& （2015秋o通州区期末）根据下列要求，解答相关问题．（1）
本题难度：0.60&&题型：填空题
（2015秋o通州区期末）根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式-2x2-4x＞0的解集的过程．①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=-2x2-4x的图象（只画出图象即可）．②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程-2x2-4x=0的解为&&&&；并用锯齿线标示出函数y=-2x2-4x图象中y＞0的部分．③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式-2x2-4x＞0的解集为-2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2-2x+1≥4的解集．
来源：学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】二次函数与不等式（组）．
（2010o高要市二模）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次大规模的“环保知识竞赛”，初中三个年级共有900名学生参加了初赛，为了解本次初赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．频数分布表分组&&频数&频率&50.5～60.5&4&0.08&60.5～70.5&8&0.16&70.5～80.5&10&0.20&80.5～90.5&16&0.32&90.5～100.5&&&合计&&（一）请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格：（2）补全频率分布直方图：（3）在该问题中的样本容量是多少？答：&&&&．（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答：&&&&．（5）若成绩在80分以上（不含80分）为优良，则该成绩优良的约为多少人？答：&&&&．（二）初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：&&决赛成绩（单位：分）&初一年级80&&8688&80&&88&9980&&74&91&89&初二年级&85&85&87&97&85&76&88&77&87&88&初三年级&82&80&78&78&81&96&97&88&89&86（6）请你填写下表：&&平均数众数&中位数&&初一年级85.5&&80&&初二年级&85.5&&86&初三年级&&&84（7）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：＜1＞从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．＜2＞从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（8）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．
（2013o河南模拟）硝酸钾是农业上常用的一种化肥，能够使农作物枝叶繁茂、增强抗倒伏、抗病虫害的能力，硝酸钾属于化肥中的&&&&．硝酸钾与任何酸、碱、盐都不会发生复分解反应，其原因是&&&&．（1）为了探究硝酸钾固体在水中溶解质量多少的影响因素，某研究小组开展了以下的探究活动，请你根据实验数据归纳出结论．实验一：KNO3在20℃水中达到饱和时溶解的质量
水的质量（g）
KNO3的质量（g）
31.6结论：当&&&&相同时，水的质量越多，溶解KNO3的质量越多．实验二：KNO3在20g水中达到饱和时溶解的质量
温度（℃）
KNO3的质量（g）
22.0结论：当水的质量相同时，&&&&．讨论：如果是气体物质，除上述因素外，影响其在水中溶解质量多少的因素还有&&&&（写一种）．（2）如图所示，小烧杯中盛放的是硝酸钾饱和溶液．若将少量的下列物质分别小心地加入到大烧杯的水中，不断搅拌，一定能够使小烧杯中有固体析出的是&&&&（填字母）．A．冰块&&B．浓硫酸&&C．硝酸铵&&&D．氢氧化钠&&& E．氧化钙（3）请填充表中空白并根据下列实验和上述有关信息回答问题：（已知水的密度约为1g/cm3）
