小学二年级数学成绩总是提高不上去怎么办_小学数学_学大教育
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小学二年级数学成绩总是提高不上去怎么办
题海战术吧，如果是您的孩子基础不行，那就去买本计算题的书去做一下，不要做太难的，只要做最基本的代数计算，我小学的时候做的题目那叫个多啊，反正熟能生巧吧……还有就是不要一直让我学习学习再学习，要休息的。代数的基础一定要打好，否则以后上【初中几何】什么的就废了……最好买本口算练习什么的……每天做个10几道题另外在假期里最好抱一个补习班提高班，俺就在假期里搞物理英语数学= =不要怕辛苦啦，暑假不要一直窝到家里，对身体也不好
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1.暑假必定先要放松一翻，可以出去旅游，饱览名山大川，更重要的是开阔视野，调节心情。2.不要忘了学习，科目不要太多重点是自己薄弱的环节，语文你可以多看一些作文，我个人认为应看一些高层次的如高中作文，当然也可以适当补充些名著。英语要预习单词。3.剩下的时间最好预习初二的数学和物理，因为初二的数学开始进入比较难的阶段，要接触一次函数，图像、含参不等式等。
关于补课，大道理有很多，家长却仍然无奈。如果，孩子确实需要补课，家长应该做的，是帮孩子做好选择。不能不补，就做到科学地补。比如，如果孩子某项学科瘸腿、或者平时学习不牢靠，利用假期时间适当补课也未尝不可，现在，补课这事如此受争议，还是因为如今“补课”补得变了味，“孩子虽然放假了，但不管什么时候，学习都是第一位的。”“课”原本是该补还得补，关键就看怎么补，这也是让家长们最头疼的地方，为孩子选择补习班，应该注意点啥呢?1.补课也要扬长补短补课一定要有度，要扬长补短。扬长，在孩子有天赋，乐此不疲的兴趣方向，跟随良师钻研下去，争取培养为孩子突出的特长;补短，在孩子学业爬坡上坎遇到暂时性困难时，通过阶段性辅导帮助孩子渡过难关。扶上马送一程，步入正轨就把辅导的外力及时停下来。2.补课也得分年龄学大老师认为一年级到三年级就补课，不利于孩子的健康成长。孩子学习负担过重，得不到应有的锻炼和休息时间，也没有机会和朋友一起玩耍。这样对身心健康不利，甚至容易让孩子厌倦学习，影响今后的发展。当然，
1)家长在认清玩儿与学的关系的基础上，给孩子讲清道，要求孩子该玩儿就玩儿，该学就学，自己订个玩儿与学的计划。如果因为玩儿影响了学习，孩子应该自己对自己有惩罚的措施，家长要积极配合，不能含糊。年龄小的孩子不会订计划，可能订得很满，家长要指导他修订，留有余地。2)家长要认真安排全家人一起出去玩的活动。每周一次或隔周一次，全家人痛痛快快地玩一场。玩的时候不必故意提学习的事情，免得使孩子产生心理压力。3)指导孩子玩出水平来，玩出智慧来。比如，指导或支持孩子玩儿电脑;指导或支持孩子搞科学小发明、小制作;还可以指导孩子搞调查、养殖等。这样，把玩和学在更高的层次上结合起来，非常有利于孩子的健康发展。4)在玩中注意观察孩子，发现孩子的爱好特长，给以保护和鼓励，说不定这样是孩子走向成功的萌芽。在此，特别想提醒中年家长朋友，请您也百忙中偷闲，适当地玩起来，跟孩子一块玩起来。对您和家庭都是有利的。许多真正有本事的人，都是既会工作又会玩儿的。
相对初中的学习，高中的学习跨越了知识和能力两大台阶。高中的知识内容与知识结构与初中相比，在知识的广度和深度上都大大改善。在能力方面，如逻辑推理思维能力、分析综合能力、自学能力等都要求有较大的发展和改善。因此大家除了要有计划分步骤的学习，养成踏实认真的学习态度，还须具备科学的学习方法。1、预习预习主要的目的是——加强记课堂笔记的针对性，改变学习的被动局面。具体做法是：要在测览教材的总体内容后再细读，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白(即找重点、难点)分别标出并记下来。同时适当练习一些课前习题，逐步了解知识点。2、听课听老师讲课是获取知识的较佳捷径，科学的听课方法包括以下几点：A)
集中注意力，抓住老师讲课的重点。思想开小差要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。上课时注意老师讲课的开头和结尾，同时还要注意老师反复强调的部分。B) 认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，应定位为老师的合作者，学习的参与者，紧跟老师讲课的思路，掌握老师的解题方法。&p
每年的中考之后都会出现三类人。第一类中考过程发挥的不错，最后成绩也非常好。由于考得好，所以异常兴奋，然后拉上亲朋好友到处去旅游。有时候一个月还不够，非得玩儿上一个月或者一个半月的时间，然后等着高中开学。第二类，中考发挥失常，考的很不理想。这种情况下，心情是极为郁闷的。不但不反思，反而为了弥补心情仍然选择去旅游，然后等着有哪所学校录取，接着就等着开学。也许有一个重新的开始的愿望，也许是杞人忧天，但总算进来高中。第三类，中考考的四平八稳，考的没有预期的好，但也不差。于是开始反思，开始规划新的生活，提前学习，最后的结果就是奋起直追，一路领先。
一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲(课程标准)是复习依据，教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。二，要学会在原有知识的基础上，进行归类整理，理清每一个单元的重点是什么，形成知识网络体系。可充分利用小学数学好老师发的知识要点及老师发的试卷和平时在课堂上作的听课笔记。还要学会分析每次单元考试的题型，一般的来讲是这样几个方面：一是概念题，二是计算题，三是实践应用题，四是操作题四个方面。复习的作用就是要：熟能生巧。所以复习阶段，可能要多做一些题型，当然也不是说要搞题海战术，但数学方面不做题又不行，要把握一个度。做一份题目要有一份题目的收获。题无非是就哪几种类型，做完一份题目以后要反思，多问几个为什么?三、一定要在反馈矫正上下功夫，正确对待错题本。把你做错的题目摘抄到本子上，先改错，再进行分类整理，找到自己的不足，针对错题的错因对症下药。千万不要认为订正麻烦，要养成习惯，学习成绩
首先是抓好起始阶段。古语说：“九层之台，起于垒土;千里之行，始于足下。”良好的开端是成功的一半。初一年级是中学的起始阶段，与小学相比，无论学科的数量，还是学科的深度，都有所增加。你们思想上会高度重视，坚信“樱桃好吃树难栽，不下功夫不开花”的古训，上课认真听讲，不开小差;课后认真作业，不抄袭。善于思考，勤学好问，不能输在同一起跑线上。这样，你们才能一步一个脚印，踏实迈步向前，为初中三年学习打下坚实基础，为考上理想高中积蓄力量。其次是丰富充实自己。在认真学习的同时，你们要努力发现其中乐趣，发现各学科的奥妙所在;特别是要积极参加学校和班级组织的各项活动，这样既调节了学习状态，充实了学习生活，也培养了自己多方面的能力。在小学时，我们曾参加过很多兴趣小组，像唱歌、绘画、书法、乐
器、舞蹈、田径、朗诵、演讲、阅读、写作等。现在我们可以从这些兴趣出发，组织参加积极健康的课余活动，陶冶情操，培养能力，提高水平，争做一个素质全面的中学生。第三是养成良好习惯。你们都是独生子女，是爸妈的“掌中宝”，爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的娇惯与溺爱，使你们养成了很多不良习惯。现在你们已
由于小学生自身的特点，还没有自立生活的能力，只能长期生活在父母和他人的关系和爱护下，因此形成了小学生过度依赖心理。在现今社会，大多数家庭里都是独生子女，父母常常把孩子视为“小公主”、“小王子”，往往只重视孩子的衣、食、住问题，对他们百般呵护，甚至是溺爱。因此，造成孩子自立能力差。当他们在日常生活或学习中遇到一些困难时，最先想到是父母，在这一次又一次向父母求助，得到帮助时，他们就生成了依赖感。但随着重复这样的恶性循环，小学生们就像温室里的花朵，经不起风吹雨打、意志力非常薄弱。有的小学生到了高年级也要家长给他们穿衣、吃饭等。
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用微信扫一扫&img src=&/50/v2-4bce03ac5d1de583b2c6f7dfd8db0bbb_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/50/v2-4bce03ac5d1de583b2c6f7dfd8db0bbb_r.jpg&&&h2&全文总结&/h2&&p&数学与其他科目的一个重要不同是，它属于分析型科目，知识的广度小但深度大。&b&为了攻克它，我们需要构建对于知识点的理解深度。&/b&&/p&&p&我提供了两种方法：&/p&&ul&&li&&b&理解力循环：熟练题目&/b&&/li&&li&&b&类比学习法：提升理解&/b&&/li&&/ul&&hr&&h2&数学与其他科目有什么区别？&/h2&&p&如果同时翻开数学与其他科目（如生物）的课本，你可能会发现，同样是一个章节，数学课本的知识点——也就是黑体字的部分非常少，但是其他科目的黑体字部分却很多。&b&简单统计一下，后者可能前者知识概念的好几倍。&/b&&/p&&p&因此，如果同样是预习，数学花五分钟就可以把基本的知识概念扫荡完，而其他科目则可能要花10分钟以上。&/p&&p&原因在于数学或者物理这样的科目与其他科目有显著的区别，&b&这一类科目属于知识广度小、深度大的分析类科目。&/b&&/p&&p&知识广度小，我们非常好理解，英语要背的单词与语法点那么多，可数学与物理的公式定理用来用去就那么几个。那深度大要怎么去理解呢？如果仔细想想，我们会发现，&b&尽管数学的知识点很少，但是一个公式或定理，就可以出一个试卷那么多的题&/b&，如果再把不同的公式与定理混杂融合一下，可以出的题量说像海那么大也不为过。这无数的题，难度从小到大排列，构成了我们深度理解知识点的桥梁。&/p&&img src=&/v2-9a885e8b5ba45b92a23db2dd1c2f0442_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-9a885e8b5ba45b92a23db2dd1c2f0442_r.jpg&&&p&分析类科目跟其他科目相比，错题的感觉也非常不一样，如果说其他科目题错了，原因经常会是你记不起来某个知识点，而数学你做错题，&b&感觉则是你真的没有把思路想通，与是否知道某个知识点无关。&/b&&/p&&p&为什么我断言对于分析类科目，光是努力是不行的呢？原因在于，&b&对于理解深度需要逐渐挖深的科目来说，简单的重复是解决不了问题的&/b&。我们可以想想，如果一个单词你不记得，那么你一般看了十遍也就记得了；但是如果一个类型的题你不会，你看答案看了十遍，一般你去做，你还是有可能不会。&/p&&p&重复看答案，其实并没有加深你的理解深度，你仍然游离在表层，顶多只是把公式或定理记得更牢而已。&b&如果没有针对性的思考，你永远无法理解其深层次的解题逻辑，最终当然还是不会做这一题。&/b&听再多的课，做再多的题，也只能是在原地踏步。所以，数学老师经常挂在嘴边的一句话是，要深刻的理解知识点，要理解公式背后的逻辑。&/p&&img src=&/v2-ac1c35a2ebe83913fb19_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&428& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-ac1c35a2ebe83913fb19_r.jpg&&&p&&b&那么，我们具体应该怎么去做呢？我这里提供一种两步骤的方法，构建分析型科目的理解深度：&/b&&/p&&ul&&li&&b&第一步：理解力循环&/b&&/li&&li&&b&第二步：类比学习法&/b&&/li&&/ul&&hr&&h2&理解力循环&/h2&&p&理解力循环，即指通过循环做题或熟悉答案的方式，建立对题目的熟练度。主要目的是为了破除学习幻觉（详情请看专栏内的A - 学习幻觉），真正保证对单个题目的掌握程度，为第二步的类比学习法做准备。&/p&&img src=&/v2-8bd776ece45b7b7377fff_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-8bd776ece45b7b7377fff_r.jpg&&&ul&&li&&b&循环第一步：题目分类&/b&&/li&&/ul&&p&我们先将手上的所有题分成三类，&b&分别是对于你现在水平的简单题，中档题以及难题&/b&。简单题，就是你看一眼就有思路，也有把握做出来的。而中档题是你看一眼可能有思路，但没有把握一定能做出来，或者说那些做错的题。而难题呢，这是基本上没有思路，根本没有把握能够做出来，且看答案都要琢磨一会儿的题。