人教版五年级数学导学案_学霸学习网
人教版五年级数学导学案
五年级数学上册导学案校名： 牛岭小学 班级： 五年级 教师： 康巧红 郭秋亮人教版数学学科五年级上学期《课程纲要》学校名称 适用年级 牛岭小学 五年级 课程类型 总课时 必修课程 设计教师 康巧红 郭秋亮设计日期学 生 、 教 材 及 其 他 资 源 背 景 分 析从学生方面看：学生抽象思维能力有了一定的发展，具备了一定的抽象概括能力、归 纳总结能力，同时，经过数学的学习，积累了一定的生活经验和学习活动经验，这些都为 本期的数学学习奠定了坚实的基础。 从学习内容看：在数与代数方面， 这一册教材安排了小数乘法、 小数除法和简易方程。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在统计与概率 方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。在用数学解决问题方面，教材一 方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问 题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向 学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间 的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培 养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣 赏数学美的意识。本册教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综 合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索 的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 因此，本期一方面应继续加强基础知识的学习，把各个知识点真正落实到位，另一方 面，还要通过学生的自主预习、尝试探究、合作交流等方式，加强学习方法的指导，还要 通过教学目标的有效落实和课堂教学的有效启发，发展学生的总结概括能力和综合运用知 识分析和解决问题的能力，努力提高学习的学习质量。 1、比较熟练的进行小数乘法和除法的笔算。 2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程， 用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。 6、体验时间发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性； 能对一些简单事件发生的可能性做出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 7、经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活 中的作用，初步形成综合运用数学知识解决数学问题的能力。 8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、 分析及推理的能力。 9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。课 程 目 标实 小数乘法 小数除法 观察物体 简易方程 量一量，找规律 多边形的面积 统计与可能性 铺一铺施 内容 8 课时 11 课时 3 课时 16 课时 1 课时 9 课时 4 课时 1 课时 3 课时 4 课时课时 安排课数学广角 总复习程内容课 程 实 施㈠教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进 行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1.数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，增强运算意义的理解；重视口 算，加强估算，鼓励算法多样化和优化；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运 用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，加强方法的 指导。 ⒉空间和图形：加强直观教学，注重教具和课件的合理运用；注重与现实世界相联系； 注重学生通过观察、操作、推理等手段来认识几何体和平面图形，发展学生的空间观念。 ⒊统计与概率：注重所学内容与现实生活的密切联系，使学生有意识地经历简单的数 据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测，并进行交流，避免单纯的统计量的计算。 ⒋实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作 交流。重视复习整理能力的培养。 ⒌创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率。 ⒍重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透。 ⒎面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位。 (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特长与家长定期进行交流。 ⒊学生书写错题分析报告。 ⒋收集的有关资料，合作完成一次实践活动，撰写活动报告或数学小论文。 ⒌单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 ⒈卷面测试：概念平均错误在 20%以内，口算、简算平均错误率 5%以内，速度每分 5 题 以上；度量、画图平均错误率在 20%以内，综合运用解决问题错误率在 25%以内；能否从 现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，能否表达解决问题的 过程； ⒉进行一次计算能力检测。应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个 方面：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确 地进行运算； 是否有对计算结果进行估算和验算的习惯； 能否有效地利用计算器探求规律； ⒊进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制； （4）学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综合评定，也可以让 和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报 告等方式。有 效 性 评 价（三）教师教学行为评价（略） 随时无条件接受上级领导、学生家长和学生通过各种有效渠道的任何形式的检查、评估。教 学 进 度 表 年级： 五年级 周次 起止时间 教 学 内 容 小数乘整数 连乘、乘加、乘减 小数除以整数 一个数除以小数 解决问题 观察物体 简易方程 简易方程 简易方程 量一量找规律 多边形面积 多边形面积 统计与可能性 铺一铺 数学广角 总复习 学科：数学 课时数 4 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 5 4 4 4 5 12.28--29
月评 期中评价 9.19-9.21 9.22 月评 9.29 10.1-10.7 10.12 备 注1 9.1------9.6 2 9.9-----9.13 3 9.16----9.20 4 9.23----9.27 5 9.30----10.4 6 10.7---10.11 7 10.14--10.18 8 10.21--10.25 9 10.28---11.1 10 11.4----11.8 11 11.11--11.15 12 11.18--11.22 13 11.25--11.29 14 12.2----12.6 15 12.9---12.13 16 12.16--12.20 17 12.23--12.27 18 12.30----1.3作业检查19 1.6-----1.10 20 1.13----1.17复习与巩固 期末评价人教版五年级数学上册第一单元 《小数乘法》课程纲要学校名称 适用年级 牛岭小学 五年级 课程类型 总课时 必修课程 8 设计教师 设计日期 康巧红 2013、9本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣 和动力； 小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始， 学生、教 材及其他 资源背景 分析 学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学， 深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学 生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌 握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法， 同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决 问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生 可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复 习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。 数与代数 课 程 目 标 1.探索小数乘法的计算方法，能正确地进行计算。并能对其中的算理做出合理 的解释。 2.会用“四舍五入法”截取积的近似值。 3． 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用， 并会运用这些定律进行一些小数 的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具 实施内容 课 程 内 容 小数乘整数 小数乘小数 积的近似值 连乘、乘加、乘减 整数乘法运算定律 3.探索小数乘法的计算方法， 能正确地进行 计算 , 会用“四舍五入法”截取积的近似 值。 体会小数乘法是解决生产、 生活中实际问题 的重要工具 4 课时 课时安排 4 课时推广到小数 （一）课程资源的开发 1.导学案：根据本校环境、本年级学生和本班学生特点，由本组老师共同 商讨一起编制导学案。 2.网络：利用班班通的丰富资源，引导学生积极参与课堂；下载或者自制 课件；班班通上的配套练习。 课 程 实 施 3.试卷：配套的单元测试卷。 （二）教法实施 1.抓住新旧知识的连接点，为小数乘法的学习架设桥梁。 2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数乘法的计算方法。 。 （三）学法运用。 1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法，探讨理解小数乘法的计算 方法。 2.运用和复习整数乘法的有关知识，迁移到小数乘法中来。 3.小数乘法计算步骤比较多时，适宜使用计算器。 数与代数： 1.概念评价。可采用默写、填空、背诵等多种方式，主要采用同桌互评加 组长评价的形式，分四个等级：优、良、中、需努力。 2.口算评价。每节课前出示 10 道或 20 道口算测试，自评或同桌互评，采 课 程 评 价 用百分制形式，并做到及时纠错。 3.课堂表现评价。口述小数乘法的算法算理，得分记入“课堂表现积分表” 中。如下： 采用等级评价，得 10-15 颗星为 A 级，5―10 颗星为 B 级，5 颗星以下（不 包括 5 颗星）为 C 级。 4.练习和测试评价。采用百分制评价小数乘法的运算方法是否掌握，能否能用 数与计算的知识描述并解决实际问题，是否能熟练正确地使用计算器，是否有 对计算结果进行估算和验算的习惯。人教版五年级数学上册第二单元 《小数除法》课程纲要学校名称 适用年级 牛岭小学 五年级 科目 总课时 数学 11 设计教师 设计日期 康巧红 2013、9小数除法在生产和生活以及进一步学习中有着十分广泛的应用，让学 生熟练地掌握这部分内容，具有重要的意义。课标教材《小数除法》这部分 主要包括：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计 算器探索规律、解决问题、整理与复习七大板块。与原义务教材相比，无论 是在教学内容的编排上还是例题的选材上都发生了变化。从教学内容看，原 学生、学材及 其他资源分 析 来小数乘、除法编在一个单元，现在小数除法成为独立的单元;原来小数除 法的意义作为一个知识点编在学习小数除法之前，现在没有了；原来在小数 除法学习的结尾部分安排了连除、除加、除减的混合计算，现在改成了解决 问题；用计算器探索规律也单独成为一节教学内容。从呈现的学习素材看， 画面精美、生动有趣，内容都是学生熟悉的、有意义的实际生活场景，这比 原教材更贴近学生实际生活。从教学目标上看，课标教材与原教材比较不仅 强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程， 了解数学的价值，培养学生的应用意识. 