机械设计习题集及答案_甜梦文库
机械设计习题集及答案
第二章机械零件的强度重要基本概念1．疲劳破坏及其特点 疲劳破坏：在远低于材料抗拉强度极限的交变应力作用下工程材料发生破坏。 疲劳破坏的特点：1）在循环变应力多次反复作用下发生；2）没有明显的塑性变形；3）所受应 力远小于材料的静强度极限；4）对材料组成、零件形状、尺寸、表面状态、使用条件和工作环境敏 感。具有突发性、高局部性和对缺陷的敏感性。 2．疲劳破坏与静强度破坏的区别，强度计算的区别 静强度破坏是由于工作应力超过了静强度极限，具体说，当工作应力超过材料的屈服极限就发 生塑性变形，当超过强度极限就发生断裂。而疲劳破坏时，其工作应力远小于材料的抗拉强度极限， 其破坏是由于变应力对材料损伤的累积所致。交变应力每作用一次，都对材料形成一定的损伤，损 伤的结果是形成小裂纹。这种损伤随着应力作用次数的增加而线性累积，小裂纹不断扩展，当静强 度不够时发生断裂。 静强度计算的极限应力值是定值。而疲劳强度计算的极限应力是变化的，随着循环特性和寿命 大小的改变而改变。 3．影响机械零件疲劳强度的因素 影响机械零件疲劳强度的因素主要有三个：应力集中、绝对尺寸和表面状态。 应力集中越大，零件的疲劳强度越低。在进行强度计算时，引入了应力集中系数 kσ 来考虑其影 响。当零件的同一剖面有几个应力集中源时，只取其中（应力集中系数）最大的一个用于疲劳强度 计算。另外需要注意：材料的强度极限越高，对应力集中越敏感。 零件的绝对尺寸越大，其疲劳强度越低。因为绝对尺寸越大，所隐含的缺陷就越多。用绝对尺 寸系数 ε σ 考虑其影响。 零件的表面状态直接影响疲劳裂纹的产生，对零件的疲劳强度非常重要。表面越粗糙，疲劳强 度越低。表面强化处理可以大大提高其疲劳强度。在强度计算中，有表面状态系数 β 来考虑其影响。 需要注意：这三个因素只影响应力幅，不影响平均应力，因此不影响静强度。 4．线性疲劳损伤累积的主要内容 材料在承受超过疲劳极限的交变应力时，应力每循环作用一次都对材料产生一定量的损伤，并 且各个应力的疲劳损伤是独立进行的，这些损伤可以线性地累积起来，当损伤累积到临界值时，零 件发生疲劳破坏。精选例题与解析例 2-1 某轴受稳定交变应力作用，最大应力 σ max =250 MPa，最小应力 σ min = -50 MPa，已知轴 的材料为合金调质钢，其对称循环疲劳极限 σ ?1 =450MPa，脉动循环疲劳极限 σ 0 =700MPa，屈服极 限 σ S =800MPa，危险截面的 kσ =1.40， ε σ =0.78， β =0.9，试求：1(1) 绘制材料的简化疲劳极限应力线图，并在图上标出工作应力点的位置。 。 (2) 材料疲劳极限的平均应力 σ rm 和极限应力副 σ ra 值（按简单加载） (3) 若取[S ]=1.3，校核此轴疲劳强度是否安全。 解： (1) 材料的简化极限应力线图如例 2-1 图所示 σ + σ min 250 ? 50 σ m = max = = 100 MPa 2 2 σ ? σ min 250 + 50 σ a = max = = 150 MPa 2 2 标出工作应力点 M(100，150)如图所示。 (2) 求材料的 σ rm 和 σ ra例 2-1 图在图中延长 Om 交 AE 于 M1，得材料的极限应力点，M1 点坐标值即为所求。 联立：σ a σ ra = 和 σ ?1 = σ ra + ψ σ σ rm σ m σ rm2σ ?1 ? σ 0其中：ψ σ =σ0=2 × 450 ? 700 = 0.解得： σ ra =378MPa， σ rm =252MPa (3) 校核强度 S=σ ?1kσ=εσ βσ a +ψσσ ω450 = 1.37 ＞[S ]=1.3 1.4 × 150 + 0.2857 × 100 0.78 × 0.9疲劳强度满足要求。σ B = 900MPa， σ S = 750MPa， σ ?1 = 410 MPa， 例 2-2 某零件用 45Mn2 制造， 材料的力学性能为：ψ σ =0.25，kσ =1，ε σ =0.85， β =0.8。问该零件受脉动循环变应力作用时，其极限应力 σ 0C 为多少？解题注意要点： 1．求的是零件受脉动循环变应力时的极限应力； 2．极限应力等于极限应力点M（例2-2图）的坐标和； 3．脉动循环时平均应力等于应力幅。 解：综合影响系数： K σ =kσεσ β=1 = 1.47 0.85 × 0.8例 2-2 图因为，脉动循环时 σ a = σ m ，和直线 A′E ′ 方程联立，可求得 M 点的坐标。 即：′m ′a +ψ σ σ 0 ?σ ?1 = K σ σ 0 ? ′a = σ 0 ′m ?σ 0 ′a = σ 0 ′ m = 238.37 MPa 代入已知数据：解得： σ 0则：零件受脉动循环变应力作用时，其极限应力为 ′m + σ 0 ′ a = 2 × 238.37 = 476.74 MPa。 σ 0C = σ 0 例 2-6 一转轴受规律性非稳定变应力作用，轴的材料为 45 钢调质，已知 σ B = 600 MPa ，2σ ?1 =250MPa，N0 =107，m = 9， kσ =1.76， ε σ =0.78， β =0.95，ψ σ =0.34。零件承受三个变应力作用，各个应力的 σ m 、 σ a 、及循环次数 n 依次为：1） σ m1 =20MPa， σ a1 = 120MPa，n1= 3 × 10 4 ；2）σ m 2 =20MPa， σ a 2 = 110MPa，n2 = 7 × 10 4 ；3） σ m3 =20MPa， σ a 3 = 90MPa，n3 = 4 × 10 6 。取许用安全系数[S ]=1.5，试校核该轴的疲劳强度。 解：综合影响系数： K σ =kσεσ β=1.76 = 2.38 0.78 × 0.95将各个应力等效为材料的对称循环变应力：σ ad 1 = K σ σ a1 + ψ σ σ m1 = 2.38 × 120 + 0.34 × 20 = 292.4 MPa σ ad 2 = K σ σ a 2 + ψ σ σ m 2 = 2.38 × 110 + 0.34 × 20 = 268.6 MPa σ ad 3 = K σ σ a 3 + ψ σ σ m3 = 2.38 × 90 + 0.34 × 20 = 221 MPa 因为 σ ad 3 ＜ σ ?1 ，对材料不起损伤作用，忽略不计。(1) 用当量循环次数法? σi ? ? 292.4 ? ? 268.6 ? 4 4 ? Nv = ? ? 3 × 10 + ? ? ? 7 × 10 = 62603 ?σ ? ? ? ni = ? 292 . 4 292 . 4 ? ? ? ? i =1 ? ad 1 ? 材料对应于有限寿命 Nv 的疲劳极限 σ ?1Nv 为：∑nm99σ ?1Nv = K N σ ?1 =安全系数为： S = (2) 用当量应力法mN0 σ ?1 = Nv910 7 ? 250 = 439.3 62603σ ?1Nv 439.3 = = 1.502 =[S ]，疲劳强度刚好满足要求。 σ ad 1 292.4σ ca =m1 N0∑n σi i =1nm i= =m1 N0∑? σi ? ? ? ? ? ni ? σ ad 1 i =1 ? σ ad 1 ?nm1 = 10 79则安全系数为：9 ? ? 292.4 ? 9 ? ? 268.6 ? 4 4 ?? ? × 3 × 10 + ? ? × 7 × 10 ? ? 292.4 = 166.4 MPa ? ? 292.4 ? ? ? 292.4 ? ? ? σ 250 S = ?1 = = 1.502 = [S ]，疲劳强度刚好满足要求。 σ ca 166.4自测题与答案 一、选择题2-1．下列四种叙述中，________是正确的。 A．变应力只能由变载荷产生 C．静载荷不能产生变应力 B．变应力只能由静载荷产生 D．变应力也可能由静载荷产生2-2．发动机连杆横截面上的应力变化规律如题 2-2 图所示，则该变应力的循环特性系数 r 为 ________。 A．0.24 B．C0.243题 2-2 图C．4.17 D．C4.17 2-3.应力的变化规律如题 2-2 图所示，则应力副 σ a 和平均应力 σ m 分别为_______。 A． σ a = 80.6 MPa， σ m = 49.4 MPa C． σ a = 49.4 MPa， σ m = -80.6 MPa A．一个 C．三个 2-5．零件的工作安全系数为________。 A．零件的极限应力比许用应力 C．零件的极限应力比零件的工作应力 B．零件的工作应力比许用应力 D．零件的工作应力比零件的极限应力 B． σ a = 80.6 MPa， σ m = -49.4 MPa D． σ a = -49.4 MPa， σ m = -80.6 MPa B．两个 D．四个2-4. 变应力特性可用 σ max 、 σ min 、 σ m 、 σ a 和 r 五个参数中的任意________来描述。2-6．机械零件的强度条件可以写成________。 A． σ ≤ [σ ] ， τ ≤ [τ ] 或 S σ ≤ [ S ]σ ， Sτ ≤ [ S ]τ B． σ ≥ [σ ] ， τ ≥ [τ ] 或 S σ ≥ [ S ]σ , S τ ≥ [ S ]τ C． σ ≤ [σ ] ， τ ≤ [τ ] 或 S σ ≥ [ S ]σ , Sτ ≥ [ S ]τ D． σ ≥ [σ ] ， τ ≥ [τ ] 或 S σ ≤ [ S ]σ , Sτ ≤ [ S ]τ 2-7．在进行材料的疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的________。 A．屈服点 C．强度极限 B．疲劳极限 D．弹性极限2-8． 45 钢的对称疲劳极限 σ ?1 =270MPa，疲劳曲线方程的幂指数 m= 9，应力循环基数 N0 =5 ×106 次，当实际应力循环次数 N =104 次时，有限寿命疲劳极限为________MPa。 A．539 C．175 B．135 D．417系数 β = 0.82，尺寸系数 ε σ =0.68，则其疲劳强度综合影响系数 K σ = ________。 A．0.35 C．1.14 B．0.88 D．2.832-9．有一根阶梯轴，用 45 钢制造，截面变化处过度圆角的应力集中系数 kσ =1.58，表面状态2-10．零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之_______。 A．增高 C．降低 B．不变 D．提高或不变2-11．当形状、尺寸、结构相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度_______。 A．较高 C．相同 A． σ ?1 , σ 0 , σ S ， kσ C． σ ?1 , σ 0 , σ S ， K σ B．较低 D．相同或较低 B． σ ?1 , σ 0 , ψ σ ， K σ D． σ ?1 , σ S , ψ σ ， kσ2-12．绘制零件的 σ m - σ a 极限应力简图时，所必须的已知数据是________。42-13．在图示的 σ m - σ a 极限应力简图中，如工作应力 点 M 所在的 ON 线与横轴间夹角 θ =45°，则该零件受的是 ________。 A．不变号的非对称循环变应力 B．变号的非对称循环变应力 C．对称循环变应力 D．脉动循环变应力题 2-13 图2-14． 在上题所示零件的极限应力简图中， 如工作应力点 M 所在 ON 线与横轴之间的夹角 θ = 90 °，则该零件受的是________。 A．脉动循环变应力 C．变号的非循环变应力 B．对称循环变应力 D．不变号的非对称循环变应力2-15．在应力变化中，如果周期、应力幅和平均应力有一个变化，则称为________。 A．稳定变应力 C．非对称循环变应力 B．非稳定变应力 D．脉动循环变应力2-16．在静应力作用下，塑性材料的极限应力为_________。 A． σ B C． σ 0 MPa，则 ψ σ 为________。 A．1.6 C．0.24 B． σ S D． σ ?12-17．已知 45 钢调质后的力学性能为：σ B = 620 MPa，σ S =350 MPa，σ ?1 =280 MPa，σ 0 = 450 B．2.2 D．0.262-18．塑性材料在脉动循环变应力作用下的极限应力为__________。 A． σ B C． σ 0 A．最大应力 C．平均应力 B． σ S D． σ ?1 B．最小应力 D．应力幅2-19．对于受循环变应力作用的零件，影响疲劳破坏的主要应力成分是_________。2-20．零件表面经淬火、氮化、喷丸及滚子碾压等处理后、其疲劳强度__________。 A．提高 C．降低 B．不变 D．高低不能确定二、填空题2-21．影响机械零件疲劳强度的因素有：__________、__________、__________。 2-22． 根据是否随时间变化， 将载荷分为_________和________两类。 