数学对数函数单调性（复合）的单调增区间，单调减区间怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-15 06:59 标签： 复合函数单调递增区间
> 【答案带解析】函数的单调递增区间是 ．
函数的单调递增区间是&&& ．
先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数的递增区间．
要使函数有意义，则3-2x-x2＞0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域是（-3，1），
令t=-x2-2x+3，则函数t在（-3，-1）上递增，在[-1，1）上递减，
又因函数y=在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知的...
考点分析：
考点1：对数函数的单调性与特殊点
相关试题推荐
某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8n&mile，A，C之间相距5n&mile，在A岛测得∠BAC为60&，则B岛与C岛相距&&& n&mile．
估测函数f（x）=的零点所在区间是&&& （要求区间长度，e≈2.71）
已知α，β均为锐角，且sin&α-sin&β=-，cos&α-cos&β=，则cos（α-β）=&&& ．
函数y=cosx的图象在点（，）处的切线方程是&&& ．
若数列{an}的通项公式，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=&&& ．
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.(10)对数函数的单调性、奇偶性的运用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
(10)对数函数的单调性、奇偶性的运用
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩3页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢【图文】对数型复合函数的单调性_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
对数型复合函数的单调性
&&人教版A版必修一
大小：585.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢资源篮中还没有资源，赶紧挑选吧！
学年高一数学人教版补充内容教案＜复合函数的单调性＞（word版，附答案）
扫一扫手机阅读更方便
预览已结束，查看全部内容需要下载哦~
扫码支付，立即下载或
教案:复合函数的单调性
教学任务:明确并理解复合函数定义；会求复合函数的单调区间；会讨论含参复合函数的单调性问题。
教学目的:有助于研究复合函数的性质,提升对函数思想的进一步理解。
教学意义:在复合函数中,“中间变量”是形成问题转化的桥梁和关键,这一认识将帮助学生提高利用函数思想解决问题的能力。
课堂教学过程
一、复合函数定义
设 定义域为A, 的值域为B,若 ,则 关于 的函数 叫做函数 与 的复合函数, 叫中间变量.
分析: = ,定义域 ；
,值域为 ；
满足 ,故 是上述对数函数与一元二次函数的复合函数.
二、4个引理
引理1　已知函数 ,若 在区间 上是增函数,其值域为 ,又函数 在区间 上是增函数,那么该复合函数 在区间 上是增函数.（说明:引理中的开区间也可以是闭区间或半开半闭区间.）
证明:设 ,则
因为, 在区间 上是增函数,所以有 ；
又因为,函数 在区间 上是增函数,所以有 .得 ,所以在 上,由 可以得 .
综上所述可得:复合函数 在区间 上是增函数.
引理2　已知函数 ,若 在区间 上是减函数,其值域为 ,又函数 在区间 上是减函数,那么该复合函数 在区间 上是增函数.（说明:引理中的开区间也可以是闭区间或半开半闭区间.）
证明:设 ,则
因为, 在区间 上是减函数,所以有 ；
又因为,函数 在区间 上是减函数,所以有 .得 ,所以在 上,由 可以得 .
综上所述可得:复合函数 在区间 上是增函数.
引理3　已知函数 ,若 在区间 上是增函数,其值域为 ,又函数 在区间 上是减函数,那么该复合函数 在区间 上是减函数.（说明:引理中的开区间也可以是闭区间或半开半闭区间.）
证明:设 ,则
因为, 在区间 上是增函数,所以有 ；
又因为,函数 在区间 上是减函数,所以有 ...[来自e网通客户端]
审核人：数学徐明
扫一扫手机阅读更方便

我要回帖

更多关于 复合函数单调递增区间 的文章

 

随机推荐