1、掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一 法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限 课程目标 小数。 3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的 计算。 4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 内容 小数除以整数 课程内容 一个数除以小数 商的近似值 循环小数 课时 4 课时 2 课时 1 课时 1 课时用计算器探索规律 解决问题 总计 （一）课程资源的开发1 课时 2 课时 11-12 课1.导学案：根据本校环境、本年级学生和本班学生特点，由本组老师共 同商讨一起编制导学案。 2.网络：利用班班通的丰富资源，引导学生积极参与课堂；下载或者自 制课件；班班通上的配套练习。 3.试卷：配套的单元测试卷。 （二）教法实施 1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设桥梁。 课程实施 2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。 。 （三）学法运用。 1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法，探讨理解小数除法计算 方法。 2.运用和复习整数除法的有关知识，迁移到小数除法中来。 3.小数除法计算步骤比较多时，适宜使用计算器。数与代数： 1.概念评价。可采用默写、填空、背诵等多种方式，主要采用同桌互评 加组长评价的形式，分四个等级：优、良、中、需努力。 2.口算评价。每节课前出示 10 道或 20 道口算测试，自评或同桌互评， 采用百分制形式，并做到及时纠错。 课程评价 3.课堂表现评价。口述小数除法的算法算理，得分记入“课堂表现积分 表”中。如下： 采用等级评价，得 10-15 颗星为 A 级，5―10 颗星为 B 级， 5 颗星以下（不包括 5 颗星）为 C 级。 4.练习和测试评价。采用百分制评价小数除法的运算方法是否掌握，能 否能用数与计算的知识描述并解决实际问题，是否能熟练正确地使用计算 器，是否有对计算结果进行估算和验算的习惯。人教版五年级数学上册第三单元《观察物体》课程纲要学校名称 适用年级 牛岭小学 五年级 科目 总课时 数学 4 设计教师 设计日期 康巧红 2013、9增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运 用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课 标”依据： “能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出 图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利 用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。 基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。 本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义 ”等，是 “数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是 “空间与图 形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。 学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第 32 页、 第 56 页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间 学生、学材及 其他资源分 析 的大小关系， 只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数 学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活 动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩 小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能 留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数 学含义）。 学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、 化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比 相等的式子（如，15：10=3：2），不过当时只是从比的基本性质的角度认 识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方 程与以前学习的方程形式不同， 需要运用比例的基本性质把它转化为以前学 过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例 意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积×高，并会运用这一 数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系），用归一、归总的方法解决问 题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答）。图形与几何： 1.学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形 状是不同的。 课程目标 2.通过观察实物，能正确辨认从正面，侧面，上面观察到的两个物体或一组 立体图形的位置关系和形状。 3.通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。 实施内容 从不同角度观察物体 简单立体图形的组合 课程内容 较复杂的体图形的组合 总 计 1 课时 3-4 课时 课时安排 1 课时 1 课时（一）课程资源的开发 1.导学案：根据本校环境、本年级学生和本班学生特点，由本组老师共 同商讨一起编制导学案。 2.网络：利用班班通的丰富资源，呈现从不同方位观察一个立体图形所 得到的三个图形，引导学生积极参与课堂；下载或者自制课件；班班通上的 配套练习。 3.试卷：配套的单元测试卷。 课程实施 4.配套的教具和学具。 （二）教法实施 1.利用教具和学具拼图、观察，设计需要学生想象、猜测、推理进行的 探究活动，借助已有图形的表象，在头脑中对它们进行组合与调整，再通过 拼摆验证，培养学生的空间想象力和思维能力。 2.教师要切实组织好课堂活动，让所有的学生都真正地、实实在在地进 行观察和操作。3.鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思 路，互相启发。 （三）学法运用。 1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法，初步理解立体图形的位 置关系和形状。 2.利用学具拼图、观察进行探究活动，借助已有图形的表象，在头脑 中对它们进行组合与调整，再通过拼摆验证.图形与几何：1.概念评价。可采用默写、填空、背诵等多种方式，主要采用同桌互评加 组长评价的形式，分四个等级：优、良、中、需努力。 2.口算评价。每节课前出示 10 道或 20 道口算测试，自评或同桌互评， 采用百分制形式，并做到及时纠错。 课程评价 3.课堂表现评价。口述立体图形的位置关系和形状，得分记入“课堂表 现积分表”中。如下： 采用等级评价，得 10-15 颗星为 A 级，5―10 颗星为 B 级，5 颗星以下 （不包括 5 颗星）为 C 级。 4.练习和测试评价。 采用百分制评价立体图形的位置关系和形状是否掌 握，能否能正确选择对应的图形，是否能正确地画出来。人教版五年级数学上册第四单元《课程纲要》学校名 称 适用年 级 牛岭小学 五年级 课程类型 总课时 必修课 程 16 设计教师 设计日期 康巧红（从学生方面和学习内容两方面分别阐述）本单元的主要学习内容是 用字母表示数和解简易方程，以及简易方程的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初 步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。 学生、 教 本单元的学习对小学生来说，一是从具体事物的个数抽象出数是 材及其 认识上的一个飞跃，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思 他资源 想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能 背景分 力提高到一个新的水平，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生 析 思维的灵活性。 二是通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形 的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时， 由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知 识，进一步巩固和加深理解了学生所学的算术知识。 三是让学生初步接触一点代数知识，使学生摆脱算术思维方法中 的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件， 思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫， 有利于加强中小学数学的衔接。 1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算 课 定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 程 初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 目 2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质 标 解简易方程。 3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际 问题。有根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 实施内容 用字母表示数 例 3 用字母表示计算公式 1 课时 例 4 用字母表示数量关系 1 课时 方程的意义 等式的基本性质一 等式的基本性质二 解方程 方程的解 例1 x+b=c 例2 ax=b 例 3 列方程解加减计算的问题 例 4 列方程解惩处计算的问题 例 1 ax-b=c 及其应用 例 2 ax+ab=c 及其应用 例 3 ax+bx=c 及其应用 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 2 课时 课时安排 例 1 用字母表示数例 2 运算定律1 课时方程的意义 课 程 内 容 解方程 稍复杂的方程整理和复习课 程 实 施课 程 评 价㈠教学方式 充分利用班班通资源， 采用直观演示、 启发讲解、 师生互动交流、 讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运 用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽 象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到 一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学 习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑 作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。 2、创造性的使用教材对教材进行合理的整合，提高教学的效率。 3、重视学习兴趣的培养及数学思想方法的渗透。 4、面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位。 3.重视良好学习习惯的培养。 简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要 也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说， 无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始 就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进 良好的书写习惯的形成。 从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便， 而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契 机。 （从学生学习过程的评价、学生的基础知识和基本技能评价、教师教 学行为评价三方面进行评价） 一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况特长与家长定期进行交流。 ⒊学生书写错题分析报告。 ⒋收集的有关资料， 合作完成实践活动， 撰写活动报告或数学小论文。 ⒌单元学习进行复习整理，及时互评。 二)学生的基础知识和基本技能评价 1、卷面测试：能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在 具体的情境中用字母表示常见的数量关系。会根据字母所取的值，求 含有字母式子的值。概念平均错误在 20%以内；综合运用解决问题错 误率在 25%以内；能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索 出解决问题的有效方法，能否表达解决问题的过程；会列方程解决一 些简单的实际问题。有根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 2、进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制； 三）教师教学行为评价 重视良好学习习惯的培养人教版数学五年级上学期第五单元《课程纲要》学校名 称 牛岭小学 课程类 型 必修课程 设计教 师 康巧红适用年 级 学生、 教 材及其 他资源 背景分 析五年级上册设计日 期 （从学生方面和学习内容两方面分别阐述） 1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。 在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的 面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未 知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：总课时9 课时2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索 的过程。 平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边 形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行 四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形 转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求 学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。 每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生 从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创 造空间。 3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解 和灵活运用。 另外本单元还安排了两个“你知道吗？” ，介绍我国古代数学著 作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学 史的认识。 课 程 目 标 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、 三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的 面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图 形并计算出它的面积。 实施内容 课 程 内 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 课时安排 2 课时 2 课时 2 课时容组合图形的面积 整理和复习2 课时 1 课时课 程 实 施教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互 动交流、讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运 用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，并通过实践活动加以应用。 体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 2、创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效 率。 3、重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透。 4、面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位。 （从学生学习过程的评价、学生的基础知识和基本技能评价、教师教 学行为评价三方面进行评价） (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特长与家长定期进行交 流。 ⒊学生书写错题分析报告， 收集的有关资料， 合作完成一次实践活动， 撰写活动报告或数学小论文。并进行单元复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 ⒈卷面测试：综合运用知识解决问题错误率在 25%以内；进行一次作 业展览，对作业的错误率加以控制； 2、学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综 合评定。 （三）教师教学行为评价 第一、认知方面：评定教师在教学中表现出来的认知品质，如对基础 知识的落实，对程序性知识的关注，对学生运用知识、形成能力的重 视等。 第二、情感方面：评定教师在教学中表现出来的真诚、热情；民主 的程度，对师生间的情感交流的重视。 第三、技能与习惯方面：评 定教师在教学中表现出来的专业技能与行为习惯，如教学基本功方 面、对教学技术的掌握等。 教师课堂教学行为的评定应采用定性评定和定量评定相结合形式。课 程 评 价人教版数学五年级上学期第六单元《课程纲要》学校名 称 适用年 牛岭小学 五年级 课程类型 总课时 必修课程 6 课时左 设计教师 设计日期 康巧红级右从学生方面看： 学生、 教 在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐 材及其 渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表示事件发生的可能性大 他资源 小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。学生在三 背景分 年级已经学过平均数，在引入中位数时，就以中位数为参照物，说明当 析 一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般 水平就比平均数更合适。 从学习内容看： 本单元主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的 公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据 的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述 数据的特征。 1. 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件 课 发生的可能性。 程 2. 能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 目 3. 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 标 4. 根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。课 程 内 容实施内容 事件发生的可能性 练习课 整理和复习课时安排 4 课时左右 1 课时 1 课时课 程 实 施㈠教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、 讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学 习方式进行学习。 ㈢实施对策 ⒈在可能性知识的教学中，应加强对学生概率素养的培养，增强学 生对随机思想的理解， 。 2．在教学中，还应注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、 玩转盘、摸卡片等） ，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生 的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历 知识的形成过程。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自 主探索的过程。 3.在教学中， 选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和 价值，在与平均数的对比中体现中体现中位数的特点。 (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。有 效 性 评 价⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特性与家长定期进行交流。 ⒊学生书写错题分析报告。 ⒋收集的有关资料，合作完成一次实践活动，撰写活动报告或数学小论 文。 ⒌单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 ⒈卷面测试： 概念平均错误在 20%以内；综合运用解决问题错误率在 25%以内；能 否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法， 能否表达解决问题的过程； ⒉进行一次能力检测。应主要考察学生对中位数与可能性认识的理解和 应用。 包括以下几个方面：能否运用事件的肯能性知识描述并解决实际问题； 是否能够运用中位数正确地进行运算； ⒊进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制； 4．学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综合评 定 5 综合运用知识解决问题错误率在 25%以内；进行一次作业展览，对作业 的错误率加以控制； （三）教师教学行为评价 第一、认知方面： 评定教师在教学中表现出来的认知品质，如对基础知识的落实，对程 序性知识的关注，对学生运用知识、形成能力的重视等。 第二、情感方面： 评定教师在教学中表现出来的真诚、热情；民主的程度，对师生间的 情感交流的重视。 第三、技能与习惯方面： 1 评定教师在教学中表现出来的专业技能与行为习惯，如教学基本功方 面、对教学技术的掌握等。 2 教师课堂教学行为的评定应采用定性评定和定量评定相结合形式。 3 利用班班通的丰富资源，补充人在月球与地球的举重质量关系，标准体 重和身高关系，华氏温度和摄氏温度的区别，地球表面、海洋面积和陆 地面积的构成等，激发学生积极参与课堂的热情的意识和能力。人教版数学五年级上学期第七单元《课程纲要》学校名称 适用年级 牛岭小学 五年级 课程类型 总课时 必修课程 8 课时 设计教师 设计日期 康巧红“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本 单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想 学生、教 材及其他 资源背景 分析 在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编 码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、 概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在 日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”数字编码 和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等， 在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供 了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确 地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。 1． 通过生活中的事例， 使学生初步体会数字编码思想在解决实际问 课 程 目 标 题中的应用。2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简 单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。3．让学生 进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。4． 使学 生在数学活动中养成与人合作的良好习惯. 实施内容 例 1～例 2 课 程 内 容 例 3、例 4 课时安排 通过实例让学生体会数字编码在生活中 的应用，初步了解编码的结构与含义，探索 数字编码的简单方法。 