为什么说两个矩阵有无解判定条件同解的条件的是矩阵有无解判定条件的秩

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-29 03:42 标签： 矩阵方程有解的条件
两个同型矩阵等价的的充分必要条件是秩相等。但是对于如图举证的AB并不成立，为什么_百度知道
两个同型矩阵等价的的充分必要条件是秩相等。但是对于如图举证的AB并不成立，为什么
其实这两个矩阵是等价的，你可以先把B的第三列减去第一列，然后第三行再减去第一行就得到A了，希望你亲自按照我说的试一下！
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A,B矩阵式相同的，通过初等变换B可以化成A的，当然是等价的
A和B是一样的啊
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。为什么a的秩等于1？ 答案是d，a是个行矩阵，那解怎么是两个列向量？_百度知道
为什么a的秩等于1？ 答案是d，a是个行矩阵，那解怎么是两个列向量？
我有更好的答案
由基础解系中线性无关解的个数与矩阵秩的关系，那么解自然也表示成行向量，它们是对应的，相当于有两个基解. 根据齐次线性方程组有非零解的充要条件：系数行列式为零；可以得到A的秩小于3，r(A)&gt；如果x是行向量，x2，x3，齐次线性方程组Ax=0有两组线性无关解，因此A的秩只能为1，x就是列向量，对应的解必然要表示成列向量，分别表示x1，只能是2或1；而它有两组线性无关解;=1）关于解为什么是列向量的问题：主要是Ax=0中，否则没解的不要：n向量=n-r(A); 得到r=3-2=1.（注：A肯定不是零矩阵根据题目
由解是三维列向量可知道什么？方程数量m等于3？
还是未知数数量n等于3
对啊，由列向量维数知道未知数个数是3，A矩阵因此只能有3行
因此只能有3列吧？
根据答案d写出原方程组是-2x加y加z等于0，对吗
上面列写成行了，不好意思。根据矩阵乘法的原则，x是3行1列的，则A矩阵一定有3列；又知矩阵行秩与列秩相等通称秩，所以A的秩只能小于等于3了。又根据前面它有两个线性无关解，即基础解系中基向量（基解）有两个，所以可以有上面基解关系求得A的秩是1，答案就是D，你说的把D带入求得原方程组为-2x+y+z=0，只是就D选项而言是对的。因为就上面分析出的答案，只要满足A的秩是1，列数是3的矩阵都是对的，比如我可以举个例子，它同样满足条件：A=(4, 2, 2). 所以说你不能根据D选项就说原方程组一定是-2x+y+z=0，只能说D选项是在本题中满足题意的答案。如果我再增加一个选项E：(4, 2, 2)，则DE都是本题的答案. 甚至可以说只要是1行3列的非零数字矩阵都是本题的解.
可是我写的方程，可不止体里给的那两个解啊
比如a3=1，2，0也是解
也就是说n向量等于2是不对的
还能得出系数矩阵秩等于1的结论吗
题里给的解是基解，上面说了，基解的意思是你给的任意一个解都能被它们线性表出。之所以用基解来表示是因为该方程有无穷多组解，而基解可以线性表出其所有解，我上面说的2是基解个数，而不是解的个数，判别解是否为基解的条件就是是否线性无关以及是否能线性表出所有解。而这里是齐次线性方程组，未知数个数为3，自由未知数个数最多为2，即线性无关解的个数最多为2；因而两个线性无关的解可以构成基础解系，基础解系中基解个数为2，自然A的秩就只能是1了。还有上面有个地方有点问题，就是本题答案，不是所有1行3列的非零数字矩阵，是（-2，1，1）的常数倍都可以是本题答案，毕竟还要考虑那两个解是否满足嘛。（不小心写错了，不好意思）建议你去看一下高等代数或线性代数解线性方程组和基础解系那章的相关知识，这样你可以更好理解本题了，以及这类题了。
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还有个定理，则R(A)+R(B)≤n，由于R(α1. 请采纳，谢谢，α2)=2，则R(A)=1α1和α2线性无关，因此方程组相当于有两个基向量a1x1+a2x2+a3x3=00=00=0这种情况显然秩为1；代入之后ABC均不为0，所以必然是D：若AB=O
什么叫做基向量
你写的我看不懂
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第二个无数解的时候，为什么增广矩阵的秩是4？
我有更好的答案
.............印刷错误
题目错了吧，应该是唯一解
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证法二为什么说可逆两个矩阵的秩就相等了
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因为可逆，两边同乘它的逆阵，可以互相表示等价
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两个矩阵的秩在哪些情况下相同
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个太宽泛了..，首先线性方程组有解要求系数矩阵和增光矩阵的秩想当。其次。两个合同矩阵秩相等，两矩阵相似或者等价，秩相等。两个同型系数矩阵所组成的同解齐次方程，他们两个系数矩阵秩相等，。若A和对角矩阵相似，则和对角矩阵秩相等。两个最高阶子式子不为零的阶数相等的矩阵秩相等。等等，我给你几个常用的吧
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