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叠加定理只适用于分析线性电路的______和______，而不适用于计算______。
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叠加定理只适用于分析线性电路的______和______，而不适用于计算______。
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电压 电流 频率
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电压，电流
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1应用叠加定理，当一个电源单独作用时，其他电源要置零。即其他电压源代之以______；其他电流源代之以______。2一线性电阻电路中，只有一个3V电压源，它在某支路中产生的电流为2A，如果电压源的电压增加到6V，则该支路电流将为______。3一个线性电阻电路中，只有一个3A电流源，它在某支路产生的电流为2A，如果将此电流源增加到6A，则该支路中的电流将为______。4图(b)和图(c)为图(a)电流源和电压源单独作用的电路。电流I和I'、I&的关系是(&&)。&&&&A．I=I'+I&&&B．I=I'-I&&&C．I=-I'-I&&D．I=-I'+I&
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确认密码：导读：电信系《电路分析》试题库汇编及答案，电路分析基础试题库汇编及答案，综合典型题，在图示电路中，?u1us2uo6?RL解：据叠加定理作出us2(t)单独作用时的分解电路图，又加之电路中含有受控源，根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法，灵活运用基本概念对问题做透彻分析，如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例，如图3（a）所示电信系《电路分析》试题库汇编及答案 电路分析基础试题库汇编及答案
综合典型题
问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。
在图示电路中，若要求输出电压uo(t)不受电压源us2的影响，问受控源的控制系数?应为何值？
us13?u12?is ?u1us2uo6?RL解：据叠加定理作出us2(t)单独作用时的分解电路图?(t)并令uo?(t)=0即解（注意要将受控源保留），解出uo3?6??u1图12?6???u1us2?uo得满足不受us2(t)影响的?的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因RL,?是字符表示均未i?6?解1图给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。 根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的?值应使?(t)?0，那么根据欧姆定律知RL上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解uo1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！）
i???0.1us2
???2i???0.2us2
u1由KVL得 ???u1??us2?6i???0.2?us2?us2?6?0.1us2uo?(0.4?0.2?)us2 令上式系数等于零解得
??2 点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将RL作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出1 电信系《电路分析》试题库汇编及答案 uo表达式，这时再令表达式中与us2有关的分量部分等于零解得?的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。 问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。 如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，电阻R可调，当R＝8?时I1?5A；当R＝18?时I1?3A；当R＝38?时I1?2A；求当R＝6?时电流I1等于多少？ a 解：对求I2，应用戴文宁定理将图2
I1等效为解图2（a），所以