通过实践活动来运用数字或字母进行编 码，加深对数字编码思想的理解。 ⒈ 恰当把握目标。数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里学 课 程 实 施 生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中 的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能 在实践活动中加以应用就可以了，不要求学生掌握编码中每个数字 的信息和含义。 ⒉ 注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。教学中，教师要尽量从学生身边的具体事例来引入教学。同时，启发学生了解 生活中的数学，比如通过调查了解邮政编码和身份证号码的含义， 了解生活中的一些数字编码的意义等。 ⒊ 让学生动手实践，提供自主探索的空间。 (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教 课 程 评 价 师评价，及时反馈学习信息。⒉利用信息交流平台针对学生的学习 情况、特长与家长定期进行交流。⒊学生书写错题分析报告。 ⒋收集的有关资料，合作完成一次实践活动，撰写活动报告或数学 小论文。⒌单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 ⒉进行一次计算能力检测。应主要考察学生对数与运算意义的 理解和应用。包括以下几个方面：能否运用数与计算的知识描述并 解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算；是 否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探 求规律； ⒊进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制； 4、学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做 出综合评定，也可以让和社区有关人员参与评价过程。 （三）教师教学行为评价 第一、认知方面：评定教师在教学中表现出来的认知品质. 第二、情感方面：评定教师在教学中表现出来的真诚、热情； 民主的程度，对师生间的情感交流的重视，对情感态度价值观的培 养以及课堂气氛的民主化，创设教学情景的度等。 第三、技能与习惯方面：评定教师在教学中表现出来的专业技能与行为习惯，如 教学基本功方面、对教学技术的掌握等。牛岭小学人教版五年级数学上册导学案总第 1 节学习 内容小数乘法时间第周第课时月日教具课件、作业纸课型新授学习 目标1、在生活情境中，我能自主探索小数乘整数的计算方法。 2、我能正确地计算及描述小数乘整数的过程。 3、感受小数乘法在生活中的应用。学习重 难点理解小数乘整数的算理及算法。 时 控 设计意图 通过生活 情境的引 入，调动了 学生的学习 兴趣，渗透 数学来源于 生活应用于 生活的思 想，并为下 面学生自主 的探究小数 乘整数提供 条件。学习 师 生 活 动 过程 一、创设情境，导入新课 课前谈话：十一你们有什么打算？ 情境引入 师：看老师这有一幅图。 （课件展示例题图）人们在干 什么？ 大家仔细观察，从图中你还知道了什么？ 生：有卖风筝的风筝的价钱不一样 师：这么漂亮的风筝，看来了三个小同学，他们想买 3 个一样的来放飞。 （教师边说边出示课件） 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； （一）了解小数乘整数 1、师：买哪个呢？你们能给他 们提个建议吗？ 学生自由回答。 2、根据学生汇报情况，教师说：刚才同学们说得都很 有道理，我们先采纳买最便宜的方案，也就是买 3 个 3.5 元 的风筝， （教师板书 3.5 元）买这样的三个估计需要多少钱 呢？并说清怎样想的？学生思考并汇报。 （1-2 人） 师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。 那么到底花多少钱呢？你们能算出来吗？学生独立计算。 师：谁把你的成果展示给我们大家看。 教师收集学生的不同方法，在实物投影演示。并从中选 择板书。 竖式笔算 35 角×3=105 角。竖式笔算 3.5 元× 3=10.5 元 。 3、小结。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少 钱时，老师注意到同学用这种方法， （教师指板书） ，3 个这 样的风筝花了 10.5 元，你们算得对吗？ 师：你能说出理由，或者利用以前的知识来验证 10.5 元是对的吗？ 生：在纸上验证，并演示过程。 师：这些方法证明了我们大家算对了。 （二）自主探索小数乘整数的算理、算法。 1、比较发现观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算 式有什么不同？ 生：小数乘法 师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘法。210在实际 的问题情境 中，让学生 运用原有的 知识经验自 主地进行估 算、笔算， 培养了学生 的估算能 力、计算能 力的同时， 让学生懂得 估算也是检 验笔算的一 种方法师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学 的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。 2、尝试解决教师出示 0.72 × 5。 师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？师生共 同写出来。同学们看 0.72 不是钱数了，没有元角分这样的 单位了，能不能计算出结果呢？ 三、汇报释疑整理消化 ①学生独立思考。 （自己想一想） ②小组交流计算方法。 （把你的想法与小组同学交流。 ） ③学生试算。 （根据小组的意见，把这道题试着在小卷 上算一算） ④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。 15 师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。 ⑤理解算理算法。 师： 哪个小组派代表给大家解释一下， 你是怎样计算的。 让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让 3 个学生进 行讲解） 教师根据学生的讲解板书 让学生质疑，如果没有，教师问：在计算时，实际上算 得是哪两个数相乘？那么 0.72 × 5=360 吗？横式的乘 积写什么？如果出现争论让学生决定怎样办？ （教师重点引导学生理解 3 点： 怎样把小数转化成整数； 乘积小数点的位置如何确定；积末尾的 0 如何处理，加深 对算理的理解。 ）指出把小数转化成整数的过程在笔算时 可以不写， 。 （6）练习巩固，总结概括。师：同学们会计算小数乘 法吗？看老师这有一道题算一算，比一比。 7 0.7 12 1.2 ×4 × 4 × 5 × 5 ―― ――――― ―――― ―― 学生独立在小卷上计算后，引导学生说一说是怎样算 的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？（小数乘法 按照整数乘法来计算， 但是要按照积的变化规律缩小相同的 倍数。小数乘法的乘积也许是小数也许是整数，而整数乘法 的乘积一定是整数。 ） 教师指板书请学生说一说小数乘法怎样计算，计算时应 注意什么呢？ 四、 实践应用拓展延伸师： 这 3 个同学采纳了我们的建议买 了最便宜的风筝（出课件） 。让学生帮助放飞。 我们看图中还有几种不同的风筝，你们能用今天所学的 方法很快的算出买 3 个花多少钱吗？ 学生独立计算，同桌交流，再汇报。 师： 请一名学生到前面说清买什么样的风筝花多少钱？ 同意这位同学的请举手。看来同学们掌握了小数乘法的方通过独 立思考与 合 作 交 流，充分 展示学生 的知识潜 能及合作法。下面根据今天所学知识解决一些问题 改错，这两道题 错在哪？并改过来。 7.5 1.35 ×4 × 3 ―――― ―――― 300 40.5 集体反馈，根据学生所说出示正确答案。 师：在计算时我们要注意什么？（仔细认真，正确点上 通过多种形 小数点。 ）完成小卷（看小卷上的想一想做一做，老师给你 式的练习， 计时看谁做的又对又快。 ） 即加强了学 （1）想一想，做一做。14.5× 6 3.07×8 生对小数乘 学生独立计算，教师巡视点拨。课件集体订正。 整数的理 师：看下面这道题，请一名学生读题。 解，又我能 （2）解决问题：小红家距奶奶家 2.8 千米， ，她每天往 能够灵活应 返一次共是多少千米？ 用所学知识 师：这道题中有不明白的词语吗？学生指出学生答。做 解决问题， 后展示学生答案。 并使不同层 请学生自我评价： 你认为今天学得怎么样？利用今天所 次的学生从 学知识能解决生活中的一些问题。 中体会到成 3、填一填 功的快乐。 小明家一个月的水、电、气费的使用情况 单价 数量 总价 一个月共 （ ）元 水费 2．4 元/吨 3吨 气费 2 元/立方米 26．5 立方米 电费 0．5 元/千瓦时 70 千瓦时 （教师解释单价的意思，小组共同完成这道题，以小组为单 位进行反馈。 ） 四．课堂小结。 今天我们一起研究了小数乘法中的小数乘整数，那么通 过本课学习，你有什么收获？ 小数乘法 3.5×3= 练习册习题 35 角×3=105 角=10 元 5 角 预习例 3 0.72 × 5=72（扩大 100 倍） 板 课 × 5=360（使积不变最后的积要缩小它 书 后 的 100 倍）=3.6(末尾的要去掉) 设 作 计 业能力，并 自主获取 小数乘整 数的计算 方法，理 解算理。牛岭小学人教版五年级数学上册导学案总第 2 节 学习 内容 教具 小数乘法 小黑板或投影 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1、 我能初步理解一个数乘以小数的意义， 掌握小数乘法的计算法则。 2、我会比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、感受迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的 能力。 一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算算理的理解。 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。 设计意图 提高口算能 力学习重 难点学习 时 师 生 活 动 过程 控 一．创设情境，导入新课 1、口算：0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8 0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9 2、说出下列小数所表示的意义。 0.7 0.39 0.824 3 、小数乘以整数的意义？小数乘以整数的计算方法是什 4 么？ 4、引新：宣传栏的玻璃碎了，要重新换一块，需要知道什 么？（长和宽）看图怎样知道他的面积呢？对于 1.2×0.8 这样的小数乘法又该怎样计算呢 ? 它表示的意义又是什么 呢?想不想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。 （板书课 题：一个数乘以小数） 二．自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 尝试 1、一个数乘以小数的意义出示例 2 长 1.2 米宽 0.8 米 引导学生分析：① 题中已知什么?求什么?谁能说一说自己 的想法 ② 它与例 1 有什么不同?能用加法算吗?怎样列式简单 ③ 怎样列式?板书：1.2×0.8 (1)1.2×0.8 就是求什么？ (2) 让学生得出： 一个数乘以一 位小数是求这个数的十分之几； 一个数乘以两位小数就是求 这个数的百分之几?? （3） 一个数乘以小数的意义是什么？ 分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小 数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算 示范： 1. 2 扩大 10 倍 1 2 × 0. 8 扩大 10 倍 × 8 0.96 缩小 100 倍 9 6 16 (2) 引导学生观察思考。 三、汇报释疑、整理消化① 因数和积的小数位数，它们有 什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。 )想一想:1.2巩固新知导入激趣让学生自主 探究明白算 理比较中概括×0.8 的积中有几位小数?② 一个数乘以小数的计算方法是 10 怎样的?（按整数法则进行计算，再点小数点。 ）③ 通过学 10 习例 l 和例 2，说说小数乘法的计算法则是怎样的? 3、 根据学生的回答，逐步抽象概括理解不记忆 四、实践应用、拓展延伸 1、完成书后练习做一做：先判断积里应该有几位小数， 再计算。67×0.3 2.14×6.22、 课堂小结谈谈收获计算方法进 一步理解算 理 联系中提高 计算速度板 书 设 计小数乘以小数 1. 2 扩大 10 倍 × 0. 8 扩大 10 倍0.96 缩小 100 倍1 ×92 86课 后 作 业练习册习题 预习例 4牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 3 节 学习 内容 教具 小数乘以小数例 4 小黑板或投影片 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1、我能进一步掌握小数乘法的计算法则。