实验现象和溶解程度
取100mL水，加入25g硝酸钾，搅拌，恢复至20℃
再加w&g硝酸钾，搅拌，恢复至20℃
再加25g硝酸钾，搅拌，恢复至20℃
冷却至20℃
蒸发掉10g水，恢复至20℃
得溶液⑥一定属于不饱和溶液的是&&&&（填序号，下同）；溶质的质量分数一定相等的是&&&&；上述操作中w、晶体a、晶体b的质量都可以推理出来，其中析出晶体b的质量为&&&&．（4）将10mL98%浓硫酸（密度为1.82g/mL）中加水稀释至100mL，取10mL该稀硫酸与足量锌反应制取氢气，请按要求完成系列问题的解答（计算结果保留一位小数）：①10mL98%的浓硫酸中含&&&&g&H2SO4．（不需要写出计算过程）②列式计算消耗金属锌的质量．
阅读下面文字，完成（1）-（4）题。季羡林的缺憾人生卞毓方&&& 先生的《学海浮槎》，记录了他中学生活的一个细节，读后，令我眼前一亮。&&& “在学习方面，我现在开始买英文书读。……买英文书，只有一个地方，就是日本东京的丸善书店。……每次接到丸善书店的回信，我就像过年一般地欢喜。我立即约上一个比较要好的同学，午饭后，立刻出发，沿着胶济铁路，步行走向颇远的商埠，到邮政总局去取书，当然不会忘记带上两三元大洋。走在铁路上的时候如果适逢有火车开过，我们就把一枚铜元放在铁轨上，火车一过，拿来一看，已经轧成了扁的，这个铜元当然就作废了，这完全是损人而不利人的恶作剧。要知道，当时我们才十五六岁，正是顽皮的时候，不足深责的。”&&& 少年的天真、活泼、顽皮，在这里表现得充分无遗，假若季羡林能以这种心态度过他的青春岁月，呈现在我们今天面前的，将会是另外一种截然不同的形象。&&& 可惜，那只是短暂的返璞归真。须知，这是在济南城，不是在老家官庄，这是寄身于叔父的家，不是依偎在自己父母的膝下，环境变了，季羡林的个性也随之发生改变。怎么变？朝哪一方向变？季羡林晚年总结，他说：从我小时候的作风看，我本是一个外向的人，然而，后来怎么就转成了内向呢？这个问题，过去从未细想，现在回顾在济南那段生活，忽然有所感触，也就顺便给它一个解答。我认为，“三字经”中有两句话：&& “性相近，习相远”，可以作为参考，古人说得对，“习”是能改造“性”的。我六岁离开父母，童心的发展在无形中受到了阻碍。试想，我能躺在一个父母之外的人的怀抱中，撒娇打滚吗？不，不能，这是难以想像的。叔父当然对我好，但他“望子成龙”，要求十分严格。课余除了抓学习，还是抓学习，偶尔有一点示爱，比如给我从乡下带回几只小兔，也让人感到距离，那种只能身感，不能言传的距离。说到婶母，我不能说她虐待我，那样说不真实；但在日常生活中，小小的歧视，在她可能是不经意，在我却是看在眼里，记在心头。叔父有个女儿，我叫作秋妹的，她和我的待遇明显不一样。比如说，做衣服，有时就给她做，不给我做。偏心自己的亲生女儿，这是人之常情，不足为怪。实事求是地说，拿一个母亲的标准去要求一个叔婶，本来就是不现实的。话又说回来，要一个七八岁的孩子，有大人的开通，这是不可能的。一件两件，我也许不放在心上，三件四件五件，经得多了，难免潜移默化，影响到自己的价值取向以至性情。&&& 季羡林的终生遗憾，是在母亲去世之前，整整八年，他没有回家看望一次。八年啊，八年！这期间，他读完初中，上高中，停学一年，再读，娶妻，生女，高中毕业，上大学，寒暑假回济南……如此漫长的过程，如此曲折精彩的变化，竟然没有抽出一些日子，回家看看。季羡林事后捶胸顿足，懊悔不迭，可以说，他一辈子浸泡在悔恨里。&&& 终生遗憾，应该还有婚姻。且慢，季羡林在《寸草心》中，不是对妻子评价很高吗？请看他文章开头的叙述：“我因为是季家的独根独苗，身上负有传宗接代的重大任务，所以十八岁就结了婚。父母之命，媒妁之言，自不在话下。德华长我四岁。对我们家来说，她真正做到‘毫不利己，专门利人’，一辈子勤勤恳恳，有时候还要含辛茹苦。上有公婆，下有稚子，丈夫十几年不在家；公公又极难侍候，家里又穷，经济朝不保夕。在这些年，她究竟受了多少苦，她只是偶尔对我流露一点，我实在说不清楚。”注意，这里说的是妻子的为人，那是一位典型的贤妻良母，也正因为这一点，季羡林对她十分敬重。敬重是一回事，疏离隔膜又是一回事。不信，再请看下列事实：季羡林1929年结婚，次年离家上清华，1934年毕业，回济南教书，1935年赴德，一去就是11个春秋。