⑶9□000≈9 万，□里最小填 0。 ⑷四万零五百写作： ⑸404040 读作四十万四千四十。 三、选择正确答案的序号填在（ ⑴ 元＝（ A、135 元 A、1 A、百万 A、207375 A、19998 B、2 ） 。 C、1350 万 ）个零。 D、4 C、千万 D、亿 ） 。 D、1350 万元 B、1350 元 C、3 ）里。⑵读 5000505 这个数时，要读（ ⑶一个数最高位是（ B、十万 B、2070375 B、20003）位，这个数是八位数。⑷有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（ C、2073750 ） 。 C、21000 ⑸下面各数中，最接近 20000 的数是（第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评） 一、在里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。
二、按要求写数。
吨＝900 亿吨 三、求近似数。 74380≈74 万（四舍五入到万位） 。 ≈13 亿（四舍五入到亿位） 。 第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评） 一、根据数的组成填写下面各题。 （）＋（2000000）＋（700000）＝ （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009 二、用 2、7、0、3、1 这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210） ，最小的数 是（10237） ，约等于 7 万的最小的数是（70123） ，约等于 3 万的最大的数是（32710） 。 三、用 5、4、7 和 2 个 0 组成五位数，使这个数： 810000 千克＝81 万千克
万⑴只读一个零：5，4，7 ⑵读两个零：5，7，4 ⑶一个零也不读：5，7，4 作业：认真复习，明天检测。 教学反思：第二单元《公顷和平方千米》教学设计（第 1 课时）教学目标： 1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体会 1 公顷的实际 大小，建立 1 公顷的表象。知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。 2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间 观念，提高应用意识。 3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。 教学难点：建立 1 公顷的表象。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1．复习面积单位 谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单 位之间的进率是多少？ 2．填上合适的面积单位 （1）课桌的面积大约是 24（ ）。 （2）1 寸照片的面积大约是 6（ ） 。 （3）一间教室的面积大约是 50（ ）。 ）。（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是 20（先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。 3．揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积 20 后面的面积单位填“平方米”不太合适， 更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才 能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷（板书课题： 认识公顷）。 【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面巩固了学生的知识基础，另一 方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大 的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】 二、探究新知 （一）呈现生活素材，初步感知公顷1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。 （课件出示）“鸟巢”的占地面积约 20 公顷；天安门广场占地面积 44 公顷；北京欢乐 谷占地面积 56 公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约 126 公顷。 2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？ 学生：1 公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什 么？ 谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。 【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积资料，有利于学生借助直观印象初步体会公 顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】 （二）推算、想象，加深对公顷的认识 1．唤起经验，认识公顷 （1）认识 1 公顷 谈话：同学们还记得我们是怎样来描述 1 平方米、1 平方分米和 1 平方厘米这三个面积单 位的吗？它们分别有多大呢？ 学生回忆梳理（课件演示）： 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，大约有手掌那么大。 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米，大约有一块展板那么大。 教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1 公顷”这个面积单位。 课件呈现：边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。公顷可以用符号 hm 表示。 （2）探索公顷和平方米的关系 提问：你能想象 1 公顷到底有多大吗？ 学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是 100 米的正方 形面积是 1 公顷”的描述得出结论“1 公顷=10000 平方米”。 （板书： 1 公顷=10000 平方米。） 【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利 用前面学习建构“1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1 公顷” 这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在 直观层面上更好地形成“1 公顷”的表象。】 2．实践活动，形成表象。 谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。 （1）围一围：在操场上量出边长是 10 米的正方形，看看它的面积有多大。2想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是 1 公顷。 （2）算一算： 1 间教室的面积大约是 50 平方米，大约（ ）个教室的面积是 1 公顷。 （3）说一说：哪些地方的面积大约是 1 公顷？（400 米跑道围起来的部分，面积大约是 1 公顷；学校的面积大约是 1 公顷等。） 【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织观察想象、 实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立 1 公顷的 表象。】 （三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。 1．尝试下列问题。 7 公顷=（ ）平方米 60000 平方米=（ ）公顷 学生独立完成后，交流思考过程。 2．填空。 （1）北京的故宫占地面积是 72 公顷，合（ ）平方米。它是世界上最大的宫殿。 （2）北京颐和园的面积约 2900000 平方米，约合（ ）公顷。 学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。 【设计意图：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基 础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。正确地进行面积单位的换算，不 仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识，而且也使学生感受到在计量较大的土地面 积时，使用较大的面积单位的必要性和优势】 三、巩固深化 1．判断。 （1）2 公顷=200 平方米。（ ） （2）边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。（ ） （3）一个篮球场的占地面积大约是 400 公顷。（ ） （4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约 350 平方米。（ ） 完成后说明理由。 2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。 4 公顷 ○ 400 平方米 8999 平方米 ○ 8 公顷 3000 平方米○ 3 公顷 5 公顷 ○ 50000 平方米独立完成后交流思考方法。 3．解决问题。 （1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够 1 公顷。 （2）游泳池长 50 米，宽 25 米。