&/p&&p&为了追求刻意练习（详情请看 &a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIyMzUzODI1OA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Df7dfd15a040432eab71e5d%26chksm%3De81dfc0cdf6a751ae36f2eefdc8bf1b9e62adecfaabdd3%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高中的学霸们各不相同，只有这点完全一样&i class=&icon-external&&&/i&&/a&），我们先把简单题以及难题从我们的题库里面去掉。&/p&&p&接下来，我们把中档题拿出来，&b&分成两类，一类是会的题，第二类是不会的题。&/b&会的题，是指你之前在没有答案辅助或老师讲题辅助的情况下，一次性做正确的题，而不会的题就是除此以外的所有题，包括做错的题，或者看了答案后才完全理解的题。&/p&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&循环第二步：隔天重做&/b&&/li&&/ul&&p&对于那些不会的题，我们在看过一遍答案之后，&b&隔一天再拿出来把这些题拿出来重做一遍。&/b&&/p&&p&隔一天是为了让自己对答案的印象稍微模糊一点，不至于直接复述刚刚自己的记忆中的内容，而忽视理解的因素。而&b&重做，则是为了检验自己是否真的理解了这道题背后的解题逻辑&/b&，而不是仅仅看懂了答案的解题思路。&/p&&p&一遍重做就成功的题，我们可以把它从不会的题中抽出来，归类到会的题当中；&b&而重做失败的题，我们则仍然让它留在不会的题里面，进行循环的第三步。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&循环第三步：默写答案&/b&&/li&&/ul&&p&对于重做失败的题，我们需要尝试立即默写答案。&/p&&p&其目的是为了让我们重新温习答案中每一步的细节，保证自己起码在记忆上不会有任何的问题。&b&同时，默写本身也能够辅助我们对答案的理解，&/b&因为在没有理解答案内部逻辑的情况下，你是很难将如此复杂的数学语言誊写在纸上的。&/p&&p&默写答案后，我们再次进行隔天重做，并不断循环下去，直到所有题目归入会的题为止……&/p&&img src=&/v2-db8df6d312_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&300& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-db8df6d312_r.jpg&&&p&以上就是理解力循环。完毕后，相信我们对于单个题目，已经达到了一定的掌握程度。那么，下一步就是对这些素材使用类比学习法，真正提升对于一类题目的理解深度。&/p&&p&需要提示的是，&b&理解力循环很耗费时间，因此我们一开始不需要重做所有不会的题。&/b&十道里面能够挑一两道出来，每天都保证自己在上升的阶梯上就可以。切记，如果你因为课业量太大，&b&以至于完全没有进行理解力循环，那么很有可能做的都是无用功。&/b&&/p&&hr&&h2&类比学习法&/h2&&p&类比学习法是一种寻找两个事物某些方面同一性以加深抽象理解的方法。&b&简单来说，就是找A事物与B事物的共同点。&/b&类比学习法是构建人对事物理解深度的&b&唯一源泉&/b&，它也广被爱因斯坦、普朗克等科学天才采用。&/p&&img src=&/v2-788c662067cec2d884144fdf_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&333& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-788c662067cec2d884144fdf_r.jpg&&&p&为了辅助理解，我先举一个在生活中我们运用类比进行抽象理解的例子。大家想想，我们到底是怎么得出“容器”这个概念的？&/p&&blockquote&容器本质上是一个抽象上的概念，因为没有任何一个实际的物体能够代表容器。&br&“容器”的概念，实际上是我们类比“杯子”、“碗”和“箱子”这样的概念得出来的，我们类比后会发现，这些东西的共同点是，它们都可以在内部容纳事物，于是进行简单类比之后，我们抓到了本质，得到了容器的概念。&br&那么“杯子”这样低一级的抽象概念又是怎么得出来的呢？这实际上源于我们的生活经验。我们在生活中看过各式各样类型的杯子，比如马克杯，比如保温杯，比如茶杯，比如咖啡杯。在脑海中比较后，你就会得到它们之间的共同点。这种可以装液体，一般功能是让人饮用的小型掏空物体都可以叫做杯子。&/blockquote&&p&深究后你会发现，&b&我们脑海中所有的抽象概念，都是通过不断的类比我们生活中的事物，或者我们脑海中的各个抽象概念得出来的&/b&。由此，我们的想法越来越抽象，能够谈论“公平”、“正义”这样实际上在生活中根本没有原型的事物。&/p&&p&而分析型科目，比如数学，就是一个关乎抽象理解的学科，那么用类比学习法，进行针对性学习，也就自然不过了。&/p&&img src=&/v2-177eff52a444f_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&604& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-177eff52a444f_r.jpg&&&h2&那如何使用类比学习法呢？&/h2&&p&类比法四步骤：&/p&&ul&&li&&b&类比解题方法：&/b&类比法的第一步就是类比同知识模块内，不同题答案中解题方法的共同点。往往我们会把相同知识模块的几道题放在面前，拿一张白纸，尝试在纸上一条条写下这些题目解题方法的相似之处。&/li&&li&&b&类比题干特征：&/b&在比较完解题方法之后，我们会将继续比较这些题目题干特征的相同之处。而尝试去把这些不同的题目，按题干特征与对应解题方法进行分类。我们希望得到，表现出A题干特征的题，一般会对应a解题方法，表现出B题干特征的题呢一般会对小b类的一些解题思路或方法。比如都是求最值问题，如果题干求的是最大值，思路一般是那样，如果题干求的是最小值，思路是不是就要相应地变化。&/li&&li&&b&出一道类似题目：&/b&在做完这一步之后，我们已经将类比法进行到一定程度了，并在相当程度上提升了自己的理解深度。那么如果我们要再进一步的话，我们可以再把上面总结的某一类型题目进行扩展，自己试着去出一道相类似的题目。出题完毕后，你自然就真正把握住了这类题的本质特征。&/li&&li&&b&类比不同知识章节题目：&/b&类比的最后一步，就是跳出这个知识章节的题目，尝试去比较，不同知识章节题目共同点。这么做是因为，真正的难题往往不仅涵盖一个知识章节的内容。在不同知识章节间做类比，才真正有可能跳出某一类具体的题，上升到更高层次的数学理解。而我到大学之后，就经常去类比不同学科之间的共同点，思考它们看问题视角的共同点，以获得更加高层次的理解。&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-0bdadbf1b056e_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&424& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-0bdadbf1b056e_r.jpg&&&p&实际上，能否进行类比，也是数学老师好坏的分野。一个水平一般的数学老师，讲授课程的唯一作用就是把你看不懂答案的地方理顺，可以想成是参考答案的语音版。这样的课程，你认真去听而不如看参考答案来的快，实际上对你的提高微乎其微。而一个水平高超的数学老师，则会在讲授答案之外，跳出当前的题目，深度讲述一个类型题目的共同逻辑，并且传授一类题的解题套路。听这样的课程，才会产生醍醐灌顶，一通百通的畅快感受。&/p&&hr&&h2&类比法举例&/h2&&p&光是理论当然不够，下面让我们用两个题去感受类比法的作用：&/p&&p&&b&（1）f(x)-2f(1/x)=3x+2, 求f(x)&/b&&/p&&p&&b&（2）3f(x)+2f(-x)=2x+2, 求f(x)&/b&&/p&&img src=&/v2-91340d7eebc381ad9607b3a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&499& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&499& data-original=&/v2-91340d7eebc381ad9607b3a_r.jpg&&&ul&&li&&b&类比解题方法：&/b&第一道题的解法是将x替换为1/x，解方程组。第二道题的解法是将x替换为-x，再解方程组。在比较完解题方法后，我们会发现两道题都是把x替换为了-x或1/x这些在题干中x的其他表现形式（替换x为-x），然后用解方程组的方式算出来的。&/li&&li&&b&类比题干特征：&/b&再看看题干特征，我们发现这两道题的共同点是，题干左边是原函数与其变化式（如f(1/x)）的加减运算。同时，x与-x或者1/x有对称性。&/li&&li&&b&出一道类似题目：&/b&在抓住本质特征后，我们可以自己出一道类似解法的题目，比如2f(x)+7f(-1/x)=9x-7。这是一道不同的题，但也满足上面类比出来的特征。&/li&&li&&b&类比不同知识章节题目：&/b&这道题根本上透露的是数学的基本代换思想，这种思想实际上在很多其他函数相关问题都有使用。简单说就是把x不停地代换成其他的g(x)，试图得到其他与x相关的式子。&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A///r/hDuWjvnEBqR5rb3t926W& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/r/hDuWjvn&/span&&span class=&invisible&&EBqR5rb3t926W&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (二维码自动识别)&/p&&p&&/p&
全文总结数学与其他科目的一个重要不同是，它属于分析型科目，知识的广度小但深度大。为了攻克它，我们需要构建对于知识点的理解深度。我提供了两种方法：理解力循环：熟练题目类比学习法：提升理解数学与其他科目有什么区别？如果同时翻开数学与其他科目（…
&p&路过别忘了点赞，点赞多了我继续写英语和政治资料的评测哈哈~~其实每个老师都有优点，大家互相之间不要互怼，选择好老师静下心来好好跟他学习就好。&/p&&p&关于考研数学资料选择的终结回答（望点到名字的老师不要介意）&/p&&img src=&/v2-e56bd13f7a89aef8ea2b_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&641& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&641& data-original=&/v2-e56bd13f7a89aef8ea2b_r.jpg&&&img src=&/v2-2f1beb42ffc33c77afa1b6e5b1a69ad7_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&620& data-rawheight=&650& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&620& data-original=&/v2-2f1beb42ffc33c77afa1b6e5b1a69ad7_r.jpg&&&img src=&/v2-9ff38bd8c0aaca0c4b2fcd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&628& data-rawheight=&354& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&628& data-original=&/v2-9ff38bd8c0aaca0c4b2fcd_r.jpg&&&p&综上，课程：方浩全科／张宇高数／李永乐线代&/p&&p&图书：张宇18讲／李永乐线代讲义／方浩概率8课&/p&&p&习题集：二李全书／660题&/p&&p&试卷：上面说的除了张宇4&/p&&p&所以最好的资料是什么？是我自己整理的数学笔记哈哈，完美综合上述资料的优点～感兴趣的可以私信我。&/p&&p&&br&&/p&&p&关于英语资料的评测请戳：&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&老吴的凯尔特人：考研英语达到 70 分是个什么概念？什么感觉？&/a&&/p&&p&关于政治资料的评测请戳：&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&老吴的凯尔特人：考研政治怎么高效复习？&/a&&/p&&p&最后有了好的资料，还需要好的学习和练习的方法以及心态的调整，欢迎关注我的知乎live：&/p&&p&&a href=&/lives/496128& class=&internal&&你还在错误的考研复习方法中挣扎吗？&/a&&/p&&p&祝愿大家考研顺利！ 老吴&/p&
