∫x/(√2-3x) dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-02 12:32 标签： 47x?x?x
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经济数学基础作业2的答案
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∫(dx/x)=ln|x|是否加绝对值的问题
老师，您好。 我最近在做同济高数后面的练习题。 做完了再对答案。 可是碰到了有时候∫(dx/x)=ln|x|有绝对值。 有时候∫(dx/x)=lnx没有绝对值。 请问什么时候要加绝对值? 比如(2xsin(y/x)+3ycos(y/x))dx-3xcos(y/x)dy=0这道答案里的过程就加绝对值的。 而(1+2e^(x/y))dx+2(e^(x/y))(1-x/y)dy=0这道的过程就没有加绝对值。
题目分别是习题7-3的1./(5)和(6)
提问时间： 20:07:28提问者：
&&绝对值那里的正负号有时候不是必要的。 如果担心弄反符号，我原来在考试的时候有一个绝招：看到求积分后的ln，不管ln后面的函数 f(x)是什么，先写上一步： ln|f(x)| ，然后再根据所给条件去掉绝对值号。 这样的话，如果最后符号不对，就只会扣最后一步去绝对值号的分数，前面的计算分数不会丢。 如果直接写结果，结果错了，会扣去不少分。 这也是我们老师教授的. 绝对值那里的正负号有时候不是必要的。 如果lz担心弄反符号，我原来在考试的时候有一个绝招：看到求积分后的ln，不管ln后面的函数 f(x)是什么，先写上一步： ln|f(x)| ，然后再根据所给条件去掉绝对值号。 这样的话，如果最后符号不对，就只会扣最后一步去绝对值号的分数，前面的计算分数不会丢。 如果直接写结果，结果错了，会扣去不少分。 这也是我们老师教授的 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 20:16:47
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同学你好，原式=∫(3x²+2x)dx=∫3x²dx+∫2xdx=x³+x²+C.
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令x=√6*cost/3原式=√6*cost/3 /(√2*sint) d(√6*cost/3)=-√2/3 *costdt=-√2/3 sint +Csint=√(1-3x^2/2)所以原式= -[√（2-3x^2)]/3+C
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