（ ）个这样的游泳池面积约 1 公顷。 法 1： 1 公顷=10000 平方米， 游泳池的面积为 1250 平方米，所以 10000 里面有几个 1250， 就是有几个这样的游泳池。 法 2：根据边长为 100 米的正方形面积是 1 公顷，画图解答。 【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能 的理解与掌握；而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积，则更具问题解 决与经验积累的意图，具有丰富 1 公顷面积表象的价值。】 四、总结延伸 1．总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？ 2．思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又 有什么关系呢？下节课我们继续来研究。 【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握 一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】教学反思：《公顷和平方千米》教学设计（第 2 课时）教学目标： 1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会 1 平方千米的实际大小，建立 1 平方 千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。 2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展 空间观念，提高应用意识。 3．体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。 教学重点：感知１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。 教学难点：建立 1 平方千米的表象。教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 1．资料播报 （1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1 公顷的面积有多大？ （10000 平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？（生：平方千米） （2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。 学生收集略 教师收集：我国的领土面积大约是 960 万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约 2800 平方千米；北京市东城区的面积约 42 平方千米；北京市总面积约为 16810 平方千米。 2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平 方千米这个面积单位。那么 1 平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公 顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米） 【设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的 广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备】 二、探究新知 （一）借助经验，初步感知 谈话：想一想，1 平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？ 预设：边长是 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米。平方千米可以用符号 km2 表示。 (课 件配合演示) 【设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理 猜想的过程中，主动建构 1 平方千米的表象。】 （二）推算、想象，加深认识 1．推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。 （1）独立探究：1 平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？ （2）汇报交流： 1 平方千米=100 0000 平方米 预设：因为 1 平方千米的正方形边长是 1000 米，所以面积为 =100 0000（平 方米） 1 平方千米=100 公顷 预设 1：因为 10000 平方米是 1 公顷，100 =100，所以 1 平方千米=100 公顷。预设 2：因为 1 平方千米的正方形边长为 1000 米，1 公顷的正方形边长为 100 米，1000 ÷100=10， 在 1 平方千米的正方形里， 一行可以摆 10 个 1 公顷， 可以摆 10 行， 用 10×10=100 （公顷） 【设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决 策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时， 丰富对“平方千米”的感知。】 2．实践活动，形成表象。 （1）读一读：想象 1 平方千米的大小。 北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近 1 平方千米。 四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约 1 平方千米。 （2）算一算： 天安门广场的面积大约是 44 公顷， （ ） 个天安门广场的占地面积大约是 1 平方千米。 “鸟 巢”的占地面积约为 20 公顷， （ ）个“鸟巢”的占地面积约为 1 平方千米 （3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是 1 平方千米？ 课件出示：播放实地考察录像，感受 1 平方千米的大小。 （4）说一说：（完成 P37 练习六第 7 题。） 如果 1 平方米能站 16 人， 1 公顷大约能站多少人？ 1 平方千米大约能站多少人？ （三）尝试换算，巩固平方千米与平方米、公顷间的进率 1．完成 P37 练习六第 6 题。 5 平方千米=（ ）公顷
平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米 学生独立完成后，介绍思考过程。 2．归纳小结 三、巩固深化 1．在（ ）里填上适当的面积单位。 （1）水立方占地面积约 6（ ） 追问：合多少平方米？是几个学校那么大？ （2）香港特别行政区的面积约 1100（ ） 追问：合多少公顷？（3）一个教室的面积约 63（ ） 【设计意图：结合题目适当追问，既突出了基本技能的训练，也有助于学生问题意识的 形成。】 2．下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米） 黑龙江：454800 四川：485000 内蒙古：1100000 西藏：1210000 青海： 720000 新疆：1660000你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？ 【设计意图：借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较知识，另一方面也 可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积，领略祖国山河的辽阔。】 四、回顾总结 1．总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？ 2．介绍数学史 谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本 P35 的 “你知道吗？”。 【设计意图：结合教学内容，补充数学史的介绍，有助于丰富学生对数学发展及现状的 整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣。在感受我国劳动人民智慧的同时，树立民 族自信和学好数学的信念】教学反思：第三单元《角的度量》教学设计 1 直线、射线和角教学目标： ●使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。 ●使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 ●培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。 重点：建立射线的概念。 难点：使学生理解角的边是两条射线 教学过程： 一、认识射线和直线 1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里) 出示线段(长 4 分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段) 提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么? 指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。 谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条 5 分米 长的线段。 2．认识射线。 如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线) 把射线与线段比一比，它有什么特点? 指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无 限长的。 直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画 一条射线。 谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么? 