路过别忘了点赞，点赞多了我继续写英语和政治资料的评测哈哈~~其实每个老师都有优点，大家互相之间不要互怼，选择好老师静下心来好好跟他学习就好。关于考研数学资料选择的终结回答（望点到名字的老师不要介意）综上，课程：方浩全科／张宇高数／李永乐线代…
&p&&b&&a href=&/p/& class=&internal&&一些经常被问到的考研问题的解答 - 知乎专栏&/a&&/b&&br&&/p&&p&&b&关于这篇回答的一些重要的东西会补充到上述链接的文章里。&/b&&/p&&p&&b&补充一下杨超长线基础班讲义：&/b&&/p&&p&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1kV7nPLt& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1kV7nPL&/span&&span class=&invisible&&t&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &/p&&p&密码：5kav&b&&br&&/b&&/p&&p&&b&-----------------------------------------------------------------------&/b&&/p&&p&少看视频多思考多做题。&/p&&p&私信问题太多，没办法一一回答，在这里回答一下私信最常问的几个问题：&br&&/p&&p&1.课本是不是每道题都要做？&/p&&p&答案：不是。例题尽量做，习题选择做，不定积分定积分、微分方程、重积分记得认真做，那些计算题还是比较基础的，还有就是，课本也有考研不要求的知识点，数一数二数三要求的考点都不同，建议可以看看宇哥带你学前面知识点归类部分，还不错，但是宇哥带你学我估计并不是宇哥写的，而且宇哥的团队参考其他答案书编的，答案并不是很详细，所以也不建议买，之所以带上宇哥两个字也就是为了把销量提上去而已，论答案的详细程度还不如星火的高数参考书。&/p&&p&&br&&/p&&p&2.数学三数学二也可以用我的资料吗？&/p&&p&答：可以，数学一数学二数学三其实更多的是知识点考察的不同，这个刚才已经说了，建议先了解一下自己的数学需要考哪些知识点，只看需要考的，不需要考的不用看，而且在视频里，老师们会讲到，数学几到此为止，数学几不需要学。我们平时就算报班也是如此，都是听同一个老师讲课。&/p&&p&3.考研数学需要跟一个老师吗？跟不同的老师会不会思路对接不上或者不成系统？&/p&&p&答：这个我要说一点，考研数学不需要跟一个老师，2011年张宇线代班开始出现，2012张宇的高数班开始为大众所知，2013年张宇老师的概率视频课第一次出现，以前也没有一个老师讲所有的数学课程，一是精力不济，二是时间不济，同样，每个老师都有自己的专攻，用做好的资料去去学习相应的知识岂不是更好，当然我推荐的老师尽量一个班需要完整的听下来，至于复习的系统不系统和你复习的资料有关，资料之间其实是可以互补的，考研数学是有重心的，所有知名的考研老师都是紧紧围绕这个重心去讲，不会因为听了这个老师的基础课听那个老师的强化课就失去方向和复习重心。还有，系统不系统还在于你的复习程度和做题量。&/p&&p&&br&&/p&&p&………………………………分割线………………………………&/p&&p&很多同学给我私信，说希望我辅导他，这个很难，过了年要写小论文还有实习，如果条件允许，我可以试着做一个知乎Live，主要针对2018考研基础不太好或者不知道怎么复习的同学，我会用心去做，绝对物有所值，Live会涉及到考研整体规划和复习思路及方法，也会有少量很有价值的资料提供，当然如果太忙的话也可能举办不成，如果你关于此有什么问题或者建议，集中起来，可以私信给我。谢谢。&/p&&p&………………………………分割线………………………………&/p&&p&再补充几点！&/p&&p&第一，最近碰上开题，事情繁多，很难做到一一回复，望谅解&/p&&p&第二，去年我辅导了三个考研生的数学和专业课，两个如愿考上心仪的学校----建大和交大，另外一个考湖大的数学临场发挥失常，最后调理到了安徽理工，他们基础都一般，辅导费是一小时70，如果当年如果有人指点我，只要他能给我应有的帮助，我给他远不只70，我说这么多只想表达一个意思，我又不要你钱（我暂时还没有能力用写这个东西和给人答疑来赚钱），但请你也别做伸手党！我觉得现在很多同学很有意思，东西拿走不赞这都无所谓，事后如果有帮助回头点个感谢总成吧，不赞不感谢甚至还有下载完了权当没事，后面出现问题了又希望我可以去帮忙解决，这个。。。我只能说，东西拿好，出门左拐不送！（情商堪忧啊。。孩子）&/p&&p&第三，还有一部分同学，喜欢收藏，应该是打算考研的同学，你们下载这份资料其实并不一定适合你们，但是我敢保证它肯定有很多可取之处，不论你是学渣还是大神！你收藏了下载了，就去看！去做题！如果你报个考研班都值 2千，那我这份资料我觉得对我而言绝逼值 2万！它让我考上研究生，甚至改变了自己今后的人生道路，你说值不值2万？但是如果你只是收藏亦或是下载了放那不看，那这份资料 一分钱都不值！！！&/p&&p&第四，对于绝大部分人而言不用报辅导班！浪费时间浪费钱！&/p&&p&-------------------------分割线-----------------------&/p&&p&（大部分资料都已经提供在下面，需要的可以下载）&/p&&p&再说一声，考研数学想考高分很重要的一点就是是及时地消化吸收！&/p&&p&不要以为看了视频就是自己的了！&/p&&p&不要以为看了视频就是自己的了！&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&不要以为看了视频就是自己的了！（重要的事情说三遍）&/p&&p&你花了多少时间看视频，那么你必须要花双倍甚至更多的时间去消化它，怎么消化？&/p&&p&（1）就是练题！就是多思考，自己给自己提问题，有什么不懂的记下来，思考！查资料！实在想不出来再去看视频，看看老师是怎么讲的！&/p&&p&（2）时常回顾笔记！把听过课做的笔记拿出来，把里面的知识点再看看，看看自己是否可以达到把这一章老师讲过知识的结构画出来（如李永乐线代讲义每章前的知识点结构图），里面的例题拿来多练一练！&/p&&p&所以，看 视频 和 做题并思考 的时间三七分较为合适！千万不要天天抱着视频看，看着很过瘾，不及时复习过两天基本就忘得差不多了。&/p&&p&还有私信向我要视频的同学，请仔细看看我所写的，视频只要我有的我都把链接发出来了，现在网络这么发达，同学们自己也可以尝试着去搜搜。&/p&&p&还有一些同学担心视频是前几年的会不会遗漏知识点，我觉得这无需担心，数学不像政治，它具有极强的稳定性，我给你推荐的都是经典视频，所讲知识点一应俱全，当然如果你还不放心，你可以去下载或者去买最新的视频也可以。&/p&&p&每个人都有每个人的复习方式，不一定非要全盘照搬我的复习模式，可以选择其中对自己的有用的部分进行学习，切记！&/p&&p&对于刚开始复习的同学，基础差的，希望你可以抓住机会，及早复习，尤其是数学！真的，相信我！那些喊着“战线不能拉太长”的人都是典型的站着说话不腰疼，不就是特么一年时间吗？咬咬牙就过去了！&/p&&p&对于马上考研的同学，我希望你能坚定信心，把该做的真题做了，把该做的模拟题模拟了，实在弄不懂的就放弃，别浪费太多时间了，抓住能抓住的，把政治和专业课好好看看，这是重点。还有，尽量别想着去二战，那样会使你自己懈怠，而且二战压力会很大，也很痛苦。提前祝你们都能取得理想的成绩。&/p&&p&我之所以说这么多，就是怕有所疏漏，误导你们，所以只要有时间就会更新一些，完善一些。我没有什么目的，因为曾经我也是考研人，考研人最懂考研人，我帮你们是因为曾经有人这么帮过我，我感激不已，说不定未来的哪天你也可以帮助我呢，哈哈。&/p&&p&&br&&/p&&p&正文如下：&/p&&p&&br&&/p&&p&-----------------------------分割线-----------------------------&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&这次不谈梦想，不灌鸡汤，只讲干货。&/p&&p&&br&&/p&&p&考研两年，数学零基础，考研数学一从40+到120（羞愧脸。。。&/p&&p&&br&&/p&&p&在我看来，考研数学上100+那叫复习到位，上130+那叫实力，上140+那叫运气。&/p&&p&咱不谈过多的实力和运气（我也讲不出来），就讲讲如何将考研数学复习到位，考个120左右的分数。&/p&&p&&br&&/p&&p&我的考研复习方法分为两大类：简单粗暴法和步步为营法&/p&&p&&br&&/p&&p&我以前自己总结过一篇很长的复习攻略，细节过多反而实行起来困难，所以我精简了一下，取其精华部分，总结出了我的第一种方法——简单粗暴法。&/p&&p&&br&&/p&&p&（附：简单粗暴并不简单，只是因为步骤明确，可以调控，效果良好，希望你可以每天都极尽所能地抽出至少四个小时来复习数学，因为数学分值大，知识庞杂，想考高分绝非一朝一夕。）&/p&&p&&br&&/p&&p&简单粗暴数学复习法——常规三阶段：&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1. 基础阶段&/b&（从零开始，夯实基础）（3月——6月，基础差的可以提前复习）&/p&&p&&br&&/p&&p&（1）视频&/p&&ul&&li&&b&杨超（或汤家凤）高数基础班（跟着做题，他写什么你写什么）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1hrRdr5U& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1hrRdr5&/span&&span class=&invisible&&U&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：dejs&br&&/b&&/p&&ul&&li&&b&张宇2012线性代数强化班（对线代宏观把握，对线代全新认识）&/b& &/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&（2）书籍&/p&&ul&&li&&b&高数课本（&/b&定积分、不定积分、多元函数、重积分这几章&b&课后习题
一定要做！打基础别偷懒！！）&/b& &/li&&li&&b&线代课本（只做一些证明除外的练习题）&/b& &/li&&li&&b&1800题（做前面的基础题，高数和线代）&/b& &/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2. 强化阶段&/b&（加强训练，深化理解）（7月——9月）&br&&/p&&p&（1）视频&/p&&ul&&li&——&b&张宇高数强化班(14跨考版)&/b&——&b&（记笔记、重在概念理解！）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1c1Xrd3i& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1c1Xrd3&/span&&span class=&invisible&&i&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：f5ki&br&&/b&&/p&&ul&&li&&b&李永乐线代强化班——（重中之重，多听两遍都不为过）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1eRZoSxW& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1eRZoSx&/span&&span class=&invisible&&W&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：xewb&br&&/b&&/p&&ul&&li&&b&张伟概率强化班13版——（概率重点）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1qXV6JXq& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1qXV6JX&/span&&span class=&invisible&&q&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：a7db（重点）&br&&/b&&/p&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1hsgCvWS& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1hsgCvW&/span&&span class=&invisible&&S&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：txc5（补充）&br&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&（2）书籍&/p&&ul&&li&高数：李王复习全书（红皮）&b&（主）&/b& +张宇高数18讲&b&（辅）&/b& &/li&&li&线代：李永乐线性代数讲义&br&&/li&&li&概率：张伟概率强化班讲义&br&&/li&&li&1800题（&b&全科练手&/b&）&br&&/li&&li&有人买张宇线代9讲和概率书9讲----我个人不推荐！