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普通人在日常生活中如何推理
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3秒自动关闭窗口生活中的趣味数学：同一天生日概率有多大_科学探索_科技时代_新浪网
生活中的趣味数学：同一天生日概率有多大
　　新浪科技讯 北京时间7月28日消息，据国外媒体报道，数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚至会让他们很生气。事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上，数学被一些死板的老师教死板了。以下就是英国《每日邮报》最近公布的：
　　你身上的计算器
从左到右给你的手指编
弯曲标有数字7的手指计算7×9
　　利用手进行计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，有一个小孩子非常了解，但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，像下表中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。
　　同一天过生日的概率
　　假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。”
　　也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是七分之一。然而正确答案是，大约有两名生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在日历的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是，你必须参加30场这种规模的聚会，才能发现一场没有宾客出生日期相同的聚会。
　　人们对此感到吃惊的原因之一是，他们对两个特定的人拥有相同的出生时间和任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。两个特定的人拥有相同出生时间的概率是三百六十五分之一。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。因此在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。
　　多少只袜子才能配成一对？
　　关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢？那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。
　　当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。
　　燃绳计时
　　一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
　　火车相向而行问题
　　两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？
　　我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。
　　掷硬币并非最公平
　　抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
　　首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。(孝文)
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宝宝有技能
宝宝1岁LV.15
心理学家华生曾经研究过婴儿对恐惧的习得。有一个叫阿尔伯特的10个月大男孩，起初并不害怕带毛的动物，并敢于跟小白鼠、兔子、狗等动物接触。他害怕的情况只有这样几种：被人用手托着时突然松手，用木槌敲打钢条发出剧烈的噪声，用手箍住他的头部使他不能动弹。
当小阿尔伯特跟小白鼠接触的时候，研究人员立刻用木槌敲打钢条产生剧烈的噪声，小阿尔伯特立刻回避小白鼠，并把脸藏起来，他开始有些惧怕，不敢轻易接触小白鼠。当他试图再次接触小白鼠的时候，研究人员再次用木槌敲打钢条产生剧烈的噪声，小阿尔伯特再次回避小白鼠，并开始发抖。有了几次这样的经历，小阿尔伯特形成了对小白鼠的恐惧。后来，小阿尔伯特甚至开始惧怕一切带毛的东西，如其他小动物、毛皮大衣、头发等等。原来，他把这些事物跟使他害怕的强烈噪声联系起来了。