同理， 应力也分为_________ 和________两大类。 2-23． 变载荷一定产生_________应力。 变应力既可能由 载荷产生， 也可能由_________5载荷产生。但是静应力一定是由载荷产生的。2-24．应力幅与平均应力之和等于_________，应力幅与平均应力之差等于_________，最小应 力与最大应力之比称为_________。 2-25．r = -1 的变应力称为________变应力，r = 0 的变应力称为________变应力，当 r = 1 时称 为________应力，当 r = 其它值时称为________变应力。三、简答题2-26．什么是稳定变应力和非稳定变应力？ 2-27．什么是材料的疲劳极限（又称无限寿命疲劳极限）？如何表示？ 2-28．极限应力线图有何用处？ 2-29．双向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算如何进行？ 2-30．如何提高机械零件的疲劳强度？四、分析计算题K σ =2，材料的 σ S ＝400 MPa， σ －1 ＝250 MPa， σ 0 ＝400 MPa。试：1）画出材料的简化极限应力线图，并判定零件的破坏形式。 2）按简单加载计算该零件的安全系数。 中系数 kσ =1.4， 绝对尺寸系数 ε σ = 0.91， 表面状态系数 β = 1。 材料的 σ B = 800 MPa，σ S = 520 MPa， 2-32．一钢制零件，危险剖面承受的工作应力 σ max = 300 MPa， σ min = -150 MPa，有效应力集 2-31．一钢制轴类零件的危险剖面承受 σ max = 200 MPa ， σ min = －100 MPa ，综合影响系数σ －1 = 450 MPa，ψ σ = 0.5，材料常数 m = 9，循环基数 N0 = 107，求该零件在有限寿命 N =105 时的计算安全系数。五、参考答案1．选择题 9-1 9-6 9-11 9-16 D； C； A； B； 9-2 9-7 9-12 9-17 B； B； C； C； 9-3 9-8 9-13 9-18 A； A； D； C； 9-4 9-9 9-14 9-19 B； D； B； D； 9-5 9-10 9-15 9-20 C； C； B； A；2．填空题 9-21 9-22 9-23 9-24 9-25 应力集中 静载荷 变 变 绝对尺寸 变载荷 静 静 应力循环特性 静 非对称循环 表面状态 静应力 变应力最大应力 对称循环最小应力 脉动循环63．简答题 2-26．周期、应力副、平均应力均不改变的变应力称为稳定变应力，若其中之一变化称为非稳 定变应力。 2-27．用一组材料相同的标准试件进行疲劳实验，当试件受无限次循环应力作用下而不发生疲 劳破坏时的最大应力称作材料的疲劳极限，用 σ r 表示，r 为应力循环特征。 2-28．确定零件材料的破坏形式；确定零件、材料的极限应力；计算零件的安全系数。 2-29．分别计算两个单向稳定变应力的安全系数 S σ 和 S τ ，然后计算零件的计算安全系数 S ca 。 其强度条件为： S σ Sτ ≥[ S ] S ca = 2 Sσ + Sτ2 2-30．设法减小零件的应力集中，减小零件的绝对尺寸，对零件进行表面强化 4．分析计算题 2-31．解题要点： (1) 材料的简化极限应力线图如题 2-31 解图所示 σ + σ min 200 ? 100 σ m = max = = 50 MPa 2 2 σ ? σ min 200 + 100 σ a = max = = 150 MPa 题 2-31 解图 2 2 标出工作应力点 M（100，150）如图所示。材料的极限应力点为 M1 点，零件的破坏形式为疲劳 破坏。 (2) 计算安全系数ψσ =S=2σ ?1 ? σ 0σ0σ ?1kσ=2 × 250 ? 400 = 0.25 400=εσ βσ a +ψσσ ω250 = 0 .8 2 × 150 + 0.25 × 50安全系数小于 1，零件的疲劳强度不够。 2-32．解题要点： 求平均应力和应力幅 + σ min 300 ? 150 σ σ m = max = = 75 MPa 2 2 ? σ min 300 + 150 σ σ a = max = = 225 MPa 2 2 寿命系数：mKN = 安全系数 S=N 0 9 10 7 = = 1.668 N 10 5K N σ ?1 kσ=1.668 × 450 1 .4 × 225 + 0.5 × 75 0.917= 1.96εσ βσ a +ψσσ ω第三章 螺纹联接与螺旋传动重要基本概念1．常用螺纹有哪几类？哪些用于联接，哪些用于传动，为什么？哪些是标准螺纹？ 常用的有：三角螺纹，矩形螺纹，梯形螺纹和锯齿形螺纹。三角螺纹用于联接，其余用于传动。 因三角螺纹自锁性好，其它螺纹传动效率高。除矩形螺纹外，其余均为标准螺纹。 2．何谓螺纹联接的预紧，预紧的目的是什么？预紧力的最大值如何控制？ 螺纹联接的预紧是指在装配时拧紧，是联接在承受工作载荷之前预先受到预紧力的作用。预紧 的目的是增加螺纹联接的刚度、保证联接的紧密性和可靠性（防松能力） 。拧紧后，预紧应力的大小 不得超过材料屈服极限σS 的 80%。 3．螺纹联接有哪些基本类型？适用于什么场合？ 螺纹联接有 4 中基本类型。螺栓联接：用于被联接件不太厚且两边有足够的安装空间的场合。 螺钉联接：用于不能采用螺栓联接（如被联接件之一太厚不宜制成通孔，或没有足够的装配空间） ， 又不需要经常拆卸的场合。双头螺柱联接：用于不能采用螺栓联接且又需要经常拆卸的场合。紧定 螺钉联接：用于传递力和力矩不大的场合。 4．紧螺栓联接的强度也可以按纯拉伸计算，但须将拉力增大 30%，为什么？ 考虑拧紧时的扭剪应力，因其大小约为拉应力的 30%。 5．提高螺纹联接强度的措施有哪些？ 1）改善螺纹牙间的载荷分配不均；2）减小螺栓的应力幅；3）减小螺栓的应力集中；4）避免 螺栓的附加载荷（弯曲应力） ；5）采用合理的制造工艺。 6．为什么螺母的螺纹圈数不宜大于 10 圈（使用过厚的螺母不能提高螺纹联接强度）？ 因为螺栓和螺母的受力变形使螺母的各圈螺纹所承担的载荷不等，第一圈螺纹受载最大，约为 总载荷的 1/3，逐圈递减，第八圈螺纹几乎不受载，第十圈没用。所以使用过厚的螺母并不能提高 螺纹联接强度。 7．联接螺纹能满足自锁条件，为什么还要考虑防松？根据防松原理，防松分哪几类？ 因为在冲击、振动、变载以及温度变化大时，螺纹副间和支承面间的摩擦力可能在瞬间减小或 消失，不再满足自锁条件。这种情况多次重复，就会使联接松动，导致机器不能正常工作或发生严 重事故。因此，在设计螺纹联接时，必须考虑防松。根据防松原理，防松类型分为摩擦防松，机械 防松，破坏螺纹副关系防松。精选例题与解析例3-1 如图所示，用8个M24（d1=20.752 mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许 ′ =1.6F，试 用应力 [σ ] =80 MPa，液压油缸的直径D =200 mm，为保证紧密性要求，剩余预紧力为 Q P 求油缸内许用的的最大压强Pmax。1解题要点： 1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q； 2．在求许用工作载荷F。 解： 根据：σ ca =1.3Qπ4≤ [σ ] ，例 3-1 图d 12解得： 依题意：Q ≤πd 124 × 1 .3[σ ] =20.752 2 π × 80 =20814 N 4 × 1.3′ + F = 1.6 F + F = 2.6 F Q = QP由： 2.6F = 20814，解得：F = 8005 N 汽缸许用载荷： FΣ = z F = 8F = 64043 N 根据： 解得：F∑ = p maxp max =πD 242= 640434 FΣπD=4 × 64043 = 2.04 MPa π × 200 2例 3-5 如例 3-5 图 1 所示螺栓联接，4 个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷 R = 4000 N， L=300mm，r=100mm，接合面数 m =1，接合面间的摩擦系数为 f = 0.15，可靠性系数 Kf = 1.2，螺栓 的许用应力为 [σ ] =240MPa，试求：所需螺栓的直径（d1）。 解： (1) 将 R 简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷 R 和一个 转矩 T，如例 3-5 图 2 所示，其中：T = RL = 4000 × 300 = 12 × 10 5 Nmm(2) 求每个螺栓联接承受的分力 R 的分力：FSR = R/z = 00 N T 的分力： FST (3 求 FSmax2 2 FS max = FSR + FST + 2 FSR FST cos 45°T 12 × 10 5 = = = = 3000 N ∑ ri zr 4 × 100 T例 3-5 图 1= 1000 2 + 3000 2 + 2 × 1000 × 3000 cos 45° = 3774 N (4) 据不滑移条件：QP f m ≥Kf FSmax 所需预紧力 QP ： K f FS max 1.2 × 3774 = = 30192 N QP = 0.15 × 1 fm (5) 根据强度条件： σ ca =例 3-5 图 21.3Q Pπ≤ [σ ]4d122求得螺栓小径 d1：d1 =4 × 1.3Q P 4 × 1.3 × 30192 = =14.430mm π [σ ] 240π讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和 不同之处？ 1 ．求 FSR 、 FST 和 FSmax 的方法相同，但求 FST 的公式应为：FS max =TrmaxΣri2例 3-5 图 32．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为 FSmax 就是铰制孔螺栓解所受的剪力。 3．强度条件不同。铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。 讨论2：如果螺栓的布置改为如例3-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离 r 不变。问那种 布置方案更合理？为什么？ 原来的布置方案更合理。 因为在例3-5图3的方案中， 螺栓1承载的两个分载荷FSR 和FST方向相同， 合成后的FSmax比原方案大。载荷大，所需螺栓尺寸就大。 例 3-6 图示的夹紧联接中，柄部承受载荷 P = 600N，柄长 L=350mm，轴直径 db =60mm，螺栓 个数 z =2，接合面摩擦系数 f = 0.15，螺栓机械性能等级为 8.8，取安全系数 S=1.5，可靠性系数 Kf = 1.2，试确定螺栓直径。 解题注意要点： 1．螺栓只受预紧力QP； 2．滑移面是轴的圆周； 3．夹紧力R产生摩擦力传递转矩PL。 4．夹紧力R由预紧力QP产生. 解： 根据不滑移条件： 所需夹紧压力 R：例 3-6 图fRd b = K f PL1.2 × 600 × 350 = 28000 N 0.15 × 60 fd b R 28000 所需预紧力 Qp ： Qp = = = 14000 N 2 Z 螺栓材料的屈服极限 σ S = 640 MPa。许用应力为： σ 640 [σ ] = S = = 427 MPa S 1.5 1.3Q P 根据强度条件： σ ca = π 2 d1 4 4 × 1.3 × Q p 4 × 1.3 × 14000 所需螺栓的小径为： d 1 ≥ = 7.37 mm = π [σ ] π × 427 查粗牙普通螺纹基本尺寸标准 GB196-81，选用 M10 的螺栓，其小径 d 1 = 8.376 mm。 R= =K f PL例 3-7 图示为一圆盘锯，锯片直径 D =500 mm，用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工 作阻力 F t= 400N，压板和锯片间的摩擦系数 f = 0.15，压板的平均直径 D1=150mm，取可靠性系数 Kf =1.2，轴的材料为 45 钢，屈服极限 σ S =360MPa，安全系数 S=1.5，确定轴端的螺纹直径。3解题注意要点： 1．此题为受横向工作载荷的普通螺栓联接 2．螺栓只受预紧力QP； 3．因只有左侧压板和轴之间有轴毂联接，即只有一个滑移 面，是锯片和左侧压板之间，m =1； 解：1）外载荷――最大转矩 D 500 T = Ft ? = 400 × = 100000 Nmm例 3-7 图2 2 2）作用于压板处的横向工作载荷 2T 2 × 100000 R= 1 = = 1333 N D1 1503）根据不滑移条件计算预紧力 K f R 1.2 × 1333 = = 10667 Qp ≥ fmz 0.15 × 1 × 1 4 计算螺栓直径N360 = 240 MPa 1 .5 S 根据公式(6-11)螺栓的最小直径为 [σ ] = = d1 ≥ 4 × 1 .3 × Q pσSπ [σ ]=4 × 1.3 × 10667 = 8.58 mm 3.14 × 240查粗牙普通螺纹基本标准GB196－81,选用M12的螺栓，其小径 d1 = 10.106 mm。