&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3. 冲刺阶段&/b&（攻克难点，真题模拟）（10月——靠前）&/p&&p&（1）视频&/p&&ul&&li&高数 杨超高分题型精讲——&b&（看一遍，理解，自己做一遍）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1mii6bfq& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1mii6bf&/span&&span class=&invisible&&q&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：0a96&/b&&/p&&ul&&li&其他视频只看自己的薄弱点部分，对症下药，&b&自己总结下难点，逐
一攻克，具
体方法见&a href=&/question//answer/& class=&internal&&为了考研，我们能努力到什么程度？ - 上弦
的回答&/a&，实在不懂的
看之前强化班或者基础班的视频，还不会问
同学，上贴吧找组织。&/b& &/li&&li&至于数学冲刺班，基本没有太多作用，可看可不看&br&&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&（2）书籍&/p&&ul&&li&1800题+1000题（大量训练）&br&&/li&&li&&b&李永乐真题试卷版（红皮）（近十年真题做至少两遍）&/b& &/li&&li&合工大超越五套卷 链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1kVc23UB& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1kVc23U&/span&&span class=&invisible&&B&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：yg2m&br&&/li&&li&&b&A4纸重点难点集合本（详细用法请看我的其他答案）&/b& &/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&——在强化结束之余，如果复习感觉还不错的同学，希望你能将下列的内容予以掌握，这可以帮助你更深刻的理解考研数学，可以帮你极大提高你的计算速度，而且这些内容并不会花费你太多时间。学会这些实为锦上添花。但切勿本末倒置，基础为王，谨记。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&4.&b&细节补充&/b&（&b&本文特色所在 ！ ！ ！ ！ ！&/b&）&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&微分方程——陈文灯微分算子法（解题速度极快！）—— 一天搞定
无穷级数——毛纲源老师的数学复习全书无穷级数部分，很有用！—— 一个下午搞定
不定积分——多项相乘用陈文灯老师的表格法！——不到两个小时掌握
线性代数——张宇老师用一个向量将第一章到第六章所有内容穿针引线、一气呵成
多维随机分布——方浩老师应用的卷积公式计算起来很方便—— 一个下午搞定
&/code&&/pre&&/div&&p&&br&&/p&&p&这是我用两年走出来的总结最适合的考研数学复习方法，尤其是适合基础差的考研同胞们，其实考研数学考个100+甚至120+的分数都不难，只要你做到：&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&
适合的方法 + 大量的练习 +
&/code&&/pre&&/div&&p&那么你完全可以考到很不错的分数，数学不拉分对你考上理想院校会大有裨益。还有些细枝末节，完了再补充完善。我觉得每个人的复习情况不尽相同，可以适当舍取，希望我花了一晚上编排的这篇复习指南能够对你有用，如果能帮到你，请伸出你的小手，轻轻点个赞，完了我会把上述的大部分资料整理成一个链接附在这里，这个需要点时间。&/p&&p&&br&&/p&&p&如果你要是把我上述推荐的视频都看了十之八九，推荐的资料也能踏踏实实做完十之七八，数学还达不到120+，你就来找我 ！&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我陪你一起哭：）&/p&&p&(￣▽￣)ノ&/p&&p&&br&&/p&&p&===========相关回答===========&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&为了考研，我们能努力到什么程度？ 【&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&考研心得分享&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&】&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/?group_id=683520& class=&internal&&大家考研时都用了些什么书呢？【考研推荐用书分享】&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&考研数学汤加凤和张宇谁讲的更好？ 【&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&考研名师比较&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&】&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&（据联合国最新统计，点此回答赞者，考研数学更易得高分(￣?￣)
关于这篇回答的一些重要的东西会补充到上述链接的文章里。补充一下杨超长线基础班讲义：链接： 密码：5kav -----------------------------------------------------------------------少看…
&img src=&/50/v2-cfb8f9faa5_b.jpg& data-rawwidth=&660& data-rawheight=&300& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&660& data-original=&/50/v2-cfb8f9faa5_r.jpg&&&p&　　2018考研大纲已公布，跨考教育教学研究中心第一时间收录并整理了最新的考研大纲，为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。今年考研数学大纲并无变化，对考试并无影响。下面跨考教育教学研究中心数学教研室的老师将带领大家对大纲进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。&/p&&p&　　今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。跨考教育数学教研室成建军老师在全年复习规划时讲过，数学科目稳定，希望大家一定要稳定扎实按复习规划进行。大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门，考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识，不会有巨大的变化。尤其在考前一百多天时间里。&/p&&p&　　考研数学有三个科目构成，高等数学、线性代数与概率论与数理统计，高等数学占比很大，她是考研数学的半壁江山，因此复习周期很长，且需要将基础打牢。许多考生在复习数学时，对高数的复习都很重视。但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。事实上相比高数来看，线代与概率更容易拿分。但从历年考试数据来看，线代与概率得分率偏低，平均分通常在十几分。这个原因，一方面由于高数在考试中花费时间太多，后面的线代与概率大题没时间作答，而更重要在于，概率与线代复习不到位，题目不会做。&/p&&p&　　根据历年考生概率与线代复习中存在的问题，跨考教育数学教研室成建军老师将带领大家对线性代数与概率论的相关考点进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。&/p&&p&　　我相信有许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数大不相同，所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门，总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，这是基础，第二向量与方程组，第三特征值与特征向量，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，构建属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。&/p&&p&　　对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算，所以高数的基础一定要好，在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分，每个部分哪些定义，哪些知识点，构建自己的解题思维网络图，最后根据每一个知识点各个击破。第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。&/p&&p&　　这里跨考教育数学教研室成建军老师还要强调一下，我觉得对于这两门课，做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上，不要光呆呆的看书，这样你会一直没有进步，一定要拿起笔，书上写得再好也还是编者老师的东西，只有自己总结的才是自己的。每一个知识点有哪些题型，每个知识点是什么意思，他能干什么，他想干什么，请你一定要罗列在一个本子上面，最后根据这个大纲来一个各个击破，总结每个部分的内容可能出现的题型，一口气做25道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。最好将自己的总结笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。&/p&&p&　　值得一提的是我发现很多初学者，或者基础差的同学，他们经常说：不会不会，可是如果你问他们哪里不会，他们又说不出来，这也就是他们学不会的真正原因。一定要发现自己哪里不会，如何发现，一句话靠做题。比如说通过求行列式发现行列式计算有问题，那就对行列式计算常用的几种方法进行训练，如果是向量的证明题不会，就首先搞明白线性相关线性无关的概念。&/p&&p&　　进入九月后，大家已经对知识点进行了系统的总结，这样九月与十月就要大量刷题，通过刷题你能发现自己哪里不会，也就是找到你知识的盲点误区。说了这么多线性代数与概率论要想得高分，还是要先对你要学的科目进行知识点的总结，形成知识网络图，做题就是强化所学，发现问题，归纳出相应的解题方法思路。&/p&&p&　　希望我说了这么多可以对同学们的复习有所帮助!祝大家考研成功!&/p&&p&　　作者：数学教研室 成建军&/p&&p&　　来源：跨考教育&/p&
