【高中】高二数学四大解题思想【学习吧】_百度贴吧
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【高中】高二数学四大解题思想收藏
想要学好数学，学会解题是关键，数学思想方法在解题中有不可忽视的作用。分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程、转化与划归思想是高中数学四大非常重要的思想，是同学们学好数学的保障，突破高分的门槛。它们贯穿于高中数学的整个学习过程中，同时也是高考数学必考的数学思想方法。所以，学好高中数学，突破数学高分，必须有这四大思想方法的保驾护航。更多学习资料请关注hf_gongkaike数学思想方法之分类讨论分类讨论思想具有较高的逻辑性及很强的综合性，纵观近几年的高考数学真题，不管是文科还是理科，同学们在解决最后的数学综合问题时，基本上都需要分类讨论。本节课老师给同学们深度剖析了分类讨论思想，并结合典型例题引导同学们树立分类讨论思想，教会同学们如何灵活运用分类讨论思想解决数学问题。数学思想方法之数形结合数形结合思想是借助于数学图形解决数学问题，它可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，是解决综合问题的得力助手。正是因为数形结合的这种优越性，它已经成为高考必考的数学思想方法。在这节课中，老师通过典例精析给同学们总结了数形结合思想在高中数学各个板块中的灵活运用，帮助你形成数形结合的思维方式，突破数学难题。数学思想方法之函数函数与方程思想是非常重要的一种数学思想，高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应用技巧多;数学思想方法之方程、转化与化归转化与化归思想在高考中也占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归.本节课老师给大家总结并分析了函数与方程思想以及转化与化归思想的常见题型，并重点讲解了函数与方程、转化与化归在解题中的灵活运用。相信同学们对这四大数学思想一定会有一个全新的认识，如果同学们这四种数学思想都能掌握的很好，那么你一定会成为解决数学问题的高手。想要学好数学，冲刺数学高分的同学，赶紧过来跟着老师认真学习这四大数学思想吧!
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吉林省松原市扶余县第一中学2013届高三数学总复习 热点集训二十 四大数学思想一 新人教a版.doc 10页
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一、选择题
已知全集U=R,则正确表示集合M=x∈R|0≤x≤2和集合N=x∈R|x2-x=0关系的Venn图是
已知向量a=3,2,b=-6,1,而λa+b⊥a-λb,则实数λ等于
2012?高考课标卷已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=
2011?高考湖北卷若定义在R上的偶函数f和奇函数g满足f+g=ex,则g=
A.ex-e-xB.
函数y=2|log2x|的图象大致是
若函数fx=logax+1a0,a≠1的定义域和值域都是[0,1],则a等于
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2|b|,则向量a与向量a+2b的夹角为
A.30°B.150°
C.120°D.60°
方程m+=x有解,则m的最大值为
已知圆面C:x-a2+y2≤a2-1的面积为S,平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S,则实数a的取值范围是
C.-∞,-1∪1,2
D.-∞,-1∪1,2]
a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2012?高考安徽卷过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为
如图所示,在△AOB中,点A2,1,B3,0,点E在射线OB上自O开始移动.设OE=x,过E作OB的垂线l,记△AOB在直线l左边部分的面积为S,则函数S=fx的图象是
二、填空题
2011?高考江苏卷复数z满足iz+1=-3+2ii为虚数单位,则z的实部是________.
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于________.
命题p:?x∈R,x2+2x+a≤0.若命题p是假命题,则a的取值范围是________.用区间表示
已知集合A=x|x≤1,B=x|x≥a,且A∪B=R,则实数a的取值范围是__________.
若y=1-sin2x-mcosx的最小值为-4,则m的值为__________.
若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞上是增函数,则m的取值范围是__________.
实数x,y满足不等式组,则ω=的取值范围是__________.