2、我能掌握在确定积的小 数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。3、我能初步理解和掌握， ： 当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。 在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。 师 生 活 动 时 控 设计意图学习重 难点 学习 过程一、创设情境，导入新课 1、口算：0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2、不计算，说出下面的积有几位小数。 6．7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小 数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗? 4、揭示课题： （板书课题：较复杂的小数乘法） 。 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1． 学习例 4、 6.7×0.3(1)猜： 这道题的积里有几位小数？ (2)引导学生写竖式。① 让学生说一说竖式该怎样写?试 着写一写，指名板演。② 集体订正，师示范： (3)引导学生进行计算。 6.7-------一位数 ×0.3-------一位数 2.01------- 两位数 怎样点小数点生独立按照整数乘 法的法则算出积，指名板演。分组讨论：积的小数位数应该 有多少位?位数不够时怎么办?明确：积的小数位数不够的， 要在前面用 0 补足。让学生点出积的小数点，并指名板演。 生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。 三、汇报释疑、整理消化 1、完成第 9 页第 10 题。 (2) 乘 数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什 么? (3)你能得出结论吗？（当乘数比 1 小时，积比被乘数 小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 ） 2、做一做：0.32×0.25 2.6×1.08 先判断乘得的积要比被乘数大还是小， 再计算， 并注意验算。 四、实践运用、拓展延伸 1、点小数点。 3 8.0 4 5.0 0 6 0.0 3 5 × 4.6 × 0.0 0 7 × 0.1 6 2 2 8 1 2 3 5 0 4 2 2 1 0 1 4 2 0 8 3 5 1 6 4 8 9 2 5 6 0 课堂小结谈谈收获。3提高口算能 力1510分组讨论理 解积的数位 明确：积的 小数位数不 够的，要在 前面用 0 补 足。12 练习中我能 初步理解和 掌握， ： 当乘 数比 l 小 时，积比被 乘数小；当 乘数比 1 大 时，积比被 乘数大。 练习册习题板 书 设 计小数乘以小数 0.56----两位数 ×0.04---两位数 -------. 0.0224---四位小数课 后 作 业牛岭小学人教版五年级数学上册导学案总第 4 节 学习 内容 教具 小数乘小数 投影 时间 第 课型 周第 课时 月 新授 日学习 目标1、我能进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、我能掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。 3、理解倍数可以使整数也可以是小数学习重 难点提高小数的计算能力 提高解决小数应用题的能力 设计意图学习 时 师 生 活 动 过程 控 一、创设情境，导入新课 1．口算。 2．计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。 1.7× 0.025 0.012× 5 0.308× 0.0015 5 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1 学习例 5、 鸵鸟的高速度是非洲购得 1.3 倍,非洲结构的最 高速度是 56 千米/时,鸵鸟的最高速度是多少千 米/时? (1)生读题明白以下问题： ①已知所求？②怎样列式? ③所列算式的意义是什么? 我能明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。 三、汇报释疑、整理消化 引导学生理解 1.3 倍的含义 15 独自列式 56× 1.3=-----千米/小时 指导学生用交换因数的位置在算一边来验算四、实践运用、拓展延伸提高口算能 力合作解决应 用题的能力2 应用（投影出示） 食品商店运来 350 瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的 1. 8 倍。食品店运来多少瓶酸奶？ 修一条水渠，原计划每天修 0.24 千米，实际每天比原计划 多修 0.06 千米。12 天后还差 0.4 千米没有修。这条水渠有 多长？买了 1.5 千克香蕉和 1.8 千克苹果。1 千克苹果的价钱是 4 元，1 千 克香蕉比苹果贵 1.4 元。一共要付多少钱？3 计算并验算 0.07× 0.8 1. 45× 1.220 2.8× 0.95 形式多样的0. 72× 1.01 4 比较大小 756×0.9○756 4.25×1.1○4.25 课堂小结。说一说收获1×0.94○1 31.4×1.26○31.4练习提高解 决应用题的 能力和计算 能力板 书 设 计小数乘小数 鸵鸟的高速度是非洲购得 1.3 倍, 洲结构的最高速度是 56 千米/时,鸵鸟的最高速 度是多少千米/时?课 后 作 业练习册习题牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 5 节 学习 内容 教具 积的近似值 投影 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1、我能会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出 积的近似值。2、我能初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计 金额的写法。学习重 难点 学习 过程用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 根据题目要求与实际需要， 用 “四舍五人法” 截取积是小数的近似值。 师 生 活 动 时 控 设计意图一、创设情境，导入新课 1、口算。1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 为新授作铺 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 垫 2.095 4.307 1.8642 5 思考并回答： （根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小 数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似 值各应是多少? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不 需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四 舍五人法” 保留一定的小数位数， 求出积的近似值。 （板 书课题：积的近似值） 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1、出示例 6：人的嗅觉细胞约 0.049 亿个,狗的学决细胞个 数是人的 45 倍,狗约有多少个?(得数保留一位小数) 2、读题，找出已知所求。生列式，板书：0.049×45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生 20 思考：方法是什么 6、指导看书：学生介绍四舍五入的方法 7、尝试后练习： 三、汇报释疑、整理消化 ▲P.10 页做一做 1.计算下面各题。0.8×0.9（得数保留一 位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数） 8.一种面粉每千克的售价是 2.14 元。买 14 千克应付多少 元？学生独立解答后指出：(1)这题只有两位小数，不必再 求近似数； （或保留一位小数）(2)一定要根据题目的要求或 实际情况来判断是否要取近似数。 四、实践应用、拓展延伸 1、一个长方形操场，长 59.5 米， 宽 42.5 米。计算出这个操场的面积是多少平方米？2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面 的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 课堂说一说方法合作交流 15 说四舍五入 方法练习中掌握 知识 要求准确小结。谁来小结一下今天所学的内容？板 书 设 计积的近似值 0. 049×45四舍五入法课 后 作 业练习册习题牛岭小学人教版五年级数学上册导学案总第 6 节 学习 内容 教具 连乘 、乘加、乘减 投影片若干张。 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1、我能掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 2、能正确地进行计算。3、培养证明我的迁移类推能力。学习重 难点小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 引导学生理解解决问题中出现的不同解题思路。 时 控 设计意图学习 师 生 活 动 过程 一． 创设情境， 导入新课 1、 口算。 1.02×0.2 0.45×0.6× 0.125 0.85×0.4 0.759 × 0 0.25 × 0.4 0.067 × 0.10.8 0.1 × 0.082、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是： 从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法再算加 10 法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话： （板书课题：连乘、乘加、乘减。 ） 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1 出示例 7：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长 0.9 米的正方形 瓷砖铺地,100 块够吗?2、全班读题，找出各种 解题思路 3、分析数量间的关系并列出算式。 板书：0.9×0.9×100 4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 5、计算出结果并指名板演，集体订正。6、你认为在做连乘 试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11 页的“做一做” 。复习运算顺 序为新授作 铺垫三、汇报释疑、整理消化 ⑴ 生先说每题的运算顺序。⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生集体订正。⑷ 做乘加题注意什么？ 四、实践运用、拓展延伸 1、⑴ 出示： 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.05 ＝0. 20 ＝25.2 ＝26.7776 ⑵ 怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再 看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正 确的改正过来。 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8 10 ＝98.28－1.9 ＝0.94＋25.8 ＝96.38 ＝26.74 集体订正。 2、你会填吗？4.2×1.69＝□×□ 2.5×（0.77×0.4）＝ （□×□）×□ 6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□ ⑴ 生独立填在课本上。⑵ 填好后说―说是根据什么填写 的。⑶ 集体订正。 3、看谁算得快。19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7. 18.1×0.92＋3.93 课堂小结谈收获。合作完成练习中掌握 运算顺序正 确计算板 书 设 计连乘 、乘加、乘减 0.9×0.9×100 =0.81×100 =81(平方米)课 后 作 业练习册习题牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 7 节 学习 内容 教具 学习 目标 整数乘法运算定律推广到 小数乘法 投影 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型1、我能理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，2、经历并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。