2018考研大纲已公布，跨考教育教学研究中心第一时间收录并整理了最新的考研大纲，为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。今年考研数学大纲并无变化，对考试并无影响。下面跨考教育教学研究中心数学教研室的老师将带领大家对大纲进行解读，…
&img src=&/50/v2-6ee922fdc71_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&375& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/50/v2-6ee922fdc71_r.jpg&&&p&　　由教育部考试中心组织编写，并由高等教育出版社独家出版的2018年《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》即将对外发布。&/p&&p&　　“要得到你想要的某样东西，最可靠的办法是让你自己配得上它。”——查理 芒格&/p&&p&　　对于我们广大参加2018年考研数学考试的考生而言，只有正确把握考试大纲中的考试内容和考试要求，并能将自己的学习状态与考试的节奏紧密协调起来，才能让自己的努力在后一阶段的复习中获得更为广泛的提升空间。&/p&&p&　　全国硕士研究生招生考试从测量学角度来说，它应是“常模参照”考试，即选拔性考试。其考试命题本着既坚持有利于为国家选拔高层次的专门人才，又要符合高等学校的教学原则，强调在考查知识的基础上重点考查考生们的分析问题和解决实际问题的能力，并且要采用科学的办法，保持考试水平的稳定性。&/p&&p&　　在这个宗旨下，历年真题的出题意向重在检验考生对基本知识、基本理论和基本方法的理解和掌握。因此考生如果在平常的复习中不能做到真正理解这些基本知识和基本理论，而只是单纯地记忆，就很难在考试中得以正常发挥。&/p&&p&　　回顾这几年的考试动态，不难发现，数学部分的考试内容的整体稳定性非常强。下面，跨考教育数学教研室包新卓老师就从历年真题出发，并结合当前广大考生的复习状态，带领考生们研读和分析考研数学的考试内容。&/p&&p&　　考研数学在试卷内容的选择上，根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生招生考试的数学试卷可分为三种，其中针对工学门类的为数学(一)、数学(二)，针对经济学和管理学门类的为数学(三)。&/p&&p&　　在考试形式和试卷结构的规划上，无论是数学(一)、数学(二)，还是数学(三)，&b&各卷种的考试满分均为150分，考试时间为180分钟&/b&。与此同时，各卷种试卷&b&题型结构&/b&均为：&/p&&p&　　1.单项选择题：8个小题，每小题4分，共32分;&/p&&p&　　2.填空题：6个小题，每小题4分，共24分;&/p&&p&　　3.解答题(包括证明题)：9道大题，共94分。&/p&&p&　　在试卷内容结构的设置上，各卷种的内容安排具体如下：&/p&&img src=&/v2-05cb84466d3faba65c6f7_b.png& data-rawwidth=&475& data-rawheight=&130& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&475& data-original=&/v2-05cb84466d3faba65c6f7_r.png&&&p&&br&&/p&&p&　　通过上述表格，我们不难发现无论是数学(一)，还是数学(二)，又或者是数学(三)，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这里需要提醒参加数学(二)考生，数学(二)不考概率论与数理统计。&/p&&p&　　接下来，跨考教育包新卓老师根据历年真题，并结合考研大纲，对这些学科进行逐一分析。&/p&&p&　　第一部分，高等数学。高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。&/p&&p&　　在考试大纲中，针对数学卷种的不同，高等数学部分在数学一、数学二、数学三中的考试内容参加如下表格：&/p&&img src=&/v2-3d9c2ba6411_b.png& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&302& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&/v2-3d9c2ba6411_r.png&&&p&&br&&/p&&p&　　第二部分，线性代数。&/p&&p&　　线性代数作为数学(一)、数学(二)、数学(三)的考查科目，主要考查考生对线性代数的基本概念、基本理论、基本运算的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。其考试内容为：1、行列式;2、矩阵;3、向量;4、线性方程组;5、矩阵的特征值和特征向量;6、二次型。&/p&&p&　　第三部分，概率论与数理统计。&/p&&p&　　概率论与数理统计作为数学(一)和数学(三)的考查科目，主要考查学生对研究随机规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。其考试内容具体如下：&/p&&img src=&/v2-7ff81d2fedfa1_b.png& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&242& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&/v2-7ff81d2fedfa1_r.png&&&p&　　作者：数学教研室 包新卓&/p&&p&　　来源：跨考教育&/p&
由教育部考试中心组织编写，并由高等教育出版社独家出版的2018年《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》即将对外发布。 “要得到你想要的某样东西，最可靠的办法是让你自己配得上它。”——查理 芒格 对于我们广大参加2018年考研数学考试的考生而言，只有…
&img src=&/50/v2-74e54ee5ef2cb2121ddac2ebfd11b057_b.png& data-rawwidth=&1162& data-rawheight=&544& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1162& data-original=&/50/v2-74e54ee5ef2cb2121ddac2ebfd11b057_r.png&&&h2&&b&0、前言&/b&&/h2&&p&MIT线性代数课程精细笔记[第三课]笔记见&a href=&/p/?refer=qinlibo-ml& class=&internal&&MIT线性代数课程精细笔记[第三课]&/a&，该笔记是&b&连载&/b&笔记，本文由坤博所写，希望对大家有帮助。&/p&&h2&&b&一、知识概要&/b&&/h2&&p&这一节中首先完善之前讲到的逆矩阵内容，然后使用消元矩阵介绍 A 的 LU 分 解，即：将矩阵 A 分解为矩阵 L 与上三角矩阵 U，介绍这种运算的普遍规律。&/p&&p&最后再一次提起了之前介绍过的“行交换矩阵”，引入置换矩阵概念。&/p&&h2&&b&二、逆矩阵性质补充&/b&&/h2&&img src=&/v2-e562b550af5eb7cdcc35e560ebe479f8_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1968& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1968& data-original=&/v2-e562b550af5eb7cdcc35e560ebe479f8_r.png&&&p&看起来就像是沿着左上角开始的一条对角线翻折了一样。&/p&&img src=&/v2-2d848da78b09b344cf681c_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1890& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1890& data-original=&/v2-2d848da78b09b344cf681c_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-71ce6cbecf5b31becbb4b_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1774& data-rawheight=&154& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1774& data-original=&/v2-71ce6cbecf5b31becbb4b_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-de_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1642& data-rawheight=&878& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1642& data-original=&/v2-de_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-9df6b4af1e21e7ae9c7c5_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1602& data-rawheight=&1164& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1602& data-original=&/v2-9df6b4af1e21e7ae9c7c5_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-c6ed9e7faaf_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1792& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1792& data-original=&/v2-c6ed9e7faaf_r.png&&&h2&&b&三、A 的 LU 分解&/b&&/h2&&img src=&/v2-52a92fd4185eaea16abb9a0_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1854& data-rawheight=&682& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1854& data-original=&/v2-52a92fd4185eaea16abb9a0_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-967eb4efc720_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1844& data-rawheight=&1154& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1844& data-original=&/v2-967eb4efc720_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-06ab62e1cbfdac49533a0a_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1774& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1774& data-original=&/v2-06ab62e1cbfdac49533a0a_r.png&&&p&这就给了我们启示，在使用 A = LU 分解矩阵的时候，我们只需要从 U 入 手，反过来考虑，看如何通过行变换可以将上三角矩阵 U 变为 A，然后再将单 位阵按此形式变化，就得到了 L 矩阵。这个性质也是 A = LU 形式分解矩阵的 最大优点，我们甚至不需要知道类似的值到底是什么，我们只需要知道变换形式， 即可求出 L，写出 A = LU 等式。&/p&&p&以上，我们已经学会了 A = LU 分解矩阵方法，那么现在有一个额外问题，就 是消元的运算量问题，比如现在我们有一个 100*100 的超级大的矩阵(无 0 元素）。 &/p&&p&我们需要运算（将一行乘一定倍数后加到另一行上消元，每一个这样的过程计为 一次运算）多少次之后，才能将其化为上三角矩阵 U 呢？