高数求解基础矩阵f的流程 f(x)在[-1,1]连续 且满足f(x)+∫(0,1)f(x)dx=1/2-x^3，则求∫(-1,1)f(x)√（1-x^2）dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-25 01:15 标签： 高数
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高数习题f(x)在[0,1]内连续,（0,1）内可导,∫(0,1)f(x)dx=0求证：存在一点x属于（0,1）,使2f(x)+xf(x)=0
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抄错了吧如果要证2f(x)+xf(x)=0,因为2f(x)+xf(x)=f(x)[2+x],所以只需证存在x属于（0,1）,使f(x)=0即可,而这时非常容易的因为∫(0,1)f(x)dx=0 ,根据积分中值定理,所以存在x属于（0,1）,使得f(x)=0
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怎么回事，直接积分第一中值定理跟导数没关系呀，是不是搞错了
设F'（x)=f(x)则∫(0,1)f(x)dx=F(1)-F(0)=0
(根据定理诺f(x)在[a,b]连续，在(a,b)内可导则
在(a,b)内必有一点e使得（f(a)-f(b)）/(a-b)=f'(e))
在（0，1）内有一点x，使得（F(0)-F(1))/(0-1)=f(x)
又因为F(1)-F(0)=0，所以f(x)...
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求助!高数题目!设f″（x）＜0,x∈［0,1］,证明：∫（0,1）f（x∧2）dx≤f（1/3）.
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∵f’’(x)
??????????????f(x??2)??????
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