第二章 随机变量作业_百度文库
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第二章 随机变量作业
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你可能喜欢& 离散型随机变量的期望与方差知识点 & “近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门...”习题详情
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近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A城发车时间及其概率如表所示：
发车时间&8：10&8：30&8：50&9：10&9：30&9：50&概率&16&12&13&16&12&13&若甲、乙两位旅客打算从A城到B城，假设他们到达A城火车站候车的时间分别是周六8：00和周日8：20．（只考虑候车时间，不考虑其它因素）（1）设乙候车所需时间为随机变量X，求X的分布列和数学期望；（2）求甲、乙二人候车时间相等的概率．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A城发车时间...”的分析与解答如下所示：
（1）确定X的所有可能取值，确定相应的概率，可得X的分布列和数学期望；（2）求出）甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率，可求甲、乙二人候车时间相等的概率．
解：（1）X的所有可能取值为10、30、50、70、90（分钟）…（2分）其概率分布列如下
X&10&30&50&70&90&P&12&13&136&112&118&…（6分）X的数学期望E(X)=10×12+30×13+50×136+70×112+90×118=2459分钟…(7分)（2）甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为p甲10=16，p甲30=12，p甲50=13；…（8分）p乙10=12，p乙30=13，p乙50=16o16=136…（10分）所以p=16o12+12o13+13o136=28108=727即甲、乙二人候车时间相等的概率为727…（12分）
本题考查离散型随机变量的期望，考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A...
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经过分析，习题“近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A城发车时间...”主要考察你对“离散型随机变量的期望与方差”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量的期望与方差
离散型随机变量的期望与方差．
与“近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A城发车时间...”相似的题目：
一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；（Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（III）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望．&&&&
2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，某地公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数ξ的分布列及其均值．&&&&
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分．（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；&&&&
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该知识点好题
1（2013o湖北）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（　　）
2甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）&求甲获胜的概率；（Ⅱ）&求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．
3甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23．（Ⅰ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；（Ⅱ）求乙至多击中目标2次的概率；（Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
该知识点易错题
1一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）所得分数ξ的分布列与数学期望．
2日《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策．为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
态度调查人群&赞成&反对&无所谓&农村居民&2100人&120人&y人&城镇居民&600人&x人&z人&已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数ξ的分布列和数学期望．
32012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；（3）若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设X为获奖户数，求X的数学期望E（X）与方差D（X）．
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{[发车时间][8：10][8：30][8：50][9：10][9：30][9：50][概率][][][][][][]}若甲、乙两位旅客打算从A城到B城，假设他们到达A城火车站候车的时间分别是周六8：00和周日8：20．（只考虑候车时间，不考虑其它因素）（1）设乙候车所需时间为随机变量X，求X的分布列和数学期望；（2）求甲、乙二人候车时间相等的概率．”的答案、考点梳理，并查找与习题“近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A城发车时间及其概率如表所示：
{[发车时间][8：10][8：30][8：50][9：10][9：30][9：50][概率][][][][][][]}若甲、乙两位旅客打算从A城到B城，假设他们到达A城火车站候车的时间分别是周六8：00和周日8：20．（只考虑候车时间，不考虑其它因素）（1）设乙候车所需时间为随机变量X，求X的分布列和数学期望；（2）求甲、乙二人候车时间相等的概率．”相似的习题。> 问题详情
经常往来于某两地的火车晚点的时间X（单位：min)是一个连续型随机变量，其密度函数为
X的负值表示火车早到了．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
经常往来于某两地的火车晚点的时间X(单位：min)是一个连续型随机变量，其密度函数为&&X的负值表示火车早到了．求火车至少晚点2min的概率
您可能感兴趣的试题
1设随机变量X的分布函数为F(x)=A(1-e^-x),x&=0;F(x)=0,x&=0求(1)常数A；（2）X的密度函数；（3）计算P(1&X&3)2设随机变量X服从(1，6)上的均匀分布，求方程t2+Xt+1=0有实根的概率。3设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，证明：对于a≥0，b≥0,a+b≤1，P(a≤X≤b)=b-a，并解释这个结果．4设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(单位：min)是一随机变量，它服从的指数分布，其密度函数为某顾客在窗口等待服务，若超过10min，他就离开．&&(1)该顾客某天去银行，求他未等到服务就离开的概率；&&(2)设该顾客一个月要去银行五次，求他五次中至多有一次未等到服务而离开的概率
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证明：函数
可作为某个随机变量X的密度函数．
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提问人：匿名网友
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证明：函数&&可作为某个随机变量X的密度函数．
您可能感兴趣的试题
1经常往来于某两地的火车晚点的时间X(单位：min)是一个连续型随机变量，其密度函数为&&X的负值表示火车早到了．求火车至少晚点2min的概率2设随机变量X的分布函数为F(x)=A(1-e^-x),x&=0;F(x)=0,x&=0求(1)常数A；（2）X的密度函数；（3）计算P(1&X&3)3设随机变量X服从(1，6)上的均匀分布，求方程t2+Xt+1=0有实根的概率。4设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，证明：对于a≥0，b≥0,a+b≤1，P(a≤X≤b)=b-a，并解释这个结果．
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