&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-5b59c69b94fc9ad981fb95db20603df8_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1754& data-rawheight=&632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1754& data-original=&/v2-5b59c69b94fc9ad981fb95db20603df8_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-3edc034bcfaa573d8c0b9d_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1756& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1756& data-original=&/v2-3edc034bcfaa573d8c0b9d_r.png&&&h2&&b&四、置换矩阵&/b&&/h2&&p&我们之前接触过行变换所用到的矩阵，即是将单位阵 I 按照对应行变换方式进 行操作之后得到的矩阵。它可以交换矩阵中的两行，代替矩阵行变换。什么时候 我们需要使用矩阵行变换呢？一个经典的例子就是：在消元过程中，当矩阵主元 位置上面不是 1 时，我们就需要用行变换将主元位置换回 1。&/p&&p&这样的由单位阵变换而来的矩阵，通过矩阵乘法可以使被乘矩阵行交换。我们 将这样的矩阵称为置换矩阵 P。我们通过一个例子来熟悉一下置换矩阵。&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-85a0aa24c67b85fabd4ec13_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&1788& data-rawheight=&954& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1788& data-original=&/v2-85a0aa24c67b85fabd4ec13_r.png&&&p&注：&/p&&p&推广到 n 阶矩阵，n 阶矩阵有 n！个置换矩阵，就是将单位矩阵 I 各行重 新排列后所有可能的情况数量。我自己的理解是：单看第一行，有 n 种排列方式， 再看除去第一行，第一列的(n-1)阶矩阵，再看其第一行，有(n-1)种排列方式。 以此类推，直到最后的 1 阶，有 1 种排列方式，由乘法原理，就有了 n!个置换 矩阵。&/p&&h2&&b&五、学习感悟&/b&&/h2&&p&线性代数的前面这部分基本是一些技巧的运算。本节我们对矩阵的转置，逆 矩阵性质进行了部分介绍，学习了矩阵的 A = LU 分解，了解了这种分解方式的 优点所在，并学会了直接构造 L 矩阵，简化消元过程。&b&这些技巧与知识都是我 们接下来学习的重要基础。&/b&&/p&&h2&&b&版权所有、未经同意，禁止转载！！！&/b&&/h2&&p&&/p&
0、前言MIT线性代数课程精细笔记[第三课]笔记见，该笔记是连载笔记，本文由坤博所写，希望对大家有帮助。一、知识概要这一节中首先完善之前讲到的逆矩阵内容，然后使用消元矩阵介绍 A 的 LU 分 解，即：将矩阵 A 分解为矩阵…
&img src=&/50/v2-a7ce398c99_b.png& data-rawwidth=&568& data-rawheight=&290& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&568& data-original=&/50/v2-a7ce398c99_r.png&&&h2&---------------------------------&/h2&&p&MIT线性代数课程系列文章目录&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&MIT线性代数课程精细笔记[第一课]&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&MIT线性代数课程精细笔记[第二课]&/a&&/p&&p&&a href=&/p/?refer=qinlibo-ml& class=&internal&&MIT线性代数课程精细笔记[第三课]&/a&&/p&&p&-----------------------------------------------&/p&&h2&&b&0、前言&/b&&/h2&&p&MIT线性代数课程精细笔记[第四课]笔记见&a href=&/p/& class=&internal&&MIT线性代数课程精细笔记[第四课]&/a&该笔记是&b&连载&/b&笔记，本文由坤博所写，希望对大家有帮助。&/p&&h2&&b&一、知识概要&/b&&/h2&&p&本节我们再谈置换矩阵与转置矩阵，并介绍对称阵。之后便进入学习线代的关 键所在：向量空间与子空间。&/p&&h2&&b&二、置换矩阵&/b&&/h2&&p&&b&2.1 置换矩阵回顾&/b&&/p&&p&所谓的置换矩阵 P，就是用来完成行交换的矩阵，更具体来讲，是行重新排列 了的单位矩阵。例如 I 就是一个置换矩阵，只不过 I 对矩阵没影响。&/p&&p&那么对于 n 阶矩阵来说，有多少个置换矩阵呢？答案是：n!种，也就是将单 位矩阵 I 各行重新排列后所有可能的情况数量。&/p&&img src=&/v2-e175aa86da62bb944c5daf4a89fdce09_b.png& data-rawwidth=&2236& data-rawheight=&602& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2236& data-original=&/v2-e175aa86da62bb944c5daf4a89fdce09_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-a63d318ed100ae3b5e7fbe_b.png& data-rawwidth=&1344& data-rawheight=&336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1344& data-original=&/v2-a63d318ed100ae3b5e7fbe_r.png&&&p&&b&2.2 置换矩阵的使用&/b&&/p&&p&在讲消元法的时候，主元位置为 0 是一件很让人头疼的事情，这时就需要置 换矩阵 P 来完成行交换，确保消元过程顺利进行。上节课学习 A = LU 分解时， 我们没有考虑要交换行的过程，如果我们想写出更普适的 LU 分解式的话，必须 把行交换情况考虑进去，即：&/p&&p&PA = LU&/p&&p&先用行交换使得主元位置不为 0，行顺序正确。其后再用 LU 分解。&/p&&h2&&b&三.转置矩阵&/b&&/h2&&p&&b&3.1 转置矩阵回顾&/b&&/p&&p&之前简单介绍过转置矩阵，即&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-f6f85e4a51c_b.png& data-rawwidth=&1904& data-rawheight=&650& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1904& data-original=&/v2-f6f85e4a51c_r.png&&&p&&b&3.2 对称阵&/b&&/p&&p&对称矩阵，顾名思义，就是主对角线两侧元素对应相等的矩阵。或者说，对 矩阵 A，如果有：&/p&&img src=&/v2-b8fa8a5bd98c9e15ec97_b.png& data-rawwidth=&2270& data-rawheight=&1274& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2270& data-original=&/v2-b8fa8a5bd98c9e15ec97_r.png&&&h2&&b&四、向量空间与子空间&/b&&/h2&&p&&b&4.1 向量空间&/b&&/p&&p&首先明确“向量空间”的概念，它表示一整个空间的向量，但是要注意，不 是任意向量的集合都能被称为向量空间。所谓的向量空间，必须满足一定规则， 就是：该空间对线性运算（相加，数乘）封闭。类似：v → 3v 或 v，w → v+w 运算，若得到的 3v 或者 v+w 都仍然在此空间中，那么这个空间可称为向量空间。&/p&&img src=&/v2-9e01cf010846fbe4dcf2cfcd05de9c8a_b.png& data-rawwidth=&2292& data-rawheight=&1426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2292& data-original=&/v2-9e01cf010846fbe4dcf2cfcd05de9c8a_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-6faeab335f94ac2e0b300ab_b.png& data-rawwidth=&2262& data-rawheight=&1068& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2262& data-original=&/v2-6faeab335f94ac2e0b300ab_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-ea4a07e1c4c_b.png& data-rawwidth=&1886& data-rawheight=&1148& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1886& data-original=&/v2-ea4a07e1c4c_r.png&&&p&很明显，这部分空间无法满足“线性组合仍在空间中”的要求，比如数乘运算 时，随便取个负数，向量就跑到第三象限去，脱离 D 空间范围内了。&/p&&p&&b&4.2 子空间&/b&&/p&&p&上面的反例已经证明了。在向量空间里随便取其一部分，很可能得到的不是 向量空间。那如果我们取向量空间的一部分，将其打乱，构成的有没有可能是向 量空间呢？&/p&&img src=&/v2-634a84c773eb_b.png& data-rawwidth=&2522& data-rawheight=&1418& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2522& data-original=&/v2-634a84c773eb_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-5e1fcd7e5106d9eaf2cd80_b.png& data-rawwidth=&2296& data-rawheight=&1252& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2296& data-original=&/v2-5e1fcd7e5106d9eaf2cd80_r.png&&&p&&b&4.3 列空间简要介绍&/b&&/p&&p&上面介绍的子空间都是基于已知的图像来寻找的，接下来我们来通过具体的 矩阵来构造出一个子空间，比如：列向量构造出的列空间。&/p&&img src=&/v2-7cf3fd41df46ac6a5b5ee57f_b.png& data-rawwidth=&2330& data-rawheight=&1176& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2330& data-original=&/v2-7cf3fd41df46ac6a5b5ee57f_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-bb429bcbd5de1_b.png& data-rawwidth=&1976& data-rawheight=&1406& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1976& data-original=&/v2-bb429bcbd5de1_r.png&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-5db1fa993d8bc58d8db849_b.png& data-rawwidth=&2272& data-rawheight=&612& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2272& data-original=&/v2-5db1fa993d8bc58d8db849_r.png&&&p&这里还要注意列向量之间的性质，如果列向量之间就是共线的，那么其列空 间就是一条过原点的直线。&/p&&h2&&b&五.学习感悟&/b&&/h2&&p&这节算是结束了之前部分对基本运算和基本概念的介绍。介绍了向量空间和 子空间，并由子空间引出了通过具体的列向量构成的空间—列空间。如何理解空 间十分重要，本节中对低维的空间做了图，目的主要是便于我们理解“空间”这 一概念。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&版权所有、未经同意，禁止转载！！！&/b&&/h2&