1946年回国，进北大，按说，他应该把家属接来同住的，那时一没有户口障碍，二没有经济之虞，但是---他没有！直到1962年，德华才迁来北京。算算看，从结婚到再度聚首，夫妻分居竟长达31年！&&& 人生有憾，至少是不完满。朱光潜先生说：“这个世界之所以美满，就在有缺陷，就在有希望的机会，有想像的田地。”季先生是大明白人，对一切早已参透，所以他有一篇随笔，题目就叫“不完满才是人生”。（1）下列对传记有关内容的分析与概括，正确的两项是&&&&A．文章第二段写季羡林少年时期在到邮局取书时把铜钱放铁轨上让火车轧，目的是为了说明他是一个“损人而不利人”的捣蛋鬼。B．作者评价季羡林先生如果一直保持天真、活泼、顽皮的性格，就会成为另外一种“形象”，不能成就今天人生辉煌。C．童年时期的季羡林生活在济南城叔父家中，不是依偎在父母的身边，环境的改变，使季羡林的个性也随着发生了改变。D．婶母对自己亲生女儿的偏心对季羡林的价值取向以至性情起到潜移默化的作用，因此，季老对此耿耿于怀。E．季羡林与妻子一生分多聚少，晚年回忆中季羡林对贤妻良母的妻子怀有深深的敬重和愧疚之情。（2）季羡林的人生遗憾有哪些？请根据文意简要概括。（3）简要分析文章第三段在全文结构上有何作用？请简要分析。（4）朱光潜先生的话“这个世界之所以美满，就在有缺陷，就在有希望的机会，有想像的田地”和季老说的“不完满才是人生”，你是如何理解的？请联系实际作简要探究。
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o通州区期末）根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式-2x2-4x＞0的解集的过程．①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=-2x2-4x的图象（只画出图象即可）．②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程-2x2-4x=0的解为；并用锯齿线标示出函数y=-2x2”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】①利用描点法即可作出函数的图象②当y=0时解方程求得x的值当y＞0时就是函数图象在x轴上方的部分据此即可解得③仿照上边的例子首先作出函数y=x2-2x+1的图象然后求得当y=4时对应的x的值根据图象即可求解．
【解答】解：①图所示：②方程-2x2-4x=0即-2x（x+2）=0解得：x1=0x2=-2则方程的解是x1=0x2=-2图象如图1③函数y=x2-2x+1的图象是：当y=4时x2-2x+1=4解得：x1=3x2=-1．则不等式的解集是：x≥3或x≤-1．
【考点】二次函数与不等式（组）．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o通州区期末）根据下列要求，解答相关问题．（1）”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数与不等式（组）
二次函数与一元二次不等式的关系抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c在x轴上方的部分点的纵坐标为正，所对应的x的所有值就是不等式a{{x}^{2}}+bx+c>0的解集；在x轴下方的部分点的纵坐标都为负，所对应的x的所有值就是不等式a{{x}^{2}}+bx+c<0的解集，不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)导读：考点测试35二元一次不等式组与简单的线性规划，考点测试35二元一次不等式组与简单的线性规划一、基础小题x≥0，??1．不等式组?x＋3y≥4，??3x＋y≤43A.24C.3答案C所表示的平面区域的面积等于()2B.33D.41解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，即△ABC.由???x＋3y＝4，??3x＋y＝4，得交点A的坐标为(1,1)．11?4?4?4?又B、C两点的坐标分别为(考点测试35 二元一次不等式组与简单的线性规划
一、基础小题 x≥0，??1．不等式组?x＋3y≥4，??3x＋y≤43A.
