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某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资：路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．（1）试问在公路边是否存在一点使运货路线最短？（把公路边近似看作在公路上）（2）将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，如图所示，请画出D点所在位置，并写出作法；（3）写出D点在该坐标系中的坐标．
主讲：李春霞
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＞＞＞如图１，Ａ，Ｂ，Ｃ为三个超市．在Ａ通往Ｃ的道路（粗实线部分）上有一Ｄ点..
如图１，Ａ，Ｂ，Ｃ为三个超市．在Ａ通往Ｃ的道路（粗实线部分）上有一Ｄ点，Ｄ与Ｂ有道路（细实线部分）相通这．Ａ与Ｄ，Ｄ与Ｃ，Ｄ与Ｂ之间的路程分别为２５㎞，１０㎞，５㎞．现计划在Ａ通往Ｃ的道路上建一个配货中心Ｈ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每于从Ｈ出发，单独为Ａ送货１次，为Ｂ送货１次，为Ｃ送货２次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心Ｈ．设Ｈ到Ａ的路程为㎞，这辆货车每天行驶的路程为㎞．&&&&&（1）用含的代数式填空：当０≤≤２５时货车从Ｈ到Ａ往返１次的路程为２㎞，货车从Ｈ到Ｂ往返１次的路程为　　　㎞；货车从Ｈ到Ｃ往返２次的路程为　　　　　　　㎞；这辆货车每天行驶的路程＝　　　　　　　；当２５＜≤３５时，这辆货车每天行驶的路程＝　　　　　　　　；（2）请在图２中画出与（０≤≤３５）的函数图象；（3）配货中心Ｈ建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（60-2）、（140-4）、-4+200，100；（2）如图所示：（3）建CD段试题分析：（1）根据当0≤x≤25时，结合图象分别得出货车从H到A，B，C的距离，进而得出y与x的函数关系，再利用当25＜x≤35时，分别得出从H到A，B，C的距离，即可得出y=100；（2）利用（1）中所求得出，利用x的取值范围，得出y与x的函数图象以及直线y=100的图象；（3）结合图象即可得出辆货车每天行驶的路程最短时所在位置．（1）∵当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x，货车从H到B往返1次的路程为：2（5+25-x）=60-2x，货车从H到C往返2次的路程为：4（25-x+10）=140-4x，这辆货车每天行驶的路程为：y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200．当25＜x≤35时，货车从H到A往返1次的路程为2x，货车从H到B往返1次的路程为：2（5+x-25）=2x-40，货车从H到C往返2次的路程为：4[10-（x-25）]=140-4x，故这辆货车每天行驶的路程为：y=2x+2x-40+140-4x=100；（2）根据当0≤x≤25时，y=-4x+200，x=0，y=200，x=25，y=100，当25＜x≤35时，y=100；如图所示：（3）根据（2）图象可得：当25≤x≤35时，y恒等于100km，此时y的值最小，得出配货中心H建CD段，这辆货车每天行驶的路程最短为100km．点评：读懂题意，找到量与量的关系，利用已知分别表示出从H到A，B，C距离是解题关键．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图１，Ａ，Ｂ，Ｃ为三个超市．在Ａ通往Ｃ的道路（粗实线部分）上有一Ｄ点..”主要考查你对&&函数的定义，变量及函数，常量与变量，函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义变量及函数常量与变量函数值
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。对函数概念的理解，主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。理解函数的概念应扣住下面三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．函数的判定：①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。变量的关系：在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。 函数自变量的取值范围的确定：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。基本定义：变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量。常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。 变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。常量与变量的判定：变量：就是没有固定值，只是用字母表示，可以随意给定值的量。 常量：就是有固定值得量（可以是字母也可以是数字） 例如：1. y=-2x+4 y,x都没有固定值，是变量；4是固定的，所以是常量。 2. n边形的对角线条数l与边数n的关系:l=n(n-3)/2 同上理由，n是变量；1，2，3是常量 3.圆的周长公式:C=2πR 因为π是个固定的数字（3....）只不过是用字母表示，所以是常量，2也是常量；R和C没有确定值，都是变量。