---------------------------------MIT线性代数课程系列文章目录-----------------------------------------------0、前言MIT线性代数课程精细笔记[第四课]…
&p&本文章未经本人允许, 禁止一切形式的转载！&br&&/p&&p&======================================================================&br&&/p&&p&&b&笔记已经尽量整理好了，百度网盘下载地址：&/b&&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A///s/1jIo5oYa& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1jIo5oY&/span&&span class=&invisible&&a&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&b&答案全文有道云笔记保存地址：&/b&&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A///publicshare/%3Fid%3D30abf0f06b002ca628fd506%26type%3Dnote%23/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/publics&/span&&span class=&invisible&&hare/?id=30abf0f06b002ca628fd506&type=note#/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&b&如果看完有疑问，请移步&/b&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&关于考研数学问题答案的若干问题的补充 - 戴红领巾儿的文章 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&======================================================================&/p&&p&&b&本答案只针对考研数学数学一！&/b&&/p&&p&&b&本答案对数学基础不好的同学更有参考价值！&/b&&/p&&p&&b&本答案也许值得多看几遍！&/b&&/p&&p&======================================================================&/p&&p&读研的生活，虽与想象中的有点偏差，但总体来说也算挺开心啦，是我考研前想要的生活。现在每天读读文献，搞搞科研，做做项目，交交朋友，吃吃吃吃，再坚持锻炼锻炼身体，忙的也是不亦乐乎。总之，我很喜欢现在这样的学习生活，喜欢这样的状态，也喜欢这样的自己。&/p&&p&&br&&/p&&p&关于这个答案呢，&b&我是在13年提问的这个问题，14年考完研见问题基本无人问津&/b&，心中很是着急就没憋住把自己的情况写一下了，希望能对后来人有点帮助，然后呢现在已经15年快过半了，考虑到我已经很久没关注考研了，所以我除了鼓励也没法给大家提供有更多价值的帮助了。&/p&&p&&br&&/p&&p&现在问题也已经得到很多人关注，也有很多人乐意分享他们的情况，我答题的初衷实现了。我想把答案最后编辑一下，当然不会做太大改动，只是可能更加容易阅读一点，为大家做个过去的参考。大家多跟新答题的一些答主交流，不同的人不同的情况，希望你们能看到对自己有用的东西。&/p&&p&&br&&/p&&p&&/p&&p&****************************************************************************************************************&/p&&p&本答案先交代了一下答主考研前的数学水平与心理状态，然后就是正文了。&/p&&p&正文由以下几个部分组成：&/p&&ol&&li&准备&br&&/li&&li&时间管理，情绪管理与习惯养成&br&&/li&&li&所用资料与笔记&br&&/li&&li&具体学科的学习&br&&/li&&li&临场发挥&br&&/li&&/ol&&p&****************************************************************************************************************&/p&&p&时隔一年，没想到当初我提出的一个很认真很严肃的问题到现在仍然只有一个简约而不简单的回答，但这个回答不是我想要的答案。如今，我已被北京某985高校电子类专业录取为学硕，数学成绩也算是帮我大忙了！在这里想交代一下我问这个问题的初衷，同时分享一下我的复习历程。&/p&&p&我没考到140，&b&今年数一&/b&还是挺难的，所以跪求大神勿喷，我不是那种随便复习四五个月就可以考到高分的人。&/p&&p&&br&&/p&&p&首先交代一下我考研前的数学情况吧。我家是南方的，到东北上学起床是个大问题，即使起来去上高数课了，也是坐在教室最后的角落睡觉，所以高数上我基本算是迷迷糊糊听课的，同一学期的线性代数课也是一样，学完后只会个矩阵运算；更悲催的是大一下学期，开学不久，我打球时被同学碰了一下，右脚脚踝处韧带严重损伤，就在寝室躺了一个学期，所以高数下和概率论算是没学过，最后都是挂科！除了这些客观原因，我本身也不喜欢学数学，费脑子！&/p&&p&&br&&/p&&p&可想而知，大三下我觉得考研时，心里是多没底。而且那时候，与学长学姐交流，逛各种考研论坛贴吧，会不断地看到一句话：‘‘得数学者得天下’’。每每如此，我总不断地问自己到底能不能拿下考研数学？怎么拿下考研数学？怎么才能得高分？&/p&&p&&br&&/p&&p&带着这些问题，我到处去寻找答案。我虽然成绩不好，但却是一个对自己喜欢做的事，自己负责的事，对关乎前途的事能敢于钻研，坚持钻研的人。此外我做事极其注重方法，在知乎提出这个问题，我期待的也是方法！&/p&&p&&br&&/p&&p&而看了很多帖子，经验，我发现多数都只是说什么资料做几遍，然后一发挥就不小心考了高分了。帖子字里行间透露出更多的是不可言状的自豪感，当然这是不可避免的。没办法，我只能尽可能地去获取帖子里对我有用的东西，主要还得靠自己去探索。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&u&一．准备&/u&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&我决定以“空杯心态”（其实是肚子里一点存货都没有）去重新认识数学，亲近数学，特别是考研数学。我利用图书馆便利的资源先是借了很多数学书（但非考研辅导书），又从图书馆网站进入CNKI和万方数据库下载了很多关于数学的论文，另外，就是利用便利的网络资源了。从中，我不断加强对数学的感性认识，对各种数学思想，数学思维，数学方法也有了深入的认识。特别的，对于最现实的问题------怎样解题，我也找到了我认为最核心的指导思想。&/p&&p&&br&&/p&&p&&u&下面是我对所查资料的提纲式总结：&/u&&/p&&p&1.
&br&数学的特点&/p&&p&（1） 高度的抽象性&/p&&p&（2） 体系的严谨性&/p&&p&（3） 广泛的应用性&/p&&p&（4） 应用的灵活性&/p&&p&2． 数学思想&/p&&p&（1）函数方程思想&/p&&p&（2）等价转化思想&/p&&p&（3）分类讨论思想&/p&&p&（4）数形结合思想&/p&&p&（5）建模&/p&&p&3.
数学方法&/p&&p&（1）配方法 &/p&&p&（2）换元法 &/p&&p&（3）消元法 &/p&&p&（4）待定系数法 &/p&&p&（5）反证法（逆向思维） &/p&&p&（6）数学归纳法 &/p&&p&（7）有理化 （拆项添相移相）&/p&&p&（8）提公因式 &br&&/p&&p&（9）构造函数&br&&/p&&p&（10）恒等变形&br&&/p&&p&（11）坐标系变换&br&&/p&&p&4.
如何解题&/p&&p&解题就是把要解的题转化为已经解过的题。数学的解题过程就是从未知的向已知的，从复杂的向简单的化归转化过程。&/p&&p&通俗点说就是：数学玩的就是变形，转化。&/p&&p&具体操作起来，当数学解题进行到不知所措的时候，要学会“制造浪漫”（出自杨超），想象如果这时在式子中、在条件里添加什么项或把XX变成XX。。。就可以把问题转化成我们熟悉的解题套路了！&/p&&p&这只是个提纲，在复习的过程中，我往这个提纲上加了很多具体内容，如： &/p&&p&在数学思想下的数形结合法后，我添加了微分中值定理，单调性，凹凸性（二阶导联想），曲率，积分定义式等等，&/p&&p&这个提纲我每天复习数学前，做数学题前都会看一遍，当成是数学思维的训练。另外每天复习数学时又会往上面添加内容。&b&14年数一&/b&的第二道选择题用的就是上面这个方法，用的就是我在这方法后加的凹凸性内容，由于这些总结我经常看，所以考试时很快想到了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&二．时间管理，情绪管理与习惯养成&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&对于这三个问题，我是用了一个日记本来操作的。我会在头天把接下来一天的复习任务定下来且尽量具体，然后在第二天复习时如需调整复习计划，则把调整方案也记下来。此外，我还会把需要做的琐事，突然的想法，思路，把心理情绪同样记下来并定期回顾整理。&/p&&p&&br&&/p&&p&为什么这么做呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&首先，这么做可以帮助自己慢慢地加强时间管理的能力，能够增强自己的效率意识，提高时间的利用率，做到劳逸结合。&/p&&p&其次，考虑到考研复习内容会很多，会经常出现忘事的情况，想做的事怎么也想不起来了；有新奇的思路想法，思路不及时记下来容易忘，不太可能再想起来。&/p&&p&再次，日记本可以时刻提醒着自己 ，激励着自己。&/p&&p&&br&&/p&&p&附图1 日记本&/p&&img src=&/d6cfcd361dd34ac322179edd83da9229_b.jpg& data-rawwidth=&1520& data-rawheight=&2688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1520& data-original=&/d6cfcd361dd34ac322179edd83da9229_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&&i&&u&最后，在本子上记下自己的目标和实现途径，以这种方法不断自己训练自己直至把自己训练成为一个专业级别的考研选手！&/u&&/i&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&其实，最初我决定写日记本的时候没想到会有这么多好处，这是源于我带社团的一个灵感。上任社团主席的第一天，我仔细地分析了当时社团存在的问题，又放开思路查了企业管理经常出现的问题，最后发现症结在社团传承上。从我当社团负责人的第一天，我就准备了一个本子把我每天的日程，做社团的新思路，新想法及实践后的总结都记录了下来，在社团换届交接时，我把我的这个日程本也同时交接给了下一届并定下制度：以后每一届社团主席都要有日程记录。自此以后，社团的发展越来越好了，人才辈出哪，哈哈。&/p&&p&&br&&/p&&p&说远了，下面具体说一下时间控制，心态控制与习惯养成三个问题。&/p&&p&&b&&i&&u&1.
