大学物理 毛细管粘度计

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物理化学网上作业 1、2、3(中南大学)
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毛细管升高法测液体的表面张力系数 - 大学物理实验
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3秒自动关闭窗口毛细管公式和弯曲液面上方饱和蒸气压公式
毛细管公式和弯曲液面上方饱和蒸气压公式韦尚戟(河池师范专科学校物理系,广西宜州546300)摘要本文利用压强遵循玻耳兹曼分布律,导出毛细管公式和弯曲液面上方饱和蒸气压公式,并指出某些热学书中的毛细管公式和弯曲液面上方饱和蒸气压公式只适用于蒸气(或气体)密度远小于液体密度的情况.关键词毛细管公式;饱和蒸气压;玻耳兹曼分布分类号O552.4在某些热学书中 ̄[1,2],讨论毛细现象时,推导出毛细管内液体上升(或下降)的高度为式中r为毛细管的半径,θ为接触角,α为液体表面张力系数,ρ为液体的密度。在液体完全润湿固体情况下,θ=0,上式变为上式是在如图1所示的弯曲液面上方C点的压强pc等于平液面处A点的压强p_A(即pc=p_A)条件下导出的。另外,在讨论弯曲液面上方饱和蒸气压强时,文献[2]利用液体在密闭容器内如图2所示的装置推导出下面公式式中ρ_0为饱和蒸气密度,在推导(3)式时,用到了(2)式。既然p_c≠p_A,而又直接用p_c=...&
(本文共2页)
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玻耳兹曼分布律及其应用梁励芬(复旦大学物理系,上海200433)摘要本文介绍了玻耳兹曼分布律在力学、电学、光学、生物学等各方面的应用。关键词玻耳兹曼分布律;概率;统计分类号O414.2玻耳兹曼分布律是统计力学的一条原理 ̄[1],它表示体系处于热力学平衡态时,在一种给定的空间排列下找到分子的概率按这种排列的势能分布的情况,用数学式表示,则可写成其中n为分子数,n_o为常数,E_p为势能,k为玻耳兹曼常数,T为绝对温度。这是一条普遍规律,适用于任何物质的微粒在任何保守力场作用下的热平衡态。例如重力场中微粒按高度的分布是n_z、n_o分别为高度等于z和零处单位体积的微粒数。玻耳兹曼分布律的应用很广泛,下面举几例说明之。1同位素分离同位素分离在工业和科研上具有重要意义,被分离后的同位素在核反应、生物化学、地质化学研究方面有许多应用。如在和热中子反应中具有较大俘获截面、用来制作高致密度的吸收剂和屏蔽以及更高效的中子探测器。由于同位素的物理...&
(本文共4页)
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热力学系统的微观配容与宏观分布,而最概然分布就是平衡态的分布。系统在给定总粒子数和总能量的条件的最概然分布就是玻耳兹曼于1877年提出的玻耳兹曼统计分布。1 玻耳兹曼分布律及推广1.1 玻耳兹曼分布律。当系统在力场中处于平衡态时,其中坐标介于区向x~x+y~y+z~z+dz内,同时速度介于vx~vx+vy~vy+vz~vz+dvz内的分子数为:dN=n0(m2πKT)3/2e-εp/KTe-εk/KTdxdydzdvxdvydvz(1)式中n0是εp=0处的分子数密度,εk=εt+εr+εs。[1]1.2分子的平动动能。在力学中,决定一个物体位置所需要的独立坐标数,叫这个物体的自由度数。质点运动或刚体质心运动的自由度叫平动自由度,它的位置需用三个独立坐标数,如x、y、z来决定。当质点或刚体的平动自由度数t=3时,在直角坐标系下具有的平动动能为:εt=12mvx2+12mvy2+12mv2z(2)其中m...&
(本文共2页)