判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量。常量与变量必须存在于一个变化过程中。①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有的是单独一个（或几个）数的；在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分。定义：函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。函数值的性质：①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x2-1,当x=3时，x=±2。
发现相似题
与“如图１，Ａ，Ｂ，Ｃ为三个超市．在Ａ通往Ｃ的道路（粗实线部分）上有一Ｄ点..”考查相似的试题有：
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请先拖动验证码到相应位置5月22-23日，由创业邦主办的2015创新中国(DEMO CHINA)春季峰会在北京国家会议中心隆重举行。80多个最具潜力的创业项目和500名业界最顶尖的投资人汇聚一堂，进行创新和智慧的思想碰撞。本届峰会将有8个项目晋级23日下午的终极pk环节，还将进行由创业邦发起、一年一度的&四十位40岁以下的投资人&颁奖活动。在22日下午的&互联网金融+企业服务专场&专场，北京有路前行科技发展有限公司上台展示了自己的项目&&，帮助中国人去海外投资置业的一条通道以下内容为演讲实录：有路网：大家好，很荣幸来到创新中国给大家分享我们的项目，有路海外投资置业O2O平台。有路是让国人境外投资置业的平台。首先讲一下市场规模，其实上次两会的时候李克强总理答记者问，第一个问题就是回答如何看待越来越多中国人去境外投资，我已经忘记了总理的答案，我却深切感受到周边的朋友有越来越多这方面的需求。这个市场规模大概是300亿美金，有76%的中国人是全盘买房。2013年的时候，加拿大和中国人在美国购房的比例已经被中国人超过了，2014年这个差异在持续拉大，而且我们相信在未来几年之内这个比例还会进一步加剧，这个市场是很早期的市场。大家可以看到因为现在都是全款买房了，这部分用户如果放开贷款比例，用户群体还会进一步扩大。可见用户需求强烈。提到过，用户的需求带来更多产品的创新，更多能够实现用户价值的产品和服务，这个市场还是会进一步加大。国家也同时出台了一些政策来鼓励，比如试点、其他国家对签证政策放松，所以未来有路将会一步一步扩展，中国人越来越多出境投资置业，衍生生活、教育、医疗等等行业。现在我们的机会是，海外留学其实已经有300亿美金的市场规模，这样大的上市公司40亿左右，还有环球雅思。海外旅游、房地产金融、海外置业目前没有特别出色的企业，我们希望我们用1-2年的时间做到第一。介绍下我们的具体的做法。用户是有几个痛点，大家去海外置业不知道去哪买，买哪好，我们把整个交易链条分成四块，提升自己的服务来解决。用户选择的问题，首先他对海外不是太了解，咱们会通过UGC加PGC，给用户提供早期的教育内容，海外买房的用户不会分享特别多，PGC是专家，我们引入了300多个华人经纪人，美国当地的华人经纪人，他能够给我们提供很多数据接入到我们的平台。找房的环节会提供有路的担保，认证，认证经纪人，咱们会有自己的规则来保证连接更加高效，让用户很方便很高效，真正找到靠谱的房子，靠谱的人。交易的环节，贷款产品，中国人去境外保险很重要，比如说医疗什么都可以在金融这一块拓展。售后，中国人去海外买房子可能不会一直住在那，在海外的房子总要有人管，那个房子的出租我们已经找到当地的合作经纪公司解决这些问题。我们下一步会推三个产品，这是最后的未来战略。最后一句话，有路网是帮助中国人去海外投资置业的一条通道，谢谢大家。嘉宾点评：问：现在高端客户的获取来源是怎么获取?回答：高端获取来源有一些线下的资源，包括和公司合作，还有一些留学机构，我们和中信银行有战略协议。问：去美国，澳洲，咱们的业务规模有多大?回答：我们去年11月成立，现在已经有一定的规模了，可以跟大家分享一下，最近和淘宝合作有很多已经成交了，我们推出了一个8万美金的海外度假公寓已经达成了购买意向。问：这样一类的人群是金字塔尖结构，多大比例是线上的?多大比例线下的?回答：其实这个金字塔尖完全是误会，我们的目标是中产阶级，有贷款这个杠杆，海外投资房产只是一个切入点，以后会有医疗，教育相关的东西，您说到的线上线下，线上作为主要的获客来源，包括占领各个路口，我们会和比较大的门户合作，推出咱们的产品到客户，专家给他们解答问题，获客之后到线下会有自己顾问团队，我们做的和海外做的只是一个连接，具体服务是海外的经纪人，海外的开发商，我们只需要撮合他们的交易。问：海外经纪人怎样的规模，你们怎么生成支付的闭环?怎么知道它成交?回答：华人经纪人，美国有300多个已经到我们站点来了，我们是希望把这部分经纪人纳入到内容体系里面来，让他们给咱们站点贡献内容。交易的闭环不是大问题，咱们可以有新房交易是很好把控的，二手房很容易出现跳单，但是我们会有一些游戏规则，通过我们的平台买了房子，是有后续的增值服务，物业托管，咱们给他提供的房屋保障，五年以内房子贬值了可以给他赔。这些增值的服务其实就是咱们的一些规则性的东西，如果你的平台好，规则好，他跳那些单没用。
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