复合函数求导导问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-22 12:01 标签： 函数求导
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请问：关于求导函数的一个问题求导的过程中所遇到的无穷小量△x→0,其中△x为什么可以招之即来挥之即去?
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你的问题表面是导数问题，实质上是极限问题。要理解导数得从极限入手。
扫描下载二维码导数在高考函数零点有关问题中的应用
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。摘要：导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考考查的重点，在平时的教学中占有很重要的地位。导数在求函数的最值、不等式的证明、判断单调性、解决切线问题等方面有着十分重要的应用。其中要数不等式恒成立的问题最综合，也是最难。本文就结合一些高考例题谈谈不等式恒成立问题的一些求解策略。
关键词：导数；不等式恒成立问题；求解策略
&&&&&&& 常见基本题型一：已知某个不等式恒成立，去求参数的取值范围
&&&&&&& 此类问题最常用的方法是参数分离法，如果能够将参数分离出来，建立起明确的参数和变量的关系，则可以利用函数的单调性求解。
&&&&&&& 点评：此类证明不等式恒成立问题，往往根据题目所提供的不等式，构造出相应的函数，如何转换为利用导数求函数的最值。
&&&&&&& 恒成立条件下不等式参数的取值范围问题涉及的知识面广、综合性强，这类问题往往与函数、方程、导数等知识综合在一起。这是因为不等式、函数、方程三者密不可分、相互联系、又相互转化。只要用函数思想作指导，就能迅速获得解题的途径。
&&&&&&& 高三学生在复习归纳恒成立问题时，对各类题型要进行系统整理和归纳总结，这将有助于学生学习效率的提高和在复习中取得举一反三、触类旁通的效果。上面简单地介绍了两种类型的恒成立问题。但在解体过程中一定要对问题进行认真分析，看可归纳为哪一类。对一题多解，要善于总结每种解法的解题思路和思想，这样一定可以提高自己的数学分析能力。
作者单位：浙江省苍南县钱库高级中学
邮政编码：325804
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您的邮件地址:函数和导数有什么关系，函数求导为什么可以解决函数单调性和最值问题？上课听不懂，求详细解释，谢谢～
全部答案（共2个回答）
利用以下两个公式：① C'=0(C为常数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)1．函数的单调性　　(1)利用导数的符号判断函数的增减性　　利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想．　　一般地，在某个区间(a，b)内，如果＞０，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果＜０，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减．　　如果在某个区间内恒有=0，则f(x)是常函数．　　注意：在某个区间内，＞０是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在内是增函数，但．　　(2)求函数单调区间的步骤　　①确定f(x)的定义域；　　②求导数；　　③由（或）解出相应的x的范围．当时，f(x)在相应区间上是增函数；当时，f(x)在相应区间上是减函数．　　2．函数的极值　　(1)函数的极值的判定　　①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点；　　②如果在附近的左侧，右侧，那么，是极大值或极小值.　　3．求函数极值的步骤　　①确定函数的定义域；　　②求导数；　　③在定义域内求出所有的驻点，即求方程及的所有实根；　　④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．　　4．函数的最值　　(1)如果f(x)在［a,b］上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在［a，b］的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念．　　(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤　　①求f(x)在(a，b)内的极值；　　②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．　　5．生活中的优化问题　　生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题．举例说：1.y=x^2+5x+7的导数是y'=2x+5令y'>0解得x>-5/2这个就是说函数在x>-5/2是增函数2.y=4x^2+5x+8的导数是8x+5令y'=0就解得x=-5/8函数y在x-5/8是增函数也就是说在x=-5/8这个点的左侧y'0可以理解为当y'=0的根　检查y'=0的根在左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．现在在x=-5/8这个点的左侧y'0就是左负右正　就是在这里取得最小值而f(-5/8)=t（我不算了这个数用t来表示）那么y的值域就是[t,+∞)
先在区间上取两个值，一般都是X1、X2
设X1＞X2（或者X1＜X2）然后把X1、X2代进去f(x)解析式做差
也就是f(X1)-f(X2)关键一...
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