这个是什么ag不等式是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-21 01:42 标签： 不等式是什么
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几个著名的不等式：
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切比雪夫不等式到底是个什么概念?
本答案先给Chebyshev不等式的几何直观证明方法，然后再说明它的意义及应用。几何直观证明：再给出直观证明之前，我们需要引入示性函数(indicator function)，示性函数只有在事件A成立时才返回1，否则为0. 我们需要使用的一个引理是，当事件是以下形式，如时，示性函数的期望可以表示事件发生的概率，即. 当然，A的形式不仅限于，或时都是成立的。引入示性函数后，我们就可以把概率问题转移到更直观的空间上。举例而言，我们知道，对于任意的非负x和b，. 从几何的角度而言，即在第一象限永远不低于. 如图所示Image courtesy of Jim Pitman, Omid Solari and Xin Wang.因此，将自变量x变为随机变量X，以上不等式也成立，再对不等式两边取均值，我们可以得到Markov不等式，即.对于Chebyshev不等式，我们也可以用类似的示性函数来几何直观证明。对于任意的x, a和b, .右半部分是一个二次函数，而左边是两端取1的示性函数，这个不等式可能难以直接想象出来，不过我们可以画出它的几何形状，从而得到更直观的感觉。Image courtesy of Jim Pitman, Omid Solari and Xin Wang.如图所示，二次函数的值在任意点都不会低于示性函数。其中，两坐标轴的交点其实为(a,0)，而两条虚线对应的x轴的值分别为a-b与a b. 重复上述讨论，将自变量x变为随机变量X，以上不等式也成立，再对不等式两边取均值，同时将a选择为随机变量X的均值,我们可以得到Chebyshev不等式：.这种几何直观证明可以让你不需要死记硬背不等式，知道原理后可以直接推出两个不等式。而且，更直观的，你会发现，Chebyshev和Markov不等式其实都是比较“松散”的界。举例而言，如果想让不等号取到，那么随机变量就只能(几乎处处 a.s.)取到两个函数相等的点。对于Markov而言，随机变量最多取两点; 对于Chebyshev而言，随机变量最多取三个点.而当随机变量取到其他的点时，这个界的松散程度就可以大概的由两个函数的差来表示。Chebyshev的意义及应用：Chebyshev的界究竟有多差？我们可以拿正态分布来举个例子。一般说来，正态分布超过两个标准差的概率约在5％左右，而利用Chebyshev不等式我们只能说明超过两个标准差的概率一定小于25％。也就是说，利用Chebyshev不等式，我们估计随即从正态取100个点，平均而言，超过两个标准差的点应该小于25个，而实际上大概只有5个。因此，Chebyshev的界的确不尽如人意。但是，它给出了及其偏离的概率上界，这点对证明依概率收敛定值非常有效。举例而言，如果我们想证明“松散的”强大数定律（假设方差存在，实际并不需要这一条件）。假设需要证明如果独立同分布于均值为方差为的分布，那么. 我们可以用Chebyshev不等式，因为.当固定时，会让.即证明了方差存在下的强大数定理。（大数定理并不要求方差存在，不过这个证明会更复杂。）
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＞＞＞能使不等式成立的______的值，叫做不等式的解．一个不等式的_____..
能使不等式成立的______的值，叫做不等式的解．一个不等式的______，称为这个不等式的解集．
题型：填空题难度：中档来源：不详
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．故答案为：未知数，所有解．
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据魔方格专家权威分析，试题“能使不等式成立的______的值，叫做不等式的解．一个不等式的_____..”主要考查你对&&不等式待定系数的取值范围&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式待定系数的取值范围
不等式待定系数的取值范围就是已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。不等式待定系数的取值范围求法：一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围&& 例:如果关于x的不等式(a+1)x&2a+2．的解集为x&2，则a的取值范围是&&& (&&& )&&& A．a&0& B．a&一l&& C．a&l& D．a&一l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l&0，得a&一1，故选B．二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例：已知不等式组的整数解只有5、6。求a和b的范围．解：解不等式组得，借助于数轴，如图:知： 2+a只能在4与5之间。只能在6与7之间． ∴4≤2+a&5,6&≤7 ∴2≤a&3,13&b≤15三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例：已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由2a－3x＋1＝0，可得a= ;由3b－2x－16＝0，可得b= .又a≤4＜b，所以,& ≤4＜ ，解得:-2＜x≤3.四、逆用不等式组解集求解例：
发现相似题
与“能使不等式成立的______的值，叫做不等式的解．一个不等式的_____..”考查相似的试题有：
546020902160917452485446386489386410

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