学习重 难点乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。学习 过程师生活动时控设计意图一、创设情境，导入新课 1、计算：25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示 根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba 乘法结合 律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 10 2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。 3、出示教材 P.12 页的 3 组算式: 下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5× 0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 得出结论：整 数乘法的交换律、 结合律和分配律， 对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1、出示例 8 第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似 题目的简算方法来计算这道题,请你试着做一下，指名板演。 3、 你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生 20 的回答,板书 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝1×4.78 乘法结合律 三、汇报释疑、整理消化 指出：用虚线框起来的部分可以 省略。 4、 尝试后练习： 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 5 、示范： 0.65 × 201 你认为此题的关键是什么？你会做 吗？谁来讲讲这道题的解题思路？ （指名上台讲解演示） 0.65×201＝0.65×（200+1） 10 ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习：0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5 四、实践运用、拓展延伸 用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 今天，你有什么收获？ 整数乘法运算定律推广到小数乘法 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78复习运算 定律为新 授作铺垫让学生看 每组算式 是否相等 从而得出 结论。运用定律 合作解决练习中说 方法进一 步掌握定 律正确计 算板 书 设 计乘法交换律 乘法结合律课 后 作 业在认真审 题的基础 上，让学 生先说说 打算怎样 做以及自 己 的 想 法。 练习册习题牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 8 节 学习 内容 教具 小数乘法的混合练习 黑板 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1、我能掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。 2、我能会按要求正确地截取积的近似值。3、 我能会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力。学习重 难点运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算学习 师 生 活 动 时控 设计意图 过程 一、创设情境，导入新课； 1、口算： （天天练口算） 2、掌握小数乘法的计算法则。 ⑴ 计算。0.65×0.14 0.98×1.3 ⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么? ② 算出积后要特别注意什么? 3、会按要求取积的近似值。 加强口算 让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小 5 练习 数，写出积的近似值。 熟悉本单 4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。 元的知识 简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9 0.8×0.02×12.5×5 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1、 一个电影院的票价有两种： 3.00 元一张的有 600 个座位， 4.00 元一张的有 320 个座位。 如果满座， 每场收入是多少 元？ ⑴ 让学生说一说题目里的数量关系。 ⑵“满座”是什么意思? ⑶ 生独立解答并集体订正。 2、检验下面的积的小数位有没有错误。56.7×2.4＝.582×0.71＝4.132228.7×10.9＝312.83 15 不同形式 的练习让 学生进一 步掌握小 数的乘法⑴ 让学生独立判断，⑵ 让学生检验积的小数位有没有错 误?⑶ 应该怎样确定积中小数点的位置? ⑷ 集体订正。 三、汇报释疑、整理消化 3、看谁算得又对又快。⑴ 生做在课堂作业本上对于做的又 20 对又快的同学给予奖励。⑵ 对 0.75 × 102 1.25×8.8 12.5 × 9.60.4×0.7×0.25 这几题怎样算得快？四、实践应用、拓展延伸 用激光测远距离既精确又迅速。 一次从地球上向月球发射激 光讯号，约经过 2.56 秒收到从月球反射回来的讯号。已知 光每秒传播 300000 千米，算一算这是月球和地球的距离是 多少？ 分析与解： 2.56 秒收到讯号，说明讯号已经走了一个来回。那么，要求 月球和地球的距离，只要求出（2.56÷2）秒运行的距离即 可。算式为：.56÷2=384000 千米。 课堂小结谈收获。 小数乘法的混合练习 板 0.8×0.02×12.5×5 书 设 计 练习册习题课 后 作 业牛岭小学人教版五年级数学上册导学案总第 9 节 学习 内容 教具 学习 目标 取近似值和小数乘法的简 便计算。 投影 我能正确、熟练地取积的近似值。 体验会正确计算小数乘法。 时间 第 周第 课时 月 练习 日课型学习重 难点熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。 生 活 动 时 控 设计意图学习 师 过程 一、创设情境，导入新课 1.口算。 4.3?0.2 0.25?400 0.008?1.25 1.6?0.50.13?0.4 0.25?68?401.5?0.4 16?0.5 2 提高口算能 力二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1.计算 46.15?0.23 要求积分别保留整数、一位小数和两位 小数。 ） 2.用简便方法计算下面各题. 0.125?13?8 0.42?72+38?0.42 3.4?99 2.5?0.8?4?1.25 20 32?2.5 熟练运用定 律使一些小 数乘法运算 简便。 10三、汇报释疑、整理消化 3.改错题. (1) 1.074?5.8=0.6.7?0.9=0.6(保留一位小数) (3) ４.２５ ×4.６ ２５５０ １７００ 1.９９５０ ４５ ３０ (4)8 0.１５ ×2.３４ ６０ 改错中提高 计算的准确 性0.００８１０ 四、实践运用、拓展延伸提高思考思 考问题的全 面性3.判断题． (1) 0.8?5 与 5?0.8 算式表示的意义一样.( (2) 3.95 保留一位小数是 4。 （ ） ） )(3) 整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。 （ (4) 4?3.5 表示 4 个 3.5 是多少?( ) ）(5) 列竖式计算时,要把因数中小数点齐。 （ 4 课堂小结。说说你的收获？ 小乘法练习 板 125?13?8 书 设 5?0.8?4?1.25 计课 后 作 业练习册习题牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 10 节 学习 内容 教具 除数是整数的小数除法 投影 练习卡 时间 第 课型 周第 课时 新授 月 日学习 目标1.我能理解小数除法的意义。 2 初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确合理 地进行计算。 3 培养证明我的迁移类推能力。 除数是整数的小数除法的计算方法。 商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 师 生 活 动 时 控 设计意图学习重 难点 学习 过程一、创设情境，导入新课 1．出示⑴一筒奶粉 500 克，3 筒奶粉多少 克？（生列式计算）师板书：500×3＝1500（克）2.引导学生改编成 两道出法应用题，并列式计算。师板书： 0（克）1500 ÷500＝3（筒）3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄 清已知未知发生了什么变化，1.学习小数除法的意义。 ⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并 写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答， 板书： 5 0.5 × 3 ＝ 1.5( 千 克 ) 1.5 ÷ 3 ＝ 0.5( 千 克 )1.5 ÷ 3 ＝ 0.5(筒) ⑵ 得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同。 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1、出示例 1：王鹏坚持跑步。他计划 4 周跑 22.4 千米，他 平均每周应跑多少千米？① 学生根据题意独立列出算式并 写出竖式。② 指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与 整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。 20 ③ 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的? 三、汇报释疑、整理消化 ⑷ 示范： 第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几? 第二步： ①余数 2 与 4 个多少合在一起?(余数和 4 个十分之 一是 24 个十分之一)②4 除 24 个十分之一商是几?（6 个十 分之一）③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位） 15 ④要在 6 的前面点上小数点来表示。第三步：让学生仿照第 二步继续讲算理. 四、实践运用、拓展延伸 34.5÷15 289.8÷18 下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ 201.6÷72＝28 86.4÷24＝ 64.6÷17＝3.8 2 8 3.6 3.8 7 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7）6 4.6 1 4 4 7 2 5 1 5 7 6 1 4 4 1 3 6 5 7 6 1 4 4 1 3 6 0 0 0 4 课堂小结。 说一说应注意什么？(1) 整 数 除 法的意义是 什么? （整 数除法是已 知两个因数 的积与其中 一个因数， 求另一个因 数的运算。 ）订正时 进一步引导 学生明确除 数是整数的 小数除法的 计算方法， 注意商的小 数点要和被 除数的小数 点对齐的道 理。改错中掌握 方法除数是整数的小数除法 4 ）2 2 5 . 6 2 . 4 0 2 4 2 4 0练习册习题 预习例 224 个十分之一 课 后 作 业板 书 设 计牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 11 节 学习 内容 教具 除数是整数的小数除法 时间 第 课型 周第 课时 月 新授 日投影学习 目标1．我能学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的 小数除法的计算法则。2．能正确地应用这一计算法则进行计算。3．培养尝试迁移类推的能力。学习重 难点 学习 过程1、除数是整数的小数除法的计算法则。2、除数是整数， 除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是 0 的小数除法的 计算方法。师生活动时 控设计意图一、创设情境，导入新课 1.口算2．板演：30.45÷29 108÷36(与提问同时进行) 3．上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法 谁说一下它的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法 要按照整数除法法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点 对齐) 4．订正板演，30.45÷29 的商中间为什么有小数点？ 5．