具体时间控制&/u&&/i&&/b&&/p&&p&（1）3月20日~5月3日
复习高数课本&/p&&p&由于我高数基本算是没学过，所以我费了很长时间重新去钻研课本，课后题基本上我都做了，这样我慢慢了解了高数的基本内容，各章节基本的方法，算是为运用全书打下了基础吧。有很多人建议不要看课本，我建议基础薄弱的同学还是看一下吧；对基础好的同学，我也建议你看全书前看一遍课本，今年线代有一题的思路就来自课本。当然你不必要像我一样一直看课本直到看完，你可以看全书某一章的时候，先把这章对应的课本看一下。&/p&&p&（2）5月4日~6月30日
全书高数部分做第一遍&/p&&p&虽然已经复习了一遍课本，做全书的时候还是感觉很多都不会。&u&只要遇到不会的知识点我就去翻教材，不停地翻教材。&/u&&/p&&p&（3）7月1日~7月18日
复习概率论与数理统计&/p&&p&这期间因为有很多专业课考试，所以要把重心放在专业课的复习上，概率论复习的断断续续的，复习的很慢。&/p&&p&（4）7月22日~8月6日
东软实习-----做嵌入式系统编程&/p&&p&这期间，我每天白天实习，晚上自己留在实习的屋里自习。我把线性代数课本看了两遍，又把&u&麻省理工学院的线性代数公开课&/u&看了一遍，部分内容反复看了。个人觉得，这个视频很好，有助于把握线性代数这门学科的本质。&/p&&p&（5）8月7日~8月17日
回老家带母亲看病&/p&&p&（6）8月20日~9月6日
线性代数复习&/p&&p&这一段时间主要是看书做题，基本上把线性代数的知识点掌握完了，做题的基本方法也大概掌握了&/p&&p&（7）9月7日~10月26日
全面复习&/p&&p&这期间我抽时间看了新东方老师杨超的高数视频基础部分，跟着视频把高数复习了一遍，把知识点整个梳理了一遍，开始针对重要的，易错难懂的知识点深刻思考，整理并记笔记。然后是第二遍复习，这次复习我把三科都复习了一遍。把660题仔细做了，并针对经典题，错题等分别进行了标注。查漏补缺是这一时期主题! &/p&&p&（8）10月27日~11月25日
做考研数学历年真题&/p&&p&这期间我仔细地做了真题，逐渐试着把握做套题的节奏，适应这种做卷子的感觉。中间停顿了一段时间开始着手对高数所有重点题型进行方法梳理并记在本子上。然后又接着做真题，直至做完所有真题，越做越爽，最后基本都是140+的成绩了。&u&注意我这里说的认真做真题的意思是：严格控制时间，在本子上写清具体步骤，对照答案仔细批改，最后认真思考总结。&/u&&/p&&p&（9）11月25~1月3日&/p&&p&针对后期的真题进行高数题型总结，并对线性代数，概论进行全面的知识点总结，题型方法梳理并记笔记。12月14开始做第二遍真题，这一次是按知识点的顺序做的。这次做题着重思考，联想，对比同类题目，并不断总结，每天温习总结的东西。一直到考试前一天我都没有停止看数学。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&u&注&/u&&/b&：&/p&&p&（1）进入九月份，我基本上是从每天早上7点多一直复习到晚上10点30.一开始中午回寝室睡会觉，报完名以后基本上中午就没回过寝室，都是在自习室困了就趴着睡会。&/p&&p&（2）在做复习任务计划规划时，在保证可行性的情况下，我会精确到小时，精确到日，后期精确到分钟。&/p&&p&附图2 日程&/p&&img src=&/e98e5b6f2091dbd931a4cc02_b.jpg& data-rawwidth=&1520& data-rawheight=&2688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1520& data-original=&/e98e5b6f2091dbd931a4cc02_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&&u&如果你仔细看了我整个数学复习过程，你会发现我的复习时间还是很紧张的。&/u&&/b&除了期末考试后的那五天和带母亲看病的10天，我每天都在学数学，每天都在思考数学，没有一天间断过。但是到后期我仍然感觉时间很紧张不够用，感觉我真题做的晚了。但是没办法，&b&&u&我基础太差了&/u&&/b&，没有那么长时间打基础肯定不行的。所以，&b&&u&对于基础稍微有点的人，你复习数学的时间肯定够用的。关键是复习的态度，复习的方法。&/u&&/b&&/p&&p&&b&&u&这几年，我陆续接到一些关于复习进度的私信。有人完全按照我这个时间节点考上了，我很开心，但是更多的私信内容说到他们比我的时间节点还靠后，这就很危险了。&/u&&/b&&/p&&p&&b&&u&在这里，我郑重地建议大家，考研要早作打算，一旦确定要考就坚持好好复习，不要浪费时间，把时间节点尽量往前赶，不然到最后真的只有哭的份了，这样的情况我见的太多了，很痛心！&/u&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&i&&u&2. 情绪管理&/u&&/i&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&对我来说，影响情绪的因素主要来源于以下几个方面：&/p&&p&（1） 做题做不出来时的挫败感，严重时会头疼眼花！&/p&&p&（2） 无形的考研压力。我需要考上研究生，我想一击即中，绝不二战！&/p&&p&（3） 前女友。我大三下刚开学的时候，我前女朋友突然跟我提出分手，坚决的分手。跟我解释了几个理由：她哥不让她谈了；她室友觉得我配不上她了；她跟别的男生关系也很好，她不一定是喜欢我。我一时间完全没法接受，真真是竹篮打水一场空，我很想不通。气得一星期没怎么吃饭，就这样气成了胃病------胃炎伴大面积糜烂。得了这病我吃不了什么饭，只能喝粥吃馒头面条；我没法舒服地坐着，没法安稳地睡着。可想而知，我复习的时候是多么的痛苦。实习的时候我更是以“15天30顿面”而闻名了，实习完后我已经瘦到100斤以下了。母亲得重病，我回家带母亲看病时，一进家门我妈看着我就哭了，差点没认出来我。我复习的时候就一直沉浸在这样的痛苦中，我会胡思乱想，长时间不能集中注意力。所以一开始我的复习效率是非常低的。&/p&&p&&br&&/p&&p&附图3 心情记录&/p&&img src=&/9a63d30b5b7b72cdee146a33_b.jpg& data-rawwidth=&1520& data-rawheight=&2688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1520& data-original=&/9a63d30b5b7b72cdee146a33_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&有一个好心情对于复习是很重要的，心情舒畅时复习的效率会非常高，这时候思维活跃，问题理解的更清晰，知识理解的更深刻。但是有些负面情绪是无法避免的，你也许不会碰到我跟前女友这样的事，但其他烦心的事是有可能遇到的。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&i&&u&解决：&/u&&/i&&/b&&/p&&p&针对第一个因素：我的主要做法是跟同学请教，跟同学交流，互相鼓励。然后就是每天抽出时间跑步。头晕眼花时会停止学习去操场散步。&/p&&p&针对第二个因素：我会以各种方法来激励自己，我会经常翻阅我以前的日记，因为日记里有很多我记得激励自己的话，有很多我的心情想法的记录，看着会给我自己温暖动力。&/p&&p&针对第三个因素：我不断地读了这几本书《当下的力量》，《遇见未知的自己》，《重遇未知的自己》，并按照书中的方法去修炼，每当我因为负面情绪走进死胡同时，我就会安静地读这几本书直到内心平静下来。&/p&&p&附图4
读书修炼&/p&&img src=&/fd2fab6c1a1f5841acdf5ab_b.jpg& data-rawwidth=&1520& data-rawheight=&2688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1520& data-original=&/fd2fab6c1a1f5841acdf5ab_r.jpg&&&p&附图5 激励&/p&&img src=&/b1f14eadd8_b.jpg& data-rawwidth=&1520& data-rawheight=&2688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1520& data-original=&/b1f14eadd8_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&&i&&u&3.
习惯养成&/u&&/i&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&考研主要还是&u&靠自己&/u&，&u&靠自己训练自己。 &/u&&/p&&p&&br&&/p&&p&&u&&b&（1）认真思考数学问题的习惯&/b&&/u&&/p&&p&思考对于数学的学习是最核心的，对做题更甚。不坚持去思考，不仔细去联想，类比，总结只相当于背书，是学不到数学的本质的，想考高分是不可能的。举一个例子：中值定理那块的证明题，一开始不会证，我就忍住不去看答案，自己去思考，有时候一晚上都在思考一个题。这样思考，我会想到很多知识点并加以整合，会慢慢提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅很多。考研的题肯定是自己没见过的，平常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。&/p&&p&学数学的时候如果不思考就不会发现数学的美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心！考完研以后，我就有个计划要好好学数学，一是因为喜欢上了数学，二是因为对我来说，读研究生时还要经常用到数学 。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&u&（2）作总结，并经常温习总结，做到问题不积压。&/u&&/b&&/p&&p&自九月份开始，我每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争思考的全面深刻，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常温习，思考以求得出新的东西--