s△abc中d是bc边上=a，d是bc中点，be:ae=3:1，求s△aed（谢谢大神们啊）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 09:49 标签： 三角形abc d是ac中点
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在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1：2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
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用相似三角形 因为AD‖BC 所以 角ABC=角DAB 角DCB=角BAD 又因为 角AED=角BEC 所以△BCE与△ADE是相似三角形 又因为AE:EB=1：2 所以S△BCE= 4S△ADE=4因为S△BCE=三分之二S△ABC 所以S△ABC=6 又因为AE:EB=1：2 且EF‖BC 所以AF:CF=1：2 所以S△AEF:S△ABC=1:9 所以S△AEF= 三分之二
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所以S△BCE= 2 S△ADE=2
因为S△BCE=三分之二S△ABC<b...
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如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
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∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，又∵D是AC中点，∴BD⊥AC，∠ABD=30°，AD：AC=1：2，∵=，∴AE：AB=1：4，∴AE：AD=1：2=AD：AB，又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ADB，∴∠AED=∠ADB=90°．∵∠A=∠C=60°，CD：BC=AE：AD=1：2，∴△AED∽△CDB．∵∠AED=∠DEB=90°，∠ADE=∠DBE=30°，∴△AED∽DEB．故选C．
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由于△ABC是等边三角形，那么可知其三边相等，三个内角相等，再根据D是AC中点，以及AEEB=13，易得AE：AD=1：2=AD：AB，而∠A=∠A，可证△AED∽△ADB，同理可证△AED∽△CDB．
本题考点：
相似三角形的判定；等边三角形的性质．
扫描下载二维码如图，在△ABC中，∠BAC＝90&#176;，AB＝AC＝6，D为BC的中点
(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB-题库-e学大
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如图，在△ABC中，∠BAC＝90&#176;，AB＝AC＝6，D为BC的中点
(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB-题库-e学大
【解答题】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点&&& &&& (1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．解：（1）证明：∵∠BAC ＝90°， AB＝AC＝6，D为BC中点，∴∠BAD＝∠DAC＝∠B＝∠C＝45° 。∴AD＝BD＝DC=。∵AE＝CF，∴△AED≌△CFD（SAS）。（2）依题意有，FC＝AE＝x，AF=6－x∵△AED≌△CFD，∴∴。∴。（3）依题意有：FC＝AE＝x，AF＝BE＝x－6，AD＝DB，∠ABD＝∠DAC＝45°，∴∠DAF＝∠DBE＝135° 。∴△ADF≌△BDE（SAS）。∴。∴。∴。答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
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