可以说，宝宝害怕某种动物，大多是由于爸爸妈妈或其他人日常生活中的一些不经意的语言，使宝宝通过条件反射形成了对这些动物的恐惧。一般情况下，宝宝并不会天生害怕老鼠、狗、猫、毛毛虫、蜘蛛等动物，也不会天生害怕黑夜、妖怪、大灰狼。但是，如果父母在提到这些事物的时候，故意用恐怖的语言吓唬宝宝，或者在宝宝受到某种伤害的时候故意提到这些事物，宝宝就会形成对这些事物的恐惧。
不要一方面控制宝宝，一方面抱怨他或软弱、或没主见、或胆小，其实这问题都在父母身上。让宝宝自由发展，让他按照自己的意愿成长，让他做自己。
宝宝太胆小怎么办
3岁的毛毛是个文静的小姑娘，胆子很小，至今仍然很怕生。一见到陌生人就躲到父母身后，也不敢和其他小朋友一起玩，遇到有人来家里做客更是紧张得不得了。妈妈很担心也很烦心，常在聚会时鼓励毛毛说儿歌、唱歌，想锻炼她的胆量，结果她更胆小了……
有一些宝宝是这样的：比较安静，感情比较细腻敏感，他们也喜欢集体活动，但是适应新的环境比较困难，所以就显得孤僻、胆小、退缩，这主要与宝宝的先天气质有关。就气质来讲，安静内敛、敏感的宝宝能更好地集中注意，感情世界也比较丰富，但是适应变化的能力较差，需要父母在宝宝的成长过程中多创造条件，细心引导，让宝宝逐渐胆大起来，以便将来能更好地适应社会。
培养独立性，不要过于溺爱
父母要多给宝宝做事的机会，不要总是认为宝宝小，什么都替他去做。胆小的宝宝也不能过于溺爱，过度保护的环境，往往难以形成宝宝的主动性和积极性，一旦从温暖的家庭走出去，宝宝容易变得依赖、胆怯。正确的做法是从小就有意识地给宝宝提供一些机会，让他做些力所能及的事情，这样不仅可以让他体验到自己的能力，树立自信心，还能使他在学习做事情的过程中变得勇敢。
做宝宝的知心朋友
父母要经常关注宝宝的情绪变化，与宝宝多交流。孤僻、胆小的宝宝与别人沟通的机会少，所以更需要父母的关心和理解，别让他一个人关在自己的世界里。在平时的活动或交往中，父母可以在旁观察、指导，即使做些保护也不要让宝宝完全察觉。要让宝宝知道父母是他最坚实的后盾和最知心的朋友。
鼓励交往，但不强迫
在宝宝很小的时候，就引导他习惯陌生的环境、陌生的人，经常带他去串门，或者去公园，但家长要充满爱心，使他有安全感。不要为了锻炼宝宝的胆量而推他进入不熟悉的环境，勉强只会让胆小宝宝的适应过程更加漫长。
在游戏中培养宝宝的表现力
玩是宝宝的天性，每个宝宝都喜欢融入到游戏的情境中，要选择宝宝已经熟悉的环境和他擅长或喜欢的游戏活动，鼓励他在家里进行各种表演，最好是父母和宝宝一起演。欢乐活泼的气氛能给宝宝增加胆量，父母对宝宝的表现要及时表扬和鼓励，增加他的自信心。
多鼓励，少比较
不要拿宝宝跟那些善交往的宝宝比较，要体谅他的心情。尤其不能当着外人说“我这宝宝就是胆小”，这些话都会让宝宝永远缩在“壳”中，认为自己就是胆小无用，变得自卑退缩。父母应该做的是积极强化宝宝表现出的闪光点，鼓励他千方百计克服所遇到的困难，给他正确的指导和建议，一味指责或比较对宝宝没有任何帮助。
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人人都该知道的20个科学事实（下篇）
科学素养 解读科学 指南科学领域解读 科学发展观解读 科学新闻 科学杂志 科学期刊
本文作者:akprussia
（文/William J. Sutherland，David Spiegelhalter，Mark Burgman）从蜜蜂数目减少的问题到核能的利用问题。科学界观点与政府政策不一致的情况屡有发生。要将科学观念贯彻到政策制定中，前路依然崎岖。
为了改善这一现状，我们开始鼓励越来越多的科学家参与政治。尽管此项举措值得赞赏，但期望科学家大举参政并不现实。另一提议是扩大首席科学顾问的作用，增加他们的数量、可用性与在政治过程中的参与度。然而，这两种方法都没有解决核心问题——议会投票者中那些科盲们。
或许我们可以向政治人物们教授科学？这个想法很吸引人，但是哪个政治人物会有如此充足的时间呢？实际上，他们几乎从不阅读科学论文和相关书籍。顾问或外部咨询人会给政治人物们阐述与时下热点相关的研究，例如线粒体置换、牛结核病、核废料处置问题等。然而，很少会有人会为了一个政策问题去精心设计一个有大量样本和明确结论的双盲随机重复对照实验。
鉴于此，针对公务员、政治人物、政策顾问、记者以及其他与科学或科学家打交道的非专业人士，我们提出了20个在培养自身科学素养时需要掌握的概念。我们认为，如果社会对这20个概念有了更广泛理解，将标志着社会的一大进步。
以下是20条建议中的后10条：
11.寻求“重复”而非“伪重复”
在大量实验、独立群体中重复出现的数据更有可能是可靠的。基于多个实验的系统回顾或元分析能够提供单一研究无法媲美的信息。简单地在一群人中挑一些个体出来并施加干预，比如在一个班级的孩子中做实验，可能会产生误导——因为这些孩子除了这个干预以外还有许多其他共同特征。如果把在这些孩子中得到的实验结果推广到其他不具有相同特点的群体中，其实就是犯了“伪重复”的错误。伪重复会导致研究者对结果产生没有根据的信心。加拿大纽芬兰大浅滩就是因为“伪重复”实验得出鳕鱼数量丰富的结论，促进了世界最大鳕鱼渔场的倒闭。
