求解一道线性代数试题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-09 14:42 标签： 大一线性代数期末试题
一道线性代数题，如图，为什么该行列式不等于0，方程组只有零解呢？_百度知道
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一道线性代数题，如图，为什么该行列式不等于0，方程组只有零解呢？
我有更好的答案
不就相当于Kx=0矩阵K满秩，只有零解！
采纳率：52%
建议复习一下，三阶行列式的计算方法及向量组的线性相关性（推论1）
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问一道大一线性代数题设A=（a b）,试将f（λ）=│λE—A│写成λ的多项式,并验证f（A）=0（c d）衷心感谢每位回答者!
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f(λ)=| (λ-a) b
(λ-d) |=(λ-a)(λ-d)-bc=λ^2-(a+d)λ+ad-bc所以f(A)=A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=| a^2+bc,ab+bd| -
|a^2+ad,ab+bd|+|ad-bc,0|=0
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求解一道线性代数题A是m×n的矩阵,为什么A的秩是小于min｛m,n｝的,小弟没分了,
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书上有一个定理,矩阵的行秩与列秩相等.而一个向量组的秩不会超过它所有的个数.m行矩阵的行秩最多为mn列矩阵的列秩最多为n矩阵的秩都不会超m,n.所以是不过超过 min{m,n}
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扫描下载二维码a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的解系
证明
b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a3+a1也是Ax=0的基础解系
(b1,b2,b3)=(a1+a2,a2+a3,a3+a1)
==[c1-c2]==> (a1-a3,a2+a3,a3+a1)
==[c1+c3]==> (2a1,a2+a3,a3+a1)
==[(1/2)*c1]==> (a1,a2+a3,a3+a1)
==[c3-c1]==> (a1,a2+a3,a3)
==[c2-c3]==> (a1,a2,a3)
所以向量组b1,b2,b3与向量组a1,a2,a3等价，
a1，a2，a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系
==> b1,b2,b3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系.
其他答案（共1个回答）
详细解答如下：
把系数矩阵化为行最简形，结果如下图，自由未知量是x2，x5，
取(x2,x5)=(1,0),(0,1),得到方程组两个线性无关的解：
ξ1=(-1,1,0,0,...
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(1)A^nX=0,(2)A^(n+1)X=0,必有:(1)的解也是(2)的解,这是因为 A^(n+1)X= A(A^...
k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0
既有k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0
整理有（k1+k4)a1+(...
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