自测题与答案 一、选择题3-1．在常用螺纹类型中，主要用于传动的是________。 A．矩形螺纹、梯形螺纹、普通螺纹 C．梯形螺纹、普通螺纹、管螺纹 B．矩形螺纹、锯齿形螺纹、管螺纹 D．梯形螺纹、矩形螺纹、锯齿螺纹3-2．当螺纹公称直径、牙型角线数相同时，细牙螺纹的效率________粗牙螺纹的效率。 A．大于 C．小于 B．等于 D．大于或等于3-3．螺纹联接中最常用的螺纹牙型是________。 A．三角螺纹 C．梯形螺纹 B．矩形螺纹 D．锯齿形螺纹3-4．用于薄壁形零件联接时，应采用________。 A．多线三角粗牙螺纹 C．梯形螺纹 B．三角细牙螺纹 D．锯齿形螺纹43-5．当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，粗牙螺纹的自锁性能比细牙螺纹的自锁性能 ________。 A．好 C．相同 B．差 D．不一定3-6．在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同材料的传动螺旋副中，传动效率最高的 是________。 A. 单线矩形螺旋副 C. 双线矩形螺旋副 B. 单线梯形螺旋副 D. 双线梯形螺旋副3-7．拧紧可以使一定公称直径的普通螺栓取得一定的预紧力，如果要以比较小的拧紧力矩 T 来 得到要求的预紧力 QP，可采用________。 A．细牙螺纹 C．适当润滑 B．双线螺纹 D．增加螺母与被联接件支承面间的面积3-8. 在螺纹联接中，按防松原理，采用双螺母属于________。 A．摩擦防松 C．破坏螺旋副的关系防松 B．机械防松 D．增大预紧力防松3-9． 重要的受拉螺栓联接中， 不宜用小于Ml2 ~ Ml6 的螺栓， 其原因是： 尺寸小的螺栓________。 A．不用好材料，强度低 C．拧紧时容易过载 B．需要的螺栓个数多 D．不能保证联接的刚度3-10．当两被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆卸时，往往采用_________。 A．螺栓联接 C．双头螺栓联接 B．螺钉联接 D．紧定螺钉联接3-11．当两被联接件之一太厚，不宜制成通孔，不需要经常拆卸时，往往采用_________。 A．螺栓联接 C．双头螺栓联接 B．螺钉联接 D．紧定螺钉联接3-12．某单个螺栓联接，要求被联接件接合面不分离，假定螺栓的刚度 CL 与被联接件的刚度 CF 相等，联接的预紧力为 QP。现在对联接施加轴向载荷，当外载荷 F 达到与预紧力 QP 的大小相等 时，________。 A. 被联接件发生分离，联接失效 B. 被联接件即将发生分离，联接不可靠 C. 联接可靠，但不能继续加载 D. 联接可靠，只要螺栓强度足够，载荷 F 还可以继续增加到接近预紧力 QP 的两倍 3-13.某汽缸盖螺栓联接，若汽缸内气体压力在 0 ~ 2 MPa 之间变化，则缸盖联接螺栓的应力类 型为________。 A．非对称循环变应力 C．对称循环变应力 B．脉动循环变应力 D．非稳定循环变应力3-14．在螺纹联接设计中，被联接件与螺母和螺栓头的联接表面加工凸台或沉头座是为了5________。 A．使工作面均匀接触 C．安装和拆卸时方便 B．使接触面大些，提高防松能力 D．使螺栓不受附加载荷作用3-15．受轴向变载荷的螺栓联接中，已知预紧力 QP = 8000 N，工作载荷：Fmin = 0，Fmax= 4000 N，螺栓和被联接件的刚度相等，则在最大工作载荷下，剩余预紧力为________。 A．2000 N C．6000 N B．4000 N D．8000 N3-16．当螺栓组承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓________。 A. 必受剪应力作用 C. 同时受到剪切和拉伸 B. 必受拉应力作用 D. 既可能受剪切，也可能受拉伸3-17．当铰制孔螺栓组承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓________。 A. 必受剪应力作用 C. 同时受到剪切和拉伸 B. 必受拉应力作用 D. 既可能受剪切，也可能受拉伸3-18．对于受轴向载荷的紧螺栓联接，在限定螺栓总拉力的条件下，提高螺栓疲劳强度的措施 为________。 A．增加螺栓刚度，减小被联接件的刚度 C．同时增加螺栓和被联接件的刚度 B．减小螺栓刚度，增加被联接件的刚度 D．同时减小螺栓和被联接件的刚度′ 不变，减小螺栓的刚 3-19．对于受轴向载荷的紧螺栓联接，当螺栓总拉力 Q 和剩余预紧力 Q P度，则螺栓的应力幅 σ a 和预紧力 Q P 也会发上变化。一般随着________。 C． σ a 增大， Q P 也应适当增大 A．提高 C．不变 A． σ a 减小， Q P 也应适当减小 B． σ a 增大， Q P 应适当减小 D． σ a 减小， Q P 应适当增大 B．降低 D．可能提高，也可能降低3-20．随着被联接件刚度的增大，螺栓的疲劳强度________。3-21．受轴向变载荷作用的紧螺栓联接，当增大螺栓直径时，螺栓的疲劳强度________。 A．提高 C．不变 B．降低 D．可能提高，也可能降低3-22．若要提高受轴向变载荷作用的紧螺栓的疲劳强度，可以________。 A．在被联接件之间加橡胶垫片 C．减小预紧力 3-23．采用悬置螺母的作用是________。 A．使螺母中各圈螺纹受力均匀 C．作为联接的防松措施 B．减小螺栓系统的刚度 D．防止螺栓受弯曲载荷 B．采用精制螺栓 D．增大螺栓长度3-24．一精致普通螺栓的螺栓头上标记着6.8（强度级别），则该螺栓材料的屈服极限近似为 ________ N/mm2。6A．600 C．680B．800 D．480L3-25．一薄板用两个螺栓与支架联接， 其受力与尺寸如题3-26 图所示，则一个螺栓所受的总横向载荷Fs =________。 A．P/2 B．PL/a?P? ? PL ? C． ? ? + ? ? ?2? ? a ?22题 3-25 图σ ca3-26．仅受预紧力作用的紧螺栓联接，螺栓的计算应力为： 1.3Q P = ≤ [σ ] , 式中的1.3是考虑________。 π 2 d1 4 A．安装时可能产生的偏心载荷 C．拉伸和扭转的复合作用 B．载荷可能有波动 D．螺栓材料的机械性能不稳定3-27．用普通螺栓联接的凸缘联轴器，在传递转矩 T 时，________。 A．螺栓受剪切 C．螺栓同时受剪切与挤压 B．螺栓与孔壁接触面受挤压 D．螺栓受拉伸与扭转3-28．对普通螺栓进行强度计算时，安全系数的选择与其直径有关，是因为________。 A．直径小，容易过载 C．直径大，材料缺陷多 B．直径大，不容易控制预紧力 D．直径大，安全3-29．在同一螺栓组联接中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了________。 A．外形美观 C．受力均匀 B．安装方便 D．降低成本3-30．螺旋传动中的螺母多采用青铜材料，这主要是为了提高________的能力 A．抗断裂 C．抗点蚀 B．抗塑性变形 D．耐磨损二、填空题3-31．三角形螺纹的牙型角 α =___________，适用于___________。而梯形螺纹的牙型角 α =___________，适用于____________。 3-32．螺旋副的自锁条件是_____________。 3-33．螺纹联接防松的实质是_____________。 3-34．受轴向工作载荷 F 的紧螺栓联接，螺栓所受的总拉力 Q 等于___________和___________ 之和。 3-35．承受横向工作载荷的普通螺栓联接，螺栓受___________应力和___________应力作用， 可能发生的失效形式是__________。 3-36．承受横向工作载荷的铰制孔螺栓联接，靠螺栓受__________和__________来传递载荷， 可能发生的失效形式是__________和__________。73-37．若螺纹的直径和螺纹副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的___________ 和___________。 3-38．在螺栓联接中，当螺栓轴线与被联接件支承面不垂直时，螺栓中将产生附加__________ 应力，而避免其发生的常用措施是采用__________和__________作支承面。 3-39．螺纹联接的防松，按其防松原理分为__________防松、__________防松和__________防 松。 3-40．滑动螺旋传动的主要失效形式是_________。三、简答题3-41．一刚性凸缘联轴器用普通螺栓联接以传递转矩 T，现欲提高其传递的转矩，但限于结构 不能增加螺栓的数目，也不能增加螺栓的直径。试提出三种提高转矩的方法。 3-42．普通螺纹分为粗牙和细牙螺纹，请问细牙螺纹有什么特点？用于何处？ 3-43．常用螺纹联接的类型有哪几种？应用场合是什么？ 3-44．什么是螺纹联接的紧联接和松联接？ 3-45．螺纹联接的防松方法常用的有几种？工作原理是什么？举例说明。 3-46．在紧螺栓联接的强度计算中，为什么将轴向拉力加大 30%？ 3-47．普通螺栓和铰制孔螺栓靠什么传递横向载荷？ 3-48．受预紧力 QP 和轴向工作载荷 F 的紧螺栓联接，螺栓受的总拉力 Q = QP+F 吗？ 3-49．螺栓的机械性能等级为 4.8 的含义是什么？ 3-50．提高螺栓联接强度的措施有哪些？四、分析计算题3-51．如题 3-51 图所示，用 6 个 M16 的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为 8.8 级， ′ ≥1.5F，求预紧力 Q P 安全系数 S = 3，缸内油压 p =2.5N/mm2，为保证紧密性要求，剩余预紧力 Q P 的取值范围。 （端盖与油缸结合面处采用金属垫片）题 3-51 图题 3-52 图3-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径 D = 400mm，螺栓个数 z =16，缸内压力 p 在 0~2 N/mm 之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。 3-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为 45 钢， σ S = 355MPa，齿芯为铸铁 HT250，用 6 。试确定该 个 8.8 级 M6 的铰制孔用螺栓均布在 D0=110mm 的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。 联接传递最大转矩 Tmax。8题 3-53 图题 3-54 图3-54． 如题 3-54 图所示支架， 用 4 个普通螺栓联接。 已知： R = 4000N， L = 400mm， b = 200mm， 每个螺栓所加的预紧力 QP = 3000 N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力 Q 和剩余 ′。 预紧力 Q P五、结构分析题3-54．分析题 3-55 图所示的螺纹联接结构，找出其中的错误，简单说明原因，并画图改正。ab题 3-55 图c六、参考答案1．选择题 3-1 3-7 3-13 3-19 3-25 D； 3-2 A； 3-8 A； 3-14 D； 3-20 D； 3-26 C； 3-3 A； 3-9 D； 3-15 A； 3-21 C； 3-27 A； 3-4 C； 3-10 C； 3-16 B； 3-22 D； 3-28 B； 3-5 C； 3-11 D； 3-17 D； 3-23 A； 3-29 B； 3-6 B； 3-12 A； 3-18 A； 3-24 B； 3-30 C； D； B； D； D；2．填空题 3-31 3-32 3-33 3-34 60° 联接 30° 传动螺旋升角小于当量摩擦角 防止螺纹副相对转动 剩余预紧力 工作拉力93-35 3-36 3-37 3-38 3-39 3-40拉 剪切 线数 弯曲 摩擦 磨损扭剪 挤压 升角 凸台 机械断裂（拉断或拉扭断） （螺杆被）剪断 （工作面被）压溃沉头座 破坏螺纹副关系3．简答题（仅供参考） 3-41．答：1）改变材料，提高螺栓、螺母的强度级别。2）改用铰制孔螺栓联接。3）在被联接 件之间加入减载零件，如减载销，减灾套等。 3-42．答：细牙螺纹螺距小、螺纹升角小、自琐性好，强度高，但不耐磨损、易滑脱。用于粗 牙对强度影响较大的零件（如轴和管状件）、受冲击振动和变载荷的联接、薄壁零件的联接、微调 机构等等。 