重复有利于提高实验结果的可靠程度。但在实验设计时，需要注意避免落入“伪重复”的陷阱。图片来源：PAUL BLOW
12.科学家也是人
科学家也想在促进他们工作的过程中得到某些利益，通常是地位或研究经费，某些时候可能是更直接的经济获益。这种情况可能导致数据的刻意选择与夸大。同行评价不是绝对可靠的；期刊编辑可能更支持积极的、富有新闻价值的结果。多元、独立的数据来源及重复结果才更可信。
“科学家也是人，他们和其他人群一样存在偏倚。但他们的确也有很大的优势：因为科学是个自我纠正的过程。”——著名生理化学家西里尔·庞南佩鲁马。图片来源：
13.显著性很重要
统计显著性表示一个事件出于偶然而发生的几率，用P表示。比如一项实验中实验组与对照组的差异显著性是P=0.01，这表示有百分之一的可能性是：实验处理其实没有效果，是偶然因素导致了实验组和对照组的差异。科学家习惯将P＜0.05的情况称为显著。
差异显著性指标常用于假设检验。通常情况下，P &0.05时，科学家才可以得出数据间具备显著性差异的结论。图片来源：
14.不显著不代表没效果
统计学上不显著（P&0.05）不代表真正的无效，只代表它的影响没有被我们检测到而已。小型研究可能不足以找出真正的差异。比如用基因改造的抗虫棉和抗虫马铃薯做的某一组实验显示，这些作物对诸如传粉者的益虫不存在不利影响，但实际上这些实验的样本量都不够大，如果有影响可能也检测不到。
差异不显著也并不等于差异不存在。图片来源：memegenerator.net
15.“效应量”很重要
显著性可以衡量差异是“真的”还是“假的”，但如果差异是真的，它有多大？这是所谓的效应量。一项多次重复的实验也许会得到统计上显著、但效应量很小的结果（因此，可能并不重要。）效应量的意义不是一个统计学问题，而是生物、物理或者社会层面的问题。二十世纪九十年代，美国期刊《流行病学》（Epidemiology）的主编要求作者们停止使用统计学显著性，因为他们总会误读这项数据，从而得出不科学和不正确的公共卫生政策。
数据差异是否在统计上显著和数据均数差异的大小是不一样的概念。在差异究竟有多大时，我们需要关注效应量（effect size）。图为不同Cohen d系数所表示的差异情况。图片来源：维基百科
16.“关联性”会限制结论的推广
科学研究结果能否应用在实际问题上，取决于研究条件和实际情况的相似程度多大。比如从实验室动物实验中得到的结果运用到人类的时候就很有局限性。
研究对象不同，研究的条件和结果会有所差异。因此不要轻易将某项研究的结论一般化。图片来源：
17.感觉会影响风险感知
宽泛地讲，人们通常认为“风险”=“某个时间段内某一事件发生的概率”ד这个事件所引发的结果”。很多因素都会对人类的风险感知造成不同程度的影响，包括事件的罕见性、人们自以为对事件的掌控程度、结果的不利影响、风险是否自发等。比如，美国人就会严重低估在家携带枪支的危险（1%），而严重高估住在核反应堆旁边的危险（1000%）。
一些风险认知（横线以上）和实际风险（横线以下）的差异：从左至右依次为高温、恐怖袭击、癌症、坠机、车祸、电磁波。图片来源：
18.相关性会改变风险
计算独立事件的结果是有可能的，比如极潮、强降水和关键员工的缺席。但如果这些事件相互关联（比如风暴会导致高水位，而强降水会导致关键员工的缺席），它们共同发生的几率就比预期更大。信用评级机构对一大波次级房贷违约风险的低估就是2008年信贷市场崩溃的一个重要原因。
风险评估必须考虑所关注的事件之间的相互关联程度。图片来源：
19.数据是可以选择性呈现的
有时为了支持自己的观点，实验者会选择对预期结果有利的证据。譬如，一项研究认为怀孕时的酸奶摄入量和后代患哮喘之间显然有相关性，但要解读它，我们首先要知道研究者是本来就打算验证这一假说，还是在一大堆数据中偶然发现这一相关性的。相比之下，希格斯玻色子的某一段搜寻历史则是所谓“旁视效应”的例证：如果你使劲使劲找，总能找出来点儿什么。要学会问这个问题：有啥是他们没告诉我的？
“……这是我们保存不显著结果的地方。”——不当的数据选择行为目前仍是切实存在的问题。图片来源：
20.极端测量值可能会引起误导
由于个体能力差异、取样、偏见、测量误差等因素的影响，所有数据测量的整理结果都具有可变性。例如学校的教学效率就会因为老师的能力、受试学生的代表性、学校所处地域、指标测量方法等因素的影响而呈现差异。但在解释研究结果的时候，除个体差异之外的因素常常会被忽略掉。如果我们讨论的是极值的结果（毕业率翻倍了），比较极值和平均值的幅度（X校的毕业率是全国平均值的三倍），或者是数值的范围（表现最好和最差的学校之间有x倍的差距），这就会带来严重问题。排行榜就是其中的典型，很少有靠谱的结论。
科学在普及、进步的过程中总会遭遇各种阻力。加深人们对科学的认识，社会最终将因此获益。图片来源：world.edu
文章题图：DAWID RYSKI. Nature.