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班制：周末班
上课地点：
徐汇区广元西路45号
高一数学课程设置
学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的思想方法。
集合作为一种语言，将贯穿在整个高中数学内容中。
在初中学习命题的基础上，进一步学习与命题有关的一些逻辑初步知识，了解一些基本的逻辑关系及其运用，了解集合与命题之间的联系，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用。
三、不等式
学习不等式的基本性质及其证明、几个基本不等式、一元二次不等式（组）及其他一些简单不等式的解法，为进一步学习函数和其他知识提供必要的基础。在证明不等式的基本性质及简单不等式的过程中，学习和掌握不等式证明的基本方法；在探索不等式解法的过程中，体会不等式、方程和函数之间的联系；在运用不等式知识解决一些简单实际问题的过程中，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
四、函数的基本性质
在初中学习函数的基础上，进一步理解函数是变量之间相互依赖关系的反映；学习用集合与对应的语言刻画函数，再从直观到解析、从具体到抽象研究函数的性质，并能从解析的角度理解有关性质。
函数的基本知识是高中数学的核心内容之一，函数的思想和方法贯穿于高中数学。
五、幂函数、指数函数与对数函数
指数函数与对数函数互为反函数。在指数函数和对数函数的学习中，重点是理解有关的基本概念，掌握它们的基本性质；同时进一步领会研究函数的基本方法，体会指数函数和对数函数的应用价值，体验数学建模、求解和解释的过程。
在利用函数的性质求解指数方程、对数方程以及求方程近似解的过程中，体会函数与方程之间的内在联系。
六、三角比
把锐角三角比扩展到任意角三角比，学习同角三角比的关系、诱导公式以及两角和与差的余弦、正弦、正切公式；学习二倍角公式、半角公式、辅助角公式和万能公式，观察、发现和分析数式结构的基本特征。
七、解斜三角形
学习正弦定理和余弦定理，在解三角形中体会它们的应用。
加强数学知识与现实生活的联系，学习用三角比、解三角形等知识解决一些简单的实际问题。
八、三角函数
根据函数的定义，运用研究函数的基本方法，研究三角函数及其性质。特别要重视三角函数的周期性及其图象特征，并形成对周期现象和周期函数的初步认识。
在学习基本三角函数的基础上，借助于现代信息技术，对一般正弦函数的图象和性质进行研究；重视一般正弦函数在物理中的应用。
九、反三角函数与三角方程
学习反三角函数的概念以及简单三角方程的解法，着重理解反三角函数的意义和符号表示，会用反三角函数值表示角，掌握*简三角方程的解集。
剖析教材、总结方法、揭示思想、研究能力
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学好知识、掌握方法、领悟思想、提升能力
一、剖析教材
教材的内容通俗易懂，但里面包容着丰富的信息，我们力求挖掘概念的内涵，拓展知识的外延，进行系统地、完整地、深刻地解读教材。
二、总结方法
在知识理解的基础上，梳理解题的基本思路，注重方法的拓展，评判*优的解题策略，并归纳总结一般的解题方法或解题技巧。
三、揭示思想
在熟练各种基本解题方法的基础上，倡导提升为数学的各分支内的学科思想。引导学生领悟数学的内涵，体验其表现为数学观念，与数学知识的形成过程同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程。
四、研究能力
**基本问题的解后反思，在多角度或多层次上提出各种问题，将接受型学习和研究型学习结合起来，改变传统“死”做题的学习方式，让学生充分地融入探究的情景中，发展探究和创新的意识。
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依据二期课程改革*新教材知识体系，遵循高中数学考试大纲要求。每一课将**提出“中心问题”、明确“核心名词”、进行“概念诠释”、“定理解析”、“方法提炼”或“思想揭示”，以及“例题讲解”等系列过程详尽讲授高中数学课本中的基本知识、透视各种基本概念、剖析典型例题的解题策略、提炼出基本的数学解题方法以及揭示出基本的数学思想，并在每一章学习后，**基本问题的解后反思，分析问题、提出问题、探究问题和解决问题，充分展示数学研究性学习的过程与方法。相信它将是高中一年级的学生学习数学的良师益友。
1. 集合及其表示法
2. 集合之间的关系
3. 集合的运算
4. 命题与简易逻辑
5. 充分条件和必要条件
6. 集合个数问题的研究
7. 集合中的学习能力问题
8．不等式的基本性质
9．一元二次不等式的解法
10. 分式不等式的解法
11. 含绝对值不等式的解法
12. 基本不等式及其应用
13．函数的概念
14．函数关系的建立
15．函数的奇偶性
16．函数的单调性
17. 函数的零点
18．幂函数
19．指数函数
20．反函数
21．对数函数
22. 函数的*值
23. 抽象函数
24. 集合的基本思想
25．任意角及其度量
26．任意角的三角比
27. 同角三角比的关系和诱导公式
28．两角和与差公式
29．二倍角与半角公式
30. 和差化积，积化和差
31．正弦定理与余弦定理
32．正弦函数的图像
33．余弦函数的图像
34．正切函数的图像
35. 反三角函数
36. 函数的周期性
37. 等差数列的概念及其公式
38. 等比数列的概念及其公式
39. 数列的求和与通项
40. 数学归纳法
41. 数列的极限
42. 数列巩固练习
43. 期末考试复习A
