601高等数学是什么中R¹,R²,是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-26 11:27 标签： 高等数学二视频教程
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高数 ,一道坐标曲线积分的问题∫ L xy²dy-x²ydx,其中L是圆x²+y²=R²以点A（-R,0）为起点,经过点C（0,R）到终点B（R,0）的一段有向弧
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高数题目若f(x)=x³+ax²+x在x=0处取得极值，则a=_最好有步骤
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f(x)在R连续可导f'(x)=3x^2+2ax+1要在x=0处取极值需满足f'(0)=0a不管去什么都满足不了
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一道高等数学题，对坐标的曲线积分计算曲面积分∯∑x²dydz+y²z²+z²dxdy，其中∑是锥面x²+y²=z²与平面z=h所围空间区域（0≤z≤h）的表面，方向取外侧。
青春无悔°簄睻
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用高斯公式∯ x^2dydz + y^2z^2dzdx + z^2dxdy= 2 ∫∫∫ (x+yz^2+z)dxdydz= 2 ∫dz ∫dt ∫ (rcost+z^2*rsint+z)rdr = 2 ∫dz ∫dt [(1/3)r^3cost+(1/3)z^2*r^3sint+zr^2/2] = 2 ∫dz ∫ [(1/3)z^3cost+(1/3)z^5*sint+z^3/2]dt= 2 ∫dz [(1/3)z^3sint-(1/3)z^5*cost+tz^3/2]= 2π ∫z^3dz = 2π[h^4/4] = πh^4/2
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高数积分∫xcos²xdx
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分部积分法∫xcos²xdx= ∫x*(1+cos2x)/2 dx= (1/2)*∫x dx + (1/2)*∫x*cos2x dx= (1/2)*∫(x^2/2)' dx + (1/2) * ∫[(x*sin2x)' - x'*sin2x]/2 dx= x^2/4 + x*sin2x/2 - (1/4)*∫sin2x dx= x^2/4 + x*sin2x/2 + (1/4) * ∫(cos2x)'/2 dx= x^2/4 + x*sin2x/2 + cos2x/8 + C
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?,说明白点。
用分步积分∫xcos²xdx=1/2∫x(1+cos2x)dx=1/2∫xdx+1/2∫xcos2xdx=x^2/4+1/4∫xdsin2x=x^2/4+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx=x^2/4+1/4xsin2x+1/8cos2x+C
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求高数极限lim(x→∞)［[(x²)∧(1/3)]*sinx］/(1＋x)
BD小葵fkmme
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因为x→∞时,1+x等价于x所以lim(x→∞)［[(x²)^(1/3)]*sinx］/(1＋x)=lim(x→∞)［[x^(2/3)]*sinx］/x=lim(x→∞) sinx/x^(1/3)=0
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(X趋于无穷)lim[(x^2)^(1/3)*sinx]/(1+x)=(X趋于无穷)lim[(x^(-1/3)*sinx]/(1/x+1)因为lim(x->∞)x^(-1/3)/(1/x+1)=0而sinx是有界函数所以原式=0
为什么lim(x→∞)x∧(-1/3)/(1/x＋1)＝0
lim(x→∞)［[(x²)^(1/3)]*sinx］/(1＋x)=lim(x→∞)［[x^(2/3)]*sinx］/x=lim(x→∞) sinx/x^(1/3)=0
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