求大神解一个高数的极限计算题的计算题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 11:52 标签： 高数函数的极限
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第四题！坐等大神！！
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求教一个关于极限的计算问题：lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),求大神指教啊来个高手啊，非常感谢，此题答案e^(-1/2)，我想知道是怎么来的
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lim(x→+∞)[(1+1/x)^(x²)]/(e^x)=e^{ lim(x→+∞) ln【[(1+1/x)^(x²)] /(e^x )】 }=e^{ lim(x→+∞)【 (x²) ln(1+1/x)-x 】 }=e^{ lim(x→+∞)【 ln(1+1/x)-1/x ] ÷(1/x²)】}=e^{ lim(t→+0)【 ln(1+t)-t ] /(t²)】}=e^{ lim(t→+0)【 1/(1+t)-1 ] /(2t)】}=e^(-1/2)
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(1+1/x)^(x^2) = (1+1/x)^(x*x) limit is e^xso the answer is 1
呵呵，不对的。答案是e^(-1/2)
i don't know
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第七题，求手写完整过程谢谢~
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