求设双曲线x2 a2y2 b2y＝x^2和y＝2—x^2所围成的平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-26 03:55 标签： 求曲线x2y2z2 6
设平面图形由y=(1/2)x^2 与直线 y=2 所围成，求平面图形面积和此图形绕 X 轴旋转一周所
设平面图形由y=(1/2)x^2 与直线 y=2 所围成，求平面图形面积和此图形绕 X 轴旋转一周所
设平面图形由y=(1/2)x^2 与直线 y=2 所围成，求平面图形面积和此图形绕 X 轴旋转一周所得到的旋转体的体积。
是二分之一x的平方哦，1/2X^2
设平面图形由y=(1/2)x^2 与直线 y=2 所围成，求平面图形面积和此图形绕 X 轴旋转一周所得到的旋转体的体积。
曲线y=x^2/2与直线y=2的交点为：(-2,2)、(2,2)
以x为积分变量，那么它的变化区间是[-2,2]
在x→x+dx上，该旋转体可以看做是以y为半径，dx为高的圆柱体，它的体积为dv=πy^2dx
所以，旋转体的体积V=∫πy^2dx
=∫π(x^4/4)dx=π∫(x^4/4)dx
=π*(1/20)*[x^5]|
=(π/20)*[2^5-(-2)^5]=(π/20)*64
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求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积
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用定积分联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)面积∫[0,1] (√x-x^2)dx=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]=1/3体积∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]=3π/10
面积是这个意思吗?
∫[0,1] (√x-x^2)dx
=[(2/3)x^(3/2)-(x^3)/3][0,1]
体积是这个意思吗
∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx
=π((x^2)/2-(x^5)/5)[0,1]
我写的不是汉语吗？
你看我追问的加了括号啦
我加的括号不对吗？
我后加了几个，区别于书面的，你加的括号我不知道究竟书面怎么写，你看看我的这个对不对
你加的和我表达的是一个意思，网络语言就这样。
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