3-43．答：常用的螺纹联接有 4 种类型：（1）螺栓联接：用于被联接件不太厚有足够的装配空 间的场合。（2）双头螺栓联接：用于被联接件之一很厚，又经常拆装的场合。（3）螺钉联接：用 于被联接件之一很厚，又不经常拆装的场合。 （4）紧钉螺钉联接：用于固定两被联接件的相对位置， 并且传动力和力矩不大的场合。 3-44．答：装配时拧紧的螺纹联接为紧联接，反之为松联接。 3-45．答：有 3 种。（1）摩擦防松：靠维持螺纹牙间不变的正压力来保证足够的摩擦力，如双 螺母。（2）机械防松：用机械固定的方法使螺纹副之间无相对运动。如止动垫圈。（3）破坏螺纹 副：使螺纹副破坏，如冲点法。 3-46．答：因为在拧紧螺栓时，螺栓是受拉伸和扭转复合作用，要考虑扭转力的作用，还要考 虑补充拧紧，所以要轴向拉力加大 30%。 3-47．答：普通螺栓靠被联接件接合面的摩擦力传递载荷，铰制孔螺栓靠螺栓杆部被挤压和剪 切来传递载荷。 3-48．答：考虑联接件和被联接件的弹性变形，在螺杆受各种拉力 F 拉伸时，被联接件被放松，′ ，所以工作总拉力 Q = Q P ′ +F。 则结合面的预紧力 QP 变小，成为剩余预紧力 Q P3-49．答：强度极限 σ B = 400 MPa。屈服极限 σ S = 320 MPa 3-50．答：5 种：（1）改善载荷在螺纹牙间的分配，如：环槽螺母，目的是使载荷上移悬置螺 母，使螺杆螺母都受拉。 （2）减小螺栓的应力幅，如采用柔性螺栓，目的是减小联接件的刚度。 （3） 减小应力集中，如采用较大的过渡圆角或卸荷结构。 （4）避免附加弯曲应力，如采用凸台和沉头座。 （5）采用合理的制造工艺，如：滚压、表面硬化处理等。 4．分析计算题 3-51 解题要点：10液压油缸盖所受的总载荷： FΣ = p × 单个螺栓工作载荷： F =πD 24= 2.5 ×3.14 × 120 2 = 28260 N 4FΣ 28260 = = 4710 N 6 Z CL CL 查得螺栓的相对刚度， = 0.2 ~ 0.3 ，取 = 0 .3 CL + CF CL + CF 最小预紧力： ? ? CL ′ +? Q p = QP ?1 ? C + C ? ? F = 1.5F + 0.7 F = 1.5 × 4710 + 0.7 × 4710 = 10362 N L F ? ?已知螺栓性能等级为 8.8 级，则 σ s = 640 N mm 2 。螺栓材料的许用应力为：[σ ] =σSS=640 = 213 N mm 2 3查得 M16 螺栓的小径 d 1 = 13.835 mm，代入强度条件：1.3Qπ4≤ [σ ]d 123.14 × 13.835 × 213 = 24619 N 4 × 1.3 4 × 1.3 CL Qp = Q ? F = 24619 ? 0.3 × 4710 = 23206 N 则最大预紧力： CL + CF 综上，预紧力的取值范围：10362≤ Q p ≤23206 N得螺栓许用总拉力： Q ≤πd12 [σ]=23-52解题要点：1）计算螺栓受力2 × 3.14 × 400 2 = 251200 N 4 4 F 251200 单个螺栓联接的轴向工作载荷： F = Σ = = 15700 N Z 16 取 Q′ p = 1.5 F ，单个螺栓的总拉力： Q = Q ′ p + F = 2.5 F = 2.5 × 15700 = 39250 N气缸盖所受的最大压力： FΣ = p ?πD 2=2）计算螺栓最小直径 采用 6.8 级六角头螺栓(GB5282-86)，屈服极限 σ S = 480 MPa，抗拉强度极限 σ B =600 MPa，查 表取 S = 1.4 ，螺栓材料的许用应力为： [σ ] = σ S = 480 = 342 MPa S 1 .4 根据强度条件，螺栓小直径：d1 ≥4 × 1 .3 × Qπ [σ ]=4 × 1.3 × 39250 = 13.786 mm 3.14 × 342选用 M16 的螺栓， d 1 = 13.835 mm。 3．验算螺栓疲劳强度 根据 d =16mm， σ B =600 MPa，查得 ε = 0.88 ， kσ = 3.9 ，由表 1-4 的经验公式：σ ?1t = 0.23(σ S + σ B ) = 0.23(480 + 600) = 248 MPa取 S σ = 2 ，则许用应力幅为：[σ a ] =εσ1tkσ S a=0.88 × 248 = 28 MPa 3 .9 × 211查螺栓的相对刚度： 螺栓应力幅：CL = 0.8 ，得 CL + CF CL 2F 0.8 × 2 × 15700 ? 2 = = 41.8 MPa σa = C L + C F πd1 3.14 × 13.837 2因 σ a＞[σ a ] , 所以不满足疲劳强度要求。 4．提高螺栓的疲劳强度 将被联接件之间的铜皮垫片改为金属垫片，查得螺栓相对刚度： 则：CL = 0 .3 ， CL + CFσa =CL 0.3 × 2 × 15700 2F ? 2 = =15.7 MPa ＜ [σ a ] C L + C F πd1 3.14 × 13.835 2满足疲劳强度要求。 3-53 解题要点：1) 按剪切强度条件计算单个螺栓的许用剪力 FS 根据 M6 铰制孔用螺栓查得 d 0 = 7 mm；螺栓的屈服极限 σ S = 640 MPa；查表取 S = 2.5 ；则螺 栓材料的许用剪应力为 σ 640 [τ ] = S = = 256 MPa S 2.5 2 π [τ ]d 0 3.14 × 256 × 7 2 = = 9847 N FS ≤ 4 4 2) 按剪切强度计算螺栓组的许用转矩 T： FS ZD0 9847 × 6 × 110 T= = = 3249510 Nmm = 3249.51 Nm 2 2 3）计算许用挤压应力 [σ P ] 螺栓为 8.8 级， σ S = 640 MPa，取 S = 1.25 ，螺栓材料的许用挤压应力为640 = 512 MPa S 1.25 轮芯材料为铸铁 HT250，强度极限 σ B = 250 MPa，取 S = 2.5 ，许用挤压应力为： σ B 250 = = 100 MPa 2 .5 S =轮芯材料较弱，以 [σ P ] = 100 MPa 计算转矩。 4) 按挤压强度条件计算单个螺栓的许用剪力 FS 由图， Lmin = 9 mm，则：σSFS = d 0 hmin [σ p ] = 7 × 9 × 100 = 6300 N5) 按挤压强度条件计算螺栓组的许用转矩 T F ZD 6300 × 6 × 110 = 2079000 Nmm = 2079 Nm T= S 0 = 2 2 综上，此螺栓组所传递的最大转矩 Tmax = 2079 Nm。 3-54 解题要点：12解： 1）将载荷 R 移至螺栓组形心，成为 R 和 M 复合作用的 状态，如题 3-54 解图所示。其中：M = RL = 4000 × 400 = 16 × 10 5 Nmm2）求螺栓的分载荷： FR = R / z = 4000 / 4 = 1000 N MLmax M 1600000 FM = = = = 4000 N 2 zb / 2 4 × 100 ΣLi题 3-54 解图方向向下的工作载荷使螺栓所受拉力减小，应取为负值。 3）求螺栓的总工作载荷 F： 左侧螺栓： F1 = FM C FR = 4000 C 1000 = 3000 N 右侧螺栓： F2 = FM + FR = C 4000 C 1000 = C 5000 N 4）求螺栓的总拉力 Q： CL F F = Q P + 1 = 3000 + 3000 / 2 = 4500 N 左侧螺栓： Q = Q P + CL + CF 2F CL F = Q P + 2 = 3000 ? 5000 / 2 = 500 N CL + CF 2 ′： 5）求螺栓的总拉力 Q P F CF 3000 ′ = QP ? F = Q P ? 1 = 3000 ? = 1500 N 左侧螺栓： Q P CL + CF 2 2 CF F 5000 ′ = QP ? F = Q P ? 2 = 3000 + = 5500 N 右侧螺栓： Q P CL + CF 2 2右侧螺栓：Q = QP +5．结构分析题 3-65 主要结构错误分析如下： a．铰制孔螺栓联接 （1）螺纹的大径应小于铰制孔配合直径 （2）弹簧垫圈的切口倾斜方向错误 （3）螺纹部分长度不够 （4）螺栓无法由下向上装入 b．双头螺柱联接 （1）螺纹孔的的深度应大于螺杆拧入深度 （2）螺纹孔内没有光孔，深度应大于螺纹孔，否则螺纹不能加工 （3）上端螺柱的螺纹部分长度不够 （4）下端螺柱无螺纹部分不可能拧入被联接件 2 的螺纹孔 （5）上边的被联接件应该有通孔，其孔径应大于螺杆直径 c．螺钉联接 （1）螺钉头的周围空间尺寸太小，更没有扳手空间，圆柱螺钉头也不能拧紧 （2）上面的被联接件必须为光孔，不能是螺纹孔 （3）下面的被联接件应有螺纹， （4）光孔的直径应与螺纹小径近似相同，而不是等于螺纹大经13（5）缺少防松措施ab题 3-55 解图c14第四章键和花键联接自测题与答案 一、选择题4-1.普通平键联接与楔键联接相比，最重要的优点是__________。 A．键槽加工方便 C．应力集中小 4-2.半圆键联接的主要优点是__________。 A．对轴的削弱较轻 C．键槽加工方便 4-3．平键联接的工作面是键的__________。 A．两个侧面 C．两个端面 B．上下两面 D．侧面和上下面 B．键槽的应力集中小 D．传递的载荷大 B．对中性好 D．可承受轴向力4-4.一般普通平键联接的主要失效形式是__________。 A．剪断 C．胶合 B．磨损 D．压溃4-5．一般导向键联接的主要失效形式是__________。 A．剪断 C．胶合 4-6．楔键联接的工作面是键的__________。 A．两个侧面 C．两个端面 B．上下两面 D．侧面和上下面 B．磨损 D．压溃4-7．设计普通平键联接时，根据__________来选择键的长度尺寸。 A．传递的转矩 C．轴的直径 B．传递的功率 D．轮毂长度4-8．设计普通平键联接时，根据__________来选择键的截面尺寸_ A．传递的力矩 B．传递的功率1C．轴的直径D．轮毂长度4-9．用圆盘铣刀加工轴上键槽的优点是__________。 A．装配方便 C．应力集中小 B．对中性好 D．键的轴向固定好4-10．当采用一个平键不能满足强度要求时，可采用两个错开__________布置。 A．90° C．150° B．120° D．180°4-11．当轴双向工作时，必须采用两组切向键联接，并错开__________布置。 A．90° C．150° 4-12．楔键联接的主要缺点是__________。 A．轴和轴上零件对中性差 C．装入后在轮鼓中产生初应力 B．键安装时易损坏 D．键的斜面加工困难 B．120° D．180°4-13．花键联接与平键联接相比较，__________的观点是错误的。 A．承载能力较大 C．对轴的削弱比较严重 B．对中性和导向性都比较好 D．可采用磨削加工提高联接质量4-14．矩形花键联接通常采用__________定心。 A．小径 C．侧边 4-15.通常用来制造键的材料是__________。 A．低碳钢 C．高碳钢 B．中碳钢 D．合金钢 B．大径 D．齿廓二、填空题4-16．普通平键用于________联接，其工作面是________面，工作时靠________传递转 矩，主要失效形式是________。 4-17．楔键的工作面是________，主要失效形式是________。 4-18．平键的剖面尺寸通常是根据________选择；长度尺寸主要是根据________选择。 4-19．导向平键和滑键用于_________联接，主要失效形式是________，这种联接的强 度条件是_________。 4-20．同一联接处使用两个平键，应错开_________布置；采用两个楔键或两组切向键 时，要错开_________；采用两个半圆键，则应_________。2三、简答题4-21．普通平键的公称长度 L 与工作长度 l 之间有什么关系？ 4-22． 普通平键有那些失效形式？主要失效形式是什么？怎样进行强度校核？如经校核 判断强度不足时，可采取哪些措施？ 4-23．平键和楔键联接在工作原理上有什么不同？ 4-24．切向键是如何工作的？主要用在什么场合？ 4-25．平键联接、半圆键联接、楔键联接和切向键联接各自的失效形式是什么？静联接 和动联接校核计算有何不同？ 4-26．花键有哪几种？那种花键应用最广？如何定心？四、参考答案1．选择题 4-1 4-6 4-11 B； B； B； 4-2 4-7 4-12 C； D； A； 4-3 4-8 4-13 A； C； C； 4-4 4-9 4-14 D； C； A； 4-5 4-10 4-15 B； D； B；2．填空题 4-16 4-17 4-18 4-19 4-20 静 两侧 侧面受挤压和剪切 压溃 轮毂长度 耐磨性条件 p ≤[p] 布置在一条直线上 工作面被压溃上下面 轴的直径 动 180° 磨损120°3．简答题 4-21． 