引入： 板书课题：除数是整数的小数除法） 5 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1.出示例 2： 王鹏每周计划跑 5.6 千米， 她每天要跑多少千 米？ 2.列式并试算。5.6÷7 3.学生汇报：通过讨论、试 算你知道了什么? 4.强化理解算理，引导学生共同把这道题 做完。复习旧知为 新授作铺垫三、汇报释疑、整理消化 5.指名说说计算的步骤。 6.练习 5.5÷6 86÷16 （计算时， 被除数末尾需添三个 0） 7．出示例 3 王鹏的爷爷每天坚持慢跑 1.8 千米。 爷爷每天跑 12 分钟，王鹏每天跑 5 分钟。 15 8、生看书讨论。9、生汇报讨论结果，引导学生知道：被除 数的整数部分比除数小，不够商 1，就应该在被除数的个位 上面，也就是商的个位上面写“0” ，用 0 来占位。板书： 0．1 12） 1. 8 10 1 2 6 0?添“0”继续除，表示 60 个千分之一。 10.通过例 2 和例 3 的学习，你能说出除数是整数的小数除 法的计算法则吗？除数是整数的小数除法，按照整数除法法 10 则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被 除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。 11.示范后练习：P.17 页做一做 四、实践应用、拓展延伸在括号里填上适当的数。 （ ）×13＝59.8 54.4 ÷（ ）＝16 4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4 2、P.19 页 4 题：43.5÷29 3.64 ÷52 课堂小结谈谈收获培养学生总 结的能力练习中掌握 方法正确计 算板 书 设 计除数是整数的小数除法 (为什 要商 0) 0.8练习册习题 预习例 3 课 后 作 业7 )5.6 5.6 0牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 12 节 学习 内容 教具 除数是整数的小数除法的 巩固练习 题卡 时间 第 周第 课时 月 练习 日课型学习 目标我能掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计 算除数是整数的小数除法。学习重 难点 学习 过程14×0.5计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除 数比除数小的这两种题。 师6.8÷4 0.72÷12生活动0.48÷6 0.72÷4 4.6÷23时 控 9.6÷6设计意图一、创设情境，导入新课 1．口算:1.2÷3 0.7×1.1(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？ (2)商的小数点要和谁的小数点对齐? 2.错题剖析⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16 0.4 7 1 6 5 1 7 )0.8 1 9 2 5 )4 0 6 8 2 5 1 3 9 1 5 0 1 3 9 1 5 0 0 0 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1.P.20 页 8 题： 先判断下面各题的商哪些是小于 1 的， 再计 算。5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28 54÷36 32.93÷37 0.462÷28 (1)生判断哪些题的商是小于 1 的，为什么? 10 (2)生计算，看自己的判断是否正确。 (3)除到被除数的末尾仍有余数时怎办?(4)集体订正。 2.一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋 294 个。 如果按照每 16 个蛋重 1 千克计算，平均每只鸡每年产蛋多 少千克？⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含 义，⑵让学生做完此题并集体订正。 三、实践运用、拓展延伸 ３．一只大象体重 5.1 吨，是一头黄牛的 15 倍。这只大象 比这头黄牛中多少吨？⑴指导学生分析数量关系。⑵数量关 系： 黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1 吨)⑶让学生列式计 算出结果，集体订正。 4. 一个煤矿的一号井每日产煤 961 吨，是二号井每日产 煤吨数的 2 倍，三号井产煤每日比二号井多 135.4 吨。这 3 口井平均每口井日产煤多少吨？ 25 分析与解：要求这 3 口井平均每口井日产煤多少吨，就要用 三口井日产煤的总吨数除以３，即： （961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3 5.小红的父亲给她 2.5 元去买书。买书时她发现这些钱还 不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱提高口算能 力措提剖析解 决题中的错 误提高计算 的准确性不同形式解 决问题的设 计不但能提有 1.24 元，是拿出的 4 倍。这次买书花了多少钱？ 分析与解：小红买书的钱包括 2 部分：父亲给的钱和自己 出的钱，列式为：1.24÷4＋2.5 课堂小结谈收获。高应用题的 能力而且提 高计算能力板 书 设 计除数是整数的小数除法的巩固练习 先判断下面各题的商哪些是小于 1 的， 再计算。 5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28课 后 作 业练习册习题 预习例四牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 13 节 学习 内容 教具 总结小数除以整数的方法 口卡 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1、体验概括出小数除以整数的计算方法。 2、我能正确计算出除数是整数的小数除法。 3、进一步感受归纳概括能力。 4、培养良好的验算能力。 正确计算除数是整数的小数除法。 时 控 设计意图学习重 难点学习 师 生 活 动 过程 一、创设情境，导入新课计算下面各题 55．2÷24 8.4÷6 12.3÷15独立完成,请 3 名同学板演.集体订正学生说说计算过程. 2、结社上面的竖式计算，回顾我们学习除数是整数的小数 除法的计算方法。 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1 讨论，思考。小数除已整数的计算步骤是怎样的？小数除 以整数时要注意些什么？ 分组讨论。 集体交流反馈，相互补充。 老师根据学生回答问题进行板书。 三、汇报释疑、整理消化 独立练习中 让学生在讨 论中熟悉小 数初以整数 的步骤 51、数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被 除数的小数点对齐。 2、被除数比除数小，整数部分不够商 1 时，要先在商的各 位写 0，点上小数点后在除。 3、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继 续除。 4、验算： 老师：前面的三道题，我们计算的正确吗？有什么办法 25 验证。你怎样验算？ 四、实践应用，拓展延伸学生在练习本上进行验算。 集体交流验算方法，老师强调书写格式。 （1）15.32÷34 （3）25.83÷41 （2）2.961÷63 （4）18.72÷721. 形式多样的 练习让学生 掌握方法正 确计算 10 培养学生养 成验算的习 惯综合练习 1、下面个题的商哪些是大于 1 的？在后面画对勾 （1）3.25÷25 （2）128.7÷66 （3）53.2÷4 （4）2.56÷25 口算 1.3÷5 0.75÷5 2.8÷14 2.7÷3 6.4÷8 7.2÷9 （作题前，老师先提醒学生，这是除数是正数的小数除 法和小数乘法口算题。 作题时， 要考虑得数中小数点的位置） 3、妈妈买了 5 千克马铃薯，给了阿姨 15 元，找回 2.5 元,每千克马铃薯多少钱?课堂小结 谈谈自己的收获 总结小数除以整数的方法 预习例五 1、数除法要按照整数除法的法则去除， 完成练习册习题 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 课 板 2、 被除数比除数小， 整数部分不够商 1 后 书 时，要先在商的各位写 0，点上小数点 作 设 后在除。 业 计 3、如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添 0 继续除。 牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 14 节 学习 内容 一个数除以小数 时间 第 周第 课时 月 日教具 学习 目标 学习重 难点 学习 过程投影课型新授我能初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数 的除法。 除数是小数的除法的计算法则。 理解除数是小数转化成整数的道理。 师 生 活 动 时 控 设计意图一、创设情境，导入新课 1．指名板演：7.65÷85，并讲一讲除数是 整数的小数除法的计算法则。2．填写下表。(投影出示)被除数 15 150 除数 5 50 500 商 3 (1)先让学生填表。(2)引导学生观察：根据上面的表，先从 左往右比较，被除数和除数扩大 10 倍；再从右往左进行比 较，除数扩大 10 倍，商不变，被除数也扩大 10 倍。 (3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和 除数扩大相同的倍数，商不变。 ） 3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如 6 果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数 的除法。 （板书课题：一个数除以小数） 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1.投影出示例 5： 奶奶编 “中国结” 便一个药用 0.85 米丝绳. 这里有 7.65 丝绳,可以编几个中国结? (1)让学生根据题意列出算式：7.65÷0.85 (2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整 数，例题的除数是小数） 2、引导学生思考并计算。①当除数是小数时，能不能将它 转化成除数是整数的除法 ?②根据什么进行转化 ?（小组讨 论）③生汇报师板书： 三、汇报释疑、整理消化（除数扩大 100 倍后，就变成整数 了，要使商不变，被除数也应该扩大 100 倍。 ） ④让学生独立计算出结果并写出答案 根据商不变的性质， 我们在竖式上只要把它们的小数点都向 20 右移动两位， 把除数和被除数的中的小数点及没有用的 0 划 去，就可以计算了。⑤让学生比较这两种解法的相同点与不 14 同点?哪种较方便? 四、实践运用、拓展延伸： 先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，应该怎样 移动除式中的小数点，然后再计算。 2.6）6 2.4 0.018）0.7 5 6 ⑴让学生根据题目要求， 说一说各题中的除数和被除数需要复习整数除 法自然带入 小数除法的 学习中。对比中学生 运用商不变 的性质来化 简理解算理加深对商不 变性质的运 用练习中让学 生懂得 ①关键是把 除数是小数 的除法转化 成除数整数 的除法再计 算。 ②转化中以 除数为标 准，根据商 不变的性扩大多少倍?应该怎样移动除式中的小数点 ? 并在课本上划 出来。⑵订正后，再让学生计算出来。⑶指 2 名学生板演， 集体订正。⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步 是什么？ 二．课堂小结。说说方法质，除数的 小数点向右 移动几位， 被除数的小 数点也向右 移动几位。板 书 设 计一个数除以小数 8 4 0.85）7.6 5 7 6 5 0课 后 作 业预习例 6 完成练习册习题牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 15 节 学习 内容 教具 除数是小数的除法 投影 时间 第 周第 课时 月 新授 日课型学习 目标1 我能初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则， 2 会计算除数是小数的除法。并合理利用旧知识解决新问题的能力。学习重 难点 学习 过程除数是小数的除法的计算步骤。 除数变成整数时，被除数的位数不够的在被除数的末尾用“0”补足 师 生 活 动 时 控 设计意图一、创设情境，导入新课 1．填写下表。(投影出示)被除数 15 150 除数 5 50 500 商 3 (1)先让学生填表。(2)引导学生观察：根据上面的表，先从 左往右比较，被除数和除数扩大 10 倍；再从右往左进行比 5 较，除数扩大 10 倍，商不变，被除数也扩大 10 倍。 (3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和 除数扩大相同的倍数，商不变。 ） 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？ ①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计 算。 ②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点 向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位然后按除数 是整数的除法法则进行计算。 出示例 6： 12.6÷0.28(1)联系例 5 的计算方法， 想一想这道 题怎样才能把除数成整数? (2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位 ?被除数的小 数位数不够怎么办? 板书：0.28）12.60―------被除数的未位用“0”补足 20复习商不变 的性质来理 解算理三、汇报释疑、整理消化 我能明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也 向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。 (3)学生计算，指名板演，集体订正。 (4)做这道题应注意什么？①位数不够用 0 补足。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐。 四、 实践运用、 拓展延伸 5)练习： 51.3÷0.27 26÷0.104 15 ①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动 ? 应补几个“0”?②让学生计算出结果后，集体订正。 3.总结除数是小数的小数除法法则：⑴结合例 5 和例 6，生 讨论：除数是小数的除法应该怎样算？ 4.除数是小数的除法， 先移动除数的小数点， 使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几 位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足） ；然后按照 除数是整数的除法法则进行计算。 2.4.68÷1.2＝ ÷12 2.38÷0.34＝ ÷ 5.2÷0.325＝ ÷325 161÷0.46＝ ÷ 3．P.22 页 2 题。课堂小结。今天我们学习了什么内容? (2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？学生互学理 解算理掌握 方法口答练习让 学生巩固对 方法的理解 形式多样的 练习巩固所 学知识板 书 设 计除数是小数的除法 0.28）12.60―被除数的未位用“0”补 足课 后 作 业完成练习册习题 预习例 7牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 16 节 学习 内容 教具 学习 目标 学习重 难点 一个数除以小数的巩固练 习 口算卡片，投影 时间 第 周第 课时 月 练习 日课型我能理解和掌握除数是小数的小数除法计算方法，并能正确地进行计算。能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。 生 活 动 时 控 设计意图学习 师 过程 一、创设情境，导入新课1．口算。(教师抽卡片，学生口答，主要训练除数和被 除数的小数点移动的情况，看学生是否熟练地掌握。) 2.4÷0.6 6.3÷3.1 2．第 3 题。 ⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。 ⑵说说商会怎样? ⑶生根据第 1 小题的计算结果写出 2、3 小题的结果。 3．练习四第 1 题的第 1 横行。 5.98÷0.23 19.76÷5.2 10.8÷4.5 84÷0.04 96÷0.6 0.49÷0.7 1.55÷0.5首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法则怎样进行计算。指 3 名学生板演，其余的学生在练习本上做。 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1．第 5 题。 小云家有一块长方形的菜地,面积是 68.4 平方米,他的宽 是 7.2 米,长是多少米? 讲评本题 2．P.25 页第 8 题。 ⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点 ? 思考怎样利用这些特点来计算这几道题。 ⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数大? 三、实践运用、拓展延伸 1．第 6、7 题。 让学生独立审题，列式计算出结果后集体订正。 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成 整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足） ； 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 2 除数是小数的小数除法的计算法则是什么？ 3 课堂小结谈收获。今天我们学习了什么内容?一个数除以小数的巩固练习 5.98÷0.23 板 书 设 计 19.76÷5.2 课 后 作 业第 6、7 题10.8÷4.5 除数是小数的除法，先移动除数的小数 点， 使它变成整数； 除数的小数点向右移 动几位， 被除数的小数点也向右移动几位 （位数不够的，在被除数的末尾用“0” 补足） ；然后按照除数是整数的除法法则 进行计算。牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 17 节 学习 内容 教具 商的近似值 投影 时间 第 课型 周第 课时 月 新授 日1 我能学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值.学习 目标2 取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。1、我能掌握求出商的近似值的方法。 2、我能明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留 的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。 学习 时 师 生 活 动 设计意图 过程 控 一、创设情境，导入新课 1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。) 0.38×6.72(得数保留三位小数。) 复习旧知识 2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除 5 为新授打下 法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求 基础 出商的近似值。 （板书课题：商的近似值） 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1.出示例 6：2 (指名板演)3.引导学生思考：(1)计算时你们 发现什么?(2)实际计算钱数时，通常只算到“分” 。所以只 放手让学生 需保留几位小数？除的时候该怎么办？4.指导解答：这道题 自学我能从 应该保留两位小数， 但计算时要算出三位小数(如： 1． 616)， 不同的答案 然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是 1．62 中感知商的 保留两位小数: 保留一位小数: 近似数中不 19.4÷12=1.62(元) 19.4÷12=1.6(元) 同的答案是 5.比较求积或商近似数的异同点。 由于保留不 师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点? 同的小数 我能分清： 求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似 值 (如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的 比较求 小数位数多除出一位就可以了。 积或商近似 三、汇报释疑、整理消化 数的异同点 1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。 15 我能分清： 求积的近似 保留一位小 保留两位小 保留三位小 值要算出乘 数 数 数 得的积以后 40÷14 再取近似值 ( 如 复 习 26.37÷31 题)； 而求商 45.5÷38 的近似值只 (1)让学生按要求进行计算， 并指 3 名学生将第 l 题保留一 要计算时， 10 比要保留的 学习重 难点位小数、第 2 题保留两位小数、第 3 题保留三位小数的竖式 写在黑板上，集体订正。 10 (2)介绍一种取商的近似值的简便方法。 四、实践运用、拓展延伸 1 练习四第 10 题：按照过程计算 48÷2.3 生看清题目， 按照框图的顺序一步一步地在练习本 上做。做完后再说一说思考和计算的过程。2 练习四第 10 题： 计算下面各题。 1.55÷2.3 （保留一位小数） 246.4 ÷13（保留两位小数）学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学 生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。课堂小结。小数位数多 除出一位就 可以了。本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？介绍一种取 商的近似值 的简便方 法。提高习 题的准确性练习中巩固 新知 商的近似值 板 书 设 计保留两位小数: 19.4÷12=1.62(元) 保留一位小数: 19.4÷12=1.6(元)计算钱数 ,保留两位小数 , 计算钱数 , 保留一 位小数, 表示计算到分 表示计算到角.课 后 作 业练习册习题 预习循环小数牛岭小学人教版五年级数学上册导学案 总第 18 节 学习 内容 教具 循环小数 时间 第 课型 周第 课时 月 新授 日投影学习 目标1．我能初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 2．我能掌握求商是循环小数的近似数的方法。 3．我能知道有限小数和无限小数的区别。 1.我能理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环 小数的近似数的方法。 2.我能学会除不尽时能用循环小数表示商。 师 生 活 动 时 控 设计意图学习重 难点 学习 过程一、创设情境，导入新课 0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17 1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7 2 32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练） ； 1．出示例 8 (投影出示图 ) 王鹏 400 米只跑了 75 米，平 均跑多少米呢？ (1)学生独立计算，指名板演。 (2)引导学生思考并回答： ①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） ②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点 ?（商的小 数部分不断的重复出现 3，而余数重复不断的出现 25） ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写： 这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333?? 省略号表示什么？不写行吗？ 2．出示例 9：先计算，再说说 这些商的特点。 28÷18 78.6÷11 (1)学生独立计算。 (2)引导学生思考并回答： ①通过竖式计算你们发现了什么? ②从哪一位开始不断地依次重复出现同一个数？ ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写这样的除法算出的商应该表示怎样表示？ 3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书） 20 4.学生自学 P.28 页内容 三、汇报释疑、整理消化 5.学生汇报： (1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种 特殊的小数叫循环小数。 （板书课题：循环小数） (2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 6.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么? 7.循环小数比较简便的表示法。 . .. 3.3333??写作：3.3 5.32727??写作：5．327 8.把下面各数中的循环小数用括号括起来。 9.5353?? 0..314162?? 8.4666?? ⑴生独立按要求做。 ⑵0.192192 是不是循环小数?为什么?⑶5.314162??为什 么不是循环小数？ 10．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。 (1) 投影出示一辆卡车的油箱里装 130 千克汽油，是一辆小 汽车装油的 6 倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位 小数） (2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。 订正时提问：商的小数点该除到第几