2RO?R应用置换定理将R支路置换为电流源I2，如解图2（b）。再应用齐次定理、叠加定理写I1表达式为
I1?IN?KI2?IN?KUOC
(1) RO?RROUOC(a)N图2RbI2I2RI1N(b)I2解图2式（1）中IN为N内所有独立源共同作用在I1支路所产生的电流分量。 代入题目中给定的一组条件，分别得
(2) RO?8KUOC?3
(3) RO?18KUOC?2
IN?联立式（2）、（3）、（4）解得：RO?2?,KUOC?40V,IN?1A，将R＝6Ω及解得的这组数据代入式（1），得所求电流
I1?IN?KUOC40?1??6A Ro?R2?6
点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解，因N是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此2 电信系《电路分析》试题库汇编及答案 种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。 问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。 如图3（a）所示电路，当0状态，is(t)?4?(t)时 iLzs(t)?2(1?e?t)?(t)AuRzs(t)?(2?0.5e)?(t)V?t 试求当iL(0)?2A,is(t)?2?(t)A时的电压uR(t)。
RiL isuRzi(t)R
纯阻网络NR(a)LNR(b)图12A解：假设0状态，当is(t)?2?(t)时的零状态响应 1
uRz(t)?(2?0.5e?t)?(t)
(1) s2假设is(t)?0,iL(0)?2A时零输入响应为uRzi(t),分析计算uRzi(t)?？
参看（a）图及所给定的激励和响应，考虑t＝0及t＝∞这两个特定时刻（因在这两个时刻电路均为线性电阻电路）有
t?0?,is(0?)?4A,iL(0?)?0,uRz(s0?)?1.5Vt??,is(?)?4A,iL(?)?2A,uRz(s?)?2VuRzs(0?)?k1is(0?)?k2iL(0?)uRzs(?)?k1is(?)?k2iL(?)k1?4?k2?0?1.5｝
(2) 根据齐次定理、叠加定理，另设
(3) 将式（2）数据组代入式（3）有
31?解得：k1?,k2? k1?4?k2?2?284参看（b）图，得
uRzi(0?)?k2?2?1V 2对于电阻R上零输入电压uRzi(t)，当t＝∞时，uRzi(?)一定等于0（若不等于0，从换路到t＝∞期间R上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无3 电信系《电路分析》试题库汇编及答案 限大，这在实际中是不可能的。）所以
uRzi(?)?0 因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即
??1S 将三个要素代入三要素公式，得
故得全响应 ?t?1?0.25e?t?1?0.25e?tV t≥0
uR(t)?uRz(it)?uRz(st)?0.5euRzi(t)?uRzi(?)?[uRzi(0?)?uRzi(?)]e1?t? =0.5e?tV
点评：求解本题应用到了线性动态电路的零输入响应、零状态响应可分解性、齐次性；三要素法；求初始值时还应用到了叠加定理、齐次定理。定性定量相结合逐步分析是求解本问题的关键。该题也属于灵活、难度大的题目。 一．填空题（每空1分） 1-1.所谓电路，是由电的器件相互连接而构成的
的通路。 1-2.实现电能输送和变换的电路称为
电路；实现信息的传输和处理的电路称为
电路。 1-3.
是消息或信息的表现形式，通常是时间的函数。 2-1.通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为
。 2-2.习惯上把
运动方向规定为电流的方向。 2-3.单位正电荷从a点移动到b点能量的得失量定义为这两点间的
。 2-4.电压和电流的参考方向一致，称为
方向。 2-5.电压和电流的参考方向相反，称为
非关联参考
方向。 2-6.电压和电流的负值，表明参考方向与实际方向
。 2-7.若P>0（正值），说明该元件
消耗（或吸收）
功率，该元件为
。 2-8.若P<0（负值），说明该元件
产生（或发出）
功率，该元件为
。 2-9.任一电路中，产生的功率和消耗的功率应该
，称为功率平衡定律。 2-10.基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的
代数和为零
。 4 电信系《电路分析》试题库汇编及答案 2-11.基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件的