圆头平键工作长度 l = L- b；方头平键的工作长度 l = L；单圆头平键 l = L -b/2。 4-22． 普通平键的失效形式有工作面被压溃， 个别情况会出现键被剪断。 主要失效形式是压溃。 进行强度校核时应校核挤压强度和剪切强度。如经校核判断强度不足时，可在同一联接处错 开 180°布置两个平键，强度按 1.5 个计算。 4-23． 平键是通过两个侧面受挤压和剪切来传递转矩，而楔键是靠上下面受挤压来传递转矩。34-24． 切向键有两个斜度为 1:100 的楔键组成，上下面为工作面。靠工作面的挤压力和轴毂间 的摩擦力传递转矩。用于轴径大于 100mm，对中性要求不高，而载荷很大的重型机械上。 4-25． 平键用于静联接时失效形式为压溃和剪断，用于动联接时为磨损。半圆键的失效形式为 压溃和剪断。楔键和切向键的失效形式为压溃。静联接校核计算挤压强度 σ p ≤ [σ p ] ，动联 接校核计算压强 p≤[p]。 4-26． 有矩形花键、渐开线花键。其中渐开线花键适用于载荷大、定心精度要求高、尺寸较大 的场合，压力角为 45°的渐开线花键用于载荷不大的薄壁零件联接。矩形花键应用较广。 矩形花键联接采用小径定心，渐开线花键采用齿廓定心。4第五章带传动重要基本概念1．失效形式和设计准则 失效形式：打滑、疲劳破坏。 设计准则：保证带传动不打滑，使带具有足够的疲劳寿命。 2．确定小带轮直径考虑哪些因素 (1) 最小带轮直径，满足d1≥ddmin，使弯曲应力不至于过大； (2) 带速，满足 5 ≤ v ≤ 25 m/s； (3) 传动比误差，带轮直径取标准值，使实际传动比与要求的传动比误差不超过3~5%； (4) 使小带轮包角≥ 120° ； (5) 传动所占空间大小。 3．V 带传动在由多种传动组成的传动系中的布置位置 带传动不适合低速传动。在由带传动、齿轮传动、链传动等组成的传动系统中，应将带传动布 置在高速级。若放在低速级，因为传递的圆周力大，会使带的根数很多，结构大，轴的长度增加， 刚度不好，各根带受力不均等。 另外，V带传动应尽量水平布置，并将紧边布置在下边，将松边布置在上边。这样，松边的下 垂对带轮包角有利，不降低承载能力。 4．带传动的张紧的目的，采用张紧轮张紧时张紧轮的布置要求 张紧的目的：调整初拉力。 采用张紧轮张紧时，张紧轮布置在松边，靠近大轮，从里向外张。因为放在松边张紧力小；靠 近大轮对小轮包角影响较小；从里向外是避免双向弯曲，不改变带中应力的循环特性。精选例题与解析例5-1 已知：V带传递的实际功率P = 7.5 kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试 求有效圆周力Fe 、紧边拉力F1和初拉力F0。 解题注意要点： 这是正常工作条件下的受力计算，不能应用欧拉公式； 解： 根据： 得到： 联立：P = Fe ? v P 7500 Fe = = = 750 N v 10 ? Fe = F1 ? F2 = 750 ? ? F1 = 2 F21解得：F2 = 750 N， F1 = 1500 N F0 = F1 ? Fe / 2 = 1500 ? 750 / 2 = 1125 N设 V 带所能传递的最大功率 P = 5 kW，已知主动轮直径 d d 1 = 140mm，转速 n1= 1460例 5-2r/min，包角 α 1 = 140° ，带与带轮间的当量摩擦系数 f v = 0.5 ，试求最大有效圆周力 Fe 和紧边拉力F1 。解题注意要点： 1．此题是在最大载荷条件下的受力计算，可以应用欧拉公式； 2．题目数据没有q，故忽略离心拉力qv2。 解： 带速： v =πn1 d d 160 × 1000=π × 1460 × 14060 × 1000= 10.702 m/s小带轮包角： α 1 = 140° = 140π / 180 = 2.443 弧度 有效圆周力： Fe = P / v = 5000 / 10.702 = 467.2 N 联立：? F1 α1 f v = e 2.443×0.5 = 3.392 ? =e ? F2 ? F = F ? F = 467.2 1 2 ? e解得：F2 = 195.3 N，F1 = 662.5 N例 5-3 如图所示为一 V 带传动，已知：主动轮直径 d2 = 360mm，从动轮直径 d1 = 180mm，包 角 α 1 = 160° ， α 2 = 200° ，带与带轮间的当量摩擦系数 f v = 0.4 ，带的初拉力 F0 = 180 N，试问： 1．当从动轮上的阻力矩为 20 Nm，主动轮在足够大的电机驱动下，会发生什么现象？ 2．此时，松边和紧边的拉力各为多少？ 解题注意要点： 1．此题是要求分析是否发生打滑现象。 2．小轮先打滑 解： (1) 尽管大轮主动，打滑仍从小轮开始 要求传递的圆周力： 2T 2 × 20000 Fe = 1 = = 222 N d1 180 小轮包角： α 1 = 160° = 2.79例 5-3 图e f vα1 + 1 可见：Fe ＞Femax，小带轮发生打滑现象。 (2) 求 F1 和 F2小轮的临界圆周力： Fe max = 2 F0e f vα1 ? 1= 2 × 180 ×e 0.4×2.79 ? 1 = 182 N e 0.4×2.79 + 1? F1 α1 f v = e 0.4×2.79 = 3.053 ? =e F ? 2 ? F = F ? F = 182 1 2 ? e解得： F1=271 N ，F2=89 N2例 5-4 图示大传动比 V 带传动，小轮为标准 V 带轮，d1 = 140mm，大轮 d2 = 1000mm，为光 滑圆柱，中心距 a = 1000mm，带与带轮间的摩擦系数 f=0.2，试分析随着传递载荷的增加，打滑首 先发生于哪个轮上。 解： (1) 求小轮和大轮的包角： ? d ? d1 ? ? 1000 ? 140 ? γ = sin ?1 ? 2 ? = sin ?1 ? ? = 25.5° ? 2000 ? ? 2a ?α 1 = 180° ? 2γ = 180° ? 2 × 25.5° = 129° = 2.25α 2 = 180° + 2γ = 180° + 2 × 25.5° = 231° = 4.03(2) 求小、大轮所能传递的最大有效圆周力之比 f 0.2 当量摩擦系数： f v = = = 0.58 sin(? / 2) sin 20例 5-4 图e α1 f v + 1 将包角和摩擦系数代入上两式，求其比值则：Fe max 1 = 2 F0e α1 f v ? 1，Fe max 2 = 2 F0eα 2 f ? 1 eα 2 f + 1Fe max 1 eα1 f v ? 1 eα 2 f + 1 3.688 ? 1 2.24 + 1 = ? = ? = 1.50 Fe max 2 eα1 f v + 1 eα 2 f + 1 3.688 + 1 2.24 ? 1可见，小带轮能传递较大的有效圆周力，大轮先发生打滑。 例 5-5 如例 5-5 图所示为一带式制动器， 已知制动轮直径 D =100mm， 制动轮转矩 M = 60 Nm， 制动杆长 L = 250 mm，制动带和制动轮之间的摩擦系数 f = 0.4，试求： 1．制动力 P 2．当 M 反向时所需的制动力又为多少？ 解题注意要点： 1．可以利用欧拉公式计算松、紧边拉力； 2．其拉力对轮心之矩与 M 反向的边是紧边。 解： (1) 以制动轮和带为分离体，左侧为紧边。Fe =2 M 2 × 60000 = = 1200 N 100 D例 5-5 图? F1 αf π ×0.4 = 3.51 ? =e =e 根据： ? F2 ? F = F ? F =
? e解得：F2 = 477 N，F1 = 1676 N，根据制动杆的平衡条件：F2 D = P L，解的：F2 D 477 × 100 = = 191 N L 250 (2) M 反向后，右侧为紧边，则： F D 1676 × 100 P= 1 = = 670 N L 250 P=例 5-6 一 V 带传动，d1 = d2 = 200 mm，转速 n1= 955 r/min，传递功率 P = 10kW，单班工作，3载荷平稳。用 B 型 V 带，带长 Ld = 1440mm，由带长引起的附加功率值 ΔP2 = ?0.3 kW。查表知： 当带速 v = 9、10、11m/s 时，单根 B 型 V 带的许用功率 P0 分别为 3.6、3.8、4.0 kW。试问传动需要 几根 V 带？ 提示： z =Pca ( P0 + ΔP1 + ΔP2 ) K α解： 计算功率：因单班工作，载荷平稳，取载荷系数 K=1，则：Pca = KP = P = 10 kW 带速：60 × 1000 60 × 1000 根据带速 v 查得：P0 = 3.8 kWv=πn1 d 1=π × 955 × 200= 10 m/s因为，d1 = d2，传动比 i = 1，则 ΔP1 = 0 ， K α = 1， 则 V 带根数：z=Pca 10 10 = = 2.86 = (3.8 + 0 ? 0.3) × 1 3.5 ( P0 + ΔP1 + ΔP2 ) K α圆整取：z = 3 根。 例 5-7 一带式输送机的传动装置如图所示，已知小带轮直径 dd1 = 140mm，dd2 = 400 mm，运输带的速度 V= 0.3 m/s。为提高生产率， 拟在运输机载荷不变（拉力 F 不变）的条件下，将运输带的速度提高 到 V= 0.42 m/s。有人建议将大带轮直径减小为 dd2=280 mm 来实现这 一要求。试就带传动讨论这个建议是否合理。 分析注意要点： 分析改变后要求传递的圆周力如何变化； 答题要点： 分析改变后要求传递的圆周力如何变化； 由于运输带上的载荷 F 不变，当 dd2 减小后，运输带速度 V 提高 了 40%，则运输带上的功率 P = FV，也增加了 40%，整个传动系统传 递的功率都增加 40%。 在带传动中，小带轮的直径 dd1、转速 n1、V 带的根数 z 等均没有 例 5-7 图 改变，则要求传递的有效圆周力 Fe = P/v，随着传递功率的增加也增 大了 40%。尽管小带轮包角有所增加，其最大摩擦力不可能增加 40%，很可能出现打滑现象。此建议 不可行。 从另一个方面讲，在带的型号、小带轮直径、小带轮转速都没有改变的情况下，单根 V 带的许 用功率 P0 没有变化。当要求带传动传递的功率增加 40%时，V 带的根数不够。 可行的改进方法：1）将小带轮直径增大 40%，d1=200mm，以提高带速；2）改用高转速的电动 机（如果允许的话，本题目中没给电机转速），将其转速提高 40%。自测题与答案 一、选择题5-1．平带、V 带传动主要依靠_________来传递运动和动力。 A．带的紧边拉力4B．带的松边拉力C．带的预紧力D．带和带轮接触面间的摩擦力5-2．下列普通 V 带中，以_________型带的截面尺寸最小。 A．A C．E B．C D．Z5-3．在初拉力相同的条件下，V 带比平带能传递较大的功率，是因为 V 带_________。 A．强度高 C．有楔形增压作用 B．尺寸小 D．没有接头5-4．带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为_________。 A．带的材料不符合虎克定律 C．带在带轮上打滑 B．带容易变形和磨损 D．带的弹性滑动5-5．带传动在工作时产生弹性滑动，是因为_________。 A．带的初拉力不够 C．带绕过带轮时有离心力 5-6．带传动发生打滑总是_________。 A．在小轮上先开始 C．在两轮上同时开始 B．在大轮上先开始 D 不定在哪轮先开始 B．带的紧边和松边拉力不等 D．带和带轮间摩擦力不够5-7．带传动中，v1 为主动轮的圆周速度，v2 为从动轮的圆周速度，v 为带速，这些速度之间存 在的关系是_________。 A．v1 = v2 = v C．v1＜v＜ v2 B．v1 ＞v＞v2 D．v1 = v＞ v25-8．在带传动的稳定运行过程中，带横截面上拉应力的循环特性是_________。 A．r = -1 C．0＜r＜-1 B．r = 0 D．0＜r＜+15-9．在带传动的稳定运行过程中，带截面上的拉应力是_________。 A．不变的 C．有规律非稳定变化的 B．有规律稳定变化的 D．无规律变化的5-10．一增速带传动，带的最大应力发生在带_________处。 A．进入主动轮 C．退出主动轮 B．进入从动轮 D．退出从动轮5-11. 带传动中，带速 v＜10m/s，紧边拉力为 F1，松边拉力为 F2。当空载时，F1 和 F2 的比值 是_________。 A．F1/F2≈0 C．F1/F2≈ eα1 fB．F1/F2≈1 D．1＜F1/F2≈ eα1 f B．限制弯曲应力 D．保证带和带轮接触面间有足够摩擦力55-12．V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了_________。 A．使结构紧凑 C．限制小带轮上的包角5-13．用_________提高带传动传递的功率是不合适的。 A．适当增加初拉力 F0 C．增加带轮表面粗糙度 B．