指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。3．认识直线。 现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直 线) 大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点? 谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗? 为什么? 请大家在练习本上画一条直线。 4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的 地方? 你能从延长线段得出直线这样的过程说一说， 线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什 么共同特点? 5．做“练―练”第 1 题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。 二、认识角 1．引入课题。 我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们要一起来进 一步学习角。 2．认识角和各部分名称。 角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角， 联系刚才学的知识， 想想角是怎样组成的。 请同学们结合下面的问题，看第 110 页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：角是怎样组成的? 角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。 角用什么符 号表示? 提问：角是怎样组成的? 从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角 ? 这个点叫做角的什么 ?这两条射线 呢? 谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生 读“角一” 。 提问：如果写数字 2，应该怎样读? 3．做“练―练”第 2 题。学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出 名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。 三、课堂小结 教学反思：2、角的度量教学内容：教材第 37～38 页角的度量第 5～7 题。 教学目标： ●使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺 序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。 ●使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。 教具学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。 教学过程： 一、复习旧知 1．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。 2．判断下面哪些图形是角。 3．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度，如果能像量线段 那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊。那么，究竟用什么去量呢? 量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容――角的度量。 (板 书课题) 二、认识量角器 1．认识角的计量单位。 说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。 提问：量角器是什么形状的?我们来看这个半圆，从 0 开始到 180 为止。这个半圆被平均 分成了多少份? 说明：把半圆平均分成 180 份，每一份所对的角就叫做 1 度的角。也就是说，计量角的 单位是“度” 。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1 度” ，我们这样写。(板 书：)领学生读“1’ 。 追问：计量角的单位是什么?1‘的角有多大?指出：计量角的单位是“度” ，用符号“’ 表示。 2．认识量角器的结构。 (1)把半圆分成 180 等份，每一份是 1‘，这样的 10 份所对的角是 10 度的角，这样的 60 份所对的角是 60 度的角，这样的 90 份所对的角是 90 度的角。(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上 有几圈刻度?外圈的刻度 0~180‘是按怎样排列的?内圈呢? 指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从 0~180，内圈刻度从右 往左按逆时针方向从 0～180。同学们看明白了吗? (3)外圈的刻度线，从左边起看到 o’刻度线了吗? 拉出 10、30、90、120、180，让学 生说出是多少度。 提问：谁能从左边起找出外圈 50 的刻度线，请你拉这根线来表示。谁再来找出 90 的刻 度线? 再请哪位同学来找出外圈 125 的刻度线?180 呢?外圈的刻度会找到吗? (4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈 0 的刻度线?45 呢?80?)90 呢? 再指名学生用拉线的方法找出 140、180 的刻度线。内圈的刻度会找了吗? (5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量，角器上的中心在哪里? 大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找 0 刻度线、10 刻度线、135 刻度线、180 颗度线。再从右边起，找 0、10、135、180 刻度线。(老师巡视) 三、教学角的量法 1．自学课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角 的度数呢?请大家看课本。从 111 页倒数第二行看起，到例 1 完。看完后告诉老师，量角要分 几步，哪几步? 2． 提问： 量角要分几步进行?哪两步?指出： 可以把量角的方法归纳为 “两重合， 一看数” 。 教师用小黑板出示：两重合：量角器中心和角的顶点重合，o 刻度线和角的一条边重合。 一看数：看角的另一条边对的刻度数。 3．请大家和老师一起来量这个角的度数。 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两 重合” 。 再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内 圈? 四、课堂小结 教学反思：3、量角的练习教学内容：教材第 116 页练习二十二第 8 一 12 题。 教学目标：使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。 教具学具准备：投影仪，量角器。 教学过程： 一、复习旧知 1．角的量法。 提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的?(板书：两重合一看数) 2．量出下面角的度数。(用投影仪) 提问： 刚才量角用的是哪一圈的刻度?请你们拿出自己的量器， 沿内圈的 0 刻度线起， 10、 20??一起数到 180。再沿外圈，从 0 刻度线起，10、20??一起数到 180。 3．下面的图形都是角吗?为什么? 4．揭示课题。 上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中 的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内 容。(板书课题)通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地 量出各种角的度数。 二、量角练习 1．量出下面角的大小。 投影出示： 老师作示范量角，强调量角器的中心和角的顶点重合，o 刻度线与一条边重合，再让学 生读出角的大小的刻度。 在学生读刻度时，提问学生要从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。 指出：量上面这些角的度数，还是要按照“两重合，一看数”的方法来量角。在看刻度 数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再读出是多少度。 2．练习四第 4 题。 现在请同学们看一看练习四第 4 题，先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起， 看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。 指名学生口答角的度数。 请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的? 指出：在把量角器中心和角的顶点重合，o 刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆 要对着角的“开口” 。 3．练习二四第 7 题。 (1)现在请同学们按上面的方法，自己来量下面第 9 题里的角。量角器按书上的位置放， 注意半圆对着角的“开口” 。量出度数后，写在角的下面。(老师巡视指导) (2)这几个角是怎样量的呢?现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。 用投影仪投影出第 7 题，逐个量角，得出每个角的度数。 提问：你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆?读 数时要特别注意什么? 三、课堂小结 这节课练习了什么内容?量角的方法是怎样的?按照这样的方法量角，还要注意哪两个问 题?