所表示的平面区域的面积等于(
1 解析 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，即△ABC. 由???x＋3y＝4，??3x＋y＝4， 得交点A的坐标为(1,1)． 11?4?4?4?又B、C两点的坐标分别为(0,4)，?0，?，故S△ABC＝?|BC|?|xA|＝×?4－?×1＝，22?3?3?3?故选C. y≤1，??2．若变量x，y满足约束条件?x≤2，??x－y≥0，A．2
则x＋3y的最大值是(
解析 作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)，易知z＝x＋3y过点B(2,1)时取得最大值，zmax＝2＋3×1＝5.故选D. 3．已知实数x，y满足约束条件 x＋3y－7≤0，???x≥1，??y≥1，A．22
则|y－x|的最大值是(
解析 画出不等式组表示的平面区域(如图)，计算得A(1,2)，B(4,1)，当直线z＝x－y过点A时zmin＝－1，过点B时zmax＝3，则－1≤x－y≤3，则|y－x|≤3. x≥1，??4．若点P(x，y)的坐标满足条件?y≥x，??y≤－x＋4，A.10
则x＋y的最大值为(
解析 画出不等式组对应的可行域如图所示，易得A(1,1)，|OA|＝2，B(2,2)，|OB|＝22，C(1,3)，|OC|＝10，故|OP|的最大值为10，即x＋y的最大值等于10.故选D. 22x－y＋1≤0，??5．若实数x、y满足?x>0，??y≤2，A．(0,2)
C．(2，＋∞)
x则的取值范围是(
) yxB．(0,2] D．[2，＋∞) y1yy解析 由题设y≥x＋1，所以≥1＋，又0<x≤y－1≤2－1＝1，因此≥2.又可看做可xxx行域中的点与原点构成直线的斜率，画出可行域也可得出答案．
3 6．已知O为坐标原点，A(1,2)，点P→→＝OA?OP的最大值为(
答案 D ??x＋|y|≤1，的坐标(x，y)满足约束条件??x≥0，? 则zB．－1
→→解析 作出可行域如图中阴影部分所示，易知B(0,1)，z＝OA?OP＝x＋2y，平移直线x＋2y＝0，显然当直线z＝x＋2y经过点B时，z取得最大值，且zmax＝2.故选D. x>0，??7．不等式组?y>0，??2x＋y<6A．2
所表示的平面区域内的整点个数为(
D．5 解析 由不等式2x＋y<6，得y0，y>0，则当x＝1时，0<y<4，则y＝1,2,3，此时整点有(1,1)，(1,2)，(1,3)；当x＝2时，0<y<2，则y＝1，此时整点有(2,1)；当x＝3时，y无解．故平面区域内的整点个数为4，故选C. y－2x≤0，??8．若z＝mx＋y在平面区域?2y－x≥0，??x＋y－3≤0z的最小值是(
上取得最小值时的最优解有无穷多个，则B．1
解析 画出平面区域如图，可以判断出z的几何意义是直线mx＋y－z＝0在y轴上的截距，只有直线mx＋y－z＝0与直线x－2y＝0重合时，才符合题意，此时，相应z的最小值为0. 9．直线2x－y＋2＝0x≥0，??y≥0，与不等式组?x－y≥－2，??4x＋3y≤20 表示的平面区域的公共点有(
答案 B 解析 不等式组表示的可行域M为点O(0,0)，A(5,0)，B(2，4)，C(0,2)组成的四边形的内部(包括边界)，直线2x－y＋2＝0与可行域M只有一个公共点C(0,2)．故选B. 10．某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的卡车和农用车分别为10辆和20辆．若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，则蔬菜收购点运完全部黄瓜支出的最低运费为(
) A．11280元
C．10280元
答案 B 解析 设租用的卡车和农用车分别为x辆和y辆，运完全部黄瓜支出的运费为z元，则B．12480元 D．11480元 B．1个
D．无数个 ??0≤y≤20，x＋2.5y≥100，?8x∈N，??y∈N，＋＋0≤x≤10， 目标函数z＝960x＋360y，此不等式组表示的可行域是△ABC(其中A(10,8)，B(10,20)，C(6.25,20))内横坐标和纵坐标均为整数的点．当直线l：z＝960x 5 包含总结汇报、办公文档、资格考试、专业文献、考试资料、教程攻略、IT计算机、文档下载、人文社科、外语学习、word文档、党团工作、行业论文、计划方案以及2018年高考数学考点通关练第五章不等式推理与证明算法初步与复数35二元一次不等式组与简单的线性规划试题理等内容。本文共4页
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