增大中心距 a D．增大小带轮基准直径 dd5-14．V 带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是_________。 A．带的型号 C．主动轮转速 B．带的速度 D．传动比5-15．带传动采用张紧装置的目的是_________。 A．减轻带的弹性滑动 C．改变带的运动方向 B．提高带的寿命 D．调节带的初拉力5-16．确定单根 V 带许用功率 P0 的前提条件是_________。 A．保证带不打滑 C．保证带不打滑，不疲劳破坏 B．保证带不打滑，不弹性滑动 D．保证带不疲劳破坏5-17．设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内_________。 A．不发生弹性滑动 C．不发生疲劳破坏 B．不发生打滑 D．既不打滑，又不疲劳破坏5-18．带传动传动比不准确的原因是_________。 A．大小带轮包角不等 C．总是存在弹性滑动 B．摩擦系数不稳定 D．总是存在打滑现象5-19．在 V 带传动设计中，一般选取传动比 i≤7，imax 受_________限制。 A．小带轮的包角 C．带的速度 B．小带轮直径 D．带与带轮间的摩擦系数5-20．带传动达到最大工作能力时，弹性滑动发生在_________接触弧上。 A．小轮和大轮的全部 C．小轮全部和大轮部分 B．小轮部分和大轮全部 D．小轮部分和大轮部分5-21．设计 V 带传动时，发现带的根数过多，可采用_________来解决。 A．换用更大截面型号的 V 带 C．增大中心距 B．增大传动比 D．减小带轮直径5-22．V 带带轮槽形角 ? 随带轮直径的减小而_________。 A．减小 C．不变 B．增大 D．先增大，后减小5-23．与齿轮传动相比，带传动的优点是_________。 A．能过载保护 C．传动效率高 B．承载能力大 D．使用寿命长5-24．设计 V 带传动时，选取 V 带的型号主要取决于_________。 A．带的紧边拉力 C．传递的功率和小轮转速6B．带的松边拉力 D．带的线速度5-25．中心距一定的带传动，小带轮包角的大小主要取决于_________。 A．小带轮直径 C．两带轮直径之和 B．大带轮直径 D．两带轮直径之差5-26．两带轮直径一定时，减小中心距将引起_________。 A．带的弹性滑动加剧 C．带的工作噪声增大 B．小带轮包角减小 D．带传动效率降低5-27．带的中心距过大时，会导致_________。 A．带的寿命缩短 C．带的工作噪声增大 B．带的弹性滑动加剧 D．带在工作中发生颤动5-28．一定型号的 V 带内弯曲应力的大小，与_________成反比关系。 A．带的线速度 C．小带轮上的包角 B．带轮的直径 D．传动比5-29．一定型号的 V 带中，离心拉应力的大小与带线速度_________。 A．的平方成正比 C．成正比 A．传递的功率 C．带轮的直径 B．的平方成反比 D．成反比 B．带的横截面尺寸 D．带轮的线速度5-30．V 带轮是采用实心式、轮辐式或腹板式，主要取决于_________。二、填空题5-31．带传动的失效形式有_________和_________。 5-32． 带传动所能传递的最大有效圆周力决定于_________、 _________、 _________和_________ 四个因素。 5-33．传动带中的的工作应力包括_________应力、_________应力和_________应力。 5-34．单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要 与_________、_________和_________有关。 5-35．在设计V带传动时，V带的型号根据__________和__________选取。 5-36．限制小带轮的最小直径是为了保证带中__________不致过大。 5-37．V带传动中，限制带的根数 Z≤Zmax，是为了保证_________。 5-38．V带传动中，带绕过主动轮时发生_________的弹性滑动。 5-39．带传动常见的张紧装置有_________、_________和_________等几种。 5-40．V带两工作面的夹角 θ 为_________，V带轮的槽形角 ? 应_________于 θ 角。三、简答题5-41．简述带传动产生弹性滑动的原因和不良后果75-42．为什么说弹性滑动是带传动固有的物理现象？ 5-43．在相同条件下，V 带传动与平带传动的传动能力有何不同？为什么？用什么措施提高带 的传动能力。 5-44．为什么带传动一般放在传动链的高速级，而不放在低速级？ 5-45．在 V 带传动设计时，为什么要求 dd1≥dmin、 α 1 ≥120°、5≤v≤25 m/s？ 5-46．在 V 带传动设计时，为什么要限制带的根数？ 5-47．带传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 5-48．普通 V 带传动中，影响带疲劳破坏的主要应力是哪些？为什么？ 5-49．在 V 带传动设计中，为什么要限制带的根数？限制条件如何？ 5-50．带传动工作中，带上所受应力有哪几种？如何分布？最大应力在何处？ 5-51．当传递相同功率时，为什么 V 带传动作用在轴上的压力比平带传动小？ 5-52．为什么带传动的传动比 i 一般不超过 7？ 5-53．在多根 V 带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？ 5-54． 为什么普通车床的第一级传动采用带传动，而主轴与丝杠之间的传动链中不能采用带传 动？ 5-55．为什么带传动的中心距都设计成可调的？四、分析计算题5-56．已知：V 带传动所传递的功率 P = 7.5 kW，带速 v=10m/s，现测得初拉力 F0 = 1125N， 试求紧边拉力 F1 和松边拉力 F2 5-57．已知：V 带传递的实际功率 P = 7 kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试 求有效圆周力 Fe 和紧边拉力 F1。 5-58．已知带传动所能传递的最大功率 P = 6 kW，已知主动轮直径 d d 1 = 100mm，转速 n1= 1460 r/min， 包角 α 1 = 150° ， 带与带轮间的当量摩擦系数 f v = 0.51 ， 试求最大有效圆周力 Fe 、 紧边拉力 F1 、 松边拉力 F2 和初拉力 F0。 5-59．如图所示为一两级变速装置，如果原动机的转速和 工作机的输出功率不变， 应按哪一种速度来设计带传动？为什 么？五、参考答案题 5-59 图1．选择题 5-1 5-7 5-13 5-19 5-25 D； B； C； A； D； 5-2 5-8 5-14 5-20 5-26 D； D； A； C； B； 5-3 5-9 5-15 5-21 5-27 C； B； D； A； D； 5-4 5-10 5-16 5-22 5-28 D； D； C； A； B； 5-5 5-11 5-17 5-23 5-29 B； B； D； A； A； 5-6 5-12 5-18 5-24 5-30 A； B； C； C； C；82．填空题 5-31 5-32 5-33 5-34 5-35 5-36 5-37 5-38 5-39 5-40 打滑 初拉力 拉应力 带型号 传递功率 弯曲应力 每根 V 带受力均匀（避免受力不均） 带滞后于带轮 定期张紧装置 40° 小于 自动张紧装置 张紧轮 疲劳破坏 小轮包角 离心应力 小轮直径 小轮转速 摩擦系数 弯曲应力 小轮转速 带速3．简答题 5-41 ~ 5-52：参考答案从略，可参考本章内容。 5-53．在多根 V 带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？新 V 带和旧 V 带长度不 等，当新旧 V 带一起使用时，会出现受力不均现象。旧 V 带因长度大而受力较小或不受力，新 V 带 因长度较小受力大，也会很快失效。 5-54．带传动适用于中心距较大传动，且具有缓冲、吸振及过载打滑的特点，能保护其他传动 件，适合普通机床的第一级传动要求；又带传动存在弹性滑动，传动比不准，不适合传动比要求严 格的传动，而机床的主轴与丝杠间要求有很高的精度，不能采用带传动。 5-55．因为带在工作过程中受变化的拉力，其长度会逐渐增加，使初拉力减小。因此需要经常 调整中心距，以调整带的初拉力。因此便将中心距设计成可调的。 4．分析计算题 5-56 解题要点：P 7500 = = 750 N 10 v F 750 F1 = F0 + e = 1125 + = 1500 N 2 2 F 750 = 750 N F2 = F0 ? e = 1125 ? 2 2 Fe =5-57 根据： 得到： 联立： 解得： 5-58 答题要点：P = Fe ? v P 7000 Fe = = = 700 N v 10 ? Fe = F1 ? F2 = 700 ? ? F1 = 2 F2 F2 = 700 N， F1 = 1400 N解题要点：9带速： v =πn1 d d 160 × 1000=π × 1460 × 10060 × 1000= 7.64 m/s小带轮包角： α 1 = 150° = 150π / 180 = 2.62 弧度 有效圆周力： Fe = P / v = 6000 / 7.64 = 785.3 N 联立：? F1 α1 f v = e 2.62×0.51 = 3.80 ? =e F ? 2 ? F = F ? F = 785.3 1 2 ? e F2 = 280.5 N， F1 = 1065.8 N解得： 初拉力：F0 = ( F1 + F2 ) / 2 = (280.5 + 1065.8) / 2 = 673.2 N5-59 答题要点： 带传动应按照减速传动要求进行设计，因为应该按照传递有效圆周力最大的工况设计带传动， 而减速传动时传递的有效圆周力比增速传动时大。P 和 Fe = 60 v 当带传动传递的功率不变，带速越小，传递的有效圆周力就越大。当原动机转速不变时，带速 取决于主动轮直径。主动轮直径越小，带速越低。综上，按小轮驱动大轮的传动设计。根据： v =πn1 d 110第六章链传动重要基本概念在上述的重点、难点教学内容分析中所涉及的大多是本章的重要概念。除此之外，还有 一些基本概念需要掌握，分述如下。 1．链传动的主要工作特点 (1) 平均传动比准确，没有弹性滑动； (2) 可以在环境恶劣的条件下工作（突出优点）； (3) 中心距大，传递动力远，结构较小，没有初拉力压轴力小； (4) 瞬时传动比不准，工作中有冲击和噪声； (5) 只限于平行轴之间的传动，不宜正反转工作。 2．链轮的齿形 对链轮齿形的要求：保证链条顺利啮入和啮出；受力均匀；不易脱链；便于加工。 目前的国家标准齿形：“三圆弧一直线”齿形。 3．确定小链轮齿数 z1 时应考虑的因素 (1) 考虑动载荷的大小，小链轮齿数越少，链传动的多边形效应和动载荷越大； (2) 考虑大链轮齿数z2，为防止大链轮过早脱链应使：z2 ≤150； (3) 考虑链速，当链速高时，小链轮齿数z1应尽量取的多些； (4) 考虑链长为偶数，为了磨损均匀，链轮齿数应取奇数，并与链长互为质数； (5) 传动所占空间大小，尽量使结构紧凑。 4．滚子链条的主要参数尺寸 主要尺寸参数：节距、链长、排数。节距是最重要的参数。 链条的链号表示其节距的大小，是英制单位，换算为标准计量单位为：p =& 链号&× 25.4 mm =& 链号&× 16 165．链传动的润滑方式选择 如果链传动的润滑条件不能满足， 其传动能力降低 70~80%。 链传动有推荐的润滑方式， 根据链速和链号进行选择。包括：人工定期润滑、滴油润滑、油浴或飞溅润滑、压力喷油润 滑。润滑油应加在链条的松边，使之顺利进入需要润滑的工作表面。1精选例题与解析例6-1 已知链条节距 p = 12.7 mm，主动链轮转速n1= 960 r/min，主动链轮分度圆直径 d1= 77.159 mm，求平均链速v。 解题注意要点： 必须先求出链轮齿数，才能求出平均链速。 解： 根据：d1 =p = 77.195 mm 180° sin z1p 180° 12.7 = sin ?1 = sin ?1 = 9.4737° 77.159 z1 d1得到： 平均链速：180° = 19 9.4737° n1 z1 p 960 × 19 × 12.7 v= = = 3.86 m/s 60 ×
z1 =例6-2 已知链条节距 p = 19.05 mm，主动链轮齿数z1=23，转速n1= 970 r/min，试求平 均链速v、瞬时最大链速vmax和瞬时最小链速vmin。 解题注意要点： 1．必须先求解链轮的直径或半径，才能求出链速； 2．当 β =0时，求得最大链速， β 最大时为最小链速。 解：n1 z1 p 970 × 23 × 19.05 = = 7.083 m/s 60 ×