还没看前十条呢？敬请关注《》，那里有另外10个重要的事实。
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果壳科技编辑
铁索连环...没科研经费了是不是叫兵粮寸断..13~15条应该贴在实验室白板上！
文章题目应该叫《人人都应该知道的20个统计学事实》
我是第一个，可以说明我每天刷果壳吗？
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全部评论(58)
我是第一个，可以说明我每天刷果壳吗？
引用 的话：我是第一个，可以说明我每天刷果壳吗？好腻害...
果壳科技编辑
铁索连环...没科研经费了是不是叫兵粮寸断..13~15条应该贴在实验室白板上！
引用 的话：铁索连环...没科研经费了是不是叫兵粮寸断..13~15条应该贴在实验室白板上！还可以借刀杀人过河拆桥呢
纵观这20条，都是统计学的东西，看来大学学好《概率论》很重要，嗯
最后一个图是说，被真象碾压，进步势不可挡
引用 的话：纵观这20条，都是统计学的东西，看来大学学好《概率论》很重要，嗯Yep~~
引用文章内容：“风险”=“某个时间段内某一事件发生的概率”ד这个事件所引发的结果”。风险认知那里确实很有趣，每当我朋友谈论自己未来的发展前景时，我就经常拿这句话调侃他，别盲目相信自己所证明的结果，而忽略了发生概率～
人们对风险的认知和实际风险存在的差异感觉是最有趣的其余貌似都是统计学或者概率论的内容呢~我会发表评论的显著性是P&0.5
引用 的话：我是第一个，可以说明我每天刷果壳吗？好腻害
很好 感谢分享来自
咦下篇人数好少。。。。是因为少了一个可以区分真假币的机器人咩
第19条可否归结为鲁棒性障碍来源？
铁索连环看着笑了
选择性数据呈现，我们的媒体用的是炉火纯青（还会加上自己的各类重口味佐料）
标题的确该改为统计学的20个xx来自
文章题目应该叫《人人都应该知道的20个统计学事实》
好东西 也得留着 我有空总结出来贴墙上。。。
不怎么实用！人人都该知道的重要科学事实是——：维基也不知道到底什么是宇宙；唯基也不知道定义的定义是什么；唯基也不知道科学的定义是什么；唯基也不知道爱情是什么；……
通信工程、计算机硕士
美国人就会严重低估在家携带枪支的危险（1%），而严重高估住在核反应堆旁边的危险（1000%）。这个的关键是，枪杀案发生的时候，只有少数人被打死，每个人都想着：到时候我钻桌底不就不会被打死了。而住在核反应堆旁边，真的出事故了，没人能逃掉。相对来说，每天都有可能发生，但致死率很低（比如感冒~）的事件大家一点不害怕。而200年发生一次，但100%死亡的事，大家会想：假设我的寿命可以有80年，那么我因为这事提前死亡的概率是40%，我的个老天，真是太吓人了。
实际上14和15条在医学上是非常重要的，如何解读基础科学的发现并最终选择哪些技术应用到诊断和治疗当中需要经过统计检验以外的临床意义验证。现在的医学论文或多或少都会注意到这个地方，并且加以讨论了。而对于其他学科的调查统计结果，也需要论证其结论是不是对实战具备指导意义。而这正是许多决策者十分欠缺的能力。
科学也有不科学的地方 专家也有不专业的领域 果壳也并非全能 哈哈
一部分喜欢一昧自我标榜科学并使用地图炮轰炸文科生来推销自己主张的特别希望大家忽略11，12，16，18，19乃至其它事实！
这些知识确实是必不可少的。本人是HR近几年都在学习有关的一些统计知识，希望能应用到工作当中去。
引用文章内容：11.寻求“重复”而非“伪重复”在大量实验、独立群体中重复出现的数据更有可能是可靠的。基于多个实验的系统回顾或元分析能够提供单一研究无法媲美的信息。简单地在一群人中挑一些个体出来并施加干预，比如在一...
引用 的话：铁索连环...没科研经费了是不是叫兵粮寸断..13~15条应该贴在实验室白板上！可以啊..编造科研成果叫无中生有，抄袭科研成果叫顺手牵羊，一个科研成果做出几篇论文叫五谷丰登，有经费没成果叫乐不思蜀。
引用文章内容：促进了世界最大鳕鱼渔场的倒闭。应该是“促使”吧，好吧，我强迫症又犯了
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