高数导数与微分1导数题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 05:17 标签： 高数导数公式
高等数学导数与微分练习题_中华文本库
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1、求下列函数的导数。
（1）y =x 3(x 2-1) 2；
（4）y =ln(x +sin x x ；
（3）y =e ax sin bx ； x +1
x -122（5）y =arctan x +a ) ；；（6）y =(x
1+x ) x 。
2、求下列隐函数的导数。
（1）y sin x -cos(x +y ) =0；（2）已知e y +xy =e , 求y ''(0) 。
3、求参数方程?
dx 22?x =a (t -sin t ) ?y =a (1-c os t )
(a &0) 所确定函数的一阶导数dy dx 与二阶导数。
4、求下列函数的高阶导数。
（1）y =x α, 求y (n ) ；
（2）y =x 2sin 2x , 求y (50) 。
5、求下列函数的微分。
（1）y =x x , (x &0) ；
222arcsin x -x 2。 6、求双曲线x a -y
b =1，在点(2a , 3b ) 处的切线方程与法线方程。
7、用定义求f '(0) ，其中
作业习题参考答案： 1?2?x sin , x ≠0, f (x ) =?并讨论导函数的连续性。 x x =0. ?0, ?
1、（1）解：y '=[x 3(x 2-1) 2]'=(x 3) '(x 2-1) 2+x 3[(x 2-1) ]'
=3x 2(x 2-1) 2+x 3[2(x 2-1)(x 2) ']
=3x 2(x 2-1) 2+2x 3(x 2-1) ?2x
=x 2(x 2-1)(7x 2-3) 。
（2）解：y '=(sin x
x ) '=x cos x -sin x
（3）解：y '=(e ax sin bx ) '=ae ax sin bx +be ax cos bx
=e ax (a s i n bx +b c o s
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