p 19.05 = = 69.951 mm 小链轮半径： r1 = 180° 180° 2 sin 2 sin z1 23平均链速：v=小链轮角速度： ω 1 = 则最大链速：πn130=π × 97030= 101.5782v max = ω 1 r1 = 101.5782 × 69.951 = 7105 mm/s =7.105 m/sv min = ω 1 r1 cos 180° 180° = 7.105 cos = 7.039 z1 23m/s最小链速：2自测题与答案 一、选择题6-1．与齿轮传动相比，链传动的优点是_________。 A．传动效率高 C．承载能力大 B．工作平稳，无噪声 D．传动的中心距大，距离远6-2．链传动设计中，一般链轮的最多齿数限制为 zmax =150，是为了_________。 A．减小链传动的不均匀性 C．防止过早脱链 B．限制传动比 D．保证链轮轮齿的强度6-3．链传动中，限制链轮最少齿数 zmin 的目的是为了_________。 A．减小传动的运动不均匀性和动载荷 C．使小链轮轮齿受力均匀 B．防止链节磨损后脱链 D．防止润滑不良时轮齿加速磨损6-4．链传动中，最适宜的中心距范围是_________。 A． （10~20）p C． （30~50）p B． （20~30）p D． （50~80）p6-5．设计链传动时，链长（节数）最好取_________。 A．偶数 C．5 的倍数 B．奇数 D．链轮齿数的整数倍6-6．下列链传动传动比的计算公式中，_________是错误的。n1 n2 z C． i = 2 z1A． i = A．不使安装困难 C．不使轴向过宽d2 d1 T D． i = 2 ηT1B． i = B．减轻链的重量 D．使各排受力均匀6-7．多排链的排数一般不超过 3 或 4，主要是为了_________。6-8．链传动设计中，当载荷大、中心距小、传动比大时，宜选用_________。 A．大节距单排链 C．小节距单排链 6-9．链传动只能用于轴线_________的传动。 A．相交成 90° B．相交成任一角度 B．小节距多排链 D．大节距多排链3C．空间 90°交错D．平行6-10．链传动中，Ft 为工作拉力，作用在轴上的载荷 Q 可近似地取为_________。 A．Ft C．1.5Ft 6-11.链传动张紧的目的主要是_________。 A．同带传动一样 C．避免松边垂度过大 6-12．链传动的张紧轮应装在_________。 A．靠近小轮的松边上 C．靠近大轮的松边上 B．靠近小轮的紧边上 D．靠近大轮的紧边上 B．提高链传动工作能力 D．增大小链轮包角 B．1.2Ft D．2Ft6-13．链传动人工润滑时，润滑油应加在_________。 A．链条和链轮啮合处 C．链条的松边上 B．链条的紧边上 D．任意位置均可6-14.在一定转速下，要减小链传动的运动不均匀性和动载荷，应该_________。 A．减小链条节距和链轮齿数 C．增大链条节距，减小链轮齿数 B．增大链条节距和链轮齿数 D．减小链条节距，增大链轮齿数6-15.为了降低链传动的动载荷，在节距和小链轮齿数一定时，应限制_________。 A．小链轮的转速 C．传递的圆周力 B．传递的功率 D．传动比6-16.链传动不适合用于高速传动的主要原因是_________。 A．链条的质量大 C．容易脱链 B．动载荷大 D．容易磨损6-17.链条因为静强度不够而被拉断的现象，多发生在_________的情况下。 A．低速重载 C．高速轻载 B．高速重载 D．低速轻载6-18.开式链传动的主要失效形式为_________。 A．链板疲劳破坏 C．销轴和套筒胶合 B．铰链磨损，导致脱链 D．静载拉断6-19．设计链传动时，链长节数一般取偶数，是为了_________。 A．保证传动比恒定 C．接头方便 B．链传动磨损均匀 D．不容易脱链6-20．链传动设计中，对高速、大功率传动，宜选用_________。4A．大节距单排链 C．小节距单排链B．小节距多排链 D．大节距多排链二、填空题6-21．链轮转速越________，链条节距越________，链传动中的动载荷越大。 6-22．当链节数为_________数时，必须采用过渡链节联接，此时会产生附加________。 6-23．滚子链的最主要参数是链的_________，为提高链传动的均匀性，应选用齿数 ________的链轮。 6-24，为减小链传动的动载荷，小链轮齿数应选的_________些，为防止链传动过早脱 链，小链轮齿数应选的_________些。 6-25．选用链条节距的原则是：在满足传递_________的前提下，尽量选用_________ 的节距。 6-26．链条节数选择偶数是为了_________。链轮齿数选择奇数是为了_________。 6-27．在链传动布置时，对于中心距较小，传动比较大的传动，应使________边在上， ________边在下，这主要是为了防止_________。而对于中心距较大，传动比较小的传动， 应使紧边在________，松边在________，这主要是为了防止_________。 6-28． 在设计链传动时， 对于高速、 重载的传动， 应选用________节距的________排链； 对于低速速、重载的传动，应选用________节距的________排链。 6-29．链传动和V带传动相比，在工况相同的条件下，作用在轴上的压轴力________， 其原因是链传动不需要_________。 6-30．链传动张紧的目的是________。采用张紧轮张紧时，张紧轮应布置在________ 边，靠近________轮，从________向________张紧。三、简答题6-31．套筒滚子链已标准化，链号为 20A 的链条节距 p 等于多少？有一滚子链标记为： 10A-2×100GB，试说明它表示什么含义？ 6-32． 影响链传动速度不均匀性的主要因素是什么？为什么在一般情况下链传动的瞬时 传动比不是恒定的？在什么条件下瞬时传动比才恒定？ 6-33．链传动在工作时引起动载荷的主要原因是什么？能否避免？如何减小动载荷？ 6-34． 链传动的许用功率曲线是在什么试验条件下得出来的？若设计的链传动与试验的 条件不同要进行哪些修正？56-35．链传动计算时，在什么条件下按许用功率曲线选择传动链？在什么工作条件下应 进行链的静强度较核？ 6-36．为什么链传动的平均运动速度是个常数，而瞬时运动速度在作周期性变化。这种 变化给传动带来什么影响？如何减轻这种影响？ 6-37．为什么链轮的节距越大、齿数越少链速的变化就越大？ 6-38．链传动设计中，确定小链轮齿数时考虑哪些因素？ 6-39． 链传动产生动载荷的原因是什么？为减小动载荷应如何选取小链轮的齿数和链条 节距？ 6-40．链传动张紧的主要目的是什么？链传动怎样布置时必须张紧？四、参考答案1．选择题 6-1 6-6 6-11 6-16 D； B； C； B； 6-2 6-7 6-12 6-17 C； D； A； A； 6-3 6-8 6-13 6-18 A； B； C； B； 6-4 6-9 6-14 6-19 C； D； D； C； 6-5 6-10 6-15 6-20 A； B； A； B；2．填空题 6-21 6-22 6-23 6-24 6-25 6-26 6-27 6-28 6-29 6-30 高 奇 节距 多 功率 接头方便 紧 小 较小 松 多 大 弯曲应力 较多 少 较小 磨损均匀 链条不能顺利啮出而咬死 大 初拉力 松 小 外 里 单 上 下 松边垂度过大相互摩擦调整松边链条的悬垂量3．简答题 6-31 ~ 6-40：参考答案从略，可参考本章内容寻找答案。6第七章齿轮传动精选例题与解析例7-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高 速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是 低速级？为什么？ 答： 在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1） 斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平 稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮 传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的 转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R和模数m大时，加工困难，制造成本提高。 例7-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪 个不易发生齿根弯曲疲劳折断？ 答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力 [σ H ] ，其 中较小者容易出现齿面点蚀。通常，小齿轮的硬度较大，极限应力 σ lim 较大，按无限寿命设计，小 齿轮的许用接触应力 [σ H ] 1 较大，不易出现齿面点蚀。 判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的 YFa1YSa1 Y Y 和 Fa 2 Sa 2 ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。 [σ F ]1 [σ F ] 2′ 、 z′ 轮的齿数z1、z2、模数m、压力角 α ，分别与斜齿轮的齿数 z1 2 、模数mn、压力角 α n 对应相等。 若其它条件都相同，试说明斜齿轮比直齿轮抗疲劳点蚀能力强的理由。提示： σ H = Z E Z H Z ε Z β′ 、 z′ 例7-5 有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮z1、z2，和一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮 z1 2 ，直齿2 KT1 (u + 1) bd12 u≤ [σ H ]答：根据所提示斜齿轮传动的接触应力计算公式分析如下： ′ ＞d1。斜齿轮接触应力 σ H 较小。 ′ = mz1/cosβ，因 d1 (1) 直齿轮d1= mz1，斜齿轮 d1 (2) 斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数 Z β ，因 Z β ＜1，接触应力 σ H 较小。′ 较小，接触应力 σ H 较小。 (3) 斜齿轮传动的综合曲率半径 ρ Σ 较大，区域系数 Z H ′ 较小，接触应力 σ H 较小。 (4) 斜齿轮传动的重合度 ε 较大，重合度系数 Z ε综上，斜齿轮传动比直齿轮的接触应力小，接触疲劳强度高，抗点蚀的能力强。 例7-6 一对闭式直齿圆柱齿轮传动， 已知： z1= 25， z2 = 75， m = 3 mm， φ d = 1， 小齿轮的转速 n=970 r/min。主从动轮的 [σ H ] 1 = 690 MPa， [σ H ] 2 = 600 MPa，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数ZH = 2.5，1材料弹性系数ZE = 189.8 MPa ，重合度系数 Z ε =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功 率。 提示：接触疲劳强度校核公式为σ H = Z E Z H Zε2 KT1 (u + 1) bd 12 u≤ [σ H ]解：由已知条件： u = z2 / z1 = 75/25 = 3 d1 = m z1 = 3×25 = 75 mm b =φd d1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：? [σ H ] 2 T1 = ? ?Z Z Z ? H E ε? bd 12 u ? ? ? 2 K (u + 1) ?22600 75 × 75 2 × 3 ? ? =? = 195182 Nmm = 195.182 Nm ? ? ? 2.5 × 189.8 × 0.9 ? 2 × 1.6 × (3 + 1) 齿轮传动所能传递的功率为： πn π × 195.182 × 970 = 19826 W = 19.826 kW P = T1 ? 1 = 30 30例7-7 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm，z1=22，z2 =95，α n = 20° ，a =120， 齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm，z3 =25，z4=79，α n = 20° ，a =160。主动轮转速n1=960 r/min，转 向如图，传递功率P = 4 kW，不计摩擦损失，试： (1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。 