代数和为零。 2-12.用u―i 平面的曲线表示其特性的二端元件称为
元件。 2-13.用u―q平面的曲线表示其特性的二端元件称为
元件。 2-14.用i―?平面的曲线表示其特性的二端元件称为
元件。 2-15.端电压恒为uS(t)，与流过它的电流i无关的二端元件称为
。 2-16.输出电流恒为iS(t)，与其端电压u无关的二端元件称为
。 2-17.几个电压源串联的等效电压等于所有电压源的
电压代数和
。 2-18.几个同极性的电压源并联，其等效电压等于
。 2-19.几个电流源并联的等效电流等于 所有电流源的电流
代数和。 2-20.几个同极性电流源串联，其等效电流等于
。 2-21.某元件与理想电压源并联，其等效关系为
该理想电压源
。 2-22.某元件与理想电流源串联，其等效关系为
该理想电流源
。 2-23.两个电路的等效是指对外部而言，即保证端口的
伏安特性（VCR） 关系相同。 3-1.有n个节点，b条支路的电路图，必有 n－1
条连枝。 3-2.有n个节点，b条支路的电路图，其独立的KCL方程为 n－1 个，独立的KVL方程数为
。 3-3.平面图的回路内再无任何支路的闭合回路称为
。 3-4.在网孔分析法中，若在非公共支路有已知电流源，可作为 已知网孔电流 。 3-5.在节点分析法中，若已知电压源接地，可作为
已知节点电压
。 3-6.在分析理想运算放大器时，
认为输入电阻为无穷大，则运放输入端电流等于
。 3-7.当理想运算放大器工作在线性区，由于电压增益为无穷大，则输入端电压等于
。 4-1.叠加定理只适用
电路的分析。 4-2.受控源在叠加定理时，不能
，也不能削去，其大小和方向都随
5 包含总结汇报、考试资料、资格考试、教学教材、word文档、外语学习、旅游景点以及电路分析基础试题库十套综合汇编及详解答案等内容。本文共10页
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科技创新导报
２００９　　ＮＯ．３２ Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　Ｈｅｒａｌｄ
工　业　技　术
叠加定理在电路分析中的应用
魏英　　李春云 （ 北 京 信 息 科 技 大 学 自 动 化 学 院 　　北 京 　 　 １ ０ ０ １ ０ １ ） 摘　 要：叠加性是线性电路的基本性质，叠加定理是反映线性电路特性的重要定理，是线性网络电路分析中普遍适用的重要原理，在电路 理论上占有重要的地位。 本文讨论了叠加定理在电路分析课程中的地位，并总结了叠加定理在电阻电路，动态电路、 正弦稳态等电路中 的应用；该研究对不同性质电路的分析与求解具有一定的指导意义。 关键词： 叠加定理　　动态电路　　电阻电路　　正弦稳态电路 中 图 分 类 号 ：ＴＭ１３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７４－０９８Ｘ（２００９）１１（ｂ）－００４６－０２
叠加定理一直被广泛的应用于线性系 统。 所谓线性系统，即输入输出之间的关系 可 以 用 Ｙ ＝ ａＸ ＋ ｂ 描 述 的 系 统 。 该定理的描 述如下： 如果线性系统相应于任意两种输 入和初始状态［ ｕ １（ ｔ ）， ｘ １（０＋）］和［（ ｕ ２（ ｔ ）， ｘ ２（０＋）］ 时的状态和输出分别为［ ｘ １（ ｔ ）， ｙ １（ ｔ ）］和［ ｘ ２（ ｔ ）， ｙ ２（ ｔ ）］，则当输入和初始状态为［ ａ １ｕ １（ ｔ ）＋ ａ ２ｕ ２ （ ｔ ）， ａ １ｘ １（０＋）＋ ａ ２ｘ ２ （０＋）］时，系统的状态和输 出必为［ ａ １ｘ １（ ｔ ）＋ ａ ２ｘ ２（ ｔ ）， ａ １ｙ １（ ｔ ）＋ ａ ２ｙ ２（ ｔ ）］，其 中 ｘ 表 示 状 态 ， ｙ 表 示 输 出， ｕ 表 示 输 入 ， ａ １ 和 ａ ２ 为任意实数。 在电路分析课程中，叠加定理作为分 析线性电路重要定理之一，其描述是这样 的：在线性电路中，任一支路的电流（或电 压） 可以看成是电路中每一个独立电源单 独作用于电路时，在该支路产生的电流（或 电 压 ） 的 代 数 和 ［１］。 叠加定理不仅用于电阻 电路的分析，也用于一阶，二阶电路的分 析，更为重要的是，在正弦稳态电路中，当 几个正弦源的角频率不相同时， 必须利用 叠加定理求解电路。 　　
“－ ” 号； ③原电路的功率不等于按各分电路计 算所得功率的叠加。 １ ． １ 叠加定理用于直流电阻电路分析 直流电阻电路就是电路中含有直流源 和电阻（受控源）的电路。 下面通过例题说明 叠加定理在直流电阻电路中的应用。 含有两个电压源的电路，如图１（ａ）所 示；应用叠加定理将其分解为图１中的（ｂ）和 （ｃ）；则（见图
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