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设由N个近独立粒子组成的热力学系统在外场中处于温度为T的平衡态 ,则此系统处在相体积元dΩ =∏3Njdqidpi 内的几率可以用吉布斯正则系综[1]ρdΩ =e-ψ-EKTdΩ ( 1 )来描述 .系统的总能量为E =∑NjEkj + ∑NjEPj. ( 2 )式中Ekj和EPj分别为第j个粒子的动能和在外场中的势能 .为了确定系统中一个粒子在坐标区间x~x +dx、y~y +dy、z~z +dz内的几率 ,可将式 ( 2 )改写为E =EPi+ ∑Nj≠iEPj + ∑NjEKj. ( 3)根据式 ( 1 )所满足的归一化条件可求出配分函数eψ =∫e-EKTdΩ ,所以ρdΩ =e-EPiKTdxidyidzie-1KT(∑Nj≠iEPj+ ∑NjEKj) dΩ′∫e-EPiKTdxidyidzi∫e-1KT(∑Nj≠iEPj+ ∑NjEKj)...&
(本文共2页)
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一定质量的气体处于平衡状态时,如果没有外力场的作用,其分子将分布在容器的整个空间中?这时,气体的分子数密度以及压强和温度都是处处均匀一致的?在重力场中,气体分子要受到两种作用?分子的热运动使得它们在空间趋于均匀分布,而重力作用则使它们趋于向地面降落?当这两种作用共同存在而达到平衡状态时,气体分子在空间将形成一种非均匀的稳定分布,气体分子数密度随高度而减小?其分布规律为〔1,2〕n=n0e-μgh/KT(1)式中:n为分子数密度;n0为高度h=0时的分子数密度;μ为分子质量;K为玻耳兹曼常数;T为热力学温度?(1)式即重力场中粒子随高度分布的规律?目前大多数高等院校的教材均有讨论〔1,2〕?实际上,(1)式是在圆柱形模型下推导出来的〔1〕?由于地球可近似认为是球形,因此,粒子在重力场中的分布应该采用球形模型?在大气中截取一半径为r,厚为dr的气体球壳,如图1所示?设半径为r的球面上气体的压力为p(据对称性,球面上气体的压力处处相等...&
(本文共2页)
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1玻耳兹曼系统的微观状态数系统的微观状态数是指按微观细节所描述的系统的状态,必须是对系统中的全部微观粒子按照力学规律作出最完整的描述,按经典力学的观点,由全同粒子组成的近独立粒子系统,其粒子是可分辨的,是可以编号的[1]。1.1两个粒子三个量子态的玻耳兹曼系统的微观状态数设有一个较大的系统,具有确定的粒子数N、能量E和体积V。为方便起见,我们设三个量子态,两个粒子。由于粒子是可以分辨的,而且是可以编号的。因而,设两个粒子分别为A、B,玻耳兹曼分布不但粒子是可分辨,且每个量子态所容纳的粒子数不受限制。具体分布情况如下表:表1两个粒子三个量子态分布表可能的分布1 2 3 4 5 6 7 8 9量子态1量子态2量子态3A.BA.BA.BABBAABBAABBA由表1可见,共有9种不同的状态,设a表示粒子个数,ω表示量子态数,即a=2,ω=3,其微观状态的数量应为:ωa=32。1.2一个能级的微观状态数[2]以第一能级ε1为例加以说明,...&
(本文共3页)
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大学物理《液体表面性质》问题一个毛细管插入水中,下端在水面下10厘米处,管内水位比周围液面高4厘米,接触角为零,问要在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是多大?
清枫禶慩屮
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首先得考虑水下的压强,是ρgH,而H就是10cm了。然后再考虑表面张力,而表面张力和水面面积有关。假设细管的截面积S,就是说面积S的表面张力就可以把4cm的水向上抬了。那么这个表面张力压强就是ρgh,h=4cm。如果是一个半球面,既然截面积是S,那么管吹出的半球面面积应该就是2S了,即原来表面张力的2倍,为2ρgh。加起来就是ρg(H+2h)。...
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