求解一道极限的求解方法题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-02 14:04 标签： 极限值求解
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求解一道数学极限题目，求各路大神帮忙
题目见图片，希望给出详细解题步骤。小虫在分子分母有理化的时候总是化不出想要的形式，求帮助。
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扫描下载送金币当n趋向无穷时，求[（n+3)/(n+1)]^n的极限？
不是有个公式是x趋向无穷时，极限（1+1/x）^x等于e吗
现在相当与先第一步变成[1+2/(n+1)]→↑
是吧就符合这个公式的形式了，再将
=lim[1+2/(n+1)]^n
=lim[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2*2/(n+2)*n]
————————————
横线部分就是等于e嘛，所以就是求指数2n/(n+1)的极限了
明显答案就是2
所以最后就是e^2
其他答案（共2个回答）
见附件，。。。。。
解答见附件，答案为e。这题有点意思。
解答在图片里：
题目有错吧，后面应该是[√(x^2+1)-x]，而不是[√(x^2+1)-x^2]
limx*[√(x^2+1)-x]
=limx*[√(x^2+1)-x]*[...
这道题有两种解法,适用于不同的人:
如果您学过洛必达(L'Hospital)法则,应用下面这种解法:
由于当x趋于 1时,分子分母同时趋于 0,故可用洛必达法则...
答: 教孩子20以内的加减法，有没有什么妙招了？小孩已经6岁了，开始学数学了。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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这个不是我熟悉的地区　　【摘要】极限计算是高等数学中最基础的内容，并且是每年考研数学的必考内容，手边的分数怎么能丢呢？快来跟帮帮一起回顾极限计算方法。
　　看大家能否快速而准确的求解出上面这个题目的结果。你能想到几种方法，哪种更好呢？求极限是真题当中的常考题型，计算极限的基本方法有：利用极限的四则运算、利用等价无穷小代换、利用两个重要极限、洛比达法则；一个题目经常会用到两种或两种以上的方法。下面就考生常遇到的求极限问题，提醒大家注意以下几点。
　　1、客观题或者分析问题时，常遇到关于无穷大的四则运算，在此重申并总结下：
　　（1）关于加减法：极限存在加或减极限不存在（包括极限是无穷大）=不存在
　　极限不存在加或减极限不存在（包括极限是无穷大）=不一定
　　（2）关于乘除法：极限存在乘或除极限不存在（包括极限是无穷大）=不一定
　　极限不存在乘或除极限不存在（包括极限是无穷大）=不一定
　　2、处理极限的计算的一般原则是判断类型，套用相应的解法。
　　3、未定式的基本形式是型，处理未定式的主要方法是洛比达法则，对于型未定式，还经常可以采用分子、分母同除以最大项的办法进行分析求解。
　　4、其他类型的未定式有，均可通过通分、取对数化为两种基本型的未定式。
　　5、函数求极限题目中有一种情况，需注意左右极限的问题，考生在此处容易犯错误，现将此类函数总结如下。
　　在自变量某一变化过程当中，产生左右极限不同的几种情况。
　　6、特殊情况下，当使用等价无穷小代换求极限有困难时，可以考虑用泰勒公式进行展开，找出更高阶的等价无穷小量。
　　7、在求极限过程中适当利用变量代换可以简化计算，如上面例题的【详解3】，常见的代换还有倒代换等。
　　参考求解过程如下：
　　8、已知极限求参数的问题，即是极限计算的逆问题。在选择题目中很常见，一般方法如下。
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