(半圆对着“开口” ，读数看清是哪一圈。) 教学反思：4、角的分类和画法教学内容：教材第 41―42 页 教学目标： 1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是 什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。 2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。教学过程： 一、复习旧知 1．量出下面各角的度数。(投影出示) 提问：谁来说说量角的方法是哪几步? 上面哪个角是 90?哪个角小于 90?哪个角大于 90? 2．引入新课。 我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以 根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题) 二、教学角的分类 1．认识直角的度数。 (1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角) (2)请你指一指三角尺上的直角。 直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是 多少度。 直角是多少度?(板书：直角是 90) 提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少 度?为什么这些角都是 90? 你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么? (3)画出下列图形。 提问：这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的? 指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“司”的角就是直角。 2．认识平角。 (1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角? 请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。 提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出) (2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里? 这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点? 现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边 也有什么特点? 像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角) (3)一个子角是多少度可以怎样知道呢? 请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。 请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。 提问：你们量得平角的度数都是 180 吗? 指出：平角是 180。(板书：平角是 180) (4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗? 请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。 提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度? 现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个 什么角组成? 提问：1 平角等于几个直角?(板书：1 平角＝2 直角) 请你们在课本第 113 页上“1 平角＝( )直角”的括号里填上数。 3．认识锐角和钝角。 (1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是 90，平角是 180。请同学们仔细比较下 面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢? 小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的? (2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5 是什么角? ∠2、∠6 的大小有什么特点?∠3、∠4 有什么特点?那么，像∠2、∠6 这样小于 90‘的角叫做什么角呢?像∠3、∠4 这样 的角，不光大于 90，而且小于 180，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第 113 页最后 两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。 (3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角钝角) 小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。 4．认识周角。 (1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转， 这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边? 把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指 示：o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少? 指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做 周角。 (2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看 每次得到怎样的角。 依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。 如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么? 我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫 做什么角? (3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图) 指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。 每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。 出示周角定义。 (4)说明：周角是 360。(板书：周角是 360) 请大家把周角的度数与直角、 平角的度数比一比， 一个周角等于几个平角?等于几个直角? (5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让 学生说明每次是什么角，为什么。 5．组织练习。 (1)“做一做”第 1 题。请同学们说一说第 1 题里每个角各是什么角，为什么。 三、教学角的画法 1．自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度 数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第 114 页上的内容。看完后告诉老师，画角要分几步? 哪几步? 2．提问：画角要分几步?哪三步? 根据学生回答。板书： (1)先画射线；(2)两个重合，对准点点；(3)再画射线。 3．画角。 提问：例 4 的要求是什么?画 65 的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤画出 65 的角) 小结画指定度数角的步骤。 4．组织练习。 (1)“做一做”第 2 题。 指名学生板演，其余学生画在练习本上。 用量角器检查板演画出的角是否正确。 四、课堂小结 这节课你都学到了什么内容? 教学反思：第四单元一、单元教学内容 三位数乘两位数 P47――P55 二、单元教学目标三位数乘两位数1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。 2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系， 并应用这种关系解决问题的过程。 4． 使学生掌握乘法的估算方法。 在解决具体问题的过程中， 能应用合适的方法进行估算， 养成估算的习惯。 三、单元教学重难点 重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。 难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。 四、单元教学安排 三位数乘两位????????????????????15 课时第 1 课时二、教学目标：笔算乘法一、教学内容： 笔算乘法（因数的中间和末尾没有 0）P471. 使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2. 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。 3. 培养学生类推迁移的能力和口算的能力 三、教学重难点 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法 四、教学准备 课件 五、教学过程 （一）导入新授 笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。 45×12= 44×59= 63×52=这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法（二）探索发现 1、出示例 1： 李叔叔从某城市乘火车去北京