44. 期末考试复习B
来电咨询： 021-
高中学员经验
新课程2014届明星学员
汪懿洲： 平时努力远胜于突击复习。
毕业于：上海市实验学校（东明校区）&&&&录取：北京大学
学习是一个漫长的过程，在平时就应该认真对待，而不是单纯的突击复习。我在假期时，保持着每天听2节数学和2节物理的学习节奏，从早上一直听到晚上。其中，物理范老师的授课风格我很喜欢，讲解思路十分清晰，选择的习题也都与自招要求相契合，对自招备考很有帮助
他的课程： 高考尖子班——物理,
张鑫琪： 英语、物理两科提高60分。
毕业于：上海市建平中学&&&&录取：上海交通大学
我在初三报名了新课程，后来觉得老师非常好，都是四校等资深教师，不同的授课方法和思路可以与学校进行互补。因此整个高中也都报名了所有课程。老师选择的题目很切合学生的弱项。我的英语从100分左右提升到138分；物理从95分提高到125分。
他的课程： 2016高考名师网课——英语,
张馨蕊： 老师引导我发现物理解题关键。
毕业于：上海市南洋模范中学（总部）&&&&录取：上海交通大学
在高三学习中，新课程的物理张老师令我受益匪浅。在高一高二时，虽然我的物理成绩不错，但总觉得没有学透。张老师善于从原理推导，用浅显易懂的语言，一步步引导我发现解题的逻辑。帮助我用科学的思维，游刃有余地解决难题。
他的课程： 2016高考名师网课——物理,
新课程2014届优秀学员
2014届 张健申
录取：上海交通大学
理科生也能抓住英语高分“逻辑”
2014届 费一笑
录取：上海交通大学
“TLA思路生成法”让我的数学开了窍
2014届 张晟嘉
录取：上海交通大学
学习是需要不断积累的过程，提早准备是唯一的捷径
2014届 连琪
录取：上海交通大学
面试课为我“押中”90%的面试题
2014届 姜京博
录取：复旦大学
张老师让我爱上课堂时光
2014届 田玄哲
录取：复旦大学
好导师助我成功获得“双预录取”
2014届 冯泽灵
录取：复旦大学
自招网课是我成功的强力支撑
2014届 王哲鸣
录取：上海交通大学
英语从曾经的68到高考的134
2014届 吴天夷
录取：上海交通大学
自招网课助我进交大
2014届 张铸杰
录取：上海交通大学
从低于年级平均分，到交大预录取
2014届 卢欣宁
录取：华东师范大学
跳出题海不茫然，有的放矢更轻松
新课程教育介绍
学校简介：
交大昂立·新课程教育(上海昂立教育培训有限公司)由上海交通大学昂立教育集团创办，全球*大中学生网络教育机构 Megastudy 战略投资，联合上海市优秀的特（高）级教师团队，是专注于中国中学生中高考辅导领域的专业、权威名师辅导学校。
新课程教育于 2009 年 2 月 28 日成立新课程教育教学（基础教育）研究院。研究院旗下拥有近 100 位教育学者、教育领军人物、各学科专家、中高考命题教师、一线教师，近30 名专职教研员组成的教学研发团队。秉承"我奋斗，我成功！"的理念，独创网络 面授复合教学法，帮助广大中学生共享优质师资资源、培养自主学习能力、提高学习效率、提升学习成绩，实现中高考成绩的提高从而进入自己心仪的学校。
新课程专家团队
以新课程教学（基础教育）研究院为支点，一支以高校教授、学科带头人为首的30余人的专家团队，严把教材编写关、师资筛选关、课程录制关。从根本上**新课程各类教学产品及出版物的权威性、严谨性。
无论网络课程、面授课程，全部启用以四大名校、中/高考命题教师为主的特高级教师团队，创沪上教育机构全名师授课阵容。目前合作特级教师35名，高级教师78名。
来自全国211高校、知名师范学校毕业的学科教师，全天侯为学生**网络学习平台答疑解惑。目前拥有全职答疑教师53名，兼职答疑教师100余名，以**所有网络提问24小时回复，并为学生提供“作文批改”服务。
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交大昂立·新课程教育“四大权威”
◆ 权威教研团队 ——2009年首家成立中国跨媒体基础教育研究机构
◆ 权威师资队伍 —— 上海“四大名校”等一线特/高级教师授课
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品牌积淀——新课程教育于2008年由上海交通大学昂立教育集团创办，昂立集团拥有30年培训和15年中学生辅导经验。新课程教育拥有其核心教研机构——新课程教育教学研究院，研究院汇集了近百位教育专家、各学科中高考研究专家、一线特、高级骨干教师，30余名专职教学研发团队。
影响深远——2008年至今，新课程已为22000多名中学生提供*优质的网络+面授教学服务，为320000名学生及家长提供了学科学习方法指导、中高考政策咨询、个性化学习方法规划等服务，新课程正逐步成为中学生名师培优的领导品牌！
成绩显著——新课程教育近5年累计辅导超过20000名学生。
2013届一本上线率达72.86%，进入清华、北大、复旦、交大“四大名高校”330人
2012届一本上线率达72.55%，进入清华、北大、复旦、交大“四大名高校”265人
2011届一本上线率达71.67%，进入清华、北大、复旦、交大“四大名高校”197人
2013届考入“四大名校”及各“示范性”高中2224人，“示范性高中”录取率达到81.2%，600分以上学员达到158人
2012届考入“四大名校”及各“示范性”高中1710人，“示范性高中”录取率达到81.16%，600分以上学员达到93人
2011届考入“四大名校”及各“示范性”高中1414人，“示范性高中”录取率达到80.7%
超过80%的同学表示，接受新课程辅导后学习成绩有不同程度进步!
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