解题注意要点： (1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。 (2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。 (3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T3和β3。 解： (1) 各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。 (2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。 (3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示。 (4) 求齿轮3所受分力： n nz 960 × 22 n3 = n 2 = 1 = 1 1 = = 222.3 r/min i12 z2 95例 7-7 图 1T3 = T2 = 9550P 4 = 9550 × = 171.84 Nm n3 222.3 m ( z + z 4 ) 3 × ( 25 + 79) cos β 3 = n 3 = = 0.975 ，β3 =12.8386° 2a 2 × 160例 7-7 图 22d3 =m n 3 z 3 3 × 25 = = 76.923 mm cos β 3 0.975Ft 3 =2T3 2 × 171.84 × 10 3 = = 4467.84 N d3 76.923Fa 3 = Ft 3 tan β = 4467.84 × tan 12.8386° = 1018.23 NFr 3 = Ft 3 tan α n / cos β 3 = 4467.84 × tan 20° / cos 12.8386° = 1667.86 N例7-8 一对直齿圆锥齿轮传动如图所示， 齿轮1主动， n1=960 r/min， 转向如图， 传递功率P = 3 kW， 已知：m = 4mm，z1=28，z2 = 48，b =30mm， φ R =0.3， α = 20° ，试求两轮所受三个分力的大小并在 图中标出方向。例7-8图1例7-8图2解： (1) 两轮所受分力的方向如例7-8图2所示。 (2) 求各个分力的大小： P 3 T1 = 9550 = 9550 × = 29.844 Nm n1 960d m1 = mz1 (1 ? 0.5φ R ) = 4 × 28 × (1 ? 0.5 × 0.3) = 95.2 mm tan δ 1 = z1 / z 2 = 0.5833 ， δ 1 = 30.2564° = 30°15′23′′ Ft1 = 2T1 2 × 29.844 × 10 3 = = 627 N d m1 95.2 Fr1 = Ft1 tan α cos δ 1 = 627 × tan 20° × cos 30.2564° = 197 N Fr1 = Ft1 tan α sin δ 1 = 627 × tan 20° × sin 30.2564° = 115 N例7-9 图示圆锥―斜齿圆柱齿轮减速器。 齿轮1主动， 转向如图， 锥齿轮的参数为： 模数m=2.5mm， z1=23， z2 = 69， α = 20° ， 齿宽系数 φ R =0.3； 斜齿轮的参数为： 模数mn=3mm， z3=25， z4=99， α n = 20° 。 试： (1) 标出各轴的转向； (2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。 (4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失） 。 解： (1) 各轮的转向如例7-9图2所示。 (2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。 (3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。 (4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3： 若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa2|=|Fa3|例 7-93图1根据： 得到： 即：Fa 2 = Ft 2 tan α sin δ 2 Fa 3 = Ft 3 tan β 3 Ft 2 tan α sin δ 2 = Ft 3 tan β 3 F tan β 3 = t 2 tan α sin δ 2 Ft 3Ft 2 2T2 / d m 2 d = = 3 Ft 3 2T3 / d 3 d m2忽略摩擦损失：T2 = T3，Ft2 = 2T2/dm2 则：例 7-9图2d m 2 = d 2 (1 ? 0.5φ R ) = mz 2 (1 ? 0.5φ R ) ， d 3 = m n z 3 / cos β 3δ 2 = tan ?1 ( z 2 / z1 ) = tan ?1 (69 / 23) = 71.5651°将上述4式代入前式得到 mn z 3 sin β 3 = ? tan α sin δ 2 mz 2 (1 ? 0.5φ R )3 × 25 × tan 20° × sin 71.5651° = 0. × 69 × (1 ? 0.5 × 0.3) β = 10.1729° = 10°10′22″ =例7-10 设计一对标准斜齿圆柱齿轮传动， 传动比 i = 4.5， 已经根据其接触疲劳强度和弯曲疲劳 强度条件，确定中心距 a = 180 mm，模数 m =2.5 mm，试合理确定齿轮齿数z1、z2和螺旋角β。要 求：径向力β= 12~15°，传动比误差小于5%。 解：根据 a = m n ( z1 + z 2 ) / 2 cos β ，初步确定螺旋角β= 12°，确定齿数和：z Σ = ( z1 + z 2 ) = 2a cos β / m n = 2 × 180 cos 12° / 2.5 = 140.8 z1 = z Σ /(u + 1) = 140.8 / 5.5 = 25.6 ， 取：z1 = 26 则： z 2 = z Σ ? z1 = 140.8 ? 25.6 = 115.2 ， 取：z2 = 115 传动比： i = z2/ z1 = 115/26 = 4.42 传动比误差：(4.5 C 4.42 ) / 4.5 = 1.7 % ＜ 3% ~ 5%，可用。 修正螺旋角β：β = arccos ?? m n ( z1 + z 2 ) ? ? 2.5 (26 + 115) ? ? = arccos ? ? = 11.7159° = 11°42′57 ′′ 2a 2 × 180 ? ? ? ?自测题与答案 一、选择题7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断 C．齿面疲劳点蚀 B．齿面磨损 D．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损4C．齿面疲劳点蚀D．齿面胶合7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断 C．齿面疲劳点蚀 B．齿面磨损 D．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A．靠近齿顶处 C．节线附近的齿顶一侧 B．靠近齿根处 D．节线附近的齿根一侧7-5．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A．40Cr 调质 C．45 钢齿面高频淬火 B．适当增大模数 m D．铸钢 ZG310-5707-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A．大、小齿轮的硬度相等 C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 A． σ H 1 = σ H 2 C． σ H 1 ＞ σ H 2 A．不变 C．增为原应力的 4 倍 A. σ F 1 ＞ σ F 2 B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 D．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 B. σ H 1 ＜ σ H 2 D． σ H 1 ≤ σ H 2 B．增为原应力的 2 倍 D．增为原应力的 16 倍 B. σ F 1 ＜ σ F 27-7．一对齿轮传动，小轮材为 40Cr；大轮材料为 45 钢，则它们的接触应力________。7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的 4 倍，其齿面接触应力________。7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，zl = 21，z2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 C. σ F 1 = σ F 2 A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D. σ F 1 ≤ σ F 2 B．只需按接触强度设计 D．只需按弯曲强度设计。7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数 z1 的原则是________。 A．z1 越多越好 C．z1 ≥17，不产生根切即可 B．z1 越少越好 D．在保证弯曲强度的前提下选多一些7-12．设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以________。 A．提高轮齿的弯曲疲劳强度 C．减少加工切削量，提高生产率 B．提高齿面的接触疲劳强度 D．提高轮齿抗塑性变形能力7-13. 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径 d1 不变，而减少齿数并增大模数，其齿面接触 应力将________。 A．增大 C．保持不变 B．减小 D．略有减小7-14．设计齿轮传动时，若保持传动比 i 和齿数和 zΣ = z1 + z2 不变，而增大模数 m，则齿轮的5________。 A．弯曲强度提高，接触强度提高 C．弯曲强度与接触强度均不变 B．弯曲强度不变，接触强度提高 D．弯曲强度提高，接触强度不变7-15．在下面的各种方法中，________不能提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度。 A．直径 d 不变而增大模数 C．增大齿宽 b A．直径不变增大模数 C．由调质改为淬火 A．模数 C．中心距 B．改善材料 D．增大齿数以增大 d B．齿轮负变位 D．适当增加齿宽 B．齿数 D．压力角7-16．在下面的各种方法中，_________不能增加齿轮轮齿的弯曲疲劳强度。7-17．在圆柱齿轮传动中，轮齿的齿面接触疲劳强度主要取决于_________。7-18. 为提高齿轮传动的接触疲劳强度，可采取的方法是：________。 A．采用闭式传动 C．模数不变，减少齿数 B．增大传动的中心距 D．中心距不变，增大模数7-19．保持直齿圆柱齿轮传动的中心距不变，增大模数 m，则________。 A．轮齿的弯曲疲劳强度提高 C．弯曲与接触强度均可提高 B．齿面的接触强度提高 D．弯曲与接触强度均不变7-20．圆柱齿轮传动的中心距不变，减小模数、增加齿数，可以________ A．提高齿轮的弯曲强度 C．改善齿轮传动的平稳性 B．提高齿面的接触强度 D．减少齿轮的塑性变形7-21．在计算标准直齿圆柱齿轮的弯曲强度时，齿形系数 YFa 取决于________。 A．模数 m C．分度圆直径 d B．齿数 z D．重合度7-22．轮齿弯曲强度计算中的齿形系数 YFa 与________无关。 A．齿数 z C．模数 m B．变位系数 x D．斜齿轮的螺旋角β7-23．现有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮 1：m1=3 mm、z1 =25，齿轮 2：m2 = 4 mm、z2=48，则 它们的齿形系数________。 A．YFa1 ＞ YFa2 C．YFa1 = YFa2 B．YFa1 ＜ YFa2 D．YFa1 ≤ YFa27-24．设计一对闭式软齿面齿轮传动。在中心距 a 和传动比 i 不变的条件下，提高齿面接触疲 劳强度最有效的方法是________。 A．增大模数，相应减少齿数 C．提高加工精度 B．提高主、从动轮的齿面硬度 D．增大齿根圆角半径 。7-25．一对齿轮传动的接触强度已够，而弯曲强度不足，首先应考虑的改进措施是6A．增大中心距 C．使中心距不变，增加齿数B．使中心距不变，增大模数 D．模数不变